Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 1 Bản quyền thuộc về GiaiToan Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.. Lấy điểm I nằm trên CF sao cho CI = IF.. Gọi H và K lần lượt
Trang 1Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 1
Bản quyền thuộc về GiaiToan Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
Câu 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
12
x − −x
x − x − x+
Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết:
a x(4x+3) (− +1 3x)= 0
b x3−16x= 0
Câu 3 (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x
3
Câu 4 (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, AC giao với BD tại O Chọn một điểm E
bất kì nằm giữa hai điểm B và O, F là điểm đối xứng với A qua E Lấy điểm I nằm
trên CF sao cho CI = IF Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng
BC và CD
a Tứ giác OECI là hình gì? Giải thích tại sao
b Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật
c Chứng minh bốn điểm K, I, H, E thẳng hàng
Câu 5 (0,5 điểm) Cho x y, z thỏa mãn:
2014 2014 2014 1007 1007 1007 1007 1007 1007
Trang 2Tính giá trị của biểu thức ( )2014 ( )2014 ( )2014
P= x y− + y z− + x z−
Đáp án đề thi giữa học kì 1 đề 1 Câu 1:
a Ta có:
5 5
b Ta có:
( )( )
2
2
12
− −
c Ta có:
2
2
2
d Ta có:
( ) ( )
2
2
Trang 3Bài 2:
a
( ) ( )
( )
( )( )
2 2
x
x
2
2
x = −
b
( )( )
3
2
x x
Suy ra x = 0 hoặc x = 4 hoặc x = -4
2 2
2
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn biểu thức
Câu 3:
3
0
A
=
Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x
Trang 4b ( )3 ( 2 2) ( ) 3
( )3 ( )2 ( ) 2 3 3 2 2 3
0
B
=
Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào x
Câu 4:
a Chứng minh OE là đường trung bình của tam giác ACF => OE // CF, OE = ½ CF
=> OE // CI (1)
Mà IC = IF
=> OE = CI (2)
Từ (1) và (2) => OEIC là hình bình hành
Chứng minh được tứ giác CHFK có ba góc vuông nên là hình chữ nhật
Do OE // CF
( )
( ) 0
OBC BCF slt
Trang 5Từ (*) và (**) OCF =HIFOC/ /HI
Kết hợp với OC // EI ta có ba điểm E, H, I thẳng hàng
Lập luận ba điểm H, I, K thẳng hàng
=> Bốn điểm K, I, H, E thẳng hàng
Câu 5:
2014 2014 2014 1007 1007 1007 1007 1007 1007
2014 2014 2014 1007 1007 1007 1007 1007 1007
0 0
= = =