Thời gian làm bài 150 phút Không kể thời gian phát và nhận đề Câu 1.. Gọi O1, O2, O3 tơng ứng là các nửa đờng tròn đờng kính AB,BC,CA và chúng cùng nằm về một nửa mặt phẳng có bờ là đờn
Trang 1Bộ giáo dục và đào tạo Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Trờng Đại học Vinh Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
=== úừú === ====== @ừ?
======
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2009
Môn: Toán Vòng 2 (Đề số 2)
Thời gian làm bài 150 phút ( Không kể thời gian phát và nhận đề)
Câu 1.
1 Giải phơng trình: 3x+ 4 − x− 3 = x+ 2
2 Cho biết (x1,y1) và (x2,y2) là các nghiệm của hệ phơng trình
=
−
=
−
20 4
5x2 y2
m y x
2 1
2 2
(x −x + y −y đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ nhất đó
Câu 2
1 Tìm các số nguyên dơng x, y thoả mãn
) 1 ( 8 ) 8 )(
(x2 + y2 x+ y− = xy+
2 Cho các số thực dơng a ,,b c thoả mãn a+b+c= 3 Chứng minh rằng
2
3 3 3
+
+ +
+
c c
b b
a
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu 3 Cho ba điểm phân biệt A ,,B C cùng nằm trên một đờng thẳng (điểm B nằm giữa A và C) Gọi (O1), (O2), (O3) tơng ứng là các nửa đờng tròn đờng kính AB,BC,CA và chúng cùng nằm về một nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng AC Đờng thẳng qua B vuông góc với AC cắt (O3) tại điểm D
1 Chứng minh rằng tiếp tuyến chung của (O1), (O2)( khác BD
) song song với tiếp tuyến của (O3) tại điểm D
2 Tính diện tích phần hình phẳng nằm ngoài (O1), (O2)và nằm trong (O3) theo a=BD
Họ tên thí sinh
………
SBD:
………
Họ tên, chữ ký cán bộ
coi thi
CBCT1 CBCT2
Trang 2
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm!