chuong 13- truong dien tu

Hai lo i tr ng này tách bi t nhau.

Chuong XIII Tru ng di n t

Trong các chuong tr c ta dã bi t, di n tích d ng yên gây ra di n tr ng t nh và dòng

di n không d i gây ra t tr ng không d i Hai lo i tr ng này tách bi t nhau Maxwell dã nghiên c u m i liên h gi a hai lo i tr ng này và phát hi n ra r ng, di n tr ng và t tr ng

bi n d i theo th i gian có m i liên h khang khít, có th chuy n hoá l n nhau Ti p t c di sâu nghiên c u các hi n t ng di n t , Maxwell dã khái quát thành hai lu n di m và xây d ng nên lý thuy t v tr ng di n t Lý thuy t này dã góp ph n d c l c cho vi c phát tri n ngành

di n t và vi n thông nói riêng và nh n th c v th gi i t nhiên nói chung

1 Phát bi u lu n di m

Nhu ta dã bi t, trong thí nghi m c a Faraday v hi n t ng c m ng di n t , ng i ta

d t m t vòng dây d n kín không bi n d ng t i m t v trí c d nh trong m t t tr ng bi n d i theo th i gian Trong vòng dây s xu t hi n m t su t di n d ng c m ng, và do dó có dòng

di n c m ng có chi u tuân theo d nh lu t Lentz S xu t hi n c a dòng di n c m ng ch ng

t trong vòng dây dã xu t hi n m t di n tr ng, vecto c ng d di n tr ng cùng chi u v i dòng di n c m ng

B B

E Ic E Ic

(a) (b) Hình 13-1

S xu t hi n c a di n tru ng

a) B dang tang

b) Bdang gi m Trong hi n t ng c m ng di n t , s bi n d i c a t thông qua m ch di n là nguyên nhân nhân gây ra su t di n d ng c m ng, t c là gây ra m t di n tr ng Vì m ch di n d ng yên, không bi n d ng và ch có t tr ng bi n d i theo th i gian, nên t tr ng bi n d i theo

th i gian dã gây ra s bi n d i t thông, v y ta có th k t lu n r ng: t tr ng bi n d i theo

th i gian dã gây ra m t di n tr ng

công c a l c di n tr ng này d c theo m t d ng cong kín s b ng không (xem chuong III)

và nhu v y nó không th làm cho các di n tích chuy n d ng theo d ng cong kín t o nên dòng di n c m ng trong m ch kín Mu n làm cho các h t di n chuy n d ng theo d ng cong kín t o thành dòng di n thì d ng s c c a di n tr ng này ph i là nh ng d ng cong kín,

và công c a l c di n tr ng này d c theo d ng cong kín ph i khác không:

qE dl

C

( )

0 (13-1)

Làm thí nghi m v i nhi u vòng dây d n khác nhau, có ch t khác nhau, nhi t d khác nhau, Maxwell dã nh n th y r ng: su t di n d ng

c m ng xu t hi n trong vòng dây d n không ph thu c vào b n ch t c a dây d n, và c ng không ph thu c vào tr ng thái c a dây d n Ði u dó có ngh a

là, vòng dây d n không ph i là nguyên nhân gây ra

di n tr ng, mà ch là phuong ti n giúp ta phát hi n

ra s có m t c a di n tr ng dó

Chuong XIII Tru ng di n t

Th c nghi m dã xác nh n r ng di n tr ng gây nên su t di n d ng c m ng có nh ng

d ng s c khép kín Vì v y, ng i ta g i di n tr ng này là di n tr ng xoáy

Trên co s nh ng phân tích trên, Maxwell dã phát bi u m t lu n di m t ng quát, g i là

lu n di m th nh t c a Maxwell:

B t k m t t tr ng nào bi n d i theo th i gian c ng sinh ra m t di n tr ng xoáy

2 Phuong trình Maxwell - Faraday

Gi s ta xét m t vòng dây kín (C) n m trong t tr ng B dang bi n d i theo th i gian (hình13-2)

dS

B n

E

(C)

Hình 13-2

Ð thi t l p phuong trình Maxwell-Faraday

dt b ng d o hàm riêng theo th i gian t

B

Theo d nh nghia v su t di n d ng, ta có:

c = E dl

C

( )

(13-3)

trong dó E là vecto c ng d di n tr ng xoáy trên do n d ch chuy n dl So sánh

(13-2) v i (13-3) ta d c:

E dl

C

( )

=

t B dS

S

( )

(13-4)

Ðó là phuong trình Maxwell-Faraday d i d ng tích phân

Trong gi i tích vecto, ng i ta dã ch ng minh d c:

E dl

C

( )

= ) (

S

S E rot (13-5)

M t khác, ta có th vi t:

t B dS

S

( )

= ) ( )

(

S

S t

B

(13-6)

Nhu v y t (13-4), (13-5), (13-6) ta suy ra:

rotE =

t

B

(13-7)

Theo d nh lu t co b n c a hi n t ng c m ng

di n t , su t di n d ng c m ng xu t hi n trong vòng dây dó là:

=

t

t ( )S B dS. (13-2)

S

( )

là t thông g i qua di n tích S

gi i h n b i vòng dây d n kín (C)

Nói chung, t tr ng có th bi n d i theo th i gian và theo không gian, t c là B = B (x,y,z,t)

Nhung ch khi t tr ng bi n d i theo th i gian, thì m i gây ra di n tr ng xoáy, nên bi u th c (13-2) và các bi u th c sau này ta s ph i thay d u

l d

Chuong XIII Tru ng di n t

Ðó là phuong trình Maxwell-Faraday d i d ng vi phân, có th áp d ng d i v i di m

b t k trong t tr ng Các phuong trình (13-6), (13-7) ch ng t : t tr ng bi n d i theo th i gian gây ra di n tr ng xoáy Nói cách khác, các phuong trình này là d ng phát bi u d nh

l ng c a lu n di m Maxwell th nh t

Trong chuong XI ta dã bi t dòng di n d n (dòng các di n tích chuy n d i có h ng) gây ra t tr ng D i dây ta s th y t tr ng còn có ngu n g c khác

1 Khái ni m v dòng di n d ch-Lu n di m th hai c a Maxwell

Vì di n tích trên hai b n c a t di n bi n thiên nên bên trong t có di n tr ng bi n thiên Maxwell dã dua ra gi thuy t là chính di n

tr ng bi n thiên trong lòng t di n dã sinh ra t tr ng Ð d quan ni m, ông cho r ng

trong t di n dã t n t i m t dòng di n khác Ông g i nó là dòng di n d ch ( phân bi t v i dòng di n d n là dòng chuy n d i có h ng c a các di n tích t do); Chính dòng di n d ch dã

n i ti p dòng d n trong ph n không gian dòng d n không qua d c (trong lòng t di n), nh

dó dòng di n khép kín trong toàn m ch

Theo Maxwell, d c tính duy nh t c a dòng di n d ch là t o ra t tr ng nhu dòng di n

d n T dó, Maxwell dã phát bi u thành lu n di m:

“B t k m t di n tr ng nào bi n d i theo th i gian c ng gây ra m t t tr ng”

Phát bi u này d c g i là lu n di m th hai c a Maxwell Lu n di m này dã d c

th c nghi m hoàn toàn xác nh n

2 M t d dòng di n d ch

V b n ch t, dòng di n d ch không ph i là dòng chuy n d i có h ng c a các di n tích, nó d c g i là dòng di n ch vì nó tuong duong v i dòng di n d n v m t gây ra t

tr ng Vì v y nó ph i có phuong chi u và d l n h p lý

Ð gi i quy t v n này, ta xét m t m ch di n g m m t t di n có di n dung C, và

m t cu n dây di n có h s t c m L m c n i ti p v i nhau (hình 13-4)

Gi s lúc d u t di n phóng di n Ði n tích trên hai b n c a t gi m, trong t di n vécto D

h ng t b n duong sang b n âm và dang gi m, vécto D ng c chi u v i vécto D , nhung

cùng chi u v i dòng phóng di n, t c cùng chi u v i dòng di n d n qua cu n c m L Còn khi

di n tích trên t tang (hình 13-5), di n tích trên hai b n c a t tang, vécto D trong t tang, dòng di n d n ch y qua t và D trong t cùng chi u v i nhau và cùng chi u v i D

Xét m ch di n nhu hình 13-3 Trên dó, là m t ngu n di n xoay chi u, C là m t t di n, A là m t ampe k xoay chi u Ampe k A cho th y có dòng di n trong m ch Nh m t d ng c do t tr ng, ng i ta

th y không ch xung quanh dây d n có t tr ng mà t i các di m bên trong t di n c ng có t tr ng C n nh

r ng trong t là ch t cách di n nên không th có dòng

di n d n V y t tr ng bên trong t ph i có ngu n g c khác

C

Hình 13.3 Dòng di n xoay chi u trong m ch

Chuong XIII Tru ng di n t

I

+

I H

S L

H Jd, D

S D

- I

Hình 13-4: Dòng d ch n i ti p dòng di n d n trong m ch kín khi t phóng di n

+

H

S

H J d, D

D

S - Hình 13-5

Dòng d ch n i ti p dòng di n d n trong m ch kín khi t n p di n

dùng d u d o hàm riêng theo th i gian thay cho d o hàm th ng

T dó, ta có: I d =

t

D S t S

G i J dlà m t d dòng di n d ch, vì di n tr ng trong lòng t di n là u nên:

S

I

Jd = d =

t

D (13-8)

T l p lu n trên, vì dòng di n d n trong m ch và dòng di n d ch trong t cùng chi u,

nên vécto m t d dòng di n d ch J d b ng:

J d =

t

D

(13-9)

V y: Vécto m t d dòng di n d ch b ng t c d bi n thiên theo th i gian c a vécto

c m ng di n

Trong c hai tr ng h p, ta u

th y vécto D và dòng di n d n trên dây d n cùng chi u v i nhau

Ta c ng bi t r ng trong m ch di n

n i ti p, c ng d dòng di n qua m i ti t

di n c a dây ph i b ng nhau Do dó

Maxwell cho r ng: dòng di n d ch ch y qua toàn b không gian gi a hai b n c a

t di n cùng chi u v i dòng di n d n trong m ch, và có c ng d b ng c ng

d c a dòng di n d n trong m ch dó

T dó ta suy ra r ng c ng d dòng

di n d n I trên thành t C ph i b ng c ng d

dòng d ch I d trong lòng t C T c là:

I= Id

dt

dq

=

G i S là di n tích c a b n t di n, là

m t d di n tích m t trên b n t , di n tích trên

b n t là q= S G i D là vecto di n c m trong

lòng t di n, theo ( 7-23) chuong VII, thì D=

Nói chung, và Dlà hàm c a không gian và

th i gian, nghia là D=D(x,y,z,t),

= (x,y,z,t) Ð nh n m nh r ng ch có khi bi n

d i theo th i gian thì di n tr ng m i sinh ra t

tr ng, ta ph i

I

I

Chuong XIII Tru ng di n t

M r ng cho tr ng h p m t di n tr ng b t k bi n d i theo th i gian, Maxwell di

t i gi thuy t t ng quát sau dây:

Xét v phuong di n sinh ra t tr ng, thì b t k di n tr ng nào bi n d i theo th i gian c ng gi ng nhu m t dòng di n, g i là dòng di n d ch, có vécto m t d dòng b ng:

J d =

t

D , trong dó D là vécto c m ng di n t i di m d c xét

Phuong chi u c a t tr ng do dòng di n d ch gây ra c ng d c xác d nh theo qui t c

v n nút chai nhu t tr ng c a dòng di n d n, và c ng d dòng di n d ch qua di n tích S b t

k :

I d =

) (

S

tích phân d c tính trên toàn b di n tích S

Trong chuong di n môi ta dã bi t vecto di n c m D liên h v i vecto c ng d di n

tr ng E và vecto phân c c di n môi Pe theo bi u th c:

D = oE+Pe

Thay D công th c này vào (13-9), ta d c:

Jd = o

t

P t

(13-10) Trong chân không, Pe = 0, do dó m t d dòng di n d ch trong chân không là:

=

d

t

E Ði u này có ngh a là dòng di n d ch t n t i ngay c trong chân không, dó

không có b t k s d ch chuy n nào c a di n tích V b n ch t, nó ch là di n tr ng bi n thiên theo th i gian

Trong ch t di n môi, m t d dòng di n d ch g m hai thành ph n:

=

d

t

E

là dòng di n d ch trong chân không, không liên quan n b t k s

d ch chuy n nào c a h t di n

t

P e

là m t d dòng di n phân c c, liên quan n s quay c a các l ng c c phân

t ho c s d ch chuy n c a các tr ng tâm các di n tích duong và tr ng tâm c a các

di n tích âm trong các phân t không phân c c c a ch t di n môi d i tác d ng

c a di n tr ng ngoài bi n thiên Do có s d ch chuy n này, Maxwell dã g i chung (13-10) là m t d dòng di n d ch Tuy nhiên c n chú ý r ng khác v i s

d ch chuy n c a các di n tích t do t o nên dòng di n d n, dòng di n phân c c

ch là s quay h ng ho c s d ch chy n t i ch c a các di n tích liên k t khi có

di n tr ng ngoài bi n thiên, ch không có s d ch chuy n t do c a các phân t

di n môi

3 Phuong trình Maxwell-Ampère

V i gi thuy t c a Maxwell, t i m t v trí nào dó c a môi tr ng, n u d ng th i có dòng di n d n và dòng di n d ch, thì t tr ng do c dòng di n d n và dòng di n d ch gây ra,

Chuong XIII Tru ng di n t

do dó Maxwell dã dua ra khái ni m dòng di n toàn ph n là t ng c a dòng di n d n và dòng

di n d ch

G i J là vécto m t d dòng di n d n, vécto m t d dòng di n toàn ph n dó là:

J tp = J +

t

D

(13-11)

C ng d dòng di n toàn ph n qua m t di n tích S gi i h n b i d ng cong kín (C) nào dó s b ng:

I tp = J tp dS

S

( )

) (

)

(

S

S t

D

J (13-12)

Theo d nh lý v dòng di n toàn ph n (d nh lý Ampère), trong môi tr ng nhu v y ta

có bi u th c:

H dl

C

( )

= I tp =

) (

)

(

S

S t

D

J (13-13)

tích phân

T (13-13), ta d dàng suy ra:

rotH = J +

t

D

(13-14)

Ðó là phuong trình Maxwell-Ampère d ng vi phân, áp d ng d c v i t ng di m c a không gian Các phuong trình (13-13), (13-14) nêu lên m i liên h d nh l ng gi a c ng d

t tr ng H v i các dòng di n d n và dòng di n d ch Nó c ng cho th y dòng di n d n và dòng di n d ch u gây ra t tr ng

Theo hai lu n di m c a Maxwell, t tr ng bi n d i theo th i gian gây ra di n tr ng,

và ng c l i di n tr ng bi n d i theo th i gian thì gây ra t tr ng Nhu v y, trong không gian, di n tr ng và t tr ng có th d ng th i t n t i, duy trì l n nhau và liên h ch t ch v i

d nh ngh a:

Ði n tr ng và t tr ng d ng th i t n t i trong không gian t o thành m t tr ng

th ng nh t g i là tr ng di n t

Tr ng di n t là m t d ng d c bi t c a v t ch t Ng i ta dã ch ng minh r ng nó có

tr ng di n t M t d nang l ng c a tr ng di n t b ng t ng m t d nang l ng di n

tr ng và m t d nang l ng t tr ng:

2( 0

2 0 2

.E H ) = 1

2( E D. B H. ) (13-15)

và do dó nang l ng c a tr ng di n t là:

Chuong XIII Tru ng di n t

W =

V

dV

2

( )V

( 0 E2 0 H2)dV = 1

2

( )V

( E D B H dV (13-16) )

Tích phân ph i th c hi n d i v i toàn b th tích V c a kho ng không gian có tr ng

di n t

2 H các phuong trình Maxwell

Ð mô t tr ng di n t , Maxwell dã nêu ra h các phuong trình co b n sau dây, g i là

trong các ph n tr c dây và ph n tr c c a chuong này

a Phuong trình Maxwell -Faraday

Là các phuong trình di n t d nh l ng lu n di m th nh t c a Maxwell: M i bi n d i

c a t tr ng theo th i gian u làm xu t hi n m t di n tr ng xoáy

D ng tích phân

E dl

C

( )

= -) (

S

S t

B

(13-17)

D ng vi phân

rotE =

t

B

(13-18)

b Phuong trình Maxwell- Ampère

Là các phuong trình bi u di n d nh l ng lu n di m th hai c a Maxwell và d nh lý

Ampère v dòng di n toàn ph n: Dòng di n d n và di n tr ng bi n thiên theo th i gian u gây ra t tr ng

H dl

C

( )

= ) (

)

(

S

S t

D

J (13-19)

rotH = J +

t

D

(13-20)

c Ð nh lý Ôxtrôgrtxki-Gauss d i v i di n tr ng

Ð nh lý này di n t tính ch t không khép kín c a các du ng s c di n tr ng t nh Các

d ng s c di n tr ng t nh là nh ng d ng cong không kín, luôn xu t phát t các di n tích duong và t n cùng trên các di n tích âm; Nó ch ng t r ng di n tr ng t nh là “tr ng có ngu n”

D ng tích phân D dS

S

= q (13-21)

D ng vi phân div D = (13-22)

Ð nh lý này di n t tính khép kín c a các d ng s c t , các d ng s c t không có

di m xu t phát và không có di m t n cùng, ch ng t trong thiên nhiên không t n t i nh ng

“t tích” hay: t tr ng không có “di m ngu n”

D ng tích phân B dS

S

= 0 (13-23)

Chuong XIII Tru ng di n t

D ng vi phân div B = 0 (13-24)

Trong môi tr ng d ng ch t và d ng h ng, có các m i liên h sau:

Môi tr ng di n môi D = 0 E

Môi tr ng d n di n J = E

Môi tr ng t môi B = 0 H

Trong các phuong trình trên, các d i l ng d c trung cho tr ng u d c xác d nh t i

t ng di m trong không gian và nói chung u bi n d i theo th i gian, nói cách khác chúng

u là các hàm c a x, y, z, t

Các phuong trình Maxwell bao hàm t t c các hi n t ng co b n v di n và t Ði n

tr ng t nh, t tr ng không d i theo th i gian (t tr ng d ng), sóng di n t là nh ng

tr ng h p riêng c a tr ng di n t

3 Ý ngh a c a h các phuong trình Maxwell

Các phuong trình Maxwell là các phuong trình bao hàm t t c các d nh lu t co b n v

di n và t Các phuong trình di n t các hi n t ng thu c v tr ng t nh di n và t tr ng

c a dòng không d i u là nh ng tru ng h p riêng c a h các phuong trình Maxwell

T các phuong trình này, và t gi thuy t v dòng di n d ch, Maxwell dã doán nh n

tr c d c nh ng hi n t ng hoàn toàn m i r t quan tr ng, c th là:

Maxwell dã doán nh n tr c s t n t i c a sóng di n t , t c là s lan truy n trong không gian c a m t tr ng di n t bi n d i theo th i gian

Maxwell dã xây d ng nên thuy t di n t v ánh áng Theo thuy t này ánh sáng

Kho ng 20 nam sau khi lý thuy t c a Maxwell ra d i, thí nghi m c a Hertz và nh ng phát minh c a Pôpôp v vi c phát và thu sóng di n t dã xác nh n s t n t i c a lo i sóng này Nh ng thí nghi m v quang h c c a Young, Fresnel, c a Aragô v.v và nh ng ng d ng

th c t hi n nay dã xác nh n s dúng d n c a s t n t i sóng di n t và thuy t di n t ánh sáng.Tóm l i, toàn b lý thuy t c a Maxwell v tr ng di n t dã thành công r c r

HU NG D N H C CHUONG XIII

I M C ÐÍCH, YÊU C U

Sau khi nghiên c u chuong này, yêu c u sinh viên:

phuong trình Maxwell-Ampère d ng tích phân và d ng vi phân

2 N m d c khái ni m tr ng di n t và nang l ng c a tr ng di n t

II TÓM T T N I DUNG

1 Nghiên c u b n ch t c a các hi n t ng di n t , Maxwell nh n th y di n tr ng và

t tr ng bi n thiên theo th i gian có th chuy n hoá l n nhau T dó ông khái quát thành hai

lu n di m

Chuong XIII Tru ng di n t

Lu n di m 1: “M i t tr ng bi n d i theo th i gian u làm xu t hi n m t di n

tr ng xoáy” ng s c di n tr ng xoáy là nh ng d ng cong kín Các di n tích n m trong di n tr ng xoáy s d ch chuy n theo nh ng d ng cong kín t o thành dòng di n

Dòng di n này d c g i là dòng di n c m ng Hi n t ng này dã d c th c nghi m xác

nh n

Lu n di m 1 d c bi u di n d nh l ng b i phuong trình Maxwell-Faraday:

D ng tích phân E dl

C

( )

= -) (

S

S t

B

D ng vi phân rotE =

t

B

Lu n di m 2: “M i di n tr ng bi n thiên theo th i gian u làm xu t hi n m t t

tr ng” Xét v m t gây ra t tr ng thì di n tr ng bi n d i theo th i gian tuong duong v i

m t dòng di n Maxwell g i dòng di n này là dòng di n d ch Trong m ch di n xoay chi u, trong lòng t di n, dòng di n d ch n i ti p dòng di n d n làm cho dòng di n khép kín trong toàn m ch

Lu n di m 2 d c bi u di n d nh l ng b i phuong trình Maxwell-Ampère:

D ng tích phân H dl

C

( )

= ) (

)

(

S

S t

D J

D ng vi phân rotH = J +

t

D

2 Ði n tr ng và t tr ng bi n thiên theo th i gian chuy n hóa l n nhau và t o thành

tr ng th ng nh t, g i là tr ng di n t Tr ng di n t d c bi u di n d nh l ng b i h các phuong trình Maxwell H phuong trình Maxwel bao hàm t t c m i hi n t ng di n t Ði n

tr ng t nh và t tr ng d ng ch là tr ng h p riêng c a tr ng di n t

3 Tr ng di n t lan truy n trong không gian t o thành sóng di n t Sóng di n t lan truy n trong chân không v i v n t c c = 3.108m/s và lan truy n trong môi tr ng v i v n t c

c

v Sóng di n t là sóng ngang, hai vecto E, H vuông góc v i nhau và v i phuong

truy n sóng v , sao cho E,H,v theo th t h p thành m t tam di n thu n

III CÂU H I ÔN T P

1 Phát bi u lu n di m Maxwell Phân bi t s khác nhau gi a tr ng t nh di n và di n

tr ng xoáy

2 Thành l p phuong trình Maxwell – Faraday d i d ng tích phân và d ng vi phân

3 Chi u c a di n tr ng E và chi u c a dòng di n c m ng thay d i th nào khi t c d

bi n thiên c a c m ng t

t

B

thay d i (xét khi > 0

t

B

t

B )

4 Phát bi u lu n di m 2 c a Maxwell Dòng di n d ch là gì? Nêu s khác nhau và

gi ng nhau gi a dòng di n d ch và dòng di n d n

5 Ch ng t r ng dòng di n d ch dã n i ti p dòng d n trong kho ng không gian gi a hai

b n t di n

Chuong XIII Tru ng di n t

7 Nêu chi u c a c m ng t B thay d i th nào khi t c d bi n thiên

t

E

thay d i (xét

khi > 0 t

E

t

E )

8 Tr ng di n t là gì? Sóng di n t là gì?

IV BÀI T P

1 M t t di n có h ng s di n môi 6du c m c vào m t hi u di n th xoay chi u

t U

U ocos v i Uo = 300 V, chu kì T = 0,01s Tìm giá tr c a m t d dòng di n d ch, bi t

r ng hai b n t cách nhau 0,4 cm

10 4

200 300 6 10 85 , 8 sin

12

t d

U

J di = 2,51.10-3.sin200 ( A/m2 )

2 Ði n tru ng trong m t t di n ph ng bi n d i theo quy lu t E E osin t v i

Eo=200V/cm và t n s f = 50Hz, kho ng cách gi a 2 b n d = 2cm, di n dung c a t di n C =

2000 F Tìm giá tr c c d i c a dòng di n d ch

Ðáp s :

i = CdEo 2 p f = 2000 10 -12 2 10 200 10 p 50 = 2 , 512 10- 4

max di

2 -2

mA

3 Xác d nh m t d dòng di n d ch trong m t t di n ph ng khi hai b n du c d ch

chuy n song song v i nhau và xa nhau v i v n t c tuong d i u, n u:

a) Ði n tích trên m i b n không d i

b) Hi u di n th U trên hai b n không d i

Kho ng cách d gi a hai b n trong khi d ch chuy n r t nh so v i kích thu c hai b n

Ðáp s :

a Ðã bi t:

o o o

di

t t

E t

D

S

q

Vì q không d i và khi

d ch chuy n hai b n luôn luôn song song v i nhau, nên S không d i, do dó không d i V y trong tru ng h p này J di = 0

b N u trong khi hai b n d ch chuy n, hi u di n th U gi a hai b n không d i thì:

d

U t t

E t

D

J di o O

u d

U d

t d U

j o

o