Microsoft word de 412

Microsoft Word de 412 doc 1/6 Mã đề 412 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT QUỐC OAI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM –KHỐI 12 NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn Toán Họ và tên học sinh Số báo danh Câu 1 Viết 3 số xen g[.]

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT QUỐC OAI

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM –KHỐI 12

NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1: Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng

Câu 2: Tìm vi phân của hàm số y x 2cos2x

A dy2xsinx dx B dy2xsinx dx

C dy2xsin 2x dx D dy2xsin 2x dx

Câu 3: Cho hình lập phương ABCD EFGH Hãy xác định góc giữa hai vectơ AB

và DH

Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và AA a   3 Góc

giữa đường thẳng A B  và mặt phẳng  ABC  bằng

Câu 5: Một người làm vườn có 12cây giống gồm 6cây xoài, 4cây mít và 2cây ổi Người đó muốn chọn ra

6cây giống để trồng Tính xác suất để 6cây được chọn, mỗi loại có đúng 2cây

A 25

1

15

1

10

Câu 6: dy4x1dxlà vi phân của hàm số nào dưới đây?

A y 2x2 x 2017 B y2x2 x 2017 C y  2x x2 D y2x3x2

Câu 7: Cho hàm số   1 3 2

3

f x   x  x  x Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là

A  7; 1 B  1;7 C  ;1 7; D 1;7

Câu 8: Cho cấp số nhâncó u13;q 2 Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?

A số hạng thứ 6 B số hạng thứ 8 C số hạng thứ 7 D số hạng thứ 5

Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3 3x2 tại điểm có hoành độ bằng 2 đi qua điểm nào sau đây

A B1;5 B A 1;5 C C0; 2  D D1; 1 

Câu 10: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại ,A cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là

trung điểmBC, Jlà trung điểm của BM Góc giữa hai mặt phẳng (SBC và () ABC là )

A góc SBA. B góc SMA. C góc SJA. D góc SCA

Câu 11: Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 4chữ số Chọn ngẫu nhiên một số từ tập X , xác suất để số

chọn được có 4chữ số đôi một khác nhau bằng

Mã đề 412

A 42

63

7

112

243

Câu 12: Cho hàm số ycos 32 x Tính vi phân của hàm số đó

A dy 2cos3 sin 3 dx x x B dy6cos 3 sin 3 dx x x

C dy 3sin 6 dx x D dy3cos3 sin 3 dx x x

Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau Gọi O là

giao điểm của hai đường chéo của đáy Tìm mặt phẳng vuông góc với SO

A  SAC  B  SAB  C  SBC  D  ABCD 

Câu 14: Tìm số hạng không chứa xtrong khai triển 45

2

1 (x ) x



A 15

45

45

45

C

45

C

 Câu 15: Có10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút

và 1 quyển sách Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

Câu 16: Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ S đến mặt đáy bằng

2

a

2 a

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang, biết Khẳng định nào

sau đây là đúng

A ( ; ( )) 1 ( ; ( ))

2

d A SCB  d D SCB B ( ;(d A SCB)) 3 ( ;( d D SCB))

C ( ; ( )) 3 ( ; ( ))

2

d A SCB  d D SCB D ( ;(d A SCB)) 2 ( ;( d D SCB))

Câu 18: Số hạng tổng quát khi khai triểnbiểu thức  n

a b là

A n n k n k

k

C a  b  B k n k k

n

C a  b C n k n k

k

n

C a b Câu 19: Trường THPT Quốc Oai muốn chọn ban đại diện cha mẹ học sinh gồm 1chủ tịch, 1phó chủ tịch,

1thư ký và 3ủy viên từ 44trưởng ban đại diện của 44lớp Hỏi có bao nhiêu cách chọn ban dại diện?

A 3 3

44 41

44

44 41

44

C Câu 20: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng đáy2a, đường cao bằng a 2 Gọi  là

góc giữa mặt phẳng SCD vàABCD Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A tan  2 B tan  3 C tan 2

12

 D tan  2 Câu 21: Trong các dãy sốsau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A 1

1

2

u

u u n





1 1

3

u

u u





1 1

1 2

u

u u

 



1 3 1

1 1

u

u u





Câu 22: Đạo hàm của hàm số y x 42 x là

x

4

x

4

x

4

x

Câu 23: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:1 1 1 1

2 4 8

    là:

Câu 24: Cho cấp số cộng  u có n d2 và S872 Tìm số hạng đầu tiên u1

A 1 1

16

u  B u116 C 1 1

16

Câu 25: Cho hàm số y 2x x 2 Tính y y

A 1

2

2 2

x x

Câu 26: Hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên  SAB  và  SAD  vuông góc với mặt đáy

,

AH AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, tam giác SAD Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 27: Một nhóm học sinh có 9 em, xếp thành 1 hàng ngang Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?

Câu 28: Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử với không gian mẫu  Xác suất của biến cố A

được tính theo công thức

A  

 

n

n A



 

n A

Câu 29: Cho CSN có 2 1; 5 16

4

u  u  Tìm q và số hạng đầu tiên của cấp số nhân

16

16

Câu 30: Ký hiệu k

n

A là số các chỉnh hợp chập kcủa n phần tử Mệnh đề nào sau đây đúng?

( )!

k

n

n

A

n k



!

!( )!

k n

n A

k n k



 C

!

!( )!

k n

n A

k n k



! ( )!

k n

n A

n k





Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 32 tại điểm x0 1 có hệ số góc là:

Câu 32: Cho cấp số cộng  u có n u13 và 1

2

d Khẳng định nào sau đây đúng?

A 3 1 1 

2

n

2

n

2

n

4

n

u    n

Câu 33: Xét hai mệnh đề

(I) Hàm số f x có đạo hàm tại   x0 thì f x liên tục tại  x0

(II) Hàm số f x liên tục tại   x0 thì f x có đạo hàm tại  x0

Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ (I) B Cả hai đều đúng C Cả hai đều sai D Chỉ (II)

Câu 34: Cho hàm số y f x  có đạo hàm tại x0 là f x 0 Khẳng định nào sau đây là sai?

0

0 0

0

lim

x x

f x f x

f x

x x





0 lim0

h

f x h f x

f x

h



 

0

0

0

lim

x x

f x x f x

f x

x x



x

f x x f x

f x

x

 

  

Câu 35: Cho một cấp số nhân có 15 số hạng Đẳng thức nào sau đây là sai?

A u u1 15u u6 .9 B u u1 15u u2 .14 C u u2 15u u3 .14 D u u4 8u u2 .10

Câu 36: Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu d  

và đường thẳng a/ /   thì da

B Nếu đường thẳng d   thì  d vuông góc với mọi đường thẳng trong   

C Nếu đường thẳng  d

vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong    thì  d

vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong   

D Nếu đường thẳng  d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong    thì d  

Câu 37: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác

nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau?

Câu 38: Cho hàm số y x 42 5x2 có đồ thị  S Gọi A B C, , là các điểm phân biệt trên  S có tiếp

tuyến với  S tại các điểm đó song song với nhau Biết A B C, , cùng nằm trên một parabol  P

có đỉnh I1;y0 Tìm y0

4

Câu 39: Cho hàm số

 

2

khi 1 2

khi 1

x

x

f x

ax b x







 

Hàm số có đạo hàm tại điểm x1 thì đẳng thức nào sau đây đúng:

A 4a9b10 B a2b 0 C 5a4b20 D a b

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có các cạnh SA , SB , SC đôi một vuông góc và SA SB SC   Gọi I là

trung điểm của AB Khi đó góc giữa hai đường thẳng SI và BC bằng

Câu 41: Tìm hệ số của số hạng chứa x5trong khai triển  2 310

1 x x  x

Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB3a, BC4a, mặt phẳng SBC

vuông góc với mặt phẳng ABC Biết SB2a 3 và SBC 30 Tính dB SAC,  ?

14

a

7

a

Câu 43: Cho hai hàm số f x và   g x đều có đạo hàm trên    và thỏa mãn:

f x  f  x x g x  x với  x  Tính A3f 2 4 ' 2f  

Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy ABCD và SA  3 a Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SC theo a

A 3 22

11

13

d a D d  2 a Câu 45: Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng Người giành chiến

thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng được 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng hai ván, tính xác suất để người thứ nhất giành chiến thắng

A 11

7

21

3

4

Câu 46: Có bao nhiêu tam giác trong hình bên?

Câu 47: Cho hàm số y x 33x29x5 có đồ thị  C Điểm M a b ( ; ) thuộc  C sao cho tiếp tuyến của

 C tại M có hệ số góc nhỏ nhất Khi đó (5 a  6 ) b bằng

3C 4C 5C 6C   2025C a.2b với a b,  và a là số lẻ Khi đó giá trị

4a b bằng:

Câu 49: Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau

Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng ký 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác xuất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí

A 899

253

26

4

7

Câu 50: Cho

4



a

b

- HẾT -