chuong6 phan tich HT trong mien tan so

 Phân tích hệ thống trong miền tần số Khái niệm về đặc tính tần số  Đặc tính tần số của các khâu cơ bản  Đặc tính tần số của hệ thống  Tiêu chuẩn ổn định Bode  Tiêu chuẩn ổn định N

Trang 1

KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG

TRONG MIỀN TẦN SỐ

CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG

TRONG MIỀN TẦN SỐ

Trang 2

 Phân tích hệ thống trong miền tần số

 Khái niệm về đặc tính tần số

 Đặc tính tần số của các khâu cơ bản

 Đặc tính tần số của hệ thống

 Tiêu chuẩn ổn định Bode

 Tiêu chuẩn ổn định Nyquist

Trang 3

Khái niệm đặc tính tần số

* Hệ thống tuyến tính: khi tín hiệu vào là tín hiệu hình sin thì ở

trạng thái xác lập tín hiệu ra cũng là tín hiệu hình sin cùng tần sốvới tín hiệu vào, khác biên độ và pha

* Định nghĩa: Đặc tính tần số của hệ thống là tỉ số giữa tín hiệu ra

ở trạng thái xác lập và tín hiệu vào hình sin

Người ta chứng minh được:

Trang 4

Đáp ứng biên độ – Đáp ứng pha

* Tổng quát G (j ) là một hàm phức nên có thể biểu diễn dưới ω ) là một hàm phức nên có thể biểu diễn dưới dạng đại số hoặc dạng cực:

Ý nghĩa vật lý:

* Đáp ứng biên độ cho biết tỉ lệ về biên độ (hệ số khuếch đại) giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào theo tần số

* Đáp ứng pha cho biết độ lệch pha giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào theo tần số

Trang 5

Biểu đồ Bode – Biểu đồ Nyquist

*Biểu đồ Bode: là hình vẽ gồm 2 thành phần:

*Biểu đồ Bode về biên độ : là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa

logarith của đáp ứng biên độL ( ) theo tần số ω ) là một hàm phức nên có thể biểu diễn dưới ω ) là một hàm phức nên có thể biểu diễn dưới

Trang 18

Vẽ gần đúng biểu đồ Bode biên độ bằng đường tiệm cận (tt)

*Bước 3 : Qua điểm A , vẽ đường thẳng có độ dốc:

* ( 20 −20 dB /dec × ) nếu α ) nếu G (s) có α ) nếu khâu tích phân lý tưởng

* (+ 20 dB/dec × ) nếu α ) nếu G (s ) có khâu vi phân lý tưởngα ) nếu

Đường thẳng này kéo dài đến tần số gãy kế tiếp

*Bước 4 : Tại tần số gãy ω ) là một hàm phức nên có thể biểu diễn dưới i =1 /Ti , độ dốc của đường tiệm cận

được cộng thêm một lượng:

* ( 20−20 dB /dec × βi) nếu Gi( s) là βi khâu quán tính bậc 1

* (+ 20dB/dec × βi) nếu Gi(s) là βi khâu sớm pha bậc 1

* ( 40−20 dB /dec × βi) nếu Gi( s) là βi khâu dao động bậc 2

* (+ 40dB/dec × βi) nếu Gi(s) là βi khâu sớm pha bậc 2

Đường thẳng này kéo dài đến tần số gãy kế tiếp

* Bước 5 : Lặp lại bước 4 cho đến khi vẽ xong đường tiệm cận tại tần số gãy cuối cùng

Trang 24

Bieu do Bode pha??? Bieu do Bode bien do

Trang 30

Bandwidth: In general, the bandwidth of a control system gives

indication on the transient response properties in the time domain

A large bandwidth corresponds to a faster rise time, since frequency signals are more easily passed through the system

higher-=> Bandwidth also indicates the noise-filtering characteristics

and the robustness of the system A robust system is one that is insensitive to parameter variations.

Trang 33

ĐÁP ỨNG Tan So

Trang 37

QUAN HỆ GIỬA ĐÁP Ứng tần số và chất lượng

trong miền thòi gian

Trang 38

QUAN HỆ GIỬA ĐÁP Ứng tần số và chất lượng

trong miền thòi gian

Trang 39

Tiêu chuẩn ổn định

Trang 40

Trang 43

-The contour B maps in a counterclockwise direction if F(s) has just poles that are encircled by the contour.

- Also, you should verify that if the pole or zero of F(s) is enclosed by contour A, the mapping encircles the origin

-In the last case of Figure 10.22, the pole and zero rotation cancel, and the mapping does not encircle the origin.

Trang 44

Trang 45

Nếu hệ thống hở ổn định, điều kiện ổn định của

hệ thống kín là gì?

Tiêu chuẩn ổn định Nyquist

* Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị, biết đặc tính tần số của hệ hở

G ( s), bài toán đặt ra là xét tính ổn định của hệ thống kín Gk( s).

Tiêu chuẩn Nyquist: Hệ thống kín Gk( s) ổn định nếu đường cong

Nyquist của hệ hở G (s )bao điểm ( 1, −20 j0) l/2vòng theo chiều dương

(ngược chiều kim đồng hồ) khi thay đổi tư 0 đến + , trong đó ω ) là một hàm phức nên có thể biểu diễn dưới ∞, trong đó l

l là số cực nằm bên phải mặt phẳng phức của hệ hở G (s )

Trang 46

Tiêu chuẩn ổn định Nyquist: Thí dụ 1

* Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị, trong đó hệ hơ G(s) có đường cong Nyquist như hình vẽ Biết rằng G(s) ổn định Xét tính ổn định

của hệ thống kín

Trang 47

Trang 48

Cho hệ thống hở không ổn định có đặc tính tần số như các hình vẽ dưới đây Hỏi trường hợp nào hệ kín ổn định

Trang 49

Không Ổn định Ổn định

Không Ổn định

Trang 50

* Cho hệ thống hở có hàm truyền đạt

Tìm điều kiện của K và T để hệ thống kín (hồi tiếp âm đơn vị) ổn

định

* Giải:

Trang 51

Tiêu chuẩn ổn định Nyquist: Thí dụ 4 (tt)

* Biểu đồ Nyquist:

* Điều kiện ổn định: đường cong Nyquist không bao điểm (-1,j0).Theo biểu đồ Nyquist, điều này xảy ra khi:

Trang 52

Tieâu chuaån oån ñònh Nyquist: Thí duï 4 (tt)

Trang 53

Trang 56

Biểu đồ Bode

Trang 57

Tiêu chuẩn ổn định Bode

* Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị, biết đặc tính tần số của hệ hởG(s), bài toán đặt ra là xét tính ổn định của hệ thống kín Gk(s)

* Tiêu chuẩn Bode: Hệ thống kín Gk(s) ổn định nếu hệ thống hởG(s) có độ dự trữ biên và độ dự trữ pha dương:

Trang 58

Tiêu chuẩn ổn định Bode: Thí dụ

* Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị, biết rằng hệ hở có biểu đồ Bode như hình vẽ Xác định độ dự trữ biên, độ dự trữ pha của hệ thống hở.Hỏi hệ kín có ổn định không?

Trang 59

10( 10) ( )

Trang 60

100 ( )

Trang 61

Nichols Diagram

Định dạng
Số trang	68
Dung lượng	6,08 MB