Chứng minh rằng 2 đoạn thẳng BD và CE cắt nhau.
Trang 1HUYỆN NGA SƠN Năm học 2016-2017
Câu 1 Tính
Câu 2 Tìm x biết:
2
) 19 2.5 :14 13 8 4
)1 5 9 13 4950
x
b
Câu 3.
a) Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằn khi chia số đó cho các số 30;39;42 thì được các số dư lần lượt là 11;20;23
b) Cho tổng
Chứng minh
5S 5
Câu 4 Cho tam giác ABC có ABC 550, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho
300
ABD
a) Tính độ dài AC biết , AD4cm CD, 3cm
b) Tính số đo của DBC
c) Từ B dựng tia Bx sao cho DBx 90 0 Tính số đo ABx
d) Trên cạnh AB lấy điểm E (E không trùng với A và B) Chứng minh rằng 2 đoạn thẳng BD và CE cắt nhau
Câu 5.
Không sử dụng máy tính hãy tính giá trị của biểu thức:
2 4 6 98
Trang 2Câu 1.
136 28 62 21 272 168 186 21 29 21 203
a
b
c
4
16 51
4
Câu 2.
2
2 2 2
) 19 2.5 :14 13 8 4
14 13 8 4 2.5 :19 4
)5 2 3;9 4 5;13 6 7; 1
15 9 13 17 1 2 3 4 1 4950
1
x
x
2 9900 99.100 a98 x197
Câu 3.
a) Gọi số tự nhiên phải tìm là x
- Từ giả thiết suy ra x19 39,30,42 x19BC39,30,42
- Tìm được BCNN(39,30,42) 5460 x19 5460 k
- Vì x là số tự nhiên có 4 chữ số nên x19 5460 x5441\
Trang 3)*)
(1)
40 40
b S
S
S
(2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh
Câu 4.
A
D E
a) D nằm giữa A và C AC AD CD 4 3 7cm
b) Tia BD nằm giữa hai tia BA BC, ABCABD DBC
DBC ABC ABD
c) Xét hai trường hợp:
Trang 4Tính được: ABx900 ABD900 300 600
- Trường hợp 2: Tia Bx và BD nằm về cùng nửa mặt phẳng có bờ là AB Tính được: ABx900 ABD900 300 1200
d) Xét đường thẳng BD
Do BD cắt AC nên đường thẳng BD chia mặt phẳng làm 2 nửa;1 nửa mp có
bờ BD chứa điểm C và nửa mp bờ BD chứa điểm A tia BAthuộc nửa mặt phẳng chứa điểm A
E thuộc đoạn AB Ethuộc nửa mặt phẳng bờ BD chứa điểm A
,
E C
ở hai nửa mặt phẳng bở BD
Suy ra đường thẳng BD cắt đoạn EC
- Xét đường thẳng CE
Lập luận tương tự ta có đường thẳng EC cắt đoạn BD
Vậy 2 đoạn thẳng EC và BD cắt nhau
Câu 5.
2 4 6 98
2 2 2 4 96 98
2.2.2 2.4.4 2.98.98 1 3 2 3 5 4 97 99 98
1.2 2.3 3.4 4.5 97.98 98.99
6 3.1.2 3.2.3 3.98.99
1.2.3 0.1.2 2.3.4 1.2.3 98.99.100 97.98.99
98.99.100
A
A
A
98.99.100 : 6 167100