Đơn vị đo độ dài lớp 5

Chương trình toán ở tiểu học đề cập hầu hết đến các đại lượng cơ bản và cách đổi đơn vị trong cùng một bảng đơn vị đo mà học sinh thường gặp trong đời sống như: đơn vị đo độ dài, diện tí

1

-SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MÔN TOÁN

Đề tài

“Hai phương pháp giúp học sinh đổi đơn vị đo độ dài đạt hiệu quả cao”

Mở đầu

Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam Trong các môn học ở tiểu học cùng với môn học Tiếng Việt, môn toán có vị trí quan trọng

Môn toán là môn cung cấp kiến thức, kỹ năng phương pháp tư duy cho học sinh Nó góp phần xây dựng nền tảng kiến thức văn hoá cho con người Chương trình toán ở tiểu học đề cập hầu hết đến các đại lượng cơ bản và cách đổi đơn vị trong cùng một bảng đơn vị đo mà học sinh thường gặp trong đời sống như: đơn vị đo độ dài, diện tích, thể tích, khối lượng, dung tích, thời gian

Dạy các đại lượng và phép đo đại lượng không những củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn góp phần gắn học với hành, gắn nhà trường với đời sống xã hội Dạy học đại lượng và phép đo đại lượng ở tiểu học nhằm giới thiệu cho học sinh những khái niệm ban đầu, đơn giản nhất về các đại lượng thường gặp trong đời sống, học sinh nắm được các kiến thức thực hành

về phép đo đại lượng( tên gọi, kí hiệu) Sử dụng các công cụ đo biểu diễn kết quả đo, kỹ năng thực hiện các phép tính số học trên các số đo đại lượng

Trong chương trình dạy học toán ở tiểu học (từ lớp 1 đến lớp 5) học sinh

đã được học khá nhiều tiết về đơn vị đo độ dài theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp và được trình bày theo thứ tự sau:

Lớp 1: Giới thiệu đơn vị đo độ dài xăngtimet Đọc, viết, thực hiện phép tính

với các số đo theo đơn vị xăngtimet Tập đo và ước lượng độ dài

Lớp 2: Giới thiệu đơn vị đo độ dài xăngtimet, mét, kilômet, và milimet Đọc

viết các số đo độ dài theo đơn vị mới học Quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài Tập chuyển đổi các đơn vị đo độ dài Thực hiện phép tính với các đơn vị đo

độ dài ( trong các trường hợp đơn giản) tập đo và ước lượng độ dài

Lớp 3: Bổ sung và lập bảng đơn vị đo độ dài từ milimet đến kilômet Nêu mối

quan hệ giữa hai đơn vị tiếp liền nhau, giữa mét và kilômet, giữa mét và milimet, xăngtimet Thực hành đo và ước lượng độ dài

Lớp 4: Bổ sung và hệ thống hoá các đơn vị đo độ dài Thực hiện phép tính

với các đơn vị đo độ dài Giải các bài toán (có lời văn) có liên quan đến đơn

vị đo độ dài

Lớp 5: Đổi các đơn vị đo độ dài ra số thập phân Giải các bài toán có liên

quan đến đơn vị đo độ dài

Song, việc dạy học đại lượng và phép đo đại lượng không phải là dễ đối với cả giáo viên và học sinh tiểu học:

Đối với giáo viên: còn nhiều vấn đề tranh luận về nội dung và phương pháp dạy học phép đo đại lượng

Đối với học sinh ở lứa tuổi tiểu học: hoạt động nhận thức chủ yếu dựa vào hình dạng bên ngoài, chưa nhận rõ thuộc tính đặc trưng của vật Do đó

2

-học sinh rất khó khăn trong việc nhận thức đại lượng ( một thuộc tính trừu tượng) của các sự vật và hiện tượng khách quan

Vì vậy giáo viên cần tìm ra phương pháp tối ưu, làm sao cho các em hiểu bài và làm bài có hiệu quả Nếu dạy theo phương pháp trực quan sẽ phù hợp với tâm sinh lý trẻ ở lứa tuổi tiểu học, khiến các em dễ hiểu, tiếp thu bài nhanh và đạt hiệu quả cao

Nhiều năm dạy lớp 5 tôi thấy học sinh còn lúng túng, hay nhầm lẫn khi đổi các đơn vị đo và dẫn đến sai lầm khi giải các bài toán có liên quan đến đại lượng

Ví dụ:

32m 7cm = 327cm ; 3m 8cm = 0,38dam

25,06dm = 25m6dm ; 3,4dm = 0,34km

Từ đó, tôi dành nhiều thời gian nghiên cứu, tham khảo tài liệu Trong quá trình giảng dạy, tôi đã áp dụng trong 3 năm và đã xây dựng được phương pháp dạy đổi đơn vị đo độ dài Khi học sinh đã nắm chắc được cách đổi đơn

vị đo độ dài thi việc đổi các đơn vị đo đại lượng khác rất dễ dàng

Sau đây tôi xin trình bày “Hai phương pháp giúp học sinh đổi đơn vị đo

độ dài đạt hiệu quả cao” dưới dạng số tự nhiên hoặc số thập phân ở lớp 3, lớp

4 và lớp 5

Nội dung Chương 1 – Một số nội dung của dạng toán chuyển đổi đơn vị đo độ dài

Đổi số đo có tên đơn vị này sang số đo có tên đơn vị khác

Đổi số đo có hai hay ba tên đơn vị sang số đo có một tên đơn vị và ngược

Đổi số đo dạng thập phân sang số đo dạng không thập phân và ngược lại

Đổi số đo dạng thập phân có tên đơn vị này sang số đo thập phân có tên

đơn vị khác

Đổi số đo dạng phân số sang số đo dạng khác và ngược lại

Chương 2 – các bước tiến hành khi dạy đổi đơn vị đo độ dài.

2.1 Những kiến thức cơ bản:

2.1.1 Hình thành được khái niệm đo độ dài qua thực tế:

Cần cho học sinh thấy ngay ( từ lớp 1) các biểu tượng về

độ dài cao, thấp, dài, ngắn cách đo đoạn thẳng bằng xăngtimet

Hướng dẫn học sinh chọn đơn vị đo thích hợp:

Ví dụ: Đo quyển vở, quyển sách, độ dài cái bút chì, vật nhỏ

người ta thường sử dụng đơn vị xăng timet

Đo cái bàn, cái bảng, chiều dài lớp học, người ta thường sử dụng đơn vị đo là mét

Đo đoạn đường từ nhà em đến công viên, đến nơi nghỉ mát, người ta thường sử dụng đơn vị đo là kilômet

Sử dụng công cụ đo ( thước xăngtimet, thước mét ) đọc và biểu diễn số đo, so sánh các số đo, ước lượng các số đo độ dài

2.1.2 Bảng đơn vị đo độ dài:

Học sinh phải thuộc thứ tự các đơn vị trong bảng đơn vị đo độ dài

( đọc ngược, đọc xuôi ) nắm được mối quan hệ giữa các đơn vị

đo trong bảng ( hai đơn vị liền kề hơn kém nhau 10 lần, mỗi

đơn vị đo độ dài ứng với một chữ số) và viết chính xác tên , ký

hiệu các đơn vị đo độ dài

2.1.3 Xác định vị trí các chữ số vào bảng đơn

vị đo độ dài: Trong một số tự nhiên:

VD1: 13756

Chữ số 5 đứng ở hàng đơn vị (chữ số cuối cùng của phần nguyên) Chữ số 6 đứng ở hàng chục

h

ữ

s

ố

7

đ

ứ

n

g

ở

h

à

n

g

t

r

ă

m

C

h

ữ

s

ố

3

đứng ở hàng

nghìn

Chữ số 1 đứng ở hàng chục nghìn

Từ đó giúp học sinh xác định vị trí các chữ số vào bảng đơn vị đo độ dài ở

số tự nhiên

VD2: 13765m

Chữ số 5 đứng ở hàng đơn vị ( chữ số cuối cùng của phần nguyên) nên thuộc đơn vị mét

Chữ số 6 đứng ở hàng chục, trước đơn vị mét nên thuộc đơn vị dam

Chữ số 7 đứng ở hàng trăm, trước đơn vị dam nên thuộc đơn vị hm

Chữ số 3 đứng ở hàng nghìn, trước đơn vị hm nên thuộc đơn vị km

Chữ số 1 đứng ở hàng chục nghìn, trước đơn vị km ( vì không có đơn vị nào lớn hơn km) nên chữ số 1 thuộc đơn vị km, ta có 13km => Hai chữ số đứng liền nhau hơn kém nhau 10 lần Hai đơn vị đo độ dài đứng liền nhau cũng hơn kém nhau 10 lần

Trong một số thập phân:

VD 1: 137,65

Chữ số 7 đứng ở hàng đơn vị ( chữ số cuối cùng của phần nguyên)

Chữ số 3 đứng ở hàng chục

Chữ số 1 đứng ở hàng trăm

Chữ số 6 đứng ở hàng phần mười

Chữ số 5 đứng ở hàng phần trăm

VD 2: 137,65m

Chữ số 7 đứng ở hàng đơn vị ( chữ số cuối cùng của phần nguyên) nên nó thuộc đơn vị mét

Chữ số 3 đứng ở hàng chục, trước đơn vị mét nên nó thuộc đơn vị dam Chữ số 1 đứng ở hàng trăm, trước đơn vị dam nên nó thuộc đơn vị hm Chữ số 6 đứng ở hàng phần mười sau đơn vị m nên nó thuộc đơn vị dm Chữ số 5 đứng ở hàng phần trăm, sau đơn vị dm nên nó thuộc đơn vị cm

=> Hai chữ số đứng liền nhau hơn kém nhau 10 lần

Hai đơn vị đo độ dài đứng liền nhau cuãng hơn kém nhau 10 lần

* So sánh:

13765m; chữ số 5 đứng ở hàng đơn vị mét ( vì ở số 13765m chữ số 5 đứng

ở hàng đơn vị)

Còn 137,65m thì chữ số 7 lại đứng ở hàng đơn vị mét ( vì ở số 137,65m chữ

số 7 đứng ở hàng đơn vị)

2.2 Các bước tiến hành dạy học sinh đổi đơn vị đo độ dài.

2.2.1 Phương pháp 1

Đổi trên bảng đơn vị đo độ dài ( Cách này có thể dạy với mọi đối tượng học sinh)

Bước 1: Kẻ bảng đơn vị đo độ dài:

Bước 2: Xác định vị trí các chữ số vào bảng đơn vị đo độ dài.

Bước 3: Thực hiện quá trình đổi.

( ở bước 1: Giáo viên hướng dẫn họ sinh kẻ bảng đơn vị đo độ dài, dài hết trang nháp, khi điền các chữ số nên điền bằng bút chì như vậy ta có thể sử dụng bảng đơn vị đo nhiều lần.)

Khi dạy đổi đơn vị đo độ dài, giáo viên có thể chia nhỏ thành các trường hợp sau:

- Trường hợp danh số đơn đổi ra danh số đơn:

VD1: Điền số đo thích hợp vào chỗ chấm:

- Trường hợp đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn:

15dm = m ; 15dm = dam ;

- Trường hợp đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ:

15dm = cm ; 15dm = mm

Cách đổi:

* Bước 1: Kẻ bảng đơn vị đo độ dài.

* Bước 2: Xác định vị trí các chữ số vào bảng đơn vị đo độ dài:

1 5

* Bước 3: Thực hiện quá trình đổi:

- Trường hợp đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn:

15dm = 1,5 m ( Đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị m ta đánh dấu phẩy vào sau chữ

số 1 ở cột m Ta được 1,5m)

15dm = 0,15dam ( Đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị dam, mà cột dam không có chữ số nào nên ta viết thêm chữ số 0 vào cột dam rồi đánh dấu phẩy vào sau chữ số 0 ở cột dam Ta được 0,15dam)

1, 5

0, 1 5

- Trường hợp đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ:

15dm = 150cm ( đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị cm, mà cột cm không có chữ

số nào nên ta viết thêm chữ số 0 vào cột cm rồi đánh dấu phẩy vào sau chữ số

0 ở cột cm Ta được 150cm)

15dm = 1500mm ( Đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị mm, mà cột cm và cột mm không có chữ số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột cm và một chữ số

0 vào cột mm, rồi đánh dấu phẩy vào sau chữ số 0 ở cột mm Ta được 1500mm)

1 5 0,

1 5 0 0,

VD2: Điền các số đo thích hợp vào chỗ chấm:

- Trường hợp đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn:

0,35dam = hm ; 0,35dam = km

- Trường hợp đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ:

0,35dam = m ; 0,35dam = cm

Cách đổi:

* Bước 1: Kẻ bảng đơn vị đo độ dài.

* Bước 2: Xác định vị trí các chữ số vào bảng đơn vị đo độ dài

* Bước 3: Thực hiện quá trình đổi:

- Trường hợp đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn:

0,35dam = 0,035hm ( Đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị hm, mà ở cột hm không có chữ số nào nên ta viết thêm chữ số 0 vào cột hm, rồi đánh dấu phẩy vào sau chữ số 0 ở cột hm Ta được 0,035hm)

0,35dam = 0,0035km ( Đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị km, mà ở cột hm và km không có chữ số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột hm và một chữ số

0 vào cột km, rồi đánh dấu phẩy vào sau chữ số 0 ở cột km Ta được 0,0035 km)

0, 0 3 5

- Trường hợp đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ:

0,35dam = 3,5m ( Đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị m, nên ta đánh dấu phẩy vào sau chữ số 3 ở cột m Ta được 3,5m)

0,35dam = 350cm ( Đề yêu cầu đổi ra đơn vị cm mà cột cm không có chữ

số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột cm, rồi đánh dấu phẩy vào sau chữ số 0 ở cột cm Ta được 350cm)

3, 5

3 5 0,

-Trường hợp danh số phức hợp đổi ra danh số đơn:

VD1: Điền số đo thích hợp vào chỗ chấm:

- Trường hợp đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn: ( hai đơn vị liền kề)

3m 4dm = m ; 3m 4dm = hm

- Trường hợp đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ: ( hai đơn vị liền kề)

3m 4dm = dm ; 3m 4dm = mm

Cách đổi:

* Bước 1: Kẻ bảng đơn vị đo độ dài.

* Bước 2: Xác định vị trí các chữ số vào bảng đơn vị đo độ dài:

3 4

* Bước 3: Thực hiện quá trình đổi:

- Trường hợp đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn : ( hai đơn vị liền kề)

3m 4dm = 3,4m ( Đề yêu cầu đổi ra đơn vị m nên ta đánh dấu phẩy vào sau chữ số 3 ở cột m Ta được3,4m.)

3m 4dm = 0,034hm ( Đề yêu cầu đổi ra đơn vị hm, mà ở cột dam và hm không có chữ số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột dam và một chữ số

0 vào cột hm, rồi đánh dấu phẩy vào sau chữ số 0 ở cột hm Ta được 0,034hm)

3, 4

0, 0 3 4

- Trường hợp đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ: ( hai đơn vị liền kề)

3m 4dm = 34dm ( Đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị dm, nên ta đánh dấu phẩy vào sau chữ số 4 ở cột m Ta được 34dm.)

3m 4dm = 3400mm ( Đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị mm, mà cột cm và mm không có chữ số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột cm vào một chữ số

0 vào cột mm, rồi đánh dấu phẩy vào sau chữ số 0 ở cột mm Ta được 3400mm)

3 4,

3 4 0 0,

VD2: Điền số đo thích hợp vào chỗ chấm:

- Trường hợp đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn: ( đơn vị không liền kề)

25m 6cm = dm ; 25m 6cm = m ; 25m 6cm = hm

- Trường hợp đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ: ( đơn vị không liền kề)

25m 6cm = cm ; 25m 6cm = mm

Cách đổi:

* Bước 1: Kẻ bảng đơn vị đo độ dài.

* Bước 2: Xác định vị trí các chữ số vào bảng đơn vị đo độ dài:

* Bước 3: Thực hiện quá trình đổi:

- Trường hợp đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn: ( đơn vị không liền kề)

25m 6cm = 250,6dm ( Đề yêu cầu đổi ra đơn vị dm, mà cột dm không có chữ số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột dm, rồi đánh dấu phẩy vào sau chữ số 0 ở cột dm Ta được 250,6dm)

25m 6cm = 25,06m ( Đề yêu cầu đổi ra đơn vị m, mà cột dm không có chữ số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột dm, rồi đánh dấu phẩy vào sau chữ số 5 ở cột m Ta được 25,06m)

25m 6cm = 0,2506hm ( Đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị hm, mà cột dm và cột

hm không có chữ số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột hm, rồi đánh dấu phẩy vào sau chữ số 0 ở cột hm Ta được 0,2506hm)

2 5 0, 6

2 5, 0 6

- Trường hợp đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ: ( đơn vị không liền kề)

25m 6cm = 2506cm ( Đề yêu cầu đổi ra đơn vị cm, mà cột dm không có chữ

số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột dm, rồi đánh dấu phẩy vào sau chữ số 6 ở cột cm Ta được 2606cm.)

25m 6cm = 25060mm ( Đề yêu cầu đổi ra đơn vị mm, mà cột dm và cột mm không có chữ số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột mm, rồi đánh dấu phẩy vào sau chữ số 0 ở cột mm Ta được 25060mm.)

2 5 0 6,

- Trường hợp điền số hoặc điền đơn vị đo:

VD: Điền số hoặc đơn vị đo thích hợp vào chỗ chấm:

2,1km = m = 21 ; 0,5m = mm = 5

0,01m = 1 = hm

Cách đổi:

* Bước 1: Kẻ bảng đơn vị đo độ dài:

* Bước 2: Xác định vị trí các chữ số vào bảng đơn vị đo độ dài.

* Bước 3: Tiến hành đổi:

2,1km = 2100m = 21hm ; 0,5m = 500mm = 5dm

0,01m = 1 cm = 0,0001hm

- Trường hợp đổi số đo dạng phân số sang số đo dạng khác và ngược lại:

Trong trường hợp này giáo viên hướng dẫn học sinh đổi phân số ra số thập phân, sau đó đổi như các trường hợp đã nêu ở trên

VD: Điền số đo thích hợp vào chỗ chấm:

1

m = dm ;

2

3

dm = hm

4

Cách đổi:

1

m = dm ; Đổi

2

1

m = 0,5m, sau đó ta đổi 0,5m = dm

2

(đã nêu ở trên)

3

dm =

hm ; Đổi

4

3

dm = 0,75 dm, sau đó đổi 0,75dm = hm

4

(đã nêu

ở trên )

Kết quả:

1

m = 5

dm ;

2

3

dm = 0,00075 hm

4

Cách đổi “ Lập bảng đơn vị đo độ dài” có thể dạy tất cả các đối tượng học sinh ( cả học sinh yếu, kém) các em đổi rất chính xác Tuy nhiên cách đổi này vẫn còn một số hạn chế đó là mất nhiều thời gian vì các em phải kẻ bảng đơn vị đo

Sau đây tôi xin được trình bày cách đổi thứ hai ( giành cho đối tượng học sinh khá giỏi)

2.2.2 Phương pháp 2

Chuyển dịch dấu phẩy – viết thêm hoặc xoá bớt chữ

số 0 sang bên trái hoặc bên phải 1;

2; 3 chữ số Giáo viên cần xây dựng qui tắc chuyển đổi

để học sinh dễ hiểu và dễ đổi, theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hướng dịch chuyển của dấu phẩy.

- Nếu đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ mũi tên chỉ hướng dịch chuyển dấu phẩy từ trái sang phải

- Nếu đổi từ đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn, mũi tên chỉ hướng dịch chuyển dấu phẩy chỉ từ phải sang trái