Dùng khẩu pháo bắn vào điểm chính giữa kí hiệu là M của nóc một tòa nhà hình trụ bán kính R = 5,00 m, có trục vuông góc với mặt đất.. Tìm chiều cao cực đại của tòa nhà khoảng cách từ tâm
Trang 1(Đề thi gồm 02 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT
CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
LẦN THỨ XIII, NĂM 2022
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ - LỚP 10
Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 14/7/2022
Bài 1 (5 điểm)
Một khẩu pháo bắn ra những viên đạn nhỏ từ điểm O trên mặt đất nằm ngang với tốc độ ban đầu v = 20,0 m/s 0 , với góc bắn bất kì Biết gia tốc rơi tự do tại nơi đặt pháo là g = 9,80 m/s2
Bỏ qua sức cản của không khí
1 Xét chuyển động của đạn trong mặt phẳng Oxy với trục Oy thẳng đứng hướng lên, trục Ox
nằm ngang
a Viết phương trình quỹ đạo của đạn nếu v r 0
hợp với Ox một góc φ < 900
b Chứng tỏ rằng đạn luôn nằm dưới một parabol có phương trình
2
x
y = a -
b Xác định a, b
2 Dùng khẩu pháo bắn vào điểm chính giữa (kí hiệu là M) của nóc một tòa nhà hình trụ bán kính
R = 5,00 m, có trục vuông góc với mặt đất Tìm chiều cao cực đại của tòa nhà (khoảng cách từ tâm nóc nhà đến mặt đất) trong các trường hợp sau:
a Nóc nhà là hình tròn phẳng bán kính R song song với mặt đất.
b Nóc nhà là bán cầu bán kính R có bề lõm hướng xuống Tìm góc giữa v r 0
với mặt đất
Bài 2 (4 điểm)
Thả rơi tự do một quả cầu đặc đồng chất có bán kính r, khối lượng
m xuống va chạm với một quả cầu bán kính R cố định trên mặt sàn nằm
ngang Biết gia tốc rơi tự do là g, hệ số ma sát giữa m và quả cầu là μ
cầu bán kính R đến quỹ đạo tâm của quả cầu nhỏ là
R + r
d =
cầu cứng tuyệt đối Gọi φ là góc nhọn giữa v r 0
và đường nối tâm 2 quả cầu ở thời điểm va chạm
1 Viết biểu thức momen quán tính của quả cầu khối lượng m với trục quay
đi qua tâm của nó (không cần chứng minh)
2 Tìm φ và độ cao khối tâm của quả cầu khối lượng m ở thời điểm thả rơi
3 Xét trường hợp sự trượt giữa hai mặt cầu xảy ra trong suốt khoảng thời gian va chạm Tìm vận tốc góc
của m ngay sau va chạm và giá trị cực đại củaμ
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 24 Tìm momen xung đối với tiếp điểm T (giữa quả cầu M và mặt sàn) mà M nhận được từ m trong quá
trình va chạm trong trường hợp với μ = 0,4
Bài 3 (4 điểm)
Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử biến đổi trạng
thái theo một chu trình trong hệ tọa độ p-V như hình vẽ Quá
trình 4-1 là đẳng nhiệt với nhiệt độ T1; quá trình 2-3 là đẳng
nhiệt với nhiệt độ T2 Các quá trình 1-2 và 3-4 là các đoạn
thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ Biết rằng hệ số góc của
đường 1-2 là k; hệ số góc của đường 3-4 là 3k
1 Tìm các tỉ số
3 2
V
4 1
V
V
2 Chứng minh nhiệt dung của các quá trình 1-2 và 4-3 là C = 2R với R là hằng số khí.
3 Tính hiệu suất của chu trình theo T1, T2
Bài 4 (4 điểm)
Một điện tích điểm dương q được đặt tại tâm O của một vỏ cầu
kim loại trung hòa điện (vật 1) có bán kính trong là a và bán kính
ngoài là b (b > a) M là một điểm cách tâm O một khoảng r = 0,5a 1 ; N
là một điểm cách tâm O một khoảng r = 2b 2
1 Tìm cường độ điện trường tại M và N.
2 Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm M và N.
3 Đem hệ điện tích trên đặt vào trong vỏ cầu mỏng bán kính 1,5b,
tích điện Q và đặt đồng tâm với vật 1 Nối đất vật 1, tìm mật độ điện
tích ở mỗi mặt của nó khi sự cân bằng tĩnh điện được thiết lập
Bài 5 (3 điểm)
Cho các dụng cụ sau:
- Một miếng gỗ hình lập phương cạnh a có khối lượng mg đã biết
- Một quả cầu đặc bằng thép có đường kính a và khối lượng mt đã biết
- Một mặt phẳng nghiêng bằng thép với góc nghiêng có thể thay đổi được
- Một thước đo độ
- Một lọ keo dính
Trình bày phương án thực nghiệm để xác định:
1 Hệ số ma sát trượt μ g giữa gỗ với thép
2 Hệ số ma sát trượt μ t giữa thép với thép
HẾT
Trang 3-(Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
