Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Tìm trên đồ thị C hai điêm phân biệt M, N đôi xứng nhau qua trục tung Câu II 2 điểm: 1.. Goi M 1d trung diém AA’ va N IA trung
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DE ON THI DAI HOC MON TOAN - DE 8
eR
I PHAN BAT BUOC DANH CHO TAT CA THI SINH (7,0 điển)
Cau I (2 diém):
Cho hàm sô y = - 3 + x° + 3x - 3
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2 Tìm trên đồ thị (C) hai điêm phân biệt M, N đôi xứng nhau qua trục tung
Câu II (2 điểm):
1 Giải phương trình: 2cos3x + V3 sinx + cosx = 0
2 Giải hệ phương trình JY* *9!=vy-2+¥ O
yˆ+91=xAx-2+z? (2)
Câu IH (7 điểm):
xX
Câu IV (J diém): Cho hinh ling tru dimg ABCD.A’B’C’D’ cé day ABCD là một hình thoi cạnh a, góc
BAD = 60° Goi M 1d trung diém AA’ va N IA trung diém cia CC’ Chứng minh rằng bốn điểm B°, M, N, D đồng
phang Hay tinh d6 dai canh AA’ theo a đê tứ giác B”MDN là hình vuông
Câu V (1 diém) Cho x, y, z 1a cdc số đương thoả mãn ttt soto Tim giá trị lớn nhất của biểu thức:
xXx yp Z
P=
II PHAN TỰ CHỌN (3,0 điển) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phan: A hoặc B
A Theo chương trình Chuẩn:
Cau Via (2 điểm):
1 Phương trình hai cạnh của một tam giác trong mp tọa độ là 5x - 2y + 6 = 0; 4x + 7y — 21 = 0 Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác đó, biết rằng trực tâm của nó trùng với sốc tọa độ O
x-l _y_Z† 2
2
Cau VIla(/ diém): Cho tập hop X = {0,1,2,3,4,5,6,7} Có thé lap ước bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác
nhau đôi một từ X sao cho 1 trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1
B Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb(2 điểm):
1 Trong mặt phăng tọa độ cho hai đường tròn (C)): x” +y” = 13 và (Œ): (x - 6)" + y= 25 cat nhau tai A(2; 3) Viét phương trình đường thắng đi qua A và cắt (C¡), (Ca) theo hai đây cung có độ đài bằng nhau
2 Trong không gian Oxyz, tìm trên Ox điểm cách đều đ.thẳng (d) :-~— va mp (P): 2x — y—2z=0
2 Trong không gian Oxyz cho hai đường thắng: (đi): y=t ;(đ¿):
Z= 4 z=0
Chứng minh (đ;) và (d;) chéo nhau Viết pt mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (đ;) và (đ;)
Câu VIIb (7 điển): Giải pt sau trong C: zˆ”— z” + 6zˆ— 8z— 16 = 0
Hết