4 điểm Trong chân không, người ta giữ cố định 6 điện tích điểm q tại 6 đỉnh mỗi đỉnh có một điện tích của một lục giác đều tâm O, cạnh a trên một mặt phẳng nằm ngang nhẵn.. 5 điểm Theo q
Trang 1(Đề thi gồm 02 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT
CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
LẦN THỨ XIII, NĂM 2022
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ - LỚP 11
Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 14/7/2022
Bài 1 (4 điểm)
Trong chân không, người ta giữ cố định 6 điện tích điểm q tại 6 đỉnh (mỗi đỉnh có một điện tích) của một lục giác đều tâm O, cạnh a trên một mặt phẳng nằm ngang nhẵn
1 Tính lực cần tác dụng lên mỗi điện tích để chống lại lực đẩy tĩnh điện gây ra bởi các điện tích còn lại.
2 Nếu cả 6 điện tích được thả tự do thì phải đặt điện tích bằng bao nhiêu ở tâm của lục giác để hệ 7 điện
tích trên cân bằng?
3 Nếu các điện tích được nối lại với nhau bằng 6 sợi dây mềm, không co dãn, có độ dài mỗi đoạn dây là a
thì lực căng mỗi sợi dây là bao nhiêu?
4 Đặt điện tích điểm q’ = q tại điểm nằm trên mặt phẳng chứa lục giác sao cho Chứng tỏ rằng lực tác
dụng lên là , xác định
Bài 2 (5 điểm)
Theo quan điểm của Dirac, lưỡng cực từ là hai từ tích có tổng bằng 0 và cách nhau khoảng l khác không (cũng như lưỡng cực điện là hai điện tích có tổng bằng 0 và không trùng nhau) Cũng theo quan điểm của Dirac, cảm ứng từ do từ tích m đặt tại gốc tọa độ sẽ tạo ra một từ trường với cường độ tại điểm
có tọa độ là:
0 m
μ m
ur
, là hằng số từ
1 Từ quan điểm của Dirac, tìm từ thông qua một mặt kín biết rằng từ tích tổng cộng nằm bên trong mặt
kín là
2 Tính từ trường của lưỡng cực từ puurm m.rl (đặt tại gốc tọa độ O) gây ra tại M với OM= ruuuur rvới r l.
3 Chúng ta có thể coi các nam châm là hệ của vô số lưỡng cực từ vô cùng bé xếp sát nhau, đầu dương
của lưỡng cực này kề với đầu âm của lưỡng cực khác Xét một thanh nam châm đồng chất (M) hình trụ đường kính chiều dài Người ta đo được cảm ứng từ tại ngay sát tâm của bề mặt đầu bắc của M là Đặt
M vuông góc với mặt phẳng chứa một vòng dây hình tròn cố định bán kính và điện trở sao cho đầu nam của nó trùng với tâm của vòng dây Cho M chuyển động tịnh tiến dọc theo trục của nó với vận tốc không đổi theo hướng từ cực bắc đến nam (cùng hướng với trục tọa độ Ox).
a Tính từ tích trên bề mặt đầu bắc của M.
b Tính độ lớn từ thông do M gây ra tại vòng dây tại thời điểm tọa độ đầu bắc là x.
c Lực mà khung dây tác động lên M có giá trị cực đại bằng bao nhiêu?
Gợi ý: Một trong các nghiệm dương của phương trình 2 5 25
là x3, 410.102.
Bài 3 (4 điểm)
Một kính hiển vi được tạo bởi hai thấu kính hội tụ đặt đồng trục với nhau Vật kính có tiêu cự thị kính có tiêu cự Trong một lần sử dụng kính với vật và vật kính cố định, một người có mắt bình thường
có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là nhận thấy độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực là G 90.
1 Tính khoảng cách giữa hai thấu kính và khoảng cách từ vật đến vật kính trong lần quan sát với độ bội
giác G của quan sát viên trên
2 Khi đang ngắm chừng ở vô cực, quan sát viên này muốn dịch chuyển thị kính để chuyển trạng thái
ngắm chừng về cực cận Biết rằng lúc này quan sát viên đặt mắt sát thị kính, tìm độ bội giác mới và quãng đường dịch chuyển của thị kính
Trang 1/2
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 23 Khi đang ngắm chừng ở vô cực, quan sát viên muốn dùng một máy ảnh kỹ thuật số để chụp lại ảnh của
vật qua kính hiển vi nói trên Cảm biến của máy ảnh có kích thước , số điểm ảnh trên cảm biến là Ống kính của máy ảnh có tiêu cự Biết rằng ảnh của các vật được coi là đủ chi tiết nếu ảnh này trên cảm biến
có kích thước lớn hơn hoặc bằng 10 điểm ảnh Máy ảnh ghi nhận ảnh của một điểm là một điểm (ảnh rõ nét trên cảm biến) nếu ánh sáng đi từ điểm đó đến cảm biến là một hình tròn có bán kính nhỏ hơn khoảng cách giữa hai điểm ảnh gần nhau nhất Cho biết cảm biến cách vật kính máy ảnh một đoạn bằng
a Các vật cho ảnh đủ chi tiết trên cảm biến có kích thước nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
b Biết rằng đường kính của vật kính máy ảnh là , bề dày của vật cho ảnh hiện rõ nét trên màn có
giá trị cực đại bằng bao nhiêu? Biết rằng vật kính của máy ảnh cách thị kính của kính hiển vi một đoạn
0 10 cm
l
Bài 4 (4 điểm)
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100g và lò xo nhẹ có độ
cứng k = 100N/m và chiều dài tự nhiên l Đầu trên của lò xo cố định tại điểm H.0
1 Vật được lồng vào một thanh cứng, thẳng nằm ngang Thanh cứng được giữ cố
định trong một mặt phẳng thẳng đứng chứa H Biết khoảng cách từ H đến thanh
ngang là
3 m 2
l
và l l Ban đầu vật A đang đứng yên tại vị trí O với HO có 0 phương thẳng đứng như hình vẽ Đẩy nhẹ vật từ vị trí O thì thấy vật đạt tốc độ cực
đại tại vị trí K thỏa mãn · 0
KHO = φ = 30 Lấy g = 10m/s2
a Tìm l và chiều dài quỹ đạo của vật.0
b Tìm chu kì dao động nhỏ của vật quanh vị trí cân bằng.
2 Vật được lồng vào cung tròn cố định tâm I bán kính R nằm trong mặt phẳng
thẳng đứng qua H Khi vật cân bằng lò xo hợp với phương thẳng đứng một góc
0
φ = 30 còn đường nối I với vật hợp với phương thẳng đứng một góc α = 450 Bỏ qua mọi ma sát
a.Tìm giá trị của R.
b.Tìm chu kì dao động nhỏ của vật quanh vị trí cân bằng.
Bài 5 (3 điểm)
Đổ một chất lỏng có khối lượng riêng ρ vào một bình trụ có tiết diện S đủ lớn Dưới đáy bình có một ống trụ bán kính trong R đủ nhỏ (với R << S ), chiều dài l R Cả bình trụ vào ống trụ đều có phương thẳng đứng Cho gia tốc rơi tự do là g
1 Chứng minh rằng nếu hệ số nhớt của chất lỏng là η , chất lỏng dính ướt hoàn toàn với thành ống trụ thì
lưu lượng của chất lỏng qua ống khi độ cao cột chất lỏng trong bình là h được xác định theo công thức:
4
8η
2 Có các dụng cụ thí nghiệm như sau:
- Một can đựng chất lỏng có khối lượng riêng ρ đã biết, có hệ số ma sát nhớt η cần xác định.
- Một bình trụ có đáy như trên
- Một đồng hồ bấm giây
- Một giá đỡ thí nghiệm
- Một dây rọi
- Một bình chia độ có độ chia đến cm3
- Một máy bơm chất lỏng với tốc độ bơm có thể thay đổi được
Trình bày một phương án thí nghiệm xác định hệ số nhớt η của chất lỏng
Chú ý: Nếu thí sinh không chứng minh được ý 5.1 thì có thể dùng kết quả của ý 5.1 để làm ý 5.2.
HẾT
-(Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Trang 2/2