Chuyên đề 2 cực trị hàm số câu hỏi

Dạng 1 Định m để hàm số có cực trị thỏa mãn yêu cầu cho trước Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại ? A B C D Vô số Câu 2 Cho hàm số Có bao nhiêu số nguyên để hàm số[.]

Dạng 1 Định m để hàm số có cực trị thỏa mãn yêu cầu cho trước Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 8m 3x5 m2 9x41

đạt cựctiểu tại x 0?

đều có ba điểm cực trị tạo thành tam giác, đồng thời hai tam giác đó

đồng dạng với nhau Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 4. Cho hàm số y x 4 2mx2m, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để

đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm cực trị này có bán kính bằng

1 Tổng giá trị của các phần tử thuộc S bằng

1 52



1 52



Câu 5. Cho hàm số yf x x3 2m1x22 m x  Tập hợp tất cả các giá trị của tham số2

m để hàm số yf x  có 5 điểm cực trị là

;

a c b

 

 

 , (với , , a b c là các số nguyên, a b là phân số

tối giản) Giá trị của biểu thức M a2b2c2là

có hai điểm cực trị là A và B sao cho khoảng cách từ A và B đến

đường thẳng :3 x y  5 0 bằng nhau Tích giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Câu 7. Cho hàm số y x 6 4m x 516 m x2 42

Gọi S là tập hợp các gia trị m nguyên dương

để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  Tổng các phần tử của S bằng0

Câu 9. Cho hàm số f x  x2  2 m x m 5m3 m21 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

thuộc đoạn 20; 20 để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị?

Chuyên đề 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

|FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Câu 10. Cho biết đồ thị hàm số y x 4 2mx2 2m2m4 có 3 điểm cực trị A , B , C cùng với điểm

S  

51;

2

S   

50;

Câu 13. Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị  C

của hàm số

y x  m x m  có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành

một tứ giác nội tiếp Tổng các phần tử của X bằng



94



Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx32x2 (m2)x m có 2 điểm cực

trị và điểm

12;

m 

59

m 

95



94



Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên a   20; 20

sao cho hàm số y2x 2 a x2 4x có cực đại?5

A 37 B 35 C 36 D 34.

Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 6 m4x516 m x2 42

đạtcực tiểu tại x 0

Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 12m 5x6m2 25x41

đạtcực đại tại x 0?

Số điểm cực tiểu của hàm số yf x 23x

Câu 36. Cho hàm số y ax 3bx2cx d với a 0 có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số yf 4 x là1

Câu 47. Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số yf x  như hình bên Khẳng định

nào sau đây là đúng?

Câu 51. Cho hàm đa thức bậc bốn yf x , hàm số y f x'  có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực tiểu của hàm số g x  f x 4  2x3 1

Số điểm cực đại của hàm số g x f 2x2x2

Câu 54. Cho hàm số f x ax4bx3cx2dx e a , 0có đồ thị của đạo hàm '( )f x như hình vẽ.

Biết rằng e n Số điểm cực trị của hàm số yf f x  2x bằng

21

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số    2   2 1 4

Câu 62. Cho hàm số f x  x4ax2b có giá trị cực đại y CÑ 9 và giá trị cực tiểu y  Hỏi có bao CT 1

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x 2 m2

có 4 nghiệm phân biệt

Câu 65. Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x   x 320202x x2021 x2 2x

Câu 69. Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị như hình vẽ:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số   2 

2162

Câu 73. Cho đồ thị của hàm số đa thức yf x 

như hình vẽ bên Số giá trị nguyên của tham số mthuộc đoạn 2020;2021 để hàm số g x f2 x  mf x  có đúng hai điểm cực đại là

Có bao nhiêu giá trị nguyên m   10,10

74

5;

S   

Câu 81. Cho hàm số yf x  liên tục trên ¡ có đạo hàm f x 

liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu nhưhình vẽ bên

Câu 84. Cho hàm số yf x( ) đồng biến trên 4; 

có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số(2 2)

yf x  bằng

Câu 85. Cho đồ thị yf x  như hình vẽ dưới đây:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

Câu 86. Cho hàm số yf x( )có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị hàm số yf x( 3 x 2)như hình vẽ

sau: Hỏi hàm số yf x(| |) có bao nhiêu cực trị?

Câu 87. Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ

Trong đoạn 20, 20 có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 12;12 để hàm số

m m

m m

Câu 95. Cho hàm số f x( ) ( x2 m x)  2 ( m6)x 2x2 (m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị?

Câu 96. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực đại của hàm số g x  f x 2 8x7 x2 3

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x  2020m

có

5 điểm cực trị Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng

Câu 103. Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số      

2

h x  f x  f x m

có đúng 3 điểmcực trị

A

1.4

m 

1.4

m 

Câu 104. Cho hàm số yf x  có đạo hàm và liên tục trên  và f  0 0, f  4 4 Biết hàm số

 

yf x có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực tiểu của hàm số g x  f x 2  2x

A 5. B 7. C 6. D 4.

Câu 108. Cho f x g x     ,

là các hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ bên Đặt h x    f x    g x  

Sốđiểm cực trị của hàm số h x 

3

b

 

; 4 c 5 (có dạng như hình vẽbên dưới) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số yf 2 x m  3

có 7điểm cực trị?

Câu 110. Cho hai hàm đa thức yf x y g x ,    có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ

Biết rằng đồ thị hàm số yf x 

có hai điểm cực trị là F G, ; đồ thị hàm số y g x  

có haiđiểm cực trị là E H, và HG2,FE4 Số giá trị nguyên của tham số m   10;10