Biết thé cua khéi tir dién ABCD bang 4 wis.. Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.. Xét vi trí tương đối của dị và dy.. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đ
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ ÔN THỊ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - DE 27
®
I PHAN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CÁ THÍ SINH (7,0 điển)
2x+1
(C)
1.Khảo sát sự biên thiên và vẽ đô thị (C) của hàm sô đã cho ,
2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có tông khoảng cách đên hai tiệm cận của (C) nhỏ nhật
Câu II (2,0 điểm)
2 2_
1 Giải hệ phuong trinh: [77 -* =!
2x? -y? =2y-x
Cau I (2,0 điểm) Cho hàm số y =
2.Giải phương trình sau: 8(sin” x+cos” x) + 33 sin 4x = 3A3 cos2x — 9sin 2x + 11
Câu IH (7,0 điểm) Tính tích phân: I = | (x+1- by, xảy
2 Cau IV(1,0 diém) Cho tt dién ABCD cd AC = AD = a2, BC =BD =a, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD)
băng 5 Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) Biết thé cua khéi tir dién ABCD bang 4 wis
3
Câu V (1,0 điểm) Với mọi số thực x, y thỏa điêu kiện 2x? + y?)= xy+1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
x+y"
2xy+1-
II PHAN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu Vla( 2,0 đêm)
1 Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x? +yˆ—2x+ 6y —15 =0 (C) Viết phương trình đường thang (A) vuông góc với đường thăng: 4x — 3y + 2 = 0 và cat đường tròn (C) tai A;B sao cho AB = 6
x-2 y Z1]
dy :2 = - = == Xét vi trí tương đối của dị và dy Cho hai điểm A(1;-1;2) và BG ;- 4;-2), Tim tọa độ điểm |
trên đường thắng d sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất
Câu VIHa (7,0 điểm) Giải phương trình trên tập hợp C : (z7 + ï)ˆ— z)=0
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb(2,0 điểm)
1 Trong mặt phăng Oxy cho elip (E): ah y =| va dudng thang A:3x + 4y =12 Tu diém M bat ki trénA kẻ tới
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d) :
(E) các tiếp tuyến MA, MB Chứng minh răng đường thắng AB luôn đi qua một điểm có định
x-3 yt+2 z+l
? ` 2 - 1 7 1 2 z
phương trình đường thăng (D) nắm trong (P) sao cho (D) (d) và khoảng cách từ giao điêm của (d) và (P) đên đường
thắng (D) là 442
Câu VIIb (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: |
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (d) : và mặt phẳng (P) : x ty +z+2=0 Lap
x+log, y= ylog, 3+log, x xlog, 72+log, x =2y+log, y