Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 3 Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức: A Câu 5 3 điểm Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB.
Trang 1Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 3
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại
Câu 1 (2 điểm) 1 Rút gọn biểu thức: ( + )2− ( − )( + +) ( − )2
2x 1 2 2x 1 2x 1 2x 1
2 Thực hiện phép chia:
( 5− 4− 2+ 3+ − ) (− + 2+ )
3 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
6 3x 4 5 x 3 19x 3 2x 1
Câu 2 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a 2− − 2+
2x 8xy 8xy
c 4+ 2 + 2−
Câu 3 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết:
a ( + )2− − =( + )( − )
Câu 4 (1 điểm)
a Tìm m để đa thức 3 2
2x − 3x + +x m chia hết cho đa thức x + 1
b Cho hai số không âm a và b thỏa mãn 2 2
a +b = +a b Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:
A
Câu 5 (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB Từ C kẻ CE vuông góc với
AB Nối E với trung điểm M của AD Từ M kẻ MF vuông góc với CE, MF vuông góc
với BC tại N
a Tứ giác MNCD là hình gì?
b Tam giác CME là tam giác gì?
Trang 2c Chứng minh BAD= 2AEM
Đáp án Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 3
Câu 1 (2 điểm)
1 ( + )2− ( − )( + +) ( − )2
2x 1 2 2x 1 2x 1 2x 1
2
2
2
2
3
Câu 2 (2 điểm)
a 2− − 2+ =( 2− + )− 2 =( − )2− 2 =( − − )( − + )
2x 8xy 8xy 2 1 4x y 4y 2 1 2x y
c
Trang 3( )
2
3
Câu 3 (2 điểm)
a ( + )2− − =( + )( − )
=
2
x
x
Vậy x = 2
b ( − ) ( 2+ + ) (− 2− )− =
=
7
x
x
Vậy x = 7
Câu 4:
2x − 3x + +x m : x+ = 1 2x − 5x+ 6dư (m – 6)
Để phép chia là phép chia hết thì m – 6 = 0
=> m = 6
2
2
2 2 2
1 2
1 2
+
+
Chứng minh được với hai số dương m, n bất kì thì 1 1 4
+
Do đó:
Trang 41 1 4
A
Vậy GTLN của A là 1, đạt được khi a = b = 1
Câu 5:
a Ta có: CE AB MF/ /AB/ /CD
⊥
Ta lại có: 1
2
MD= AD=AB=CD=> MNCD là hình thoi
b Từ chứng minh trên ta có:
1
2
Tam giác CME có FM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến là tam giác CME
là tam giác cân tại M
c Ta có:
( ) ( )
3