Phân tích tín hiệu miền tần số pdf

Chương 3: Phân tích tín hiệu trong miền tần số.. 4 Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu Chương 1: Một số khái niệm cơ bản tt I.. Phân loại tín hiệu: Tín hiệu xác định: Quá trình biến thiên hoàn

Trang 1

9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ

Bài giảng:

LÝ THUẾT

TÍN HIỆU

2

Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu

LÝ THUYẾT TÍN HIỆU

Chương1: Một số khái niệm cơ bản.

Chương 2: Tín hiệu xác định.

Chương 3: Phân tích tín hiệu trong

miền tần số.

Chương 4: Truyền tín hiệu qua

mạch tuyến tính.

Chương 5: Tín hiệu điều chế.

Trang 2

I.Tín hiệu.

II.Phân loại tín hiệu.

III.Biểu diễn giải tích tín hiệu.

4

Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt)

I Tín hiệu:

Nguồn

tin Biến đổi tin tức ⇒ Tín hiệu Máy phát(Điều chế)

Kênh truyền

Máy thu (Giải

điều chế) hiệu ⇒ Tin tức Biến đổi tín Nhận thông tin

Trang 3

1 Định nghĩa:

Tín hiệu là biểu diễn vật lý của tin tức mà

ta cần chuyển từ nguồn tin đến nơi nhận

tin.

2 Nhiệm vụ của Lý thuyết tín hiệu:

Tìm ra các phương pháp biểu diễn tín hiệu:

Công thức toán.

Đồ thị ….

Đưa ra các phương pháp phân tích tín hiệu.

6

thiên.

lượng của tín hiệu.

tín hiệu.

Trang 4

II Phân loại tín hiệu:

Tín hiệu xác định: Quá trình biến

thiên hoàn toàn xác định và có thể

biểu diễn bằng một hàm toán học.

Ví dụ: x(t) =cos 2t.

Tín hiệu ngẫu nhiên:Quá trình biến

thiên không được biết trước ⇒ muốn

biểu diễn phải tiến hành khảo sát,

thông kê.

8

II Phân loại tín hiệu (tt):

tín hiệu:

Tín hiệu năng lượng: Là tín hiệu có

( )

2

x

+ ∞

− ∞

Trang 5

2 Phân loại dựa trên năng lượng của tín hiệu (tt):

Ví dụ 2.1:

( ) 2 ( )

0 0

1

;

t

x

−

∞

=

10

Ví dụ 2.2: ( ) ( )

( )

1

;

x

=

Trang 6

Tín hiệu công suất : Là tín hiệu có công suất

hữu hạn

→∞

0

2 1 lim T ( )

T

t

Tín hiệu không tuần hoàn (bất kỳ)

2

x

T

12

II Phân loại tín hiệu (tt):

2 Phân loại dựa trên năng lượng của tín hiệu (tt):

Tín hiệu công suất (tt):

Ví dụ 2.3: Tìm công suất tín hiệu f(t):

Từ hình vẽ ta thấy

( ) 2

→ ∞ ⇒ →

x x t

f(t)=2(1-e-t)1(t)

0 0

2

1

2

t x

T

T T T

e e dt T e e

T e e T

−

− −

→∞

∫

x(t)= 2(1 t)1( )

e− t

−

Trang 7

Tín hiệu công suất (tt):

Ví dụ 2.4: x t ( ) = A c o s 2 ; t

2

0

2 1

T

A

Vậy x(t) là tín hiệu công suất (có công suất

hữu hạn).

14

Chú ý:

constant (hằng số).

Ví dụ 2.4:

A

x(t)

( )

x(t) là tín hiệu công suất

Trang 8

Ví dụ 2.5:

( )

t t t t

x t

> >

⎧

= ⎨ < <

⎩

t

x(t)

t 2

A

t

x(t) là tín hiệu

năng lượng.

16

3 Phân loại dựa trên hình thái của tín hiệu:

Tín hiệu liên tục : Thời gian và biên độ liên

tục.

t x(t)

0

Trang 9

II Phân loại tín hiệu (tt):

3 Phân loại dựa trên hình thái của tín hiệu (tt):

Tín hiệu lượng tử : Thời gian liên tục nhưng

biên độ không liên tục.

x(t)

t

0

18

Tín hiệu rời rạc: Biên độ liên tục nhưng thời

gian rời rạc

0

x(t)

t

Trang 10

Tín hiệu số: Biên độ và thời gian rời rạc.

t

0

x(t)

20

Fourier thuận của tín hiệu x(t).

Tín hiệu tần số thấp.

Tín hiệu tần số cao.

Tín hiệu dải hẹp (băng thông hep).

Tín hiệu dải rộng (băng thông rộng).

Trang 11

III Biểu diễn giải tích tín hiệu :

Có hai dạng biểu diễn tín hiệu:

Biểu diễn liên tục tín hiệu.

Biểu diễn rời rạc tín hiệu.

1 Biểu diễn liên tục tín hiệu:

Biến đổi Fourier

Biến đổi thuận:

( ) ω ∞ ( ) − ω

−∞

Biến đổi nghịch:

1

2

j t

x t X ω eωd ω

π

∞

−∞

(Lý thuết tín hiệu)

22

III Biểu diễn giải tích tín hiệu (tt):

1 Biểu diễn liên tục tín hiệu (tt):

Biến đổi Laplace:

Biến đổi thuận:

∞

−∞

∞

−

− ∞

Biến đổi ngược:

(Toán kỹ thuật 1)

Trang 12

2.Biểu diễn rời rạc tín hiệu (tt):

Chuỗi Fourier ( tập hàm điều hòa thực )

Khai triển x(t) thành chuỗi hàm lượng giác (tập hàm

điều hòa thực)

1

2

n

T

π

∞

=

∑

Chú ý: Nếu x(t) là tín hiệu tuần hoàn thì T là chu

kỳ của tín hiệu Nếu x(t) không phải là tín hiệu tuần

hoàn thì T là đoạn yêu cầu.

24

Chuỗi Fourier ( Chuỗi phức )

0

0 ( )

0( )

2

jn t n

n

T t T

jn t n

t

T

ω

π ω

∞

=−∞

+

−

=

∑

∫

Trang 13

2 Biểu diễn rời rạc tín hiệu (tt):

Chuỗi Fourier ( Chuỗi phức ) (tt)

Chú ý: Nếu x(t) là tín hiệu tuần hoàn thì

T là chu kỳ của tín hiệu Nếu x(t) không

phải là tín hiệu tuần hoàn thì T là đoạn

cần xét.

26

Ví dụ 2.1:

Cho tín hiệu x(t) như hình vẽ, tìm trong đoạn [-T,T]:

a.Chuỗi lượng giác thực (chuỗi Fourier thực).

b.Chuỗi Fourier phức

-T/2

x(t)

t

A

T

Trang 14

III.Biểu diễn giải tích tín hiệu (tt):

Ví dụ 2.1(tt):

a)Chuỗi lượng giác thực:

x(t) là hàm chẵn nên bn= 0;

/ 2

2 T ( ) sin( ) 1 T sin( ) 0 n

T

b x t n t dt A n t dt

-T/2

x(t)

t

A

T

2/2T

T công

thức

Đoạn cần xét là [-T,T] = 2T

28

Ví dụ 2.1(tt):

a) Chuỗi lượng giác thực (tt):

/ 2 0

0

2

T

n

T T

A

ω

−

∞

∑

Trang 15

Ví dụ 2.1(tt):

b) Chuỗi phức (tt):

0 0

0

/ 2 / 2

0

2

sin( ); ( ) sin( )

T

n

jn t n

A

X x t e dt A e dt e

T

A n x t A n e

ω

ω π

−

∞

=−∞

−

∑

30

• Bài tập:

1 Tìm phổ (Biến đổi Fourier) các tín hiệu sau:

a) x a (t) = e -αt 1(t).

b) x b (t) = e -α|t|

c) x c (t)= ( ) 1: 2 2

0 :

T t T t

T

⎧ − < <

⎪

= ⎨

⎪ ≠

⎩

∏

-T/2

xc(t)

t

1

T/2

0

Trang 16

• Bài tập (tt):

2 Tìm phổ của tín hiệu x(t):

0 : ;

⎧

⎪

⎩

0

x(t)

t

1

1 -1

32

•Bài tập (tt):

3.Tìm biểu thức của x(t) biết phổ của x(t) là X(ω) như

sau:

a.Xa(ω):

2

0 2

0

( )

j a

j

e X

e

π π

ω ω ω

−

⎧

≤ ≤

⎪

= ⎨

⎩

b) Xb(ω):

ω ω

ω

− < <

⎧

= ∏ = ⎨ 1: 0 0; ( ) ( )

b

X

Trang 17

• Bài tập (tt):

3 Khai triển thành chuổi lượng giác thực và

chuỗi phức Fourier của tín hiệu x(t) sau:

-T/2

x(t) A T/2

0

7T/2 3T

Tiêu đề	Phân tích tín hiệu trong miền tần số
Người hướng dẫn	Th.S Lê Xuân Kỳ
Trường học	Trường Đại Học Kỹ Thuật
Chuyên ngành	Lý thuyết tín hiệu
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	272,94 KB