Chuyên đề Các phép tính với phân số I/ Lý thuyết 1 Phép cộng phân số Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng m[.]
Trang 1Chuyên đề: Các phép tính với phân số I/ Lý thuyết
1 Phép cộng phân số
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số
đó
2 Phép trừ phân số
Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số
Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó
3 Phép nhân phân số
Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số
4 Phép chia phân số
Để thực hiện phép chia hai phân số, ta làm như sau: Lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược
II/ Các dạng bài tập
II.1/ Dạng 1: Phép cộng phân số
1 Phương pháp giải
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số
đó
2 Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính
a, 12 21
25+ 25
b, 80 2
99+99
c, 34 5
12 + 6
Trang 2d, 7 5
5 + 7
Lời giải:
a, 12 21 12 21 33
+
b, 80 2 80 2 82
+
c, 34 5 34 : 2 5 17 5 17 5 22 11
+
d, 7 5 7 7 5 5 49 25 49 25 74
Ví dụ 2: So sánh
a, 92 11 23 1
37+37 24+ 4
b, 6 1 3 4
7+ 6 4+ 3
Lời giải:
a, 92 11 92 11 103 103 24 2472
Vậy 92 11 23 1
37+37 24+ 4
Vậy 6 1 3 4
7+ + 6 4 3
Ví dụ 3: Tìm y: y 5 7
12 8
Trang 3Lời giải:
y
+
II.2/ Dạng 2: Phép trừ phân số
1 Phương pháp giải
Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số
Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó
2 Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính
a, 7 2
9 − 9
b, 23 9
56−56
c, 220 14
225 −15
d, 21 5
20−10
Lời giải:
a, 7 2 7 2 5
−
b, 23 9 23 9 14
−
c, 220 14 220 14 15 220 210 220 210 10 2
d, 21 5 21 10 21 10 11
−
Ví dụ 2: Tìm y biết: 10 1 y 16
Lời giải:
Trang 410 1 16
y
+ − =
y
y
21− = 21
17 16
y
21 21
1
y
21
=
II.3/ Dạng 3: Phép nhân phân số
1 Phương pháp giải
Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số
2 Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính
a, 1 4
4 5
b, 23 3
1010
c, 7 8
20 9
Lời giải:
a, 1 4 1 4 4 1
b, 23 3 23 3 69
10 10 10 10 100
Ví dụ 2: So sánh
Trang 5a, 1 2 1 2
23 6
b, 2 7 6 2 6
4 8 16
Lời giải:
a, 1 2 2 1
2 = = 3 6 3
2
6 = = 6 3
Vậy 1 2 1 2
2 = 3 6
b, 2 7 6 3 7 6 126 63
2
Vì 63 12
16 16 nên 2 7 6 2 6
4 8 16
II.4/ Dạng 4: Phép chia phân số
1 Phương pháp giải
Để thực hiện phép chia hai phân số, ta làm như sau: Lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược
2 Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính
a, 12 1:
78 4
b, 22 2:
7 3
c, 20 1:
25 5
d, 35 32:
17 56
Trang 6Lời giải:
a, 12 1: 12 4 12 4 48 8
b, 22 2: 22 3 66 33
7 3 = 7 =2 14 = 7
c, 20 1: 4 1: 4 5 4
25 5 =5 5= = 5
d, 35 32: 35 4: 35 7 245
17 56 =17 7 =17 =4 68
Ví dụ 2: Tìm chiều rộng của một hình chữ nhậ có diện tích là 23m2
19 Biết chiều dài của hình chữ nhật đó là 1m
5
Lời giải:
Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:
19 5=19 = 19 (m)
Đáp số: 115m
19
III Bài tập vận dụng
Bài 1: Tính
a, 99 3
100+100
b, 7676 888
250 +250
c, 111 3
121+11
d, 21 13
20+15
Bài 2: So sánh
Trang 7a, 34 2 3 1
111+111 4+2
b, 43 40 12 1
250 +250 25+ 5
Bài 3: Tìm y biết: y 12 1 1
25 3 5
Bài 4: Trong hội thi thể theo, số huy chương vàng chiếm 3
7 tổng số huy chương Số huy chương bạc chiểm 7
8 tổng số huy chương Hỏi số huy chương vàng và huy chương bạc chiếm bao nhiêu phần tổng số huy chương?
Bài 5: Tính:
a, 44 23
45 −45
b, 5 1
100+100
c, 34 1
100− 4
d, 11 1
45− 5
Bài 6: So sánh
a, 3 5 1 5 7
100 100 1000 1000
Bài 7: Trong một mảnh vườn có 6
7 diện tích đã trồng rau và hoa Trong đó diện tích trồng hoa chiếm 1
3 diện tích mảnh vườn Hỏi:
a, Diện tích trồng rau chiếm bao nhiêu phần diện tích mảnh vườn?
b, Tính diện tích đất chưa trồng gì của mảnh vườn
Trang 8Bài 8: Tính
a, 12 4
13 111
b, 1 2
10030
c, 56 45
6554
Bài 9: So sánh
a, 5 1 7
73 5
b, 89 1 1 100
982 4 99
Bài 10: Tìm y biết: y : 6 4
11= 5
Bài 11: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 7 m
10 , chiều rộng kém chiều dài
2 m
5 Tính chu vi và diện tích mảnh vườn đó
Bài 12: Tính
a, 7 10:
10 11
b, 13 56:
14 57
c, 1010 1:
Bài 13: Tìm y biết:
a, y 12 1
57 5
b, y 13 2 7
15 3 6
Bài 14: Một hình bình hành có diện tích 3m2
5 , chiều cao
1 m
4 Tính độ dài đáy của hình đó?
Trang 9Bài 15: Hai ô tô cùng chuyển gạo ở một kho Ô tô chuyển được 2
7 số gạo trong kho, ô tô thứ hai chuyển được 3
8 số gạo trong kho Hỏi ô tô thứ hai chuyển nhiều hơn ô tô thứ nhất bao nhiêu gạo?
