2 Tìm m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dương.. 1 Giải phương trình sin2.. b Xác định tỷ số a b để hai mặt phẳng 'A BD và MBD vuông
Trang 1Bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003
- Môn thi : toán khối A
đề chính thức Thời gian làm bài : 180 phút
x
m x mx
y (1) (
1
2
ư
+ +
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = ư1
2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành
độ dương
Câu 2 (2 điểm)
1) Giải phương trình sin2
2
1 sin tg 1
2 cos 1
x
x
+
=
2) Giải hệ phương trình
+
=
ư
=
ư
1 2
1 1
3
x y
y
y x
x
Câu 3 (3 điểm)
1) Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Tính số đo của góc phẳng nhị diện [B ,A'C,D]
2) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Ox cho hình hộp chữ nhật
có trùng với gốc của hệ tọa độ,
yz
; 0; 0
' ' ' '
ABCD A B C D A B a( ), (0; ; 0), '(0; 0; )D a A b
Gọi (a>0, b>0) M là trung điểm cạnh CC'
a) Tính thể tích khối tứ diện BDA M theo ' a và b
b) Xác định tỷ số a
b để hai mặt phẳng ( 'A BD) và (MBD vuông góc với nhau )
Câu 4 ( 2 điểm)
1) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức Niutơn của
n
x
+ 5
3
1
, biết rằng
) 3 ( 7
3
1
+
C n n n n
( n là số nguyên dương, x > 0, k là số tổ hợp chập k của n phần tử)
n
C
2) Tính tích phân ∫
+
=2 3
5 x x2 4
dx
Câu 5 (1 điểm)
Cho x, y, z là ba số dương và x + y + z ≤ 1 Chứng minh rằng
82
1
1
1
2
2 2
2 2
z
z y
y x
x
ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư HếT ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ……… …… Số báo danh: ………