chuong 11-cam ưng dien tu

Chuong XI Hi n tu ng c m ng di n t

CHUONG XI

Trong chuong tr c ta dã bi t r ng dòng di n t o ra xung quanh nó m t

t tr ng V y ng c l i, t tr ng có t o ra dòng di n không?

Nam 1831, nhà v t lý h c Faraday dã ch ng t , b n thân t tr ng không t o ra dòng

di n nhung s bi n d i c a t tr ng (t ng quát hon là bi n d i c a t thông) thì có th t o ra

hi n t ng c m ng di n t

Chuong này s xét chi ti t hi n t ng c m ng di n t và các tr ng h p riêng c a

hi n t ng này

1 Hi n t ng c m ng di n t

a Các thí nghi m

Thí nghi m g m m t ng dây n i ti p v i m t di n k thành m t m ch kín (Hình 11-1) Phía trên ng dây ta d t m t thanh nam châm NS Thí nghi m ch ng t : Khi dua c c N (c c b c) c a thanh nam châm l i g n ng dây thì kim di n k b l ch, ch ng t trong m ch dã xu t hi n m t dòng di n (hình 11-1a) Dòng di n này d c g i là dòng di n c m ng I c S S

N v N v

B' B'

Ic Ic

B B' B a) b) Hình 11-1 Thí nghi m Faraday v c m ng di n t b K t lu n Qua nh ng thí nghi m dó, Faraday rút ra k t lu n t ng quát sau dây: Sau dó ta dua thanh nam châm ra xa ng dây, dòng di n c m ng có chi u ng c l i (hình 11-1b) Di chuy n thanh nam châm càng nhanh, c ng d Ic c a dòng di n c m ng càng l n Cho thanh nam châm d ng l i: Dòng di n c m ng bi n m t N u thay nam châm b ng m t ng dây di n, ho c gi thanh nam châm d ng yên, cho ng dây d ch chuy n so v i thanh nam châm, ta c ng thu d c nh ng k t qu tuong t nhu trên

Chuong XI Hi n tu ng c m ng di n t

a S bi n d i c a t thông qua m ch kín là nguyên nhân sinh ra dòng di n

c m ng trong m ch dó

b Dòng di n c m ng ch t n t i trong th i gian t thông g i qua m ch thay d i

c C ng d dòng di n c m ng t l thu n v i t c d bi n d i c a t thông

d Chi u c a dòng di n c m ng ph thu c vào t thông g i qua m ch tang hay gi m

2 Ð nh lu t Lentz

Lenx (Lentz) dã tìm ra d nh lu t t ng quát v chi u c a dòng di n c m ng,

g i là d nh lu t Lenx, phát bi u nhu sau:

Dòng di n c m ng có chi u sao cho t tr ng do nó gây ra có tác d ng ch ng l i nguyên nhân dã gây ra nó

V n d ng d nh lu t này, và qui t c v n nút chai, ta có th tìm chi u c a dòng di n c m

ng trong các tr ng h p hình 11-1a, và 11-1b

Trong hình (11-1a), do t thông qua vòng dây tang, dòng c m ng Ic gây ra t

tr ng B'ng c chi u v i B ch ng l i s tang t thông qua vòng dây

Trong hình (11-1b), dòng c m ng Ic gây ra B' cùng chi u v i B ch ng l i s

gi m c a t thông qua vòng dây

3 Ð nh lu t co b n c a hi n t ng c m ng di n t

a Su t di n d ng c m ng

S xu t hi n c a dòng di n c m ng ch ng t trong m ch t n t i m t su t di n d ng

Su t di n d ng gây ra dòng di n c m ng d c g i là su t di n d ng c m ng

12-2

Theo d nh lu t b o toàn nang l ng, công dA’ d c chuy n thành nang l ng c a dòng di n c m ng c.Ic.dt, trong dó c là su t di n d ng c m ng, nên ta có:

c.Ic.dt = - Ic d m

Ta gi s d ch chuy n m t vòng dây d n kín (C) trong t tr ng Khi dó t thông qua vòng dây thay d i

Gi s trong th i gian dt t thông qua vòng dây thay d i

m t l ng d m và trong vòng dây xu t hi n dòng di n

c m ng c ng d I c Công c a t l c tác d ng lên dòng

di n c m ng trong quá trình dó là:

dA = I c.d m

dây s d ch chuy n c a vòng dây là nguyên nhân gây ra dòng c m ng, do dó công c a t l c tác

d ng lên dòng c m ng là công c n Vì v y, d ch chuy n vòng dây, c n ph i có ngo i l c th c hi n m t

dó:

dA’ = - dA = - Ic d m

Hình 11-2

Vòng dây d n

d ch chuy n trong t tru ng

Chuong XI Hi n tu ng c m ng di n t

T dó ta suy ra bi u th c c a su t di n d ng c m ng:

c = -d

dt

m (11-1)

Ðó là d nh lu t co b n c a hi n t ng c m ng di n t , phát bi u nhu sau:

Su t di n d ng c m ng luôn luôn b ng v tr s nhung ng c d u v i t c d bi n thiên c a t thông g i qua di n tích c a m ch di n

D u tr trong công th c (11-1) th hi n d nh lu t Lentz

(Wb) Gi s trong th i gian t, t thông g i qua di n tích c a m ch di n gi m u t tr s

mv 0, theo (11-1) ta có

c = - d

dt

m = - 0

t =

m t

Khi dó, ta suy ra:

m = c t

N u t = 1giây, c = 1vôn, thì m = 1vôn 1giây =1vêbe (Wb)

T dó ta có d nh ngh a vêbe nhu sau:

Vêbe là t thông gây ra trên 1 vòng dây d n bao quanh nó m t su t di n d ng c m

ng 1 vôn khi t thông dó gi m u xu ng không trong th i gian 1 giây

chi u, có nh h ng r t quan tr ng trong d i s ng và khoa h c k thu t

d Dòng di n Fu-cô (Foucault)

Khi ta d t m t v t d n có kích th c l n vào trong m t t tr ng bi n d i theo th i

gian, trong th tích c a v t d n dó c ng xu t hi n dòng di n c m ng khép kín, g i là dòng

di n xoáy hay dòng di n Foucault Vì v t d n có kích th c l n nên di n tr c a nó nh , do

dó c ng d c a các dòng di n Foucault th ng khá l n T tr ng bi n d i càng nhanh, dòng di n này càng l n Vì v y, dòng di n Foucault có vai trò quan tr ng trong k thu t

Trong các máy bi n th và d ng co di n , lõi s t c a chúng th ng ch u tác d ng c a

Các dòng di n này làm cho máy mau b nóng lên, m t ph n nang l ng b hao phí vô ích,

hi u su t c a máy b gi m, tu i th c a máy gi m nhanh

Ð gi m tác h i này, ng i ta không dùng c kh i s t l n mà dùng nhi u lá s t m ng son cách di n ghép l i v i nhau sao cho các lá s t c t song song v i các d ng s c t , t c là vuông góc v i các dòng di n xoáy Nh v y, dòng di n xoáy ch ch y d c trong t ng lá s t

m ng, c ng d dòng di n xoáy gi m nhi u so v i dòng di n xoáy trong kh i s t l n Nh dó

gi m dáng k nang l ng hao phí vô ích, tang hi u su t và tu i th c a máy

Dòng di n xoáy c ng có nh ng ng d ng có ích nhu dùng trong lò di n c m ng

máy do v.v

Chuong XI Hi n tu ng c m ng di n t

1 Hi n t ng t c m

Hi n t ng dó d c gi i thích nhu sau: Khi ng t m ch, ngu n di n ng ng cung c p nang l ng cho m ch Vì v y, dòng di n do ngu n cung c p gi m ngay v không Nhung s gi m này l i gây ra s gi m t thông qua cu n dây K t qu là trong cu n dây xu t hi n m t dòng di n c m ng cùng chi u v i dòng di n ban d u ch ng l i s gi m c a dòng di n này Vì khoá K ng t, dòng di n c m ng không th di qua K, nó ch y qua di n k theo chi u t B sang A (ng c chi u v i dòng di n lúc d u) Do dó kim di n k quay ng c phía lúc d u, sau dó khi dòng c m ng t t, kim di n k m i v s không Còn khi K dóng m ch, dòng di n qua di n k và cu n dây u tang lên t giá tr không, làm cho t thông qua ng dây tang và do dó làm gây ra trong ng dây m t dòng di n c m ng ng c chi u v i nó M t ph n c a dòng di n c m ng này r qua di n k theo chi u t A sang B, c ng thêm v i dòng di n do ngu n gây ra, do dó làm cho kim di n k v t quá v trí a Sau dó, khi dòng c m ng t t, dòng qua di n k b ng dòng do ngu n c p, nên kim di n k tr v v trí a Thí nghi m này ch ng t : N u c ng d dòng di n trong m ch thay d i, thì trong m ch c ng xu t hi n m t dòng di n c m ng Vì dòng di n này do s c m ng c a chính dòng di n trong m ch gây ra nên nó d c g i là dòng di n t c m, còn hi n t ng dó d c g i là hi n t ng t c m Nói chung, khi dòng di n trong m ch thay d i thì trong m ch xu t hi n dòng di n t c m (t c là hi n t ng t c m) Hi n t ng t c m là m t tr ng h p riêng c a hi n t ng c m ng di n t 2 Su t di n d ng t c m H s t c m a Ð nh ngh a Su t di n d ng gây ra dòng di n t c m d c g i là su t di n d ngt c m Vì hi n tu ng t c m là tr ng h p riêng c a hi n t ng c m ng di n t , nên nó cung có bi u th c d ng (11-1): c = -d dt m

b Bi u th c su t di n d ng t c m Xét m t m ch di n nhu hình v (H.11-3), g m m t ng dây có lõi s t và m t di n k m c song song v i nó, c hai l i m c n i ti p v i m t ngu n di n m t chi u và m t ng t di n K

Gi s ban d u m ch di n dã dóng kín, kim c a di n k n m m t v trí "a" nào dó N u ng t m ch di n, ta th y kim di n k l ch v quá s không r i m i quay tr l i s không dó (h.11-3b) N u dóng m ch di n, ta th y kim di n k v t lên quá v trí a lúc nãy, r i m i quay tr l i v trí a dó (Hình 11-3c)

Hình 11-3 Thí nghi m v

Chuong XI Hi n tu ng c m ng di n t

Vì c m ng t B gây ra b i dòng di n ch y trong m ch di n t l v i c ng d c a dòng di n, còn t thông g i qua m ch di n kín thì t l v i c m ng t , do dó t thông m qua

m ch kín t l thu n v i c ng d dòng di n I dó và có th vi t:

m = L.I (11-2)

trong dó L là m t h s t l ph thu c hình d ng, kích th c c a m ch di n và vào tính ch t c a môi tr ng bao quanh m ch di n L d c g i là h s t c m c a m ch di n

th c c a su t di n d ng t c m:

tc = -d L I

dt

( ) (11-3)

không ph thu c vào dòng di n, nên L= const, và do dó:

tc = - LdI

dt (11-4)

d nh lu t Lentz

c H s t c m

T công th c (11-2) ta suy công th c d nh ngh a c a h s t c m:

L = m

I (11-5)

N u cho I = 1A, thì L = m T dó ta có d nh ngh a:

H s t c a m t m ch di n là d i l ng v t lý v tr s b ng t thông do chính dòng

di n trong m ch g i qua di n tích c a m ch khi dòng di n trong m ch có c ng d b ng

m t don v

T (11-4), n u L càng l n, tc s càng m nh, m ch di n có tác d ng ch ng l i s bi n

d i c a dòng di n trong m ch càng nhi u, nói cách khác, "quán tính" c a m ch di n càng

l n V y, h s t c m c a m t m ch di n là s do m c quán tính c a m ch d i v i s bi n

d i c a dòng di n ch y trong m ch dó

(11-2), ta có: L = m

I ,

do dó ta có

1 H = 1

1

.Wb

A = 1

Wb

A

T dó ta có d nh ngh a: Henry là h s t c m c a m t m ch kín khi dòng di n 1 ampe

ch y qua thì sinh ra trong chân không t thông 1Wb qua m ch dó

1mH = 10 -3 H, và 1 H = 10 -6 H

d H s t c m c a ng dây di n th ng dài vô h n

Khi có dòng di n c ng d I ch y trong các vòng dây d n, m i di m bên trong ng

dây có véc to c m ng t b ng nhau và b ng:

Chuong XI Hi n tu ng c m ng di n t

B = 0 n 0 I = 0 n

l I, trong dó n o = n/l là s vòng dây ch a trên m t don v dài c a ng dây G i S là di n

tích c a m t vòng dây T thông g i qua ng dây là:

m = nBS = 0 n S

l

2

I

V y h s t c m c a ng dây là:

L = m

I = 0

n S l

2

(11-6)

Hi n t ng t c m th ng xu t hi n khi ng t các công t c di n, d c bi t là khi ng t các c u dao di n Khi dó ta th y có tia l a di n xu t hi n các c u dao di n Ðó là do khi

ng t m ch di n, dòng di n gi m d t ng t v giá tr không, do dó trong các cu n dây c a máy

di n xu t hi n dòng di n t c m khá l n Dòng di n này phóng qua l p không khí gi a hai

c c c a c u dao di n gây nên tia l a di n Hi n t ng này làm h ng c u dao và có th gây nguy hi m cho h th ng di n, do dó ng i ta d t c u dao trong d u ho c dùng khí ph t

m nh d d p t t các tia này

3 Hi u ng b m t (skin-effect)

Hi n t ng t c m c ng x y ra ngay trong lòng m t dây d n có dòng di n bi n d i theo th i gian Sau dây ta xét hi n t ng này

Gi s dòng di n di t d i lên và dang tang (hình 11-4), nó gây ra trong lòng dây d n

d t nét)

T tr ng này g i qua các ti t di n ch a tr c d i x ng c a dây (hình ch nh t g ch chéo) m t t thông dang tang Vì v y trong các ti t di n dó xu t hi n dòng di n t c m khép kín có chi u tuân theo d nh lu t Lentz (d ng li n nét có mui tên) Ta nh n th y, g n tr c

dòng t c m cùng chi u v i dòng di n bi n thiên trong dây d n

Nhu v y, khi dòng di n trong dây d n tang, dòng t c m góp ph n làm cho dòng di n

g n tr c dây d n tang ch m l i nhung làm cho dòng di n g n b m t dây d n tang nhanh hon

Nói cách khác, khi dó dòng t c m ch ng l i

s tang c a dòng di n g n tr c dây d n và tang

Khi dòng di n trong dây d n gi m, dòng t

c m có chi u ng c l i (hình 11-4b) Nó ng c v i

dó làm cho ph n dòng di n này gi m nhanh hon; trái

l i, nó cùng chi u v i ph n dòng di n bi n thiên

g n tr c c a dây d n, do dó làm cho ph n dòng di n này gi m ít hon

Tóm l i, khi tang c ng nhu khi gi m, dòng di n

bi n thiên trong dây d n gây ra dòng t c m có tác

Hình 11-4: Hi u ng b m t a) Khi dòng di n I tang b) Khi dòng di n I gi m

Chuong XI Hi n tu ng c m ng di n t

ph n dòng di n g n b m t c a dây d n T n s dòng di n càng cao (dòng di n bi n d i càng nhanh), tác d ng c a dòng t c m trong dây càng m nh, ph n dòng di n ch y trong ru t

c a dây d n càng gi m

Khi t n s c a dòng di n khá cao, ph n dòng di n ch y trong ru t c a dây d n h u nhu b tri t tiêu, dòng di n cao t n ch ch y b m t r t m ng c a dây d n Hi n t ng này

d c g i là hi u ng b m t (skin-effect)

Lý thuy t và th c nghi m ch ng t : v i dòng di n có t n s f = 1000Hz, dòng di n ch

ch y l p b m t dày 2mm, còn khi f = 100.000Hz, dòng di n ch ch y l p b m t 0,2mm

Vì lý do dó, khi dùng dòng di n cao t n, ng i ta làm các dây d n r ng ti t ki m kim lo i

Ð tang d d n di n c a b m t, ng i ta m m t l p kim lo i d n di n t t nhu b c, vàng tu

kim lo i các chi ti t máy (nhu tr c bánh xe, bánh rang khía v.v ) nhung v n gi d d o c n thi t bên trong

1 Hi n tu ng

Gi s có hai m ch di n kín (C1 ) và (C2 ) d t c nh nhau, trong dó có các dòng di n I 1 ,

I 2 hình ( 11-5)

N u dòng di n I 1 ch y trong m ch C1 thay d i thì t thông do dòng di n này g i qua

m ch C2s bi n d i, gây ra trong C2 dó m t su t di n d ng c m ng Dòng c m ng này làm cho dòng di n trong C2 bi n d i, và t thông do nó g i qua C1 s bi n d i, làm xu t hi n su t

di n d ng c m ng trong C1

D dàng nh n th y r ng t thông qua m ch (C1) t l v i I2và t thông qua m ch (C2)

t l v i m ch dòng I1:

m12 = M12.I1 (11-7) m21 = M21.I2 (11-8)

v i M12 và

M21 là các h s t l M12g i là h s h c m c a hai m ch (C1) và (C2), còn M21 là h s h c m c a (C2) và (C1 )

K t qu là, trong c hai m ch s xu t hi n dòng di n c m ng Ng i ta g i hi n t ng này là

hi n t ng h c m, và các dòng di n c m ng dó

d c g i là dòng di n h c m

2 Su t di n d ng h c m, h s h c m

a Ð nh ngh a

Su t di n d ng gây ra dòng di n h c m

d c g i là su t di n d ng h c m

G i m12 là t thông do dòng di n I1 gây ra

và g i qua di n tích c a m ch (C2), m21là t thông

do dòng di n I2 sinh ra và g i qua di n tích c a

m ch (C1)

Hình 11-5

Chuong XI Hi n tu ng c m ng di n t

M21 u ph thu c hình d ng, kích th c, v trí tuong d i

c a hai m ch, và ph thu c vào tính ch t c a môi tr ng ch a hai m ch

M12 = M21 = M (11-9)

Do dó, su t di n d ng xu t hi n trong m ch (C2) là:

hc2 = - d

dt

m12 = - MdI

dt

1 (11-10)

và trong (C1 ) là:

hc1 = - d

dt

m21 = - MdI

dt

2 (11-11)

So sánh (11-10) và (11-11) v i (1-4) ta th y h s h c m c ng có cùng don v v i h

s t c m L và do dó c ng d c tính b ng don v Henry (H)

d i s ng

1 Nang l ng t tr ng c a ng dây di n

bình th ng Cu n dây có di n tr nh nên I L >I d Thí nghi m cho th y n u ta ng t k, dèn Ð

không t t ngay mà b ng sáng lên r i t t t t

c a ngu n cung cung c p Khi ng t khoá k, dèn Ð còn sáng thêm m t lúc nh dòng t c m t

th i lúc dó t tr ng trong cu n dây L gi m V y có th nói nang l ng luu gi trong t

tr ng c a cu n dây tr c khi ng t k dã bi n thành di n nang qua dèn sau khi ng t k Nói

L

R Ð Id

k + -

E

Sau dây ta tính nang l ng dó:

dây L là I, khi ng t k, dòng qua L gi m T i th i

di m t su t di n d ng t c m là E tc =-L

dt

dI

Nang l ng do su t di n d ng t c m cung c p

cho dèn trong th i gian dt là:

dW= E tc I.dt=-L.I.dI

Nang l ng do su t di n d ng t c m cung c p

cho dèn t lúc ng t k (có tr s là I) n lúc I=0 là:

Hình 11-6

trong cu n dây

Chuong XI Hi n tu ng c m ng di n t

Wm =

-0

2 1 2

I LIdI LI (11-12)

Nhu v y khi dóng m ch, dòng di n trong cu n dây tang, d ng th i t tr ng trong nó

c ng tang, cho n khi c ng d dòng di n b ng I thì t tr ng trong cu n dây có nang

l ng b ng W m =1

2LI

2

Khi ng t k, nang l ng này bi n thành di n nang c a dòng t c m di

qua dèn Ng i ta ch ng minh r ng, bi u th c (11-12) dúng cho cu n dây b t k

kho ng không gian c a t tr ng

Nhu ta dã nói trên, t tr ng trong ng dây th ng và dài là t tr ng u và có th

coi là ch t n t i bên trong th tích c a ng dây Nhu v y, n u ng dây dài l, ti t di n S, có

th tích V = l.S, thì nang l ng t tr ng trong m t don v th tích, t c là m t d nang l ng

t tr ng bên trong ng dây là:

m = W

V

m =

1 2

2

LI

1

2 2

l I

1

2 2 2

l I

Ta dã bi t c m ng t B trong ng dây là: B = 0 n

l I Nhu v y, m t d nang l ng

t tr ng b ng:

m = 1

2

2

0

B (11-13)

không d i Nhu v y, nang l ng t tr ng trong th tích dV là:

dWm = m dV = 1

2

2

0

Wm =

V m

dW = 1

B

V o

2

= 1

1

2 (11-14)

trong dó tích phân d c th c h ên cho toàn b không gian trong th tích V c a t

tr ng, H =

µ

µ0

B

, B = B B 2 = B 2, H H= H 2 =H 2

HU NG D N H C CHUONG XI

I M C ÐÍCH, YÊU C U

Nghiên c u xong chuong này, yêu c u sinh viên:

1 Hi u và gi i thích d c các thí nghi m v hi n tu ng c m ng di n t

Chuong XI Hi n tu ng c m ng di n t

2 Thi t l p d c bi u th c d nh lu t co b n v hi n tu ng c m ng di n t N m và v n

d ng d c d nh lu t Lentz xác d nh chi u c a dòng di n c m ng

3 V n d ng d c các d nh lu t trên gi i thích các hi n t ng c m ng di n t , hi n

t ng t c m, h c m trong th c t và gi i các bài t p

4 N m d c khái ni m và thi t l p công th c tính nang l ng c a t tr ng

II TÓM T T N I DUNG

1 Khi t thông g i qua m t m ch di n kín bi n d i thì trong m ch s xu t hi n m t dòng di n c m ng Chi u c a dòng di n này d c xác d nh theo d nh lu t Lentz: “Dòng c m

ng luôn có chi u sao cho t tr ng c a nó luôn ch ng l i nh ng nguyên nhân dã sinh ra nó”

Su t di n d ng c m ng xu t hi n trong m ch d c xác d nh b i bi u th c (11-1):

c = -d

dt

m D u tr “-“ th hi n d nh lu t Lentz

M t kh i v t d n d t trong t tr ng bi n thiên, trong v t d n dó s xu t hi n dòng di n

c m ng Dòng di n này d c g i là dòng Foucault, hay dòng di n xoáy Dòng di n xoáy có vai trò quan tr ng trong k thu t

2 N u nguyên nhân c a s bi n thiên t thông trong m ch l i do s bi n thiên dòng

di n trong b n thân m ch gây ra thì dòng di n c m ng lúc dó d c g i là dòng t c m

Su t di n d ng gây ra dòng t c m d c g i là su t di n d ng t c m, nó d c xác

d nh b i bi u th c (11-1):

c = -d

dt

m

trong dó t thông m d c xác d nh b i (11-2) m = L.I, L d c g i là h s t c m

c a m ch di n, nó ph thu c vào hình d ng, kích thu c c a m ch di n, vào tính ch t c a môi tru ng bao quanh m ch Do dó:

tc = -d L I

dt

( )

Trong tru ng h p L= const, ta có:

tc = - LdI

dt

có dòng di n cao t n ch y trong m t dây d n, dòng di n g n nhu ch t p trung b m t dây

d n, do dó ti t ki m, ng i ta dùng dây d n r ng

3 V i hai vòng dây d n d t g n nhau, n u dòng di n trong chúng bi n thiên theo th i gian thì gi a chúng có s c m ng l n nhau, dó là hi n t ng h c m Su t di n d ng h c m

xu t hi n trong các m ch dó d c xác d nh theo (11-10) và (11-11):

trong m ch (C2) là:

hc2 = - d

dt

m12 = - MdI

dt

1

và trong (C1 ) là:

hc1 = - d

dt

m21 = - MdI

dt

2

và do dó c ng d c tính b ng don v Henry (H)