ĐỀ THI TOÁN KINH TẾ 2014 2015

Microsoft Word TCCK14 DE CHUAN Trang 14 Mã đề thi TCCK14 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ LUẬT BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ ĐỀ THI CUỐI KỲ Học kỳ I Năm học 2014 – 2015 (Không được sử dụng tài liệu) PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC N.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ LUẬT

BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ

_

ĐỀ THI CUỐI KỲ Học kỳ: I Năm học 2014 – 2015 (Không được sử dụng tài liệu)

PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN CAO CẤP Thời lượng: 60 phút

Mã đề: TCCK14 Tên SV : ……… MSSV: ………… …… … Mã lớp: ………

Điểm (số) Điểm (chữ) Cán bộ chấm thi 1 Cán bộ chấm thi 2

HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A                    

B                    

C                    

D                    

Câu 1: Tính phần tử ở dòng 2, cột 3 của tích

1 2 3 0



1 0

B       

 

 

  thì cột thứ hai của ma trận AB sẽ

A trùng với cột thứ nhất của ma trận A B trùng với cột thứ hai của ma trận B

C trùng với cột thứ hai của ma trận A D trùng với cột thứ nhất của ma trận B

Câu 3: Xét một thị trường gồm ba loại hàng hóa Hàm cung Qsi, hàm cầu Qdi và giá pi (i = 1, 2, 3) của chúng thỏa mãn các điều kiện sau

1  9 3 12 2 3; 2    3 1 4 2 3; 3     2 1 2 3;

1   4 3 1 2 3; 2   5 1 2 2  3; 3   3 1 2 2 3

Kí hiệu điểm cân bằng thị trường của từng loại hàng hóa là p p p Tìm giá trị của 1, ,2 3 p 2

Câu 4: Xét mô hình IS-LM như sau

I = 140 – 100r; C = 10 + 0,1Y; L = 6Y – 20r; M0 = 2688 và G0 = 315

Ở đây r là lãi suất, C là tiêu dùng dân cư, L là lượng cầu tiền mặt, M0 là lượng cung tiền mặt, Y là tổng thu nhập quốc dân, I là đầu tư chính phủ, G0 là chi tiêu chính phủ Kí hiệu Y r, là thu nhập và lãi suất cân bằng Tìm giá trị của Y

Câu 5: Giả sử một quốc gia có ba ngành sản xuất với ma trận hệ số đầu vào A =

0, 2 0,3 0, 2

0, 4 0, 2 0, 2 0,1 0,3 0,1

và nhu

cầu cuối cùng của các ngành lần lượt là 100, 55, 60 Kí hiệu (x1, x2, x3) là vectơ đầu ra của các ngành Giá trị của x2 là

A 45450

Câu 6: Trong không gian n , một hệ gồm m vectơ u u1, , ,2 um là cơ sở khi và chỉ khi:

C m n và hệ trên phụ thuộc tuyến tính D Vectơ 0 biểu diễn được duy nhất qua hệ trên

Câu 7: Trong không gian  cho ba vectơ phân biệt 4 v v v1, ,2 3 Gọi r là hạng của hệ vectơ

v v1, 2 2 ,v v3 1 2v2v v3, 1v2 Khẳng định nào sau đây SAI?

Câu 8: Cho dạng toàn phương 3 biến x, y, z phụ thuộc tham số thực m

q = q(x, y, z) = mx2 + 2mxy + 2mxz + (2m + 1)y2 + 2(2m + 1)yz + 3(m + 1)z2

Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định dưới đây

A (q không âm)  m  0 B (q không dương)  m < – 2

C (q xác định âm)  m  – 2 D (q đổi dấu)  – 2  m  0

Câu 9: Xét bài toán QHTT dưới đây

1 2

với các điều kiện ràng buộc

1 2

1 2

1 2

x x







Trong các phương án (PA) dưới đây, PA nào là phương án cực biên (PACB)

A 120,0  B 40,48  C 48,40  D 50,50 

Câu 10: Xét một bài toán QHTT dạng chính tắc chuẩn (N) có 6 biến xj, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6 với hàm mục tiêu đạt MIN Giả sử với phương án cực biên (PACB) x0 = (x1, x2, x3, 0, 0, 0) mà ba biến đầu là các biến cơ sở

ta lập được bảng đơn hình tương ứng như sau:

Hệ số

cơ sở cơ sở Biến PACB x1 x2 x3 x4 x5 x6 i

Chọn khẳng định ĐÚNG

A PA đang xét chưa tối ưu

B PA đang xét tối ưu và đó là PATU duy nhất của bài toán đã cho

C PA đang xét tối ưu và bài toán có vô số nghiệm

D Bài toán chắc chắn vô nghiệm

Câu 11: Cho hàm tiêu dùng C 20 Y31080 

  Xác định xu hướng tiết kiệm cận biên khi thu nhập

100

Y 

Câu 12: Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định dưới đây

A Hệ số co giãn của hàm cầu Q theo giá p tại mức giáp0 là lượng thay đổi tương đối của Q (tính ra %) khi p tăng 1% từ p0 lên 1 1% p  0

B Xu hướng tiêu dùng cận biên theo thu nhập Y tại mức thu nhập Y = Yolà lượng thay đổi của tiêu dùng khi mức thu nhập Y tăng thêm 1%

C Nếu hệ số co giãn của hàm cầu theo giá tại điểm P0là QP P0  1 thì điểm P Q0, 0 là điểm co giãn yếu

D Nếu hệ số co giãn của hàm cầu theo giá tại điểm P0là QP P0  2 thì điểm P Q0, 0 là điểm đẳng

co

Câu 13: Cho hàm ẩn y x  xác định bởi phương trình 3 arctan ln

3

x  x x y Số cực trị của y x  là

Câu 14: Đạo hàm riêng cấp hai 22z

x



 của hàm số z x e 2 y  y2 ycosx là

Câu 15: Giả sử một xí nghiệp sản xuất và tiêu thụ độc quyền hai loại hàng hóa A và B có giá bán lần lượt là

1 56, 2 64

P  P  đơn vị tiền tệ trên một sản phẩm Trong quá trình sản xuất, xí nghiệp bỏ ra chi phí tuân theo

1 1 2 2

nhuận cực đại của xí nghiệp đó

Câu 16: Một doanh nghiệp cạnh tranh độc quyền có hàm sản xuất là Q K L  10  Biết rằng giá thuê một đơn vị vốn là w K 10USD, giá thuê nhân công là w L 40USD Giả sử doanh nghiệp nhận được đơn đặt hàng sản xuất Q 10.000 sản phẩm Xác định lượng cầu Hick của vốn và nhân công mà doanh nghiệp cần

sử dụng để tối thiểu hóa chi phí

A K 200,L40 B K 40,L200 C K 3600,L200 D Kết quả khác

Câu 17: Cho hàm 2 biến z x 2 y2 với điều kiện x2 y2 1 Xét các khẳng định (KĐ) dưới đây

KĐ1: “Hàm Lagrange tương ứng có 4 điểm dừng”

KĐ2: “z có 2 cực đại và 2 cực tiểu trong điều kiện đã cho”

KĐ3: “z có 1 cực đại và 1 cực tiểu trong điều kiện đã cho”

Trong các KĐ này, có bao nhiêu KĐ ĐÚNG?

Câu 18:xe dxx là hàm số nào sau đây?

A xe e Cx  x B xe Cx C xe x Cx  D 1 2

2x e e Cx  x

Câu 19: Giả sử một doanh nghiệp có lượng đầu tư (đơn vị tính: triệu đồng) theo thời gian t cho bởi

I(t) = 500t1,5; t ≥ 0

Hãy xác định quỹ vốn tại thời điểm t = 1 doanh nghiệp đó biết rằng quỹ vốn ban đầu là K0 = 300

Câu 20: Tìm nghiệm riêng của PTVP ydxxy x dy 0, thỏa mãn điều kiệny 1 1; x0,y0.

A lnx y lny 1 B x y xyln    1 C y x xyln   1 D ylnx xy  0

-

- HẾT -