a Tìm giao điểm của hai đờng thẳng nói trên.. b Tìm tập hợp các giao điểm đó... Cho đờng tròn tâm O.. 2 Một đờng thẳng qua B song song với AM cắt MN và MC lần lợt tại E và F.. Chứng minh
Trang 1Đề thi môn toan lớp 10 học kì 2
Trang 2đề số 8
Câu 1 ( 2 điểm )
Phân tích thành nhân tử
a) x2- 2y2 + xy + 3y – 3x
b) x3 + y3 + z3 - 3xyz
Câu 2 ( 3 điểm )
Cho hệ phơng trình
5 3
3
my x
y mx
a) Giải hệ phơng trình khi m = 1
b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ;
1 3
) 1 ( 7
m
m y x
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho hai đờng thẳng y = 2x + m – 1 và y = x + 2m
a) Tìm giao điểm của hai đờng thẳng nói trên
b) Tìm tập hợp các giao điểm đó
Câu 4 ( 3 điểm )
Trang 3Cho đờng tròn tâm O A là một điểm ở ngoài đờng tròn , từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đờng tròn , cát tuyến từ A cắt đờng tròn tại B và C ( B nằm giữa A và C ) Gọi I là trung điểm của BC
1) Chứng minh rằng 5 điểm A , M , I , O , N nằm trên một đờng tròn
2) Một đờng thẳng qua B song song với AM cắt MN và MC lần lợt tại E và F Chứng minh tứ giác BENI là tứ giác nội tiếp và E là trung điểm của EF
Đề số 9
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho phơng trình : x2 – 2 ( m + n)x + 4mn = 0
a) Giải phơng trình khi m = 1 ; n = 3
b) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi m ,n
Trang 4c) Gọi x1, x2, là hai nghiệm của phơng trình Tính x 1 x2 theo m ,n
Câu 2 ( 2 điểm )
Giải các phơng trình
a) x3 – 16x = 0
b) x x 2
9
14 3
1
x x
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho hàm số : y = ( 2m – 3)x2
1) Khi x < 0 tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến
2) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1 , -1 ) Vẽ đồ thị với m vừa tìm đợc
Câu 4 (3điểm )
Cho tam giác nhọn ABC và đờng kính BON Gọi H là trực tâm của tam giác ABC , Đờng thẳng BH cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M
1) Chứng minh tứ giác AMCN là hình thanng cân
Trang 52) Gọi I là trung điểm của AC Chứng minh H , I , N thẳng hàng 3) Chứng minh rằng BH = 2 OI và tam giác CHM cân