Thư Viện STEM-STEAM

Thư Viện STEM STEAM ĐẠI SỐ 9 Tuần 23 ÔN T P CH NG IIIẬ ƯƠ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG I Phương trình bậc nhất hai ẩn Là phương trình có dạng Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn[.]

ĐẠI SỐ 9- Tuần 23-ÔN T P CHẬ ƯƠNG III HOẠT ĐỘNG CỦA

GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

I Phương trình bậc nhất hai ẩn

- Là phương trình có dạng:

- Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c

Nếu a0 thì ngh tổng quát là: x y R







Nếu b0 thì ngh tổng quát là: x y







- Minh họa hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:

ax+by=c y c

b

x a



c/b

c/a

a b a 0;b 0 a 0;b 0

II Giải hệ phương trình

1- Đoán nhận nghiệm của hệ phương trình

a) Nếu a b

a ' b ' thì b) Nếu a b c

a ' b' c'  thì c) Nếu a b c

a ' b' c' 

thì

2- Phương pháp thế:

3- Phương pháp cộng đại số:

III Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bài1: Viết nghiệm tổng quát và minh

họa hình học tập nghiệm của mỗi

phương trình sau:

a) 3x+y=5

b/2y=-6

c/3x=6

Bài 1:

Nghiệm TQ a)x R y 5 3x





  b) x R y 3







c) Nghiệm tổng quát

2

x

y R











y

x

y

y

Bài tập 40 - Gợi ý hướng dẫn:

? Trước khi giải hệ phương trình ta cần

thực hiên thao tác kiểm tra nào ?

? Nêu các bước giải bài toán bằng cách

lập hệ phương trình

Bài 40:

a) Vì 1

2 1 5 5 2

2





nên hệ vô nghiệm

b) Ta có hệ:













 5 3

3 , 0 1 , 0 2 , 0

y x

y x

1

x y









  hệ có ngh duy nhất

c) Vì

1 2 1 2

1 3 2

3







 nên hệ vô số nghiệm :

3 1 2

x R x y











Bài tập 44:

Giải

Gọi khối lượng của đồng và kẽm có trong vật x,y (gam) (0<x, y <124)

Ta có: x y  124 (1)

- Thể tích của đồng: 10x 3

cm 89

- Thể tích của kẽm: y 3

cm 7 -Vì V vật là 15cm 2

10x y

15(2)

89 7

  

- Từ (1) và (2) ta có hệ:

x y 124

x 89

x y 15

89 7

 













- Vậy có 89g đồng và 35g kẽm

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng

 Xem lại bài học, ôn tập các dạng toán giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

HÌNH HỌC 9- Tuần 23- GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

GÓC CÓ ĐỈNH BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

Hoạt động 1:Hoạt động khởi động – 5p Mục tiêu: HS tính được số đo các góc nội tiếp trong

hình có sẵn

Bài tập: Cho hình vẽ.Tính số đo các góc nội tiếp có

trên hình biết : sđDB 100 0,sđAC 40 0

Gv giới thiệu: góc E là góc có đỉnh bên trong đường

tròn

góc F là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức – 27p

NỘI DUNG

- Gv vẽ hình 31/sgk và giới thiệu góc

đỉnh bên trong đường tròn

? Hãy tính góc E ở phần bài cũ

? Hãy so sánh góc E với sđBDvà sđAC

? Hãy c/m công thức này

Lưu ý: Góc ở tâm là trường hơp đặc biệt

của góc có đỉnh bên trong đường tròn

Củng cố:

1/ Bài 36/sgk

Chứng minh

 BD 

2

AC BEDs® s®

Giải:

BED A D  ( góc ngoài của tam giác EDA)

 1 

BD 2

A  s® ; 1 

AC 2

D  s® (góc ntiếp)

 12   

  s®BD s® 

Lưu ý:

Góc ở tâm là một góc có đỉnh ở trong đường tròn, nó chắn hai cung bằng nhau

AOB chắn hai cung AB và CD

2: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Hãy đọc sgk trong 3 phút và cho biết

những điều em hiểu về khái niệm góc có

đỉnh ở ngoài đường tròn mà chúng ta học

đến?

Giáo viên đưa hình 33, hình 34, hình 35

và chỉ rõ từng trường hợp

? Hãy tính góc F ở phần bài cũ từ đó

hãy c/m định lý (ở ?2)

Hãy đọc định lí xác định số đo của góc

có đỉnh ở ngoài đường tròn

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có:

- Đỉnh nằm ngoài đường tròn

- Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn (có 1 điểm chung hoặc 2 điểm chung)

Chứng minh định lý:

TH 1:2 cạnh của góc là cát tuyến

Nối AC ta có: BAC là góc ngoài AEC 

BAC = ACD +BEC

BAC =12sđBC,ACD =12sđAD

BEC = BAC - ACD = 12sđBC– 12sđAD Hay BEC =1

2(sđBC–sđAD)

TH 2: 1 cạnh của góc là cát tuyến.

BAC = ACE +BEC (t/c góc ngoài tam giác)

BEC =BAC - ACE

Có BAC = 1

2sđBC(đlý góc nội tiếp)

ACE = 1sđAC (định lý góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung)

BEC =12(sđBC – sđAC )

TH 3:2 cạnh đều là tiếp tuyến.

BEC = 1

2(sđBmC – sđBnC)

Bài 38 sgk

học sinh vẽ hình

Yêu cầu HS hoạt động giải bài toán

Để chứng minh CD là tia phân giác ta

cần chứng minh điều gì?

GV quan sát các nhóm làm bài

GV yêu cầu nhóm trình bày

GV chốt kiến thức

a AEB =12(sđAB–sđCD) (theo đlý góc có đỉnh ở ngoài đtròn);

AEB =1

2(1800 – 600 ) = 600

Tương tự:

BTC =1

2(sđBAC-sđCDB) =12{(1800+600)–(600+600)}

= 600

Vậy AEB = BTC = 600

b.Ta có:  1  600 0

(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

 1 DB 600 300

DCB  s®   (góc nội tiếp)

DCT DCB

 CD là tia phân giác của BCT

ĐẠI SỐ 9- Tuần 23- ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiếptheo)

Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt

Giải hệ pt

b) Đặt ;

  , khi đó hệ đã cho trở thành:

u v

  





 



u v

u v

  



 

 



2 2 5

v

u v





 

  



5 (1 3) 1 )

a

x y







5

5

x

y







 



5

x

y







 



2 2

5

2 2

5

v

u







 



   



2 2 5

1 3 2 5

v u







 



 



Do đó hệ đã cho tương đương :

2 2

1 3 2

1 5

y

y

x

x

















 



1 3 2

1 5

2 2

x x y y









 



 

 



1 3 2

4 3 2

2 2

7 2

x

hay

y









 



Vậy …

3

3

x y





 



Vậy, hệ đã cho có một nghiệm là: (2 3

4 3



 ; 5

4  3)

Hoạt động 2:

Gọi vận tốc của người

xuất phát từ A là v1

(m/phút), của người từ B

là v2 (m/phút) Khi đó

theo đề bài toán ta được

hệ phương trình nào?

Gv nhận xét và nêu kết

luận đúng lên bảng phụ

cho các em theo dõi sửa

chữa

* Bài tập 43 / SGK + Yêu cầu HS tìm ra được hệ phương trình

20 16

18 6 18







 

 Sau đặt ẩn phụ rồi tìm nghiệm

4

3

x

y











 



Dạng 1: Toán chuyển động

Bài tập 43 / SGK Gọi vận tốc của người xuất phát từ A

là v1 (m/phút), của người từ B là v2

(m/phút) (đk: v1 , v2> 0) Khi gặp nhau tại điểm cách A 2 km, người xuất phát từ A đi được 2000 m, người xuất phát từ B đi được 1600

m Ta có phương trình:

1 2

2000 1600

v  v

(1) Khi người đi từ B xuất phát trước người kia 6 phút thì hai người gặp nhau ở điểm chính giữa đoạn đường , tức là mỗi người đi được 1,8

km = 1800 m Ta có phương trình:

1800 1800

6

v   v (2) Đặt x =

1

100

v và y =

2

100

v , ta có hệ phương trình:

* Bài tập 45 / SGK

+ Theo dự định hai đội

hoàn thành công việc

trong 12 ngày nên ta có

phương trình nào?

+ Trong 8 ngày, cả hai

đội làm được mấy phần

công việc ? Còn lại mấy

phần việc do đội nào

đảm nhiệm?

 Dựa vào đề bào toán

ta suy ra được pt nào?

Gv nhận xét và nêu kết

luận đúng

* Bài tập 45 / SGK + HS chỉ ra được pt:

1 1 1

12

x y 

+ Trong 8 ngày cả hai đội làm được 3 2

12 3 (công việc), còn lại 1

3 công việc do đội II đảm nhiệm

 HS tiếp tục phân tích để chỉ ra được pt:

2 1 3,5

3

y

 

4

3

x

y











 



 v1 = 75 ; v2 = 60

Dạng 2: Toán năng suất Bài 45

Với năng suất ban đầu, giả sử đội I hoàn thành xong công việc trong x ngày, đội II làm xong công việc trong y ngày (x, y nguyên dương) Theo dự định hai đội hoàn thành công việc trong 12 ngày nên ta có phương trình:

1 1 1

12

x y  Trong 8 ngày cả hai đội làm được 8 2

12 3 (công việc), còn lại 1

3 công việc do đội II đảm nhiệm

Do năng suất gấp đôi nên đội II làm mỗi ngày được 2y công việc và họ hoàn thành nốt công việc nói trên trong 3,5 ngày Do đó ta có phương trình: 3,5 2 1 21

3 y

y

   

Từ đó ta có hệ phương trình:

12 21

x y y







 



KL: Đội I : 28 ngày, đội II : 21 ngày