Lúc sắp khởi hành 3 xe phải điều đi làm việc khác.. Vì vậy, mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng mới hết số hàng đó.. Tính số xe lúc đầu của đội, biết rằng khối lượng hàn
Trang 1TOÁN 9 – HKII – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH
ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN 3
Năm: 2017 – 2018
Thời gian: 120 phút
Bài 1 (2 điểm): Cho biểu thức
2 5 x A
x 1
−
=
+
và
x 3 x 3
−
với x 0, x 9≥ ≠
1) Tính giá trị của A khi x = 19 8 3+ + 19 8 3−
2) Rút gọn B
3) Gọi M A.B.=
So sánh M và M
Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Để chở hết 60 tấn hàng, một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại Lúc sắp khởi hành
3 xe phải điều đi làm việc khác Vì vậy, mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng mới hết số hàng đó Tính số xe lúc đầu của đội, biết rằng khối lượng hàng mỗi xe phải chở là như nhau
Bài 3 (2 điểm):
1) Giải hệ phương trình
x 2 4 y 1 3
3 x 2 2 y 1 2
+ + − =
+ − − =
2) Cho phương trình
2
x −mx 2m 4 0+ − =
a) Giải phương trình khi m 1=
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x ,1 x2 sao cho x1 + x2 =3
Bài 4 (3,5 điểm): Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O; R) (AB CD < )
Gọi I là điểm chính giữa cung nhỏ AB Hai dây DI và CI lần lượt cắt dây AB tại M và N Các tia DA và CI cắt nhau tại E Các tia CB và DI cắt nhau tại F
a) Chứng minh rằng tứ giác CDEF nội tiếp
b) Chứng minh rằng EF // MN
c) Chứng minh rằng
2
AI =IM.ID
và IA tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp ∆AMD
Trang 2TOÁN 9 – HKII – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
d) Cho AB cố định, C, D chuyển động Gọi R1 là bán kính của đường tròn ngoại tiếp AMD
∆
và R2 là bán kính của đường tròn ngoại tiếp ∆BMD
Chứng minh rằng R1 và
2
R
có tổng không đổi
Bài 5 (0,5 điểm): Cho x, y, z là các số thực dương Chứng minh rằng:
(x y y z z x+ ) ( + ) ( + ) ( x y+ + y z+ + z x+ ) ≥4 xy yz zx( + + )