Bản quyền thuộc về GiaiToan Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.. Trên tia đối của tia BA, lấy điểm D sao cho BD = BC a Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông..
Trang 1Bản quyền thuộc về GiaiToan Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
Câu 1 (2 điểm): Rút gọn các biểu thức dưới đây:
2
Câu 2 (1 điểm): Tìm điều kiện để các căn thức dưới đây có nghĩa:
Câu 3 (2 điểm): Cho hai biểu thức 1 1
A
1 5
a B a
−
=
− a) Rút gọn biểu thức C = A : B
b) Tính giá trị của biểu thức C tại a =4−2 3
Câu 4 (2 điểm): Giải phương trình:
a) x2 −8x− =9 0 b) 5x+ = +4 x 2
Câu 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC, đường cao AH (H ∈ BC) có AB = 6cm, AC = 8cm,
BC = 10cm Trên tia đối của tia BA, lấy điểm D sao cho BD = BC
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
b) Tính độ dài của BH, HC và AH
c) Chứng minh:
2
CD AD.BC
2
=
d) Tính diện tích tam giác BCD
Trang 2Đáp án Đề thi giữa kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 1
Câu 1
2
1
2
6 2 1 4 2 9 2
19 2 1
b)
Câu 2
a) Để biểu thức 16−4x có nghĩa thì 16−4x 0 x 4
b) Để biểu thức 3x +7 có nghĩa thì 3 7 0 7
3
+
Câu 3
A
− − + − ; điều kiện a 1
1
1 5
a B
a
−
=
− ; điều kiện a0;a 25
Trang 3b) Tại a =4−2 3(tm) thì ( )2
Vậy tại a =4−2 3 thì C =2 3 12−
Câu 4
a) x2 −8x− =9 0
2
( 1) (9 1) 0
1
x
x
=
Vậy S = {-1; 9}
b) 5x+ = +4 x 2(1)
Điều kiện 5 4 0 4
5
(1)
+
( )
2
2 2
0 0
1
x x
x tm
x
−
−
Vậy S = {0; 1}
Câu 5
Trang 4a) Xét ∆ABC có:
⇒ABC vuông tại A (Pitago đảo)
b) Xét ∆ABC vuông tại A(cmt), có AH ⊥ BC:
+ AB2 =BH.BC(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
2
BH
+ AC2 =CH.CB(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
2
CH
+ AH2 =BH.HC(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
c) + Có AD = AB + BD = 6 + 10 = 16 (cm)
Trang 5+ Có AD.BC = 16.10 = 160
Và
2
160
Vậy
2
CD AD.BC =
2
d) + S ABC 1 AB.AC 1 6.8 24
Vậy S∆BCD = 64 – 24 = 40 (cm2)