Giáo trình kết cấu bê tông cốt thép

Kết cấu dạng bản thường có thể là các sàn nhà dân dụng, công nghiệp bằng bê tông hoặc bê tông cốt thép, thép có thể là lắp ghép hoặc được đổ liền khối với bê tông và bê tông cốt thép, cá

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU CÔNG TRÌNH 1.1 Khái niệm về kết cấu công trình

Kết cấu công trình là những bộ phận kết cấu để tạo nên một công trình xây dựng Kết cấu công trình có thể bao gồm từ những bộ phận, cấu kiện riêng lẻ sau đó được chế tạo, lắp ghép lại với nhau để tạo nên các bộ phận trong công trình Tùy theo đặc thù, tính chất của các công trình khác nhau mà tính chất, đặc thù của các cấu kiện trong các công trình đó cũng khác nhau Công trình có tuổi thọ càng cao thì kết cấu trong công trình đó phải đảm bảo tính chịu lực cao

Trong xây dựng dân dụng và công nghiệp thì kết cấu công trình là những bộ phần như: cột, dầm , xà, móng, giằng, tường…

Trong xây dựng công trình ngầm và mỏ thì kết cấu công trình là các bộ phận của kết cấu chống giữ như: cột, xà, vòm, vỏ liền khối, neo, bê tông phun…

Công trình xây dựng ngày càng được xây dựng nhiều và phát triển trên quy mô rộng rãi Kết cấu công trình là một bộ phận không thể thiếu được khi thiết kế tính toán các công trình Tùy thuộc vào đặc điểm tính chất công trình khác nhau mà các kết cấu trong các công trình đó cũng khác nhau Những công trình có tuổi thọ lớn thì kết cấu công trình cũng phải có tuổi thọ lớn, những công trình có kiến trúc thẩm mỹ cao thì việc liên kết và lựa chọn các dạng kết cấu trong công trình đó cũng phải được tiến hành một cách cẩn thận Các liên kết trong kết cấu cũng phải được xử lý một cách triệt để để tạo nên một kết cấu có tính thẩm mỹ cao Để đảm bảo độ ổn định khi làm việc thì các kết cấu được chọn lựa cũng phải được tính toán và thiết kế một cách tỉ mỉ

1.2 Phân loại kết cấu công trình

Đặc điểm của loại kết cấu công trình này là được xây dựng trên bề mặt, có điều kiện không gian thi công rộng rãi, có thể áp dụng được máy móc, cơ giới khi thi công Mỗi loại kết cấu đều có đặc điểm riêng tùy theo từng công trình cụ thể mà kết cấu phù hợp sẽ được chọn

- Kết cấu công trình ngầm và mỏ: Bao gồm các kết cấu để chống giữ các đường hầm, đường lò phục vụ khai thác khoáng sản, thủy lợi, giao thông vận tải vv

Đặc điểm của nhóm công trình này là thi công trong điều kiện chật hẹp được tiến hành dưới mặt đất nên chịu tác động của điều kiện địa chất, địa chất thủy văn đến kết cấu của công trình Do đó, phải có yêu cầu, phương pháp tính toán riêng biệt

1.2.2 Theo vật liệu

- Kết cấu công trình bằng kim loại: là những kết cấu có tính chịu lực tốt theo cả

hai phương nên được sử dụng rộng rãi để làm kết cấu trong xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Thép được sử dụng để làm các dàn mái, các thanh công trong dàn nhà công nghiệp, làm kết cấu thanh chống, ván khuôn, dây cáp, làm kết cấu cầu thép…Do đặc tính của thép có tính dẻo lớn nên kết cấu thép cũng được dùng làm kết cấu

có tính chịu biến dạng lớn Ngoài ra khi các công trình có nhịp lớn thì người ta thường sử dụng thép ứng suất trước để tăng khả năng chịu lực ngay cho kết cấu

Trong xây dựng công trình ngầm và mỏ, kết cấu thép được sử dụng làm các khung chống, vỏ chống…Do đặc điểm riêng của công trình ngầm nên kết cấu thép phải chịu áp lực cao của đất đá nên thường sử dụng thép hình chữ I, C hay thép lòng máng làm kết cấu chống

- Kết cấu công trình bằng bê tông, bê tông cốt thép:Được sử dụng rộng rãi làm

các kết cấu chịu lực trong xây dựng Thành phần chính của kết cấu bê tông và bê tông cốt thép là cốt liệu và hỗn hợp hồ được tạo nên do nước và xi măng Vì bê tông có tính chịu nén lớn trong khi đó tính chịu kéo lại thấp nên tăng khả năng chịu kéo cũng như chịu lực của bê tông người ta thêm cốt thép vào trong bê tông để tao nên kết cấu bê tông cốt thép

Sở dĩ có thể sử dụng bê tông và cốt thép để cùng chịu lực trong kết cấu bê tông cốt thép

+)Hệ số dãn nở vì nhiệt của bê tông và bê tông cốt thép gần như nhau ( hệ số dãn

nở vì nhiệt của bê tông là α = (1÷1,5).10-5/độ và của thép là α = 1,2.10-5/độ) Khi nhiệt độ thay đổi trên dưới 100oC thì không gây ra ứng suất trong kết cấu bê tông cốt thép

Trong xây dựng công trình ngầm và mỏ, bê tông và bê tông cốt thép được sử dụng làm vỏ chống tạm thời hoặc vỏ chống cố định cho các đường lò hoặc đường hầm Kết cấu chống bằng bê tông, bê tông cốt thép có thể được chế tạo trước khi lắp dựng hoặc đổ tại chỗ

- Kết cấu gỗ: Kết cấu gỗ được sử dụng từ vật liệu gỗ trong tự nhiên, gỗ được dùng

thường từ nhóm IV đến nhóm VI, gỗ nhóm VII và nhóm VIII muốn sử dụng được thì phải qua chế biến Gỗ có thể được sử dụng trong các kết cấu chịu lực như trong các khung, cột, vì kèo nhà bằng gỗ hoặc cũng có thể sử dụng làm trang trí như các bậc cầu thang nhà dân dụng, làm sàn nhà trong các nhà dân dụng và công nghiệp

Trong xây dựng công trình ngầm và mỏ, gỗ thường được sử dụng làm khung chống trong các mỏ hầm lò

- Kết cấu khối xây gạch đá: Với những công trình có đặc tính kỹ thuật không quá

cao, điều kiện sử dụng, trang trí cũng không quá tốn kém, trong điều kiện cho phép thì người ta còn sử dụng kết cấu bằng khối xây gạch đá

Kết cấu khối xây gạch đá thường được sử dụng ở tường bao, ở trên các sườn đê để tránh tác động của sóng, các cổng nhà dân dụng, hoặc để trang trí trong các bể bơi, tường hoặc trong các khu vực cây cảnh dân sinh…

Trong xây dựng công trình ngầm và mỏ có thể sử dụng gạch đá để xây dựng phần cửa lò hay xây dựng vỏ chống cố định

1.2.3 Theo dạng kết cấu

- Kết cấu dạng thanh: Kết cấu dạng thanh là những kết cấu có kích thước mặt cắt

ngang nhỏ hơn rất nhiều so với chiều dài của kết cấu Kết cấu dạng thanh có thể thấy trong xây dựng là các thanh trong nhà dân dụng, các thanh chống, các thanh liên kết trong các kết cấu khung dàn giáo trong xây dựng…

- Kết cấu dạng vỏ: Kết cấu dạng vỏ thường là các tấm, bản ghép sát lại với nhau

để tạo nên một vỏ bao bọc không gian sử dụng cần thiết ở phía trong, vỏ là những kết cấu

có tính liên tục, liền kề Kết cấu dạng vỏ có thể là các tấm vỏ trong các kết cấu mái dạng vòm, các lớp kết cấu vỏ chống giữ trong công trình ngầm, vỏ có thể được tạo nên từ các tấm liền khối hoặc cũng có thể được tạo nên từ việc lắp ghép các tấm lại với nhau

- Kết cấu dạng khung: Kết cấu dạng khung là những kết cấu được tạo nên từ

những thanh, tấm, bản hoặc là vỏ thông qua việc liên kết giữa chúng trong không gian Kết cấu dạng khung rất đa dạng và phong phú, dạng khung thép được sử dụng nhiều trong các nhà, xưởng công nghiệp hiện nay, kết cấu khung bằng bê tông đúc sẵn

- Kết cấu dạng tấm, bản: Kết cấu dạng tấm, bản là những kết cấu mà có chiều dày

nhỏ hơn chiều rộng rất nhiều lần, có tính chất liên tục và liền kề Kết cấu dạng bản thường có thể là các sàn nhà dân dụng, công nghiệp bằng bê tông hoặc bê tông cốt thép, thép có thể là lắp ghép hoặc được đổ liền khối với bê tông và bê tông cốt thép, các tấm đan bê tông cốt thép…

Câu hỏi chương 1

1, Khái niệm về kết cấu công trình trong xây dựng

2, Phân loại kết cấu công trình theo đặc tính công trình

3, Phân loại kết cấu công trình theo vật liệu công trình

4, Phân loại kết cấu công trình theo kết cấu công trình

6

Ch ương 2

Kết cấu bê tông cốt thép

2.1 Khái niệm về kết cấu bê tông cốt thép (BTCT)

BTCT là một loại vật liệu xây dựng, được chế tạo từ 2 loại vật liệu khác nhau về cơ tính là bê tông và thép cùng cộng tác chịu lực với nhau trong kết cấu Bản thân bê tông cũng được chế tạo từ tổ hợp ba thành phần chính là: cốt liệu, chất dính kết và dung môi Ngoài ra trong thành phần hỗn hợp bê tông còn có thêm các chất phụ gia, chất độn để khi rắn chắc trở thành một thứ đá nhân tạo có khả năng chịu lực cao

Cốt liệu dùng để chế tạo bê tông thường là cát, đá dăm, cuội, sỏi Tính chất, hình dạng, mức độ và mật độ thành phần các hạt cốt liệu có ảnh hưởng nhiều đến chất lượng của hỗn hợp bê tông Cốt liệu có cạnh sắc nhọn và đều cạnh như đá dăm thì khả năng liên kết với chất dính kết sẽ tốt hơn bề mặt cốt liệu trơn, ít độ nhám như cuội sỏi

Chất dính kết dùng trong bê tông có tác dụng liên kết các hạt cốt liệu và truyền lực giữa các hạt cốt liệu trong hỗn hợp bê tông lại với nhau Khi chất dính kết là xi măng thì ta có bê tông xi măng hay bê tông thông thường, khi chất dính kết là bitum thì ta có bê tông át phan

các chất phụ gia đưa vào trong hỗn hợp bê tông làm cải thiện tính chất của bê tông, phù hợp với điều kiện thi công và làm việc của kết cấu bê tông sau này: như các chất phụ gia đông cứng nhanh sử dụng khi chế tạo các cấu kiện bê tông không cho phép kéo dài thời gian đông cứng hỗn hợp bê tông, các chất phụ gia siêu dẻo tăng độ dẻo, tính linh động của hỗn hợp bê tông, giảm nứt nẻ trong bê tông, phụ gia ngăn cách nước chống thấm khi chế tạo các kết cấu bê tông không chịu nước v.v

Ngoài ra quá trình đưa các chất độn như tro bay, hỗn hợp silika siêu mịn, sỉ nhiệt điện v.v, cũng làm tăng thay đổi tính chất cơ lý và khả năng chịu lực của kết cấu bê tông

Bê tông xi măng là một loại vật liệu thông dụng có khả năng chịu lực cao dễ chế tạo có khả năng tận dụng được nguyên vật liệu của địa phương Tuy nhiên khả năng chịu kéo của bê tông lại thấp so với khả năng chịu nén, để tăng cường khả năng chịu kéo của bê tông cho cân bằng với khả năng chịu nén, tận dụng vật liệu thì người ta tiến hành đưa cốt thép vào trong bê tông từ đó bê tông cốt thép ra đời

Khác hẳn với tính chất của bê tông thép là loại vật liệu có khả năng chịu nén rất tốt Để tăng khả năng làm việc của kết cấu BTCT khi chịu kéo, cũng như tiết kiệm

được vật liệu bê tông và giảm được tiết diện ngang của kết cấu, người ta đã đưa cốt thép vào trong bê tông để bê tông và cốt thép cùng đồng thời làm việc trong kết cấu bê tông cốt thép Thông thường cốt thép được bố trí ở trong miền chịu kéo của kết cấu Tuy nhiên thép cũng có tính chất chịu nén rất tốt, nên trong thực tế tuỳ theo yêu cầu cấu tạo cũng như tính chất thi công dễ và yêu cầu sử dụng mà nhiều trường hợp người

ta còn bố trí cốt thép ở cả miền chịu nén của cấu kiện

+ Tính kinh tế cao, ít phải duy tu bảo dưỡng và sửa chữa lớn

+ Có tính chịu lửa tương đối cao

+ Dễ tạo hình dáng cấu kiện theo yêu cầu, kiến trúc nhờ hệ thống ván khuôn khi

sử dụng BTCT đổ tại chỗ hoặc đúc sẵn theo yêu cầu

Nhược điểm

+ Tự trọng bản thân của kết cấu BTCT lớn nên khó chế tạo được cấu kiện có nhịp lớn, vật liệu làm ván khuôn phải có tính chịu lực cao Để hạn chế được điều này thì ngay nay người ta có thể dùng bê tông nhẹ hoặc BTCT dự ứng lực

+ Tính cách âm, cách nhiệt kém: do vậy mà người ta cũng hay dùng bê tông có

lỗ rỗng, bê tông bọt để tăng khả năng cách âm và cách nhiệt cho kết cấu

+ Công tác thi công đổ bê tông tại chỗ thì khó khăn phức tạp, khó kiểm tra chất lượng cũng như phụ thuộc nhiều vào yếu tố môi trường thi công Do đó đòi hỏi phải có biện pháp tính toán thiết kế và đưa ra những dự báo sớm do điều kiện thi công kết cấu

+ Bị nứt dưới tác dụng của tải trọng nên làm giảm chất lượng, khả năng chịu lực cũng như làm mất tính thẩm mỹ, mỹ quan kiến trúc của công trình Để hạn chế điều này cần phải tính toán, bố trí cốt thép một cách hợp lý trong kết cấu hoặc sử dụng BTCT đổ tại chỗ

2.3 Phân loại kết cấu BTCT

Ngày nay để phân loại kết cấu BTCT người ta có rất nhiều các cách phân loại khác nhau Có thể phân loại BTCT theo 3 cách như sơ đồ dưới đây

Bª t«ng cèt thÐp

D¹ng liªn kÕt cña cèt thÐp

Bª t«ng cèt thÐp b¸n l¾p ghÐp

Bª t«ng cèt thÐp liÒn

Bª t«ng cèt thÐp d¹ng rêi

Bª t«ng phun cèt thÐp

Bª t«ng cèt thÐp th«ng th−êng

Bª t«ng cèt thÐp øng suÊt tr−íc

2.3.1 Theo phương pháp thi công

Dựa vào phương pháp thi công có thể chia kết cấu BTCT thành bốn loại như sau:

BTCT liền khối: Là loại kết cấu BTCT mà quá trình thi côngđược thực hiện bằng cách đổ tại chỗ ở công trường, hiện trường thi công có sử dụng ván khuôn Quá trình đổ được tiến hành sau khi lắp đặt cốt thép trong kết cấu

Ưu điểm: Có tính liền khối cao, ít bị nứt, có khả năng chịu lực cao

Nhược điểm: Tốn ván khuôn, thi công không liên tục có mạch ngừng, khả năng chịu lực ngay kém, chất lượng không cao và khó quản lí khi thi công

BTCT lắp ghép: là loại kết cấu BTCT được chế tạo sẵn trong các xưởng sản xuất bê tông sau đó đem đến hiện trường thi công và lắp giáp tại công trình

Ưu điểm: Chất lượng kết cấu cao vì được thi công và dưỡng hộ trong điều kiện thuận lợi, khả năng chịu lực ngay tốt hơn nhiều so với bê tông đổ tại chỗ

Nhược điểm: Vận chuyển khi thi công khó khăn, phải xử lý các liên kết lắp giáp và quá trình xử lý các mối nối lắp giáp thì khó khăn phức tạp

BTCT bán lắp ghép: Người ta tiến hành lắp ghép các kết cấu BTCT lắp ghép đúc sẵn, sau đó tại những vị trí có mối nối tiến hành lắp đặt ván khuôn và đổ

bê tông liền khối để xử lý mối nối Kết cấu BTCT khi đó là loại kết cấu BTCT nửa lắp ghép, những kết cấu sau khi thi công một phần bằng việc đổ liền khối do tiến

độ và điều kiện thi công cho phép người ta tiến hành lắp ghép các kết cấu đúc sẵn phần còn lại của công trình trường hợp đó người ta gọi kết cấu của công trình là kết cấu bê tông cốt thép bán lắp ghép

Ưu điểm: Xử lý được các mối nối cho kết cấu, tiết kiệm được ván khuôn khi thi công BTCT đổ tại chỗ

Nhược điểm: Việc tổ chức lắp ghép phức tạp, có 2 lớp vật liệu khác nhau bê tông cũ và bê tông mới sẽ tạo mặt phân cách tại vị trí mối nối Nên phải xử lý tốt bề mặt trước khi thi công đổ bê tông

Bê tông phun: Ngày nay người ta còn thi công bê tông theo phương pháp dùng khí nén để phun để tạo nên kết cấu bê tông phun, bê tông phun được thực hiện sau khi có đặt cốt thép trong kết cấu, sau đó người ta tiến hành phun bê tông Quá trình phun bê tông có thể phun khô hoặc phun ướt tuỳ theo điều kiện cụ thể Bê tông phun cũng có thể kết hợp với lưới thép hoặc cũng có thể là bê tông phun sợi thép khi người ta cắt các đoạn thép nhỏ có đường kính 2 – 4mm và chiều dài các

đoạn thép 2 – 5cm để tạo thành kết cấu bê tông cốt thép

Ưu điểm: Bê tông phun không cần ván khuôn, thi công cơ giới hoá, công tác thi công nhanh, không cần đầm dùi

Tuy nhiên bê tông cốt thép theo phương pháp phun cũng có nhược điểm là khó có được bề mặt như bê tông liền khối, việc phun phải tiến hành nhiều lần và có tính phân lớp giữa các mặt sau những lần phun Không thể thực hiện được với những kết cấu có chiều dầy lớn khi thi công bằng phương pháp phun

2.3.2 Theo dạng liên kết của cốt thép trong cấu kiện bê tông cốt thép

Tuỳ thuộc vào dạng liên kết của cốt thép trong kết cấu mà người ta có thể phân kết cấu bê tông cốt thép ra làm hai dạng sau:

Bê tông cốt thép có cốt thép dạng liền: Là dạng kết cấu BTCT mà cốt thép được liên kết liền thành các khung với nhau trong kết cấu Việc liên kết các cốt thép có thể dùng các liên kết buộc, hàn sau đó đặt chúng vào trong kết cấu rồi mới tiến hành đổ bê tông để tạo kết cấu Kết cấu dạng này có thể là bê tông cốt thép thi công theo phương pháp thông thường hoặc thi công theo phương pháp tạo ứng suất trước, hoặc có thể phun để tạo nên kết cấu

Bê tông cốt thép có cốt thép dạng rời: Là dạng kết cấu BTCT mà cốt thép trong

kết cấu không được liên kết lại với nhau, kết cấu dạng này thường là bê tông cốt thép dạng sợi thép được trộn lẫn trong quá trình tiến hành đổ bê tông cốt thép Ưu

điểm của loại kết cấu bê tông dạng này là có khả năng chịu lực cao hơn kết cấu bê tông, chống nứt tương đối cao vì cốt thép dạng sợi được phân bố đều trong kết cấu trong quá trình trộn, khả năng chịu biến dạng cao hơn Tuy nhiên chúng cũng có nhược điểm là khó thi công vì cốt thép có thể đóng rắn với nhau trong quá trình trộn, và khi thi công cần thiết phải có các thiết bị chuyển và định lượng cốt thép

2.3.3 Theo trạng thái ứng suất của cốt thép trong cấu kiện bê tông cốt thép

Dựa vào trạng thái ứng suất của cốt thép trong kết cấu BTCT người ta cũng

có thể chia BTCT làm 2 loại như sau:

BTCT thông thường: Khi tiến hành đổ bê tông cốt thép cho cấu kiện thì

trong cốt thép chưa được tạo ứng suất Đặc điểm của dạng kết cấu này là tính chịu lực ngay còn hạn chế, tính liền khối cao, tuy nhiên kết cấu bị hạn chế về nhịp hoặc chiều dài

BTCT dự ứng lực: Là loại kết cấu BTCT mà cốt thép trong kết cấu được tạo ứng suất trước khi kết cấu đi vào làm việc ổn định

Việc tạo ứng suất trước trong cốt thép có tác dụng chống lại lực tác dụng bên ngoài lên kết cấu từ rất sớm Do quá trình kéo cốt thép sẽ làm triệt tiêu nội lực do lực tác dụng gây ra khi kết cấu chưa vào chế độ làm việc bình thường Đồng thời nó cũng làm giảm hiện tượng nứt do co ngót và do ngoại lực gây ra đối với kết cấu Tuỳ thuộc vào quá trình tạo ứng suất trong cốt thép có thể được tiến hành trước hoặc sau khi đổ bê tông xây dựng cấu kiện mà người ta có BTCT dự ứng lực trước hoặc BTCT dự ứng lực sau Quá trình tạo ứng lực được thực hiện nhờ các kích kéo

ở 2 đầu kết cấu và các ống đặt sẵn trong kết cấu khi tạo ứng lực sau

2.4 Lực dính giữa bê tông và cốt thép

Lực dính giữa bê tông và cốt thép là yếu tố cơ bản đảm bảo sự làm việc giữa

bê tông và cốt thép, đảm bảo cho sự biến dạng đồng đều giữa bê tông và cốt thép Các yếu tố tạo ra lực dính giữa bê tông và cốt thép:

+ Bề mặt cốt thép nhám hoặc có gờ

+ Do keo, hồ vữa xi măng có tác dụng như thứ keo dán dán chặt cốt thép vào bê tông

N - Lực kéo (nén) tụt cốt thép ra khỏi mẫu

d - Đường kính cốt thép

l - Chiều dài phần cốt thép nằm trong bê tông, như hình vẽ

Thấy rằng lực dính phân phân bố không đều và cường độ lực dính lớn nhất

được xác định bằng công thức:

ω

τωπ

dl

= max (2.2) Trong đó:

ω - Hệ số điều chỉnh biểu đồ lực dính ω < 1

Các yếu tố ảnh hưởng đến lực dính bê tông và cốt thép:

+ Chất lượng bê tông, chất dính kết trong bê tông

+ Trạng thái bề mặt cốt thép, bề mặt cốt thép nhám thì lực dính kết sẽ lớn và ngược lại bề mặt cốt thép ít nhám, trơn thì giá trị lực liên kết dính kết sẽ nhỏ

Lực dính kết lớn nhất giữa bê tông và cốt thép cũng có thể được xác định theo công thức thực nghiệm như sau:

Hình 2.2 Sơ đồ phân bố lực dính trong bê tông cốt thép

m

R n

= max

τ (2.3) Trong đó:

Rn – Cường độ chịu nén của bê tông

m – Hệ số phụ thuộc loại cốt thép, với cốt thép có gờ thì giá trị m nhỏ có nghĩa khi

đó lực dính kết lớn, còn với cốt thép không có gờ thì giá trị m lớn hơn điều này cũng có nghĩa là với cốt thép trơn không có gờ thì giá trị lực dính kết τ giữa bê tông

và cốt thép sẽ nhỏ hơn với cốt có gờ vì giá trị mẫu số lớn trong khi giá trị Rn trên tử không đổi Giá trị m có thể được lấy theo kinh nghiệm như sau:

ν - Hệ số đàn hồi

Eb - Mô đun đàn hồi của bê tông

Ea - Mô đun đàn hồi của cốt thép

Nếu σb > σkéo - Bê tông sẽ bị nứt, đó là nứt do hiện tượng co ngót Do đó khi bê tông không bị nứt do co ngót có nghĩa là ứng suất trong thép và bê tông khi đó là những giá trị nội lực tự cân bằng với nhau

2.5.2 ứng suất do ngoại lực – Hiện tượng từ biến

Khi BTCT chịu kéo hoặc nén nhưng bê tông chưa bị biến dạng nứt, BTCT cùng làm việc với nhau và có cùng biến dạng ε

Khi đó ứng suất trong bê tông là: σb = ν.ε.Eb (2.5)

ứng suất trong thép là: σa = ε.Ea (2.6)

Lấy (2.5) chia cho (2.6) ta có:

2.6 Sự phá hoại của kết cấu BTCT

2.6.1 Do chịu lực

Bê tông và cốt thép cùng làm việc chung cho đến khi kết cấu bị phá hoại Khi chịu uốn: Sự phá hoại của bê tông bắt đầu từ cốt thép của vùng kéo khi ứng suất trong nó đạt giới hạn chảy hoặc bắt đầu từ vùng nén khi ứng suất trong bê tông đạt

đến giá trị Rn Nên có thể xẩy ra 2 hiện tượng phá hoại như sau:

Phá hoại dẻo: Sau khi bê tông bị nứt thì cốt thép trong miền chịu kéo sẽ chịu toàn bộ lực kéo và khi đó nó được xem là bắt đầu bị phá hoại khi σthép = σch đây là trường hợp phá hoại dẻo khi đã tận dụng hết khả năng làm việc của cốt thép

Phá hoại dòn: Sự phá hoại của kết cấu BTCT bắt đầu khi ứng suất trong bê tông đạt cường độ chịu nén trong khi ứng suất trong cốt thép chịu kéo chưa đạt đến cường độ giới hạn dẻo, đây là trường hợp phá hoại rất nguy hiểm xuất phát từ miền chịu nén, khó biết trước vì khi cấu kiện làm việc với chuyển vị và biến dạng nhỏ thì cấu kiện đã bị phá hoại Khi bị phá hoại theo dạng phá hoại dòn thì không tận dụng

được hết khả năng làm việc cuả cốt thép ở miền chịu kéo, không có tính chất báo trước, tính kinh tế không cao Do đó cần phải tính toán thiết kế hàm lượng cốt thép một cách tỉ mỉ chính xác tránh hiện tượng dư thừa vật liệu mà vẫn không đảm bảo

an toàn khi kết cấu làm việc

2.6.2 Do tác động của môi trường

Khi kết cấu BTCT làm việc với môi trường xung quanh nó có thể chịu tác

động của môi trường xâm thực xung quanh Vì vậy kết cấu BTCT có thể bị hư hỏng

do các tác dụng: cơ học, hóa học, sinh học…v.v Sự phá hoại BTCT có thể xẩy ra trong bê tông, trong cốt thép hoặc xẩy ra cả ở cốt thép và bê tông trong cùng một thời điểm

+ Phá hoại do tác động cơ học: BTCT có thể bị bào mòn do mưa, dòng chảy, sự

đóng băng v.v Để chống lại hiện tượng phá hủy cơ học này người ta phải thiết kế

bê tông có cường độ cao và bề mặt bê tông phải chắc chắn

+ Phá hoại về mặt hóa học: BTCT có thể bị xâm thực bởi các tác nhân hóa học như: Các muối, axít có trong môi trường khi bê tông làm việc trong các môi trường đó + Phá hoại do tác nhân về sinh học: các loại rong rêu, hà, những vi khuẩn ở sông, biển gây tác dụng phá hoại bề mặt bê tông

Khi bê tông cốt thép trong môi trường xâm thực, do tác dụng hoá học và điện phân của môi trường thì cốt thép có thể bị ăn mòn và han gỉ, thể tích lớp gỉ tăng lên nhiều lần so với thể tích cốt thép ban đầu, do đó nó chèn ép bê tông tạo ra vết nứt trong lớp bê tông bảo vệ hoặc phá vỡ lớp bê tông đó Vì vậy, vấn đề bảo vệ chống rỉ cho cốt thép là một yêu cầu bắt buộc và có ý nghĩa hết sức quan trọng

Để bảo vệ kết cấu BTCT khỏi bị ăn mòn thì ngay khi thiết kế kết cấu BTCT cần phải sử dụng nước sạch để thiết kế cấp phối bê tông và phải thiết kế độ dầy lớp

bê tông bảo vệ cốt thép đủ dầy để bảo vệ cốt thép khỏi bị tác động xâm thực của môi trường

Chương 3 Nguyên lý tính toán cấu kiện bê tông cốt thép

3.1 Yêu cầu chung

Các kết cấu BTCT được thiết kế và xây dựng cần đảm bảo các yêu cầu sau:

+ Đảm bảo độ bền cần thiết

+ Đảm bảo làm việc ổn định

+ Đảm bảo tuổi thọ cần thiết

Nội dung cơ bản của thiết kế tính toán cấu kiện BTCT bao gồm 2 phần chính là:

tính toán và cấu tạo (bố trí cốt thép trong bê tông một cách hợp lý)

Nội dung cơ bản của phần tính toán: Xác định tải trọng và tác động của chúng,

xác định nội lực do từng loại gây ra cũng như tổ hợp của chúng Xác định khả năng chịu lực của kết cấu hoặc diện tích cần thiết của bê tông cũng như của cốt thép

Nội dung cơ bản của phần cấu tạo: Bao gồm các vấn đề chính sau:

- Chọn loại vật liệu (cốt thép, mác bê tông)

- Chọn kích thước mặt cắt ngang theo các điều kiện kiến trúc và kết cấu

- Bố trí cốt thép theo các quy định

- Giải quyết các liên kết giữa các bộ phận, chọn giải pháp bảo vệ kết cấu

Chú ý: Đường kính cốt chịu lực d phải lớn hơn hoặc bằng 10mm, đường kính cốt

Có rất nhiều loại tải trọng tác dụng lên kết cấu BTCT, có thể phân loại tải trọng ra làm một số loại như sau:

Theo thời gian, tần xuất của tải trọng tác dụng có thể phân ra:

+ Tải trọng tác dụng thường xuyên: Là loại tải trọng tác dụng có tính chất hầu

như không thay đổi theo thời gian trong suốt quá trình làm việc của kết cấu

+ Tải trọng tạm thời: Là các tải trọng có tính chất thay đổi trong quá trình làm

việc của kết cấu Sự thay đổi đó có thể là điểm đặt, trị số, hướng tác dụng

+ Tải trọng đặc biệt: Loại tải trọng này thường rất ít khi xẩy ra khi kết cấu làm việc ví dụ như: động đất, nổ

Để tính toán tải trọng theo TCVN 2732 - 90 thì tải trọng tính toán phải được tăng thêm một hệ số dự trữ bền (hệ số vượt tải trọng) n và khi đó tải trọng tính toán

được xác định theo công thức sau:

P = n.Ptc (3.1) Trong đó: n - Hệ số vượt tải trọng

- Với tải trọng tạm thời thì: n = 1,2ữ1,4

- Với tải trọng tác dụng dài hạn thì: n = 1,1ữ1,3

- Ptc - Tải trọng tiêu chuẩn khi tính toán

+ Tải trọng dài hạn bao gồm tải trọng thường xuyên, một phần tải trọng tạm thời (hoạt tải)

+ Tải trọng ngắn hạn: Bao gồm phần còn lại của tải trọng tạm thời và có thể có thêm tải trọng đặc biệt

Theo phương tác dụng của tải trọng có thể chia tải trọng tác dụng ra làm một

số loại như sau:

+ Tải trọng thẳng đứng: Phương tác dụng thắng đứng

+ Tải trọng ngang: Phương tác dụng vuông góc với phương ngang của cấu kiện ví

dụ như tải trọng do gió, áp lực nước tác dụng

+ Tải trọng theo phương nghiêng với trục của cấu kiện một góc nào đó

Để xác định nội lực và thực hiện tổ hợp nội lực ta cần lập các sơ đồ tính toán:

+ Lập sơ đồ tính toán với tĩnh tải

+ Lập sơ đồ tính toán có thể xẩy ra của hoạt tải cho ta các giá trị nội lực Ti Cần chú

ý rằng tại cùng một thời điểm cùng một mặt cắt của kết cấu các giá trị Ti do các sơ

đồ hoạt tải gây ra có thể khác nhau cả về trị số và dấu

Xét tại một mặt cắt bất kỳ của kết cấu thì nội lực được sử dụng để tính toán hoặc kiểm tra T sẽ được xác định bằng công thức:

T = Tg + ∑T i (3.2) Trong đó: Tg – Nội lực do tổ hợp tĩnh tải tác dụng đối với kết cấu

∑T i - Tổ hợp nội lực do tổ hợp các hoạt tải tác dụng đối với kết cấu

3.4 Khái niệm về tính toán BTCT

Sau khi có giá trị nội lực T, tiến hành tính toán về khả năng chịu lực của kết cấu Thông thường có 2 dạng bài toán cơ bản trong khi thiết kế kết cấu BTCT:

- Kiểm tra điều kiện chịu lực của mặt cắt

- Tính toán diện tích cần thiết của bê tông và cốt thép

Hiện nay có 3 phương pháp tính toán kết cấu BTCT hay được dùng

- Phương pháp tính toán theo ứng suất cho phép

- Phương pháp tính toán theo tải trọng phá hoại

- Phương pháp tính toán theo trạng thái giới hạn

3.5 Trạng thái ứng suất biến dạng trong kết cấu BTCT

Xét quá trình làm việc của một dầm bê BTCT chịu uốn với tải trọng phân bố

đều có tiết diện ngang hình chữ nhật có kích thước tiết diện ngang bxh Ta thấy từ lúc bắt đầu đặt tải đến lúc kết cấu bị phá hoại ta có thể quan sát thấy ba giai đoạn phát triển của trạng thái ứng suất - biến dạng trên tiết diện ngang như sau:

bị nứt, ứng suất kéo trong bê tông đạt tới giới hạn cường độ chịu kéo Rk ta gọi trạng thái ứng suất này là trạng thái I Nếu muốn dầm không nứt thì ứng suất pháp trên tiết diện không được vượt quá trạng thái I (trạng thái bắt đầu gây nứt trong bê tông)

+ Giai đoạn II:

Khi lực tác dụng tăng lên, mô men tăng Miền bê tông chịu kéo bị nứt, khe nứt phát triển dần lên phía trên, hầu như toàn bộ lực kéo là do cốt thép chịu như hình (H.3.2.a) Còn ở miền chịu nén lúc này mới bắt đầu xuất hiện biến dạng dẻo Khi tải trọng tác dụng tiếp tục tăng bê tông miền chịu nén tiếp tục biến dạng trục trung hoà của cấu kiện bị đẩy dần lên phía trên Nếu lượng cốt thép không nhiều lắm thì khi mô men tăng lên, ứng suất trong cốt thép ở miền bê bê tông chịu kéo có thể đạt

Hình 3.1: Sơ đồ làm việc của kết cấu BTCT khi mô

men và tải trọng tác động còn nhỏ (Giai đoạn I)

đến giới hạn chảy Ra hình (H.3.3.b) Lúc này kết cấu vẫn chưa bị phá hoại ta gọi trạng thái này là trạng thái thứ II (giai đoạn chảy dẻo)

M

a)

σ b <R n M

+ Giai đoạn III: (giai đoạn phá hoại)

Khi mô men do tải trọng tác dụng tiếp tục tăng, khe nứt tiếp tục phát triển lên phía trên, vùng bê tông chịu nén bị thu hẹp lại ứng suất trong vùng nén tăng lên trong khi ứng suất trong cốt thép không tăng nữa (vì CT đạt đến giới hạn chảy) Nếu hàm lượng cốt thép đặt vào miền kéo vừa đủ thì khi ứng suất pháp trong vùng nén đạt đến giới hạn cường độ chịu nén Rn thì dầm bị phá hoại (ở miền kéo

σb = Ra, ở miền nén σb = Rn ) Sơ đồ phân bố ứng suất trong kết cấu được thể hiện trong hình( H.3.4.a,b)

Nếu cốt thép quá nhiều thì khi ứng suất trong cốt thép chưa đạt đến giới hạn chảy mà bê tông đã bị phá hoại thì dầm cũng bị phá hoại, khi đó xẩy ra hiện tượng phá hoại dòn Biểu đồ quan hệ ứng suất chuyển thẳng từ H 3.3.b sang H3.4.b Đây

là trường hợp phá hoại thứ 2, không tận dụng hết khả năng chịu lực của cốt thép, rất nguy hiểm và sự phá hoại bắt đầu từ miền chịu nén, vì dầm bị phá hoại khi biến dạng còn nhỏ, không có tính báo trước nên rất khó đề phòng

Hình 3.3: Sơ đồ làm việc của kết cấu BTCT khi bị nứt (Giai đoạn II)

Hình 3.4: Sơ đồ làm việc của kết cấu BTCT ở giai đoạn phá hủy

(Giai đoạn III)

3.6 Các phương pháp tính toán kết cấu BTCT

3.6.1 Phương pháp tính toán kết cấu BTCT theo ứng suất cho phép

Nội dung của phương pháp này là dựa trên giả thiết ở giai đoạn II của trạng thái ứng suất biến dạng trong 3 giai đoạn làm việc của kết cấu BTCT Nhưng để

đơn giản hoá ta giả thiết một số điểm sau:

+ Bỏ qua khả năng làm việc của miền bê tông chịu kéo và coi biểu đồ mô men phân bố có dạng hình tam giác như hình vẽ H.3.5

+ Trước và sau khi biến dạng, mặt cắt ngang vẫn là phẳng và vuông góc với trục của cấu kiện

+ Vật liệu làm việc tuân theo định luật Hooke tức là quan hệ ứng suất và biến dạng

có tính chất tuyến tính và có thể xác định theo công thức sau:

σ = E.ε (3.3) Với: E - Mô đun đàn hồi của bê tông

ε - Biến dạng của vật liệu (BTCT)

R – Cường độ chịu nén khi uốn của bê tông

Để tính toán thì ta quy đổi mặt cắt ngang từ không đồng chất về mặt cắt ngang

đồng chất gồm chỉ có bê tông Do đó diện tích cốt thép phải được quy đổi thành diện tích bê tông tương đương, dựa trên cơ sở biến dạng bê tông và biến dạng cốt thép phải là bằng nhau nên ta có:

b

b b a

a a

E E

σε

b

a

n E

E

ở đây:

σa, σb: ứng suất do tải trọng ngoài gây ra với cốt thép và bê tông trong kết cấu

3 nF h x

bx

J qd = + a ư (3.5) Trong đó:

x – Chiều cao miền bê tông chịu nén

Fa – Diện tích cốt thép chịu kéo

h0 – Khoảng cách từ trọng tâm cốt chịu kéo đến bề mặt trên của bê tông miền chịu nén như hình vẽ H 3.6

Giá trị x được xác định bằng điều kiện mô men tĩnh với mặt cắt quy đổi với trục trung hoà phải bằng không Hay ta có:

=

σ Suy ra nσbk ≤σa (3.8)

Tuy nhiên phương án này có rất nhiều nhược điểm:

- Trong thực tế thì kết cấu từ lúc làm việc đến khi bị phá hoại thì mặt cắt ngang không còn thẳng góc với trục cấu kiện nữa mà sẽ bị thay đổi đi

- Bê tông không phải là vật liệu đàn hồi mà bê tông là vật liệu có tính đàn hổi dẻo

- Hệ số làm việc của bê tông và cốt thép không giống nhau nên sự quy đổi diện tích cốt thép thành diện tích bê tông tương ứng là chưa phù hợp Phương pháp này chưa

phản ánh được khả năng chịu lực của kết cấu, cụ thể đã bỏ qua giai đoạn làm việc

đàn hồi dẻo của kết cấu

3.6.2 Phương pháp tính toán kết cấu BTCT theo tải trọng phá hoại

Xuất phát từ giai đoạn III của trạng thái ứng suất biến dạng bê tông và cốt thép Để đơn giản ta coi biểu đồ ứng suất pháp miền bê tông chịu nén phân bố có dạng hình chữ nhật như hình vẽ H.3.7

Hình 3.7: Sơ đồ tính toán cấu kiện BTCT theo tải trọng phá hoại

Nội dung của phương pháp: Nội lực do tải trọng gây ra trên mặt cắt ngang phải nhỏ hơn nội lực phá hoại cho phép Với cấu kiện có mặt cắt ngang hình chữ nhật có cốt chịu kéo ta có:

x h bx R

M = ( 0ư2) ≤ (3.13)

Ưu điểm:

- Phương pháp này đã kể đến tính đàn hồi dẻo của vật liệu cho nên đã phản ánh

được tương đối chính xác sự làm việc của kết cấu

- Dùng hệ số an toàn chung cho cả kết cấu là tương đối sát với thực tế

- Về kinh tế: Tiết kiệm được nhiều vật liệu hơn so với phương pháp tính theo ứng suất cho phép, cụ thể khi tính với cấu kiện nén lệch tâm tiết kiệm được từ (30ữ35)% thép

Tuy nhiên phương pháp này vẫn còn một số nhược điểm sau:

Mặc dù đã dùng một hệ số an toàn k chung cho cả 2 loại vật liệu có ưu điểm hơn phương pháp trên, nhưng vẫn chưa đánh giá được ảnh hưởng của các yếu tố riêng biệt như hiện tượng không đồng chất của vật liệu

Do sự khác nhau của tải trọng thực tế, mỗi loại tải trọng đều có đặc điểm và hình thái tác dụng khác nhau, cho nên dùng một hệ số an toàn là chưa chính xác Nếu chỉ tính theo tải trọng phá hoại thì trong nhiều trường hợp kết cấu không thoả mãn yêu cầu sử dụng Khi đó tải trọng tác dụng còn nhỏ hơn rất nhiều so với tải trọng phá hoại, thì kết cấu đã chịu biến dạng quá lớn: nứt, khe nứt quá rộng khi

đó mặc dù kết cấu chưa đạt đến giới hạn bền nhưng cũng không sử dụng kết cấu

được nữa

3.6.3 Phương pháp tính toán kết cấu BTCT theo trạng thái giới hạn

Thực chất phương pháp này là sự kế thừa và phát triển của phương pháp tính theo ứng suất phá hoại

Khi tính toán cấu kiện để đảm bảo yêu cầu sử dụng cấu kiện thì khi cấu kiện không thoả mãn các yêu cầu về sử dụng nữa thì người ta nói rằng cấu kiện đó ở trạng thái giới hạn Khi kết cấu đạt đến lúc không thể sử dụng được nữa tức là nó

đã đạt đến 1 trong 3 trạng thái giới hạn sau:

* Trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực và ổn định (trạng thái giới hạn I)

Khi đạt trạng thái này thì kết cấu BTCT không còn khả năng chịu lực nữa và khi tính theo trạng thái giới hạn này thì ta cần kiểm tra theo điều kiện sau:

T ≤ [T] (3.14) Trong đó: T – Nội lực do tải trọng gây ra đối với kết cấu

[T] – Nội lực cho phép của kết cấu

Hay nội lực do ngoại lực gây ra trên mặt cắt phải nhỏ hơn hoặc bằng khả năng chịu lực của mặt cắt ở trạng thái giới hạn

* Trạng thái giới hạn về biến dạng và chuyển vị (trạng thái giới hạn II)

Khi đạt trạng thái giới hạn này cấu kiện vẫn còn khả năng chịu thêm lực, vẫn còn ổn định Nhưng vì độ biến dạng (độ võng, độ rung động, các chuyển vị ) quá lớn nên không thể sử dụng cấu kiện được nữa Khi tính toán theo trạng thái giới hạn này ta cần đảm bảo điều kiện sau:

Biến dạng và chuyển vị lớn nhất do ngoại lực gây ra với kết cấu phải nhỏ hơn biến dạng và chuyển vị cho phép khi sử dụng kết cấu

* Trạng thái giới hạn về khe nứt (trạng thái giới hạn III)

Khi kết cấu làm việc đạt trạng thái giới hạn này thì cấu kiện vẫn có khả năng chịu thêm lực, biến dạng hoặc chuyển vị chưa lớn lắm Nhưng trong cấu kiện xuất

hiện những vết nứt hoặc do bề rộng vết nứt quá lớn nên không thể tiếp tục sử dụng kết cấu được nữa

Do đó khi tính toán theo trạng thái giới hạn này ta cần đảm bảo được điều kiện chống nứt và cho phép nứt với kết cấu

- Khi kết cấu không cho phép nứt thì điều kiện là: nội lực do tải trọng gây phải nhỏ hơn nội lực tối đa mặt cắt chịu được khi sắp nứt

- Khi kết cấu cho phép nứt thì điều kiện là: bề rộng khe nứt phải nhỏ hơn bề rộng khe nứt cho phép (bề rộng khe nứt cho phép phụ thuộc vào thẩm mỹ, chất lượng, loại công trình, cũng như điều kiện thi công sử dụng công trình )

Trong 3 trạng thái trên thì trạng thái thứ 3 xẩy ra sớm nhất Tuy nhiên về tính chất thì trạng thái giới hạn thứ nhất lại là cơ bản nhất quan trọng nhất đảm bảo độ

an toàn cho kết cấu khi tính toán thiết kế kết cấu Cho nên sau này người ta thường

dùng trạng thái giới hạn thứ nhất để tính toán về khả năng chịu lực (phá hoại) của

kết cấu Còn hai trạng thái kia dùng để tính toán về điều kiện làm việc, yêu cầu sử dụng và tính kinh tế cho kết cấu

a Các hệ số tính toán

Khi tính toán mặt cắt ngang cấu kiện theo trạng thái giới hạn, người ta không dùng một hệ số an toàn chung cho 1 kết cấu mà đưa ra nhiều hệ số để kể đến sự

ảnh hưởng của các nhân tố khác nhau đến sự làm việc của kết cấu Các hệ số này

được gọi là các hệ số tính toán Có thể kể đến một số hệ số sau đây khi tính toán kết cấu BTCT:

* Hệ số vượt tải n:

Để đề phòng khi kết cấu làm việc phải chịu tải trọng vượt quá tải trọng tính toán Khi đó tải trọng tính toán Ptt phải bằng tải trọng tiêu chuẩn nhân thêm với hệ số vượt tải n khi tính toán, hay:

* Hệ số điều kiện làm việc (m a , m b ):

Đây là hệ số có kể đến sự làm việc của bê tông và cốt thép Thông thường khi tính toán thì người ta có thể lấy hệ số điều kiện làm việc của bê tông mb = (0,5 ữ 0,7) và của cốt thép ma = (0,7 ữ 0,9)

Khi đó cường độ tính toán của bê tông được xác định theo công thức sau:

Ptt = Pbtckbmb (3.15)

Với cốt thép: Ptt = Ratckama (3.16)

Trong đó:

Pbtc – Tải trọng tiêu chuẩn của bê tông

Ratc – Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn của cốt thép

Ngoài ra để xét đến sự ảnh hưởng của nhân tố có lợi hoặc bất lợi của toàn bộ kết cấu cũng như tính chất không gian của kết cấu người ta đưa thêm hệ số tin cậy m

b Ưu nhược điểm của phương pháp

Ưu điểm:

+ Phản ánh khá đầy đủ tính chất làm việc của kết cấu

+ Đưa ra nhiều hệ số làm việc nên độ chính xác cao hơn 2 phương pháp trên + Khắc phục được hạn chế của phương pháp ứng suất cho phép và tải trọng phá hoại

Tuy nhiên phương pháp tính toán theo trạng thái giới hạn vẫn tồn tại một số nhược điểm như đưa ra nhiều hệ số tính toán, việc xác định các hệ số tính toán khó khăn nên sự chính xác của các hệ số còn hạn chế dẫn đến sự chính xác về làm việc của kết cấu vẫn còn hạn chế

3.7 Cường độ tiêu chuẩn của BTCT

3.7.1 Cường độ tiêu chuẩn của bê tông

Cường độ tiêu chuẩn của bê tông sau khi thí nghiệm các mẫu thử của cùng một loại bê tông ta thu được các cường độ khác nhau (Ri) khi đó Rtb được xác định như sau:

∑

=

i i

Đặt Di = Ri - Rtb là độ sai lệch cường độ bê tông khi thí nghiệm

Khi i khá lớn (số lần thử và số mẫu thử nhiều) thì độ sai lệch trung bình d sẽ được tính theo công thức sau:

Tuy nhiên thực tế thì cường độ bê tông ở các điểm khác nhau trong cùng một kết cấu cũng có thể là khác nhau Nên ta có thể tính Rxs theo công thức sau:

Rxs = Rtb - S.d = Rtb(1 - ν.S) (3.19) Trong đó: ν = d/Rtb

S - Số lượng chuẩn phụ thuộc vào xác suất thí nghiệm nén ở các điểm khác nhau trên kết cấu Cường độ tiêu chuẩn của bê tông thường là cường độ được lấy theo xác suất đảm bảo 95% ứng với dạng phân bố chuẩn có S =1,64

Nếu lấy ν = 0,135 thì Rtc = Rtb(1 - 1,64.0,135) = 0,78Rn

3.7.2 Cường độ tiêu chuẩn của cốt thép

Muốn xác định được cường độ của cốt thép thì người ta phải tiến hành làm các thí nghiệm kiểm tra cường độ Những sản phẩm không đạt phải loại thành phế phẩm, cường độ tiêu chuẩn của cốt thép lấy bằng giá trị kiểm tra để loại phế phẩm,

nó phụ thuộc vào nhóm cốt thép và được cho ở phụ lục 2

3.7.3 Cường độ tính toán của bê tông và cốt thép

Cường độ tính toán của bê tông thường được xác định theo công thức sau:

m K

R R

b

tc

t = (3.20) Trong đó:

Kb - Hệ số an toàn về cường độ của bê tông

- Khi chịu nén: Kb= 1,3

- Khi chịu kéo: Kb = 1,5

m - Hệ số điều kiện làm việc

Cường độ tính toán của cốt thép cũng được xác định tường tự như công thức trên bằng cách thay kb thành kt và m thành mt

- Kt = 1,1ữ1,25 khi thép được cán nóng

- Kt = 1,5ữ1,75 khi thép kéo nguội

Cường độ tính toán của vật liệu (bê tông và thép) chưa kể đến hệ số điều kiện làm việc m

Kí hiệu Ra, Rn, Rk, gọi là cường độ tính toán của cốt thép và bê tông, được cho sẵn trong phụ lục 2 và phụ lục 4, giá trị của chúng phụ thuộc vào mác bê tông và thép

3.8 Nguyên lý cấu tạo cốt thép

3.8.1 Cốt chịu lực và cốt cấu tạo

Cốt chịu lực dùng để chịu các ứng lực phát sinh do tác dụng của tải trọng được xác

định bằng tính toán

Cốt cấu tạo thì được đặt vào kết cấu để liên kết các cốt chịu lực với nhau thành khung, lưới để giảm sự co ngót không đều của bê tông, phân bố tải trọng tập trung…v.v Thông thường chúng được đặt theo kinh nghiệm, theo kết quả phân tích

sự làm việc của kết cấu mà không cần tính toán

3.8.2 Hàn, nối, uốn cốt thép

Khi chiều dài cốt thép không đủ người ta cần thiết phải hàn nối chúng lại với nhau để đảm bảo điều kiện khi sử dụng Việc nối cốt thép có thể là nối chồng hoặc nối hàn

+ Nối chồng: Nội dung là người ta đặt 2 đầu cốt thép chồng lên nhau một đoạn lneonào đó rồi hàn nối chúng lại Khi đó lneo thông thường được xác định theo công thức sau:

d R

R m l

n

a neo neo = ( +λ) (3.21) Trong đó:

d - Đường kính cốt thép

λ, mneo - Hệ số cho sẵn trong các bảng tra kết cấu

Ra, Rn - Cường độ tính toán của cốt thép và bê tông lneo không lấy < giá trị trong các bảng quy định về kết cấu

Ngoài ra cốt thép còn được buộc lại với nhau trong kết cấu BTCT, tuy nhiên cốt thép chỉ buộc được với nhau khi đường kính cốt thép d < 32mm Vì khi lớn hơn thì diện tích phần buộc cốt thép có thể sẽ nằm vào trục trung hoà của cấu kiện nên khi

đó ý nghĩa của cốt thép không còn nữa

+ Nối hàn: Khi nối hàn có thể hàn hồ quang, và hàn tiếp xúc Hàn hồ quang

+ Neo cèt thÐp: §Ó cèt thÐp ph¸t huy hÕt kh¶ n¨ng chÞu lùc cÇn neo ch¾c ®Çu mót

cña nã vµo bª t«ng, mét sè h×nh vÏ neo uèn cèt thÐp

e)

d) c) b) a)

10d-20d

d

2,5d 7,5d u èn m ãc neo b»ng tay

u èn m ãc neo b»ng m ¸y 4,5d

2,5d

d 3d

b) trong kÕt cÊu bª t«ng nhÑ cã cèt tr¬n d≤12mm ®−êng kÝnh mãc neo 2,5d c) Uèn cèt thÐp trong cÊu kiÖn chÞu uèn nÐn lÖch t©m

d) Khi uốn bằng tay

e) Uốn cốt xiên có một đoạn thẳng ≥20d và miền chịu kéo thì ≥10d

+ Lớp bảo vệ cốt thép: Trong mọi tr−ờng hợp thì cốt thép đều phải đ−ợc bảo vệ để tránh bị xâm thực và ăn mòn, giá trị chiều dầy lớp bảo vệ đ−ợc xác định nh− sau: Với cốt dọc chịu lực:

a = 10mm Với bản dày <100mm

a = 15mm Với bản dày >100mm, dầm có chiều cao h <250mm

a = 20mm Trong dầm h ≥ 250mm

a = 30mm Trong móng lắp ghép và dầm móng

a = 35mm Trong móng đổ tại chỗ nếu có đổ bê tông lót

a = 70mm Trong móng đổ tại chỗ nếu không đổ bê tông lót

Với cốt đai, cốt cấu tạo:

bố trí cả ở vùng chịu nén khi kết cấu bê tông ở vùng chịu nén vẫn chưa đảm bảo khả năng chịu lực và để định vị cốt thép thành khung trong kết cấu

Để bố trí cốt thép cần chú ý đến khoảng cách giữa các hàng, các lớp cốt thép Khoảng cách giữa các hàng cốt thép trong lớp trên (ở miền chịu nén) và lớp dưới (miền chịu kéo) phải đảm bảo điều kiện thi công và sao cho kích thước các hạt cốt liệu có thể chui qua

Bước cốt đai phải được tính toán, hay được chọn theo cấu tạo và yêu cầu thi công Thông thường thì người ta hay chọn cốt đai và bước cốt đai

Chiều dầy bê tông bảo vệ 2 lớp cốt thép thường từ (20 -30)mm

Ví dụ bố trí cốt thép trong dầm chữ nhật như hình vẽ H.3.10

Hình 3.10: Ví dụ về bố trí cốt thép a) Bố trí cốt đơn trong dầm b) Bố trí cốt kép trong dầm

Fa các thanh kéo dài đến gối không < 13 Fa tiết diện của nhũng thanh đặt phía duới tại giữa nhịp tính theo mô men lớn nhất Trong 1m dài gối tựa ít nhất có 3 thanh

ư Thép phân bố φ6ữφ8, với tổng diện tích Fa>10%

tổng Fa của thép làm việc ở chỗ có mô men uốn lớn nhất.

- Khoảng cách thép: 250 ữ300 nhung không >350 φ4ữφ6, cách nhau 300 ữ400

φ=φ thÐp chÞu lùc a=200 ÷300

0 0

-30 khi H <100 -45 khi H >100 α=

α α

φ5-φ12, a>120

300-350 250

b)

b) a)

B¶n gèi tù do lªn tuêng

φ4-φ8

H×nh 3.12: Bè trÝ cèt thÐp trong b¶n

a) Gèi tù do lªn t−êng b) Ngµm vµo t−êng

c) Uèn cèt xuèng cèt chÞu kÐo mét gãc α

Chương 4 Cấu kiên bê tông cốt thép chịu uốn 4.1 Đặc điểm kết cấu BTCT chịu uốn

4.1.1 Đặc điểm phá hoại của kết cấu BTCT chịu uốn

Quan sát dầm BTCT chịu uốn như hình vẽ H.4.1 Ta thấy khi tải trọng tác dụng lên dầm tăng thì ở miền chịu kéo xuất hiện 2 loại vết nứt:

+ Vết nứt nghiêng: xuất hiện ở khu vực gần đầu các gối tựa khi Q lớn và M nhỏ

Khi tải trọng tăng dần, dầm có thể bị phá hoại theo 2 khả năng: Trên mặt cắt ngang

và trên mặt cắt nghiêng Do đó, ta cần tính toán theo cả 2 trường hợp trên mặt cắt

thẳng góc và trên mặt cắt nghiêng

4.1.1.1 Trường hợp phá hoại trên mặt cắt thẳng góc

Phụ thuộc vào lượng cốt thép trong miền chịu kéo đặt vào vừa đủ hay quá nhiều, và phụ thuộc vào tính chất cơ học của cốt thép mà sự phá hoại có thể xẩy ra 2 trường hợp: phá hoại dẻo hoặc phá hoại dòn Trường hợp phá hoại dẻo là trường hợp phá hoại mà khi đó ta đã tận dụng được hết khả năng chịu lực của cốt thép Vì vậy nhiệm vụ đặt ra là đi tính toán để tránh hiện tượng phá hoại dòn (không tận dụng hết khả năng làm việc của thép và nguy hiểm)

Thực nghiệm đã xác nhận rằng cốt thép chịu kéo bị đứt hay bị chảy đồng thời với bê tông ở miền chịu nén bị phá hoại khi thoả mãn điều kiện sau:

Sb ≤ ξS0 (4.1) Trong đó:

Sb – Mô men tĩnh của miền bê tông chịu nén ở trên mặt cắt lấy với trọng tâm của cốt thép chịu kéo

S0 - Mô men tĩnh của mặt cắt không tính chiều dầy lớp bảo vệ

ξ - Hệ số thực nghiệm (tra bảng) với bê tông mác M ≤ 400 thì ξ = 0,8; bê tông

có mác 500 thì ξ = 0,7 và bê tông có mác 600 thì ξ = 0,65; khi đó kết cấu BTCT đạt trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực tương ứng với thời điểm cuối giai đoạn 3

Hình 4.1: Sự làm việc của dầm BTCT chịu uốn

của trạng thái ứng suất biến dạng trong BTCT Tức là lúc đó mặt cắt ngang làm việc giữa 2 ranh giới phá hoại dẻo và phá hoại dòn

Hay: Sb ≤ ξS0 xuất hiện phá hoại dẻo

Và Sb > ξS0 xuất hiện phá hoại dòn

4.1.1.2 Khả năng phá hoại trên mặt cắt nghiêng

Khi cấu kiện chịu uốn ngoài ứng suất pháp do mô men uốn gây ra thì còn có ứng suất tiếp do lực cắt Q gây ra

Thí nghiệm cho thấy có 2 sơ đồ phá hoại trên tiết diện nghiêng:

+ Sơ đồ 1: Khe nứt nghiêng chia dầm thành 2 mảnh nối với nhau bằng bê tông của miền chịu nén ở đầu khe nứt và bằng các cốt dọc, cốt đai và cốt xiên đi qua khe nứt Dầm bị phá hoại khi ứng suất trong cốt thép đạt tới giới hạn chảy hoặc cốt thép bị kéo tuột ra vì neo hỏng Trong trường hợp này, hai mảnh của dầm quay xung quanh

vị trí khớp chung của miền chịu nén, làm cho miền bê tông chịu nén thu hẹp lại và cuối cùng bị phá vỡ tương tự như phá hoại trên tiết diện vuông góc

+ Sơ đồ 2: Khi cốt thép khá nhiều và được neo chặt thì sự quay của 2 mảnh dầm bị cản trở Dầm bị phá hoại khi miền bê tông chịu nén bị phá vỡ do tác dụng chung của lực cắt và lực nén Sự phá hoại có thể bắt đầu từ miền bê tông chịu nén ở đầu khe nứt, nhưng nếu dầm có miền chịu nén khá lớn (chẳng hạn dầm có tiết diện chữ T) thì

sự phá hoại có thể xảy ra trước tiên ở trong bê tông của sườn do tác dụng của các ứng suất nén chính

Tóm lại, muốn bảo đảm cho dầm không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng thì cần phải tính toán sao cho tiết diện đó có đủ khả năng chịu mô men uốn và lực cắt ngang

4.1.2 Đặc điểm kết cấu

a Bản

Bản là loại kết cấu BTCT chịu uốn, bản thường có kích thước chiều dầy nhỏ hơn rất nhiều so với bề rộng của kết cấu Chiều dầy của bản thường thấy có thể từ (50 ữ 100)mm bản có thể có một nhịp hoặc nhiều nhịp, bản có thể là các tấm ô văng

ở các công trình xây dựng dân dụng Kích thước của các ô văng phụ thuộc vào kích thước của các cửa sổ hoặc các cửa chính, kích thước của chúng thường là 1000x1200x50mm với cửa sổ hoặc 1600x1500x75mm…v.v, hoặc các tấm bê tông cốt thép đúc sẵn trong xây dựng công trình ngầm Bản có thể là các bản được thi công theo phương pháp đổ liền khối tại chỗ hoặc cũng có thể được đúc sẵn trong các xưởng chế tạo sau đó đem đến hiện trường và lắp đặt, xây dựng

Cốt thép trong bản thường có 2 dạng:

+ Cốt chịu lực: đặt ở miền chịu kéo để chịu các lực kéo khi uốn, thường các cốt này có đường kính d = (5 ữ 12)mm, số lượng cốt thép lấy theo tính toán Tại các gối tựa của các bản liên tục thì khoảng cách các cốt chịu uốn không quá 100mm

+ Cốt phân bố: đặt thẳng góc với các cốt chịu lực, có tác dụng phân bố các

lực tập trung theo một diện lớn hơn, để chịu các ứng suất do co ngót, do thay đổi nhiệt độ gây ra; đường kính các cốt phân bố thường d = (4 ữ 8)mm Bước cốt phân

bố thường bằng (250 ữ 300)mm

ở vị trí các gối tựa tự do, đoạn bản kê vào trong tường phải đủ để chịu kéo, phải bố trí sâu vào mép tường một đoạn la ≥ 5d đồng thời phải đảm bảo thanh cốt

phân bố đầu tiên phải nằm cách mút của cốt dọc chịu lực một đoạn c như hình vẽ H.4.2

Nếu gọi nhịp dầm là l thì chiều cao dầm thông thường là h, thường h = (1/8ữ1/20)l Khi h ≤ 600mm thì nên lấy h bằng bội số của 50mm, hoặc khi h > 600mm thì nên lấy h bằng bội số của 100mm Thông thường chiều rộng của dầm b = (1/2ữ1/4)h Cốt thép: Sơ đồ cốt thép trong dầm đơn giản được thể hiện nh hình vẽ Hình 4.3

Cốt dọc

Cốt đai Cốt xiên

A

Cốt thép trong dầm bao gồm các loại cốt sau:

+ Cốt dọc chịu lực (cốt chịu kéo): Được đặt ở miền chịu kéo của cấu kiện, thông thường cốt dọc chịu lực có đường kính d = (10ữ40)mm

Khi chiều rộng b ≤ 150mm thì số cốt dọc n ≥ 1, còn khi chiều rộng tiết diện dầm b>150mm thì số cốt dọc n ≥ 2 thanh

Hình 4.3: Sơ đồ bố trí cốt thép trong dầm điển hình

+ Cốt cấu tạo: Dùng để định vị (cốt đai, cốt chịu lực) khi thi công cũng như để chịu các ứng suất do co ngót, thay đổi nhiệt độ gây ra Thường đường kính cốt cấu tạo có

đường kính d = (10 ữ 12)mm Cốt cấu tạo cũng có thể đóng vai trò làm cốt dọc chịu lực ở trong các kết cấu BTCT đúc sẵn

Hình 4.4: Quy định lớp bê tông bảo vệ và khoảng cách cốt thép cho

dầm bê tông đổ tại chỗ và dầm lắp ghép

4.2 Tính toán cấu kiện trên mặt cắt thẳng góc

4.2.1 Tính toán cấu kiện mặt cắt ngang HCN chịu uốn

Có 2 trường hợp đặt cốt thép trong cấu kiện là đặt cốt đơn ở miền chịu kéo hoặc

có thể bố trí cốt kép ở cả 2 miền chịu kéo và chịu nén của kết cấu

4.2.1 1 Cấu kiện đặt cốt đơn

a Sơ đồ tính toán

Theo giai đoạn III trạng thái ứng suất - biến dạng, phá hoại dẻo xảy ra khi ứng suất trong cốt thép chịu kéo Fa đạt tới cường độ chịu kéo tính toán Ra, ứng suất trong vùng bê tông chịu nén đạt đến cường độ chịu nén tính toán Rn và sơ đồ phân bố ứng suất pháp trong miền bê tông chịu nén có dạng hình chữ nhật, vùng bê tông chịu kéo không được tính chịu lực vì đã nứt Sơ đồ tính toán như hình vẽ (H.4.6)

Hình 4.5: Sơ đồ quy định bố trí thép đai khi không đặt thép uốn xiên

a) 150 ≤ h ≤ 300 b) 300 < h ≤450 c) h > 450

hay

)

xh(bxR

M

a a

M: mô men uốn lớn nhất tác dụng lên cấu kiện do tải trọng tính toán gây ra

Rn: cường độ chịu nén tính toán của bê tông

Ra: cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép

x: chiều cao của vùng bê tông chịu nén

b: chiều rộng của tiết diện dầm

a: khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đến trọng tâm của cốt thép chịu kéo (chiều dầy lớp bê tông bảo vệ cốt thép)

Fa: diện tích tiết diện ngang cốt thép

c Điều kiện hạn chế

Để đảm bảo xẩy ra phá hoại dẻo thì cốt thép không được quá nhiều tức là hạn chế Fa

và tương ứng với nó là hạn chế chiều cao vùng nén x Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy trường hợp phá hoại dẻo chỉ xẩy ra khi:

Sb ≤ 0,8S0 (4.7) Trong đó:

Sb – Mô men tĩnh của vùng bê tông chịu nén với trọng tâm cốt thép chịu kéo

Sb = bx(h0 – x/2) - với mặt cắt ngang hình chữ nhật

S0 – Mô men tĩnh của mặt cắt với mặt cắt hình chữ nhật ta có:

(4.5) (4.6) Hình 4.6: Sơ đồ tính toán cấu kiện BTCT đặt cốt đơn

a a

n a

n

R

h b R R

bx R

Đồng thời nếu cốt thép ít quá sẽ xảy ra phá hoại đột ngột (phá hoại dòn) ngay sau khi bê tông bị nứt thì hàm lượng cốt thép phải đảm bảo à ≥ àmin , thông thường hay chọn àmin = 0,05%

đặt: α=x/h0 Từ biểu thức (4.3) ta có:

0

bhRF

Ra a =α n

Khi đó biểu thức (4.5) và (4.6) có dạng:

2 0

2

0 (1 0,5 ) AR bhbh

R

M≤ n α ư α = n (4.9)

M≤RaFah0(1ư0,5α)=RaFaγh0 (4.10) Trong đó:

A = α(1- 0,5α); γ =(1- 0,5α)

Mối quan hệ giữa các yếu tố: α, γ, A được cho trong bảng phụ lục 7

Điều kiện hạn chế có thể được viết lại như sau: α ≤ α0 hay A≤ A0 = α0(1- 0,5α0)

d Các dạng bài toán thường gặp

bx

R

M

F R

bx

R

n

a a n

MA

n

=

- Kiểm tra giá trị A

+ Nếu A≤ A0 (α ≤ α0) thì từ A tra bảng được γ, α và từ (4.10) ta có:

0

h R

M F

(tiết diện hợp lý khi à = 0,3 ữ 0,6% đối với bản; à = 0,6 ữ 1,2% đối với dầm) + Nếu A >A0 thì ta phải tăng kích thước tiết diện ngang hoặc tăng mác bê tông để đảm bảo điều kiện A ≤ A0 cũng có thể tăng thêm cốt thép vào vùng nén để trở thành cốt kép

Dạng 2: Bài toán chọn tiết diện

Giả thiết biết các yếu tố sau: M, Rn, Ra

0

bhARM

bhRF

R

n

n a

a

Hệ phương trình trên có 4 ẩn α, Fa, b, h Do đó ta giả thiết biết 2 giá trị α, b để tính Giả thiết b dựa vào kinh nghiệm, yêu cầu cấu tạo và yêu cầu kiến trúc thông thường

bmin =150mm còn với α thì :

Giả thiết: α = 0,1 ữ 0,25 với bản

Giả thiết: α = 0,3 ữ 0,4 với dầm

+ Tính h0: Từ α tra bảng tìm được A Từ phương trình thứ 2 của hệ trên ta có:

bR

MA

Dạng 3: Bài toán kiểm tra cường độ

Giả thiết biết các yếu tố sau: Fa, Rn, Ra

Yêu cầu tính: Kiểm tra khả năng chịu lực của kết cấu (Mgh)

FRbxRn gh

a a n

20

Thấy rằng đây là hệ phương trình có 2 phương trình và 2 ẩn là x và Mgh có thể giải trực tiếp bằng cách giải hệ phương trình trên

Hoặc giải theo cách tra bảng như sau:

Xuất phát từ công thức:

0 0

bhR

FRbh

RF

R

n

a a n

Mgh = n

4.2.1.2 Cấu kiện có đặt cốt kép

a Điều kiện đặt cốt kép

Trong khi tính toán cốt đơn nếu, nếu: 2 0

0

AbhR

MA

Theo kinh nghiệm khi hằng số 2 05

0

,bhR

MA

M A

Nguyên tắc tính toán cũng tương tự như tính toán bố trí cốt đơn:

+ Lấy tổng hình chiếu các nội lực trong kết cấu lên phương trục dầm ta có:

∑X=0→RaFa =Rnbx+R/aFa/ (4.11)

+ Lấy tổng mô men các lực với trọng tâm của cốt Fa ta có:

)ah(FR)

xh(bxRM

xh(bxR

/ a

/ a n

a

)ah(FR)

hh

(bhR

Mgh =α n ưα 0 + a/ a/ 0ư ′

0 0

2

a

/ a n

bhR

MA

n

=Thì bắt đầu tính cốt kép, từ 2 phương trình (4.13) và (4.14) ta có:

α

ưα

=

+α

=

)ah(FR)(

bhR

M

FRbhRF

R

/ a

/ a n

/ a

/ a n

a a

0

2 0

Để tính toán khi đó từ phương trình thứ nhất của hệ trên ta có:

)ah

(

R

bhRA

M

a

n /

0 khi đã biết Fa/ thay vào phương trình (2) ta có được Fa như sau:

a

/ a

/ a n

a

R

FRbh

R

A0 - Giá trị lớn nhất tra trong bảng

Dạng 2 Tính toán cốt thép F a khi biết F a ’

Giả thiết biết các yếu tố sau: M, b, h, Rn, R/a, Fa/

Yêu cầu tính: Tính Fa

(1) (2)