CAU TAO CHAT OLYMPIAD (CÓ ĐÁP ÁN)

50 chuyên đề Olympiad Hóa học Cấu tạo chất 1 1 | Bản quyền thuộc về Tạp chí Olympiad Hóa học KEM Lời mở đầu Các bạn độc giả thân mến Trên tay bạn là bộ sách 50 CHUYÊN ĐỀ OLYMPIAD HÓA HỌC là tuyển tập.

50 chuyên đề Olympiad Hóa học

Cấu tạo chất

1

Từ cách đây 15 năm, các [cựu] quản trị viên box Hóa học OlympiaVN (nay

là Tạp chí KEM & website sachhoahoc.xyz) đã bắt đầu biên soạn các tài liệu tương tự, được lưu hành nội bộ - gọi là các Compilation Tuy nhiên, 3 bộ Compilation trước đây bị giới hạn về mặt nội dung (chủ yếu là đề thi HSGQG Việt Nam và IChO, cùng với đề thi Olympiad của khoảng 3, 4 nước), cũng như nhân lực và thời gian có hạn nên sự phân chia các chuyên mục chưa thực sự chi tiết, chỉ chia thành 7 phần lớn chứ chưa chia nhỏ thành các mảng chuyên đề sâu hơn Chính vì vậy, trong năm 2018-2019, chúng tôi quyết định biên soạn lại bộ sách này, với cập nhật thêm đề thi từ rất nhiều quốc gia trên thế giới (đặc biệt là những nước có truyền thống về Olympiad Hóa học như Trung Quốc, Nga và các nước Soviet cũ, các quốc gia khu vực Baltic, ) và quan trọng hơn là phân chia nội dung chi tiết hơn, với 6 lĩnh vực, 50 chuyên đề - cố gắng bám sát khung chương trình IChO trong khả năng có thể Hi vọng rằng, với tuyển tập này, lời đáp cho câu hỏi: "Có những

gì trong đề thi Olympiad Hóa học?" mà rất nhiều độc giả, đặc biệt là những bạn học sinh THPT, vốn thường thắc mắc - sẽ phần nào sáng tỏ

Lưu ý rằng tuyển tập này chọn lọc những câu hỏi từ các đề thi Olympiad,

do đó bạn sẽ cần phải có một nền tảng kiến thức tương đối vững chắc về Hóa học phổ thông chuyên sâu để trước khi bắt đầu với hành trình chinh phục kiến thức này Ngoài ra, do tổng hợp từ nhiều nguồn tài liệu nên tuyển tập chưa có được sự thống nhất về mặt danh pháp, mong bạn bỏ qua cho

sự bất tiện này

Chúc bạn tìm thấy những niềm vui trong học tập

Mục lục

Chuyên đề 1: Nguyên tử - Bảng tuần hoàn 6

Bài 1 6

Bài 2 8

Bài 3 9

Bài 4 10

Bài 5 11

Bài 6 12

Bài 7 13

Bài 8 16

Bài 9 18

Bài 10 19

Bài 11 20

Bài 12 22

Bài 13 24

Chuyên đề 2: Hóa học hạt nhân 27

Bài 1 27

Bài 2 28

Bài 3 31

Bài 4 34

Bài 5 36

Bài 6 37

Bài 7 39

Bài 8 41

Bài 9 43

Bài 10 44

Bài 11 46

Bài 12 48

Bài 13 51

Bài 14 53

Bài 15 54

Bài 16 61

Bài 17 63

Bài 18 66

Bài 19 68

Bài 20 71

Bài 21 74

Bài 2 92

Bài 3 94

Bài 4 95

Bài 5 97

Bài 6 99

Bài 7 100

Bài 8 101

Bài 9 103

Bài 10 109

Bài 11 111

Bài 12 113

Bài 13 116

Bài 14 118

Bài 15 120

Bài 16 121

Bài 17 123

Bài 19 128

Bài 20 130

Bài 21 132

Bài 22 134

Bài 23 136

Bài 24 137

Bài 26 139

Bài 26 141

Bài 27 143

Bài 28 145

Bài 29 148

Bài 30 150

Bài 31 153

Bài 32 155

Bài 33 157

Bài 34 160

Chuyên đề 4: Hóa lượng tử 163

Bài 1 163

Bài 2 168

Bài 3 170

Bài 4 172

Bài 5 174

Bài 6 177

Bài 7 179

Bài 8 184

Chuyên đề 5: Tinh thể 187

Bài 1 187

Bài 2 189

Bài 5 194

Bài 6 197

Bài 7 198

Bài 8 201

Bài 9 204

Bài 10 205

Bài 11 206

Bài 12 207

Bài 13 208

Bài 14 209

Bài 15 210

Bài 16 211

Bài 17 215

Bài 18 219

Bài 19 224

Bài 20 225

Bài 21 227

Bài 22 233

Bài 23 234

Bài 24 238

Bài 25 242

Bài 26 244

Bài 27 245

Bài 28 250

Bài 29 253

Bài 30 257

Bài 31 260

Bài 32 267

Bài 33 270

Bài 34 271

Bài 35 274

Bài 36 275

Bài 37 277

Bài 38 278

Bài 39 280

Bài 40 283

Bài 41 285

Bài 42 287

Bài 1 315

Bài 2 317

Bài 3 320

Bài 4 321

Bài 5 323

Bài 6 327

Bài 7 329

Bài 8 333

Bài 9 335

Bài 10 337

Bài 11 338

Bài 12 340

Bài 13 346

Bài 14 349

Bài 15 351

Bài 16 353

Bài 17 355

Bài 18 358

Bài 19 359

Bài 20 362

Bài 21 367

Bài 22 369

Bài 23 371

Bài 24 373

Chuyên đề 1: Nguyên tử - Bảng tuần hoàn

Bài 1

1) Electron 3d1 có thể ứng với giá trị nào của 4 số lượng tử?

2) Ion X3+ có phân lớp electron ngoài cùng là 4d1 Viết cấu hình electron

nguyên tử của X và cho biết vị trí của X trong bảng tuần hoàn các

nguyên tố hóa học (chu kỳ, nhóm A, B)? Electron 4d1 của X3+ có thể

ứng với những giá trị nào của 4 số lượng tử n, l, m và ms?

3) Electron cuối cùng trong nguyên tố A có các số lượng tử n = 2 ; m =

-1 ; ms = +1/2 Số electron độc thân của nguyên tố X ở trạng thái cơ

bản thuộc phân lớp 4d hoặc 5s cũng bằng số electron độc thân của A

Có bao nhiêu nguyên tối X thỏa mãn dữ kiện trên, đó là những nguyên

tố nào (có thể sử dụng bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học để trả

lời)?

Electron của ion He+ ở trạng thái kích thích có giá trị số lượng tử chính

bằng số lượng tử phụ của phân lớp chứa electron độc thân của nguyên

tố X Năng lượng của electron này ở He+ bằng năng lượng của electron

ở trạng thái cơ bản của nguyên tử H Xác định chính xác nguyên tố X

2) Cấu hình electron của X: 1s22s22p63s23p63d104s24p64d25s2

X ở chu kỳ 5, nhóm IVB 4d1: n = 4, l = 2, m có thể nhận 1 trong các giá trị -2, -1, 0, +1 hoặc +2,

ms = +1/2 hoặc -1/2

Theo đề bài, năng lượng electron trong nguyên tử H ở trạng thái cơ bản bằng năng lượng electron trong He+ ở trạng thái kích thích, ta có:

Theo đề bài, phân mức của nguyên tố X có electron độc thân có số lượng

tử phụ (l) bằng n = 2, nghĩa là electron độc thân của X ở phân lớp d Trong

số 5 nguyên tử nêu trên, chỉ có Ytri là thỏa mãn Vậy X là Y (Z = 39)[Kr]4d15s2

Bài 2

1) Lý thuyết lượng tử dự đoán sự tồn tại của obitan g ứng với số lượng tử

phụ l = 4

a) Cho biết số electron tối đa của phân lớp g và giải thích

b) Nguyên tử đầu tiên có electron ở phân lớp g thuộc nguyên tố có số hiệu

nguyên tử bằng bao nhiêu?

2) Urani có cấu hình electron [Rn] 5f36d17s2 Trong nguyên tử urani có bao nhiêu electron chưa ghép đôi? Số oxi hoá cực đại của urani có thể là bao nhiêu?

3) Sắp xếp các electron có số lượng tử n, l, m, s tương ứng với những

trường hợp sau theo thứ tự năng lượng giảm dần:

A (2, 1, 1, +1/2) B (1, 0, 0, -1/2) C (4, 1, -1, +1/2)

D (4, 2, -1, +1/2) E (3, 2, -1, +1/2) F (4, 0, 0, +1/2)

G (2, 1, -1, +1/2) H (3, 1, 0, +1/2)

Hướng dẫn

1) a) Phân mức g với l = 4 có 2.4 + 1 = 9 obitan; mỗi obitan có thể chứa tối

đa 2 electron, do đó số electron tối đa mà phân lớp g có là 18

b) Cấu hình electron của nguyên tố phải là [Rn]7s25f146d107p68s25g1, nghĩa là Z

= 121

2) Bốn electron không ghép đôi, số oxi hoá cao nhất là + 6

3) Electron có năng lượng thấp nhất khi electron có giá trị n nhỏ nhất; nếu

các electron có cùng giá trị n thì electron nào có tổng n+l nhỏ hơn thì có năng lượng thấp hơn Vậy năng lượng của các electron tăng dần theo thứ

tự: B < A = G < H < E < F < C < D

Với cách viết 1 [Ar]3d8:

Với cách viết 2 [Ar]sd64s2:

1s, 2s,2p,  3s,3p có kết quả như trên Ngoài ra:

Bài 4

Năng lượng ion hóa thứ nhất và thứ hai của Na và Mg theo eV (sắp xếp không theo thứ tự) là: 5,1; 7,6; 47,3; 15,0 Hãy điền các số liệu trên vào bảng sau và giải thích:

Cấu hình electron của các nguyên tố:

Ca: [Ar]4s2 ; Sc: [Ar]3d14s2 ; Ti: [Ar]3d24s2

V: [Ar]3d34s2 ; Cr: [Ar]3d54s1 ; Mn: [Ar]3d54s2

Năng lượng ion hóa thứ hai ứng với sự tách electron hóa trị thứ hai Từ

Ca đến V đó đều là sự tách electron 4s thứ hai Do sự tăng dần điện tích hạt nhân nên lực hút giữa hạt nhân và các electron 4s tăng dần, do đó năng lượng ion hóa I2 cũng tăng đều đặn Tuy nhiên đối với Cr do cấu hình electron đặc biệt với sự chuyển electron từ 4s về 3d để sớm đạt được phân lớp 3d5 đầy một nửa, electron thứ hai bị tách nằm trong cấu hình bền vững này cho nên sự tách nó đòi hỏi tiêu tốn nhiều năng lượng hơn hẳn, do đó I2 của nguyên tố này cao hơn nhiều so với của V Cũng chính vì vậy mà khi chuyển sang Mn, 2 electron bị tách lại nằm ở phân lớp 4s, giá trị I2 của nó chỉ lớn hơn của V vừa phải, thậm chí còn nhỏ hơn giá trị tương ứng của Cr

b) Ti (Z = 22) (Ar)3d24s2 có thể có các ion Ti2+(Ar)3d24s0, Ti3+ (Ar)3d14s0,

Ti4+ (Ar)3d04s0 Trong dung dịch các ion Ti2+, Ti3+có màu do có bước chuyển electron giữa các AO d, hấp thụ một bức xạ của ánh sáng, các bức

xạ còn lại tổ hợp cho ta một màu xác định, còn Ti4+ không màu vì không còn electron d, không có bước chuyển electron, không hấp thụ ánh sáng

Bài 7

Câu hỏi này sẽ hỏi về sự làm lạnh bằng laser vốn là một kỹ thuật nhanh chóng và đầy hiệu lực để làm lạnh ion xuống nhiệt độ rất thấp Như đã biết động năng trung bình của một phân tử phụ thuộc vào nhiệt độ được thể hiển ở biểu thức 3

B 2

E= k T, với kB là bằng số Boltzmann

a) Nguyên tử canxi tồn tại ở trạng thái tự do ở 600 C Tính động

năng trung bình của ion canxi và suy ra căn bậc hai momen và căn bậc hai vận tốc của một nguyên tử 40Ca , biết khối lượng phân tử

là 39.96

b) Các nguyên tử được đưa đến một thiết bị bắt ion ở đó chúng bị

quang ion hóa và bắt giữ Trong chiếc bẫy này chúng được bắn phá bằng tia laser có bước sóng 396.96 nm Tính tần số, năng lượng

và momen động lượng của một photon ở bước sóng này

c) Các ion đi qua một thiết bị quang học tuần hoàn Các ion hấp thụ

photon từ chùm laser khi chúng di chuyển đến vị trí đối diện với ánh sáng (điều này có thể đạt được khi áp dụng hiệu ứng Doppler)

và sau đó chúng lại phân rã một photon đến một vị trí ngẫu nhiên Hiệu ứng chung của phương pháp này chính là để làm giảm phần nào nhiệt độ của ion Tính toán sự biến đổi momen động lượng trung bình và vận tốc sau mỗi chu trình và số photon cần để các ion hấp phụ để đưa ion đến trạng thái nghỉ (Trong thực nghiệm quá trình này làm nhiệt độ giảm xuống khoảng 0.5 mK.)

d) Viết cấu hình electron của ion Ca+ ở trạng thái cơ bản, và tính momen obitan và momen từ spin của electron không cặp đôi

e) Ở trạng thái kích thích thì dưới ảnh hưởng của tia laser làm lạnh

thì electron không cặp đôi sẽ chuyển đến p có mức năng lượng

thấp nhất Tính momen obitan và momen từ spin của electron không cặp đôi trong trường hợp này

f) Ở trạng thái kích thích này thì electron cũng đã gây ra một momen

từ do quỹ đạo chuyển động của nó quanh hạt nhân Spin của electron lúc này có thể định hướng cùng chiều hay ngược chiều với từ trường ngoài, và hai trạng thái đó sẽ khác nhau về mặt năng

lượng Kết quả là xuất hiện số lượng tử , j, đặc trưng co tổng

momen từ của các điện tử trong phân tử có giá trị dao động từ

l s− đến l s+ , các giá trị này nguyên Tính tất cả các giá trị j có

thể có

g) Trạng thái chuyển tiếp laser lạnh chính là đi xuống mức thấp hơn

của hai mức này Trạng thái chuyển tiếp bắt nguồn từ trạng thái

cơ bản đến mức cao hơn có bước sóng laser là 393.48 nm Tính

sự chênh lệch năng lượng giữa hai mức gây ra do cấu hình ở trạng thái chuyển tiếp

c) Ở mỗi chu trình thì momen trung bình của ion đã bị giảm bởi

momen của photon mà nó hấp thụ Sự tái phân rã là đẳng hướng

và không ảnh hưởng gì đến momen trung bình

f) j = ½ (đối song)

j = 3/2 (song song)

h) Bước chuyển thứ nhất đã được tính ở câu b:

E = h = 5.0042 x 10-19 J

Bước chuyển thứ hai là E = hc/ = 5.0484 x 10-19 J

Sự chênh lệch năng lượng sẽ là: ∆E = 4.43 x 10-21J

I = 1311,6.Z2 kJ/mol

Theo chiều He – He+ - Li2+ - C5+ - Fe25+ năng lượng ion hóa tăng, vì Z tăng

và không có tác dụng chắn của các e, nên tương tác giữa hạt nhân và electron tăng

Bài 9

Kết quả tính Hóa học lượng tử cho biết ion Li2+ có năng lượng electron ở các mức En (n là số lượng tử chính) như sau: E1 = -122,400 eV; E2 = -30,600 eV; E3 = -13,600 eV; E4 = -7,650 eV

a) Tính giá trị năng lượng trên theo kJ/mol (có trình bày chi tiết đơn vị tính) b) Hãy giải thích sự tăng dần năng lượng từ E1 đến E4 của ion Li2+

c) Tính năng lượng ion hóa của ion Li2+ (theo eV) và giải thích

Hướng dẫn

a) 1eV = 1,602.10-19J x 6,022.1023 mol-1 x 103kJ/J = 96,472kJ/mol Vậy:

E1 = -122,400eV x 96,472 kJ/mol.eV= -11808,173kJ/mol;

E2 = -30,600 eVx 96,472 kJ/mol.eV = -2952,043kJ/mol;

E3 = -13,600eV x 96,472 kJ/mol.eV = -1312,019kJ/mol;

E4 = -7,650eV x 96,472 kJ/mol.eV = -738,011kJ/mol

b) Quy luật liên hệ: Khi Z là hằng số, n càng tăng, năng lượng En tương ứng càng cao (càng lớn) Giải thích: n càng tăng, số lớp electron càng tăng, electron càng ở lớp xa hạt nhân, lực hút hạt nhân tác dụng lên electron

đó càng yếu, năng lượng En tương ứng càng cao (càng lớn), electron càng kém bền

c) Sự ion hoá của Li2+: Li2+ → Li3+ + e

Cấu hình electron của Li2+ ở trạng thái cơ bản là 1s1

Vậy I3 = -(E1) = +122,400 eV

→ I3 = 122,400eV

Bài 10

Cho các ion sau đây: He+, Li2+, Be3+

a) Áp dụng biểu thức tính năng lượng: En = -13,6(Z2/n2) (có đơn vị là

eV); n là số lượng tử chính, Z là số điện tích hạt nhân, hãy tính năng lượng E2 theo đơn vị kJ/mol cho mỗi ion trên (trong đáp số có 4 chữ

số thập phân)

b) Có thể dùng trị số nào trong các trị số năng lượng tính được ở trên

để tính năng lượng ion hóa của hệ tương ứng? Tại sao?

c) Ở trạng thái cơ bản, trong số các ion trên, ion nào bền nhất, ion nào

kém bền nhất? Tại sao?

Hướng dẫn

a) Áp dụng biểu thức En = -13,6(Z2/n2) E2 = -3,4Z2 (eV) = -328,0063Z2kJ/mol

- Đối với He+: Z = 2 E2 = -1312,0252 kJ/mol

- Đối với Li2+: Z = 3 E2 = -2952,0567 kJ/mol

- Đối với Be3+: Z = 4 E2 = -5248,1008 kJ/mol

b) Theo định nghĩa, năng lượng ion hóa là năng lượng ít nhất để tách 1 electron khỏi hệ ở trạng thái cơ bản Với cả 3 ion trên, trạng thái cơ bản ứng với n = 1 Các trị số năng lượng tính được ở trên ứng với trạng thái kích thích n = 2, do vậy không thể dùng bất kì trị số E2 nào để tính năng lượng ion hóa

c) Mỗi ion đều có 1 electron, cùng ở trạng thái cơ bản, ion có số điện tích hạt nhân Z càng lớn thi lực hút của hạt nhân tác dụng vào electron càng mạnh, ion càng bền và ngược lại Như vậy, ion Be3+ có Z = 4 (lớn nhất) bền nhất và ion He+ có Z = 2 (bé nhất), kém bền nhất trong số 3 ion đã cho

Bài 11

1) Tần số của các vạch phổ thuộc dãy Lyman (bước chuyển electron từ

n>1 về n=1) của nguyên tử hydro lần lượt là 2,466; 2,923; 3,083; 3,157; 3,197; 3,221; và 3,237x1015 Hz Dựa vào các giá trị này hãy xác định năng lượng ion hóa của nguyên tử hydro

2) Tính năng lượng ion hóa thứ nhất (kJ/mol) của các nguyên tử selen,

biết khi chiếu chùm sáng đơn sắc có bước sóng 48,2 nm vào các nguyên tử selen ở trạng thái cơ bản và ở thể khí thì tạo ra chùm electron có vận tốc 2,371x106 m/s Biết khối lượng của 1 electron bằng 9,109x10-31 kg

Hướng dẫn

1) Năng lượng ion hóa ứng với năng lượng của bước chuyển n=∞ về n=1

(cùng giá trị nhưng khác dấu) Dựa vào công thức Bohr có thể thấy khi giá trị n càng lớn thì các mức năng lượng càng gần nhau, sự khác biệt tần số của bức xạ sẽ càng nhỏ Lập bảng giá trị chênh lệch tần số theo dữ kiện

Ngoại suy đồ thị cắt trục tần số tại tần số 3,275x1015 Hz

Vậy giá trị năng lượng ion hóa = E∞ = (6,62x10-34 J/s)x (3,275x1015 1/s) x

(6,02 x1023 1/mol) = 1307 kJ/mol Lưu ý: giá trị ngoại suy có thể sai lệch đôi chút so với giá trị 3,275

2) Gọi I1 là năng lượng ion hóa thứ nhất của Se (J/nguyên tử)

Bài 12

Trong một thí nghiệm, người ta ghi được phổ phát xạ (phổ vạch) đối với một ion giống hydro (chỉ chứa một electron) ở pha khí Các vạch phổ của

ion khảo sát được biểu diễn theo hình phổ đồ dưới đây:

Tất cả các vạch phổ thu được đều đặc trưng cho các bước chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái ứng với n = 3 Căn cứ vào các dữ kiện đã cho, hãy:

a) Cho biết bước chuyển electron nào ứng với vạch A và vạch B ghi trên phổ đồ?

b) Giả sử độ dài bước sóng  = 142,5 nm ứng với vạch B Tính độ dài bước sóng cho vạch A theo nm

Hướng dẫn

a) Vì bước sóng tỉ lệ nghịch với năng lượng, E = hc/ nên vạch quang phổ

ở bên phải của B (ở bước sóng lớn hơn) tương ứng sự chuyển dời về mức năng lượng thấp nhất có thể, nghĩa là từ n = 4 xuống n = 3 Vạch B tương ứng sự chuyển dời về mức năng lượng thấp nhất kế tiếp từ n = 5 xuống n

= 3 và vạch A tương ứng với sự chuyển dời electron từ n = 6 xuống n = 3

b) Vì phổ này là dành cho ion một electron nên ta áp dụng công thức

1) Sử dụng dữ liệu từ bảng, tính hằng số Rydberg và hoàn thành bảng

bằng cách bổ sung các dữ kiện còn thiếu

Năm 1913, Bohr đã phát triển mô hình của ông về nguyên tử hydrogen

Mô hình này dựa trên giả thiết rằng nguyên tử có các quỹ đạo tròn ổn định, trong đó các electron có vị trí xác định mà không bức xạ năng lượng Electron chuyển từ quỹ đạo n1 đến n2 sẽ kéo theo việc hấp thụ hoặc bức

0 n

eE

e = 1.6∙10-19 C - điện tích cơ bản, ε0 = 8.85∙10-12 F/м - hằng số điện, rn - bán

4) Tính bán kính Bohr a0 và khoảng cách cực tiểu giữa các quỹ đạo thứ 3

và thứ 2

5) Tính năng lượng ion hoá của nguyên tử hydrogen

6) Cho biết năng lượng tổng của phân tử H2 là -3070 kJ/mol (năng lượng được đo từ năng lượng của hạt nhân và các electron ở trạng thái nghỉ, nằm ở những vị trí cách xa nhau vô tận), tính năng lượng liên kết giữa các nguyên tử H trong phân tử này

Hướng dẫn

1) Có thể tìm hằng số Rydberg bằng cách sử dụng dòng đầu tiên trong

bảng do nó là dòng duy nhất đầy đủ Ước tính giá trị của R:

Sau đó có thể tính chính xác giá trị của R bằng cách sử dụng dữ liệu dòng thứ hai và tính n2:

Do n2 là số tự nhiên nên nó phải bằng 2, do vậy có thể tính chính xác giá trị của R:

Do n1 < n2, dãy Ballmer có n1 = 1 hoặc 2 n1 = 1 - là dãy Layman như ta thấy trong bảng Do vậy dãy Ballmer có n1 = 2 và bước sóng ứng với quá trình chuyển electron 2 → 3 là

Với dãy Brackett ta có:

2) Dãy Layman

Dùng hệ số NA để tính năng lượng của 1 mol nguyên tử

Chuyên đề 2: Hóa học hạt nhân

Bài 1

1) Năm 2011 được chọn là Năm Quốc tế Hóa học, là kỉ niệm 100 năm

Marie Curie dành được giải Nobel Hóa học Curie đã tìm được 2

nguyên tố hóa học và tên của 2 nguyên tố này là gì?

2) Tháng 10 năm 2009, nguyên tố thứ 117 đã được tổng hợp - đánh dấu

cho việc tất cả các chỗ trống trong chu kì 7 của bảng tuần hoàn đã

được lấp đầy Nguyên tố thứ 117 được tổng hợp bằng cách bắn phá

mục tiêu 249Bk bởi 48Ca, và tổng cộng thu được 6 nguyên tử của

nguyên tố 117 Sau phân hạch, 1 trong các nguyên tử phân rã p lần α

tạo thành 270Db còn 5 nguyên tử phân rã q lần α tạo thành 281Rg Sử

dụng kí hiệu nguyên tố 117 cho trong bảng tuần hoàn, viết các phương

trình phản ứng hạt nhân

3) Tỉ lệ giữa số nguyên tử triti và tổng số nguyên tử hiđro trong một mẫu

nước sông là 8.10-18 Triti phân huỷ phóng xạ với chu kì bán huỷ bằng

12,3 năm Tính số nguyên tử triti trong 10 gam nước sau 40 năm

Bài 2

Có 3 chuỗi phóng xạ tự nhiên: chuỗi 238U92, chuỗi 235U92, và chuỗi 232Th90

1) Xác định có bao nhiêu hạt với số khối 4 có thể chứa trong các hạt nhân

238U92, 232Th90 và 235U92 Xác định biểu thức cho phép xác định số khối mỗi đồng vị của mỗi chuỗi

2) Cho biết định nghĩa về số khối

3) Chuỗi thorium có đồng vị 228Th90 Xác định chuỗi phân rã phóng xạ từ

232Th90 đến 228Th90, xác định tất cả các đồng vị xuất hiện trong chuyển hoá này

4) Đề xuất trình tự thuận tiện nhất để cô lập đồng vị 228Th

5) Một mẫu đồng vị tinh khiết 228Th (T1/2 = 1.9 năm) với độ phóng xạ a

Bq được đặt vào một ống thuốc tiêm đã rút hết khí, đậy kín Chuỗi

232Th kết thúc với các đồng vị chì bền vững Một trong các dạng đồng

vị Rn được tạo thành trong chuỗi chuyển hoá 228Th Các đồng vị chì có thể là 206Pb, 207Pb và 208Pb Các đồng vị Rn có thể là 219Rn (T1/2 = 3.92 giây); 220Rn (T1/2 = 54.5 giây); và 222Rn (T1/2 = 3.8 ngày) Sử dụng biểu thức ở 1, xác định các đồng vị của Pb và Rn tạo thành trong chuỗi thorium

6) Giả sử rằng sau 30 ngày, cân bằng thế kỉ được thiết lập trong ống

thuốc tiêm Tính tỉ lệ áp suất riêng phần của các sản phẩm phân rã khí theo a

7) Hai nguyên tố radium và polonium được Marie và Pierre Curie phát

hiện khi nghiên cứu quặng uranium Đồng vị nào sau đây của radium

và polinium có thể tìm thấy trong quặng uranium:

226Ra, T1/2 = 1620 năm; 210Po, T1/2 = 0.15 giây;

225Ra, T1/2 = 14.8 ngày; 210Po, T1/2 = 138.4 ngày;

228Ra, T1/2 = 6.7 năm

Hướng dẫn

1) Hãy bắt đầu với đồng vị 232Th: 232/4 = 58 Số khối A của mỗi thành viên trong chuỗi 232Th sẽ tương ứng với biểu thức: A = 4n, trong đó n là số nguyên

Với 238U có thể tạo thành 238/4 = 59.5 Giá trị thập phân không có ý nghĩa vật lí, do vậy không thể có 60 hạt trong hạt nhân 238U Do vậy n = 59 · 4 =

236, còn thiếu 2 đơn vị so với 3238 Vậy chuỗi của 238U là A = 4n + 2 Tương tự, chuỗi 235U là A = 4n + 3

2) Số khối là tổng số nucleon (proton và neutron) trong hạt nhân đồng vị 3) 23290 Th⎯⎯→22888 Ra⎯⎯−→22889 Ac⎯⎯−→22890 Th

4) Tách đồng vị thorium là vấn đề rất phức tạp Do đó, sẽ thuận tiện hơn

khi tách phân đoạn chứa 228Ac89 (T1/2 = 6.13 giờ) và để actinium phân rã:

228 228

89 Ac⎯⎯−→90 Th

5) 232Th90 và 228Th90 đều thuộc chuỗi 4n, do đó đồng vị radon là 220Rn và đồng vị chì là 208Pb

6) Tỉ lệ áp suất riêng phần bằng tỉ lệ số mol radon và helium tạo ra trong

quá trình phân rã Tính số mol radon, T1/2 = 54.5 giây:

Để tính số mol He, hãy giả sử rằng trong 30 ngày, thorium phân ra với tốc

độ a không đổi Cũng chú ý rằng sự chuyển hoá của mỗi nguyên tử 228Th thành 208Pb tạo ra (228 - 208) / 4 = 5 hạt 𝛼 Trong 30 ngày, 2.6a · 106nguyên tử 228Th bị phân huỷ và có 5 · a · 30 · 24 · 3 · 107 nguyên tử helium tích luỹ trong ống tiêm Số mol He là 2,2a⋅10-17

Do đó p(He)/p(Rn) = 2.2⋅105

7) Quặng uranium chứa các đồng vị 238U và 235U Do đó, các đồng vị radium

và polonium cần phải thuộc các chuỗi 4n+2 hoặc 4n+3 Các đồng vị này cần phải có chu kì bán huỷ phù hợp để được duy trì trong quá trình tách Các điều kiện này thoả mãn với đồng vị 226Ra (chuỗi 4n+2) và 210Po (chuỗi 4n+2)

8) Có thể giả định như vậy chỉ khi độ phóng xạ của mẫu tổng hợp vượt

quá độ phóng xạ của mẫu quặng

9) Cân bằng thế kỉ giữa các đồng vị mẹ và con của các chuỗi đã được thiết

lập trong quặng trong thời gian nó tồn tại Độ phóng xạ của mỗi đồng vị con bằng độ phóng xạ của mỗi đồng vị mẹ Các mẫu tham chiếu không chứa các đồng vị con

10) U3O8

Bài 3

Có 3 chuỗi phóng xạ tự nhiên và 1 chuỗi phóng xạ nhân tạo Sau các chuyển hóa phóng xạ alpha và beta, các chuỗi kết thúc với sự tạo thành các đồng vị bền Giản đồ dưới đây biểu diễn một trong các chuỗi vậy:

Biết rằng trong chuỗi này, X4 = X1 (X là loại phân rã) Phân rã phóng xạ

tuân theo quy luật động học phản ứng bậc nhất: dN/dt = -λN, trong đó λ

là hằng số phân rã, N là số hạt nhân phóng xạ ở thời điểm t

1) Xác định chu kì bán rã T1/2 của nguyên tố C, biết rằng trung bình thì

mỗi giây có 1 trong số 7.24∙1012 nguyên tử C bị phân rã Xác định nguyên tố C, sau đó là D, E, F - sử dụng các dữ kiện bổ sung sau: a) sau

500 năm, từ 1 gam C xảy ra phân rã α thì có 9.333∙10-6 mol helium

được tạo thành; b) khối lượng nguyên tử của C lớn gấp 2.533 lần trị

số điện tích hạt nhân

Trong tự nhiên, chỉ có 7 khoáng chất của nguyên tố I được biết đến Hai trong số chúng là IAsSx và I4Hg3SbxAs8S20, có hàm lượng I lần lượt là 60 %

và 28.6 %

2) Xác định các nguyên tố I và J, biết khối lượng nguyên tử của I lớn gấp

2.580 lần điện tích hạt nhân của nó

3) Một mẫu phóng xạ nặng 3 gam chứa các đồng vị A1 (35 % về khối

lượng, T1/2 = 2.1 ngày) và A2 (65 % về khối lượng, T1/2 = 4.4 ngày) Số

khối của A1 lớn hơn 1 amu so với số khối của A, còn số khối của A2 ít hơn 3 amu so với A Xác định đồng vị A - "tổ tiên" của chuỗi phóng xạ

này, biết rằng sau 12 giờ kể từ khi điều chế thì độ phóng xạ của mẫu

là 4.61∙105Curie (1 Curie = 3.7∙1010 phóng xạ/giây) Độ phóng xạ của mẫu chứa nhiều đồng vị được tính theo tổng độ phóng xạ thành phần

Khối lượng nguyên tử của A lớn gấp 2.548 lần trị số điện tích hạt nhân

Khối lượng chính xác của các vi hạt (amu) bằng: nguyên tử bismuth là 208.980, proton là 1.0072747, neutron là 1.0086658, electron là 5.4857937∙10-4; 1 eV = 1.602∙10-19 J, tốc độ ánh sáng trong phân không c

ZC = MC/2.533 = 92 - uranium Francium-221 được tạo thành từ

uranium-233 qua 3 phân rã α và 1 phân rã β Do đó X3, X4, X5 là các phân rã α D

là thorium-229, E là radium-225, F là actinium-225

2) Dựa vào dữ kiện hàm lượng của I trong khoáng chất, ta có:

Xác định khối lượng A1 và A2 phân rã trong thời gian t:

4) Do X1 là phân rã α, B là protactinium-233, suy ra X2 là phân rã β

Bismuth-209 được tạo thành từ phân rã β của lead-209 (chì) X10 là phân

rã β Do J được tạo thành từ K theo 2 cách khác nhau, rõ ràng một trường

hợp sẽ là phân rã α, sau đó là phân rã β, còn trường hợp thứ hai thì ngược

lại X7 = X9 là phân rã α, X8 là phân rã β Lead-209 được tạo thành trong phân rã polonium-213, do đó H là polonium-213 H được tạo thành trong phân rã β của K, do đó K là bismuth-213 K được tạo thành trong phân rã

α của astatine-217 (G) Do 213 - 209 = 4 amu nên X9 là phân rã α G được tạo thành trong phân rã của francium-221, do 221 - 217 = 4 amu nên X6

là phân rã α

93 Np 91 Pa 2He Tl81 82 Pb

6) E = 7.58 MeV

Bài 4

Có một số kiểu phân rã phóng xạ: 1) Phân rã α; 2) Phân rã β- ; 3) Phân rã

β+ ; 4) Phân rã γ; 5) Bắt K (thâu tóm electron lớp K); 6) Sự tự phân hạch hạt nhân nặng (f); 7) Sự phân hạch neutron nhiệt của một số hạt nhân, chẳng hạn uranium-235, f (1n0)

1) Viết các quá trình hạt nhân dẫn đến sự bức xạ: a) electron; b) positron 2) Viết chuỗi phương trình chuyển hóa từ 238U thành 239U94 trong lò phản ứng hạt nhân

3) Hoàn thành 5 phương trình phân rã sau đây, chỉ rõ điện tích hạt nhân

và số khối của các đồng vị tạo thành Kiểu phân rã được ghi rõ trên mũi tên

4) Xét quá trình phân hạch neutron nhiệt của uranium-235, viết phản

ứng tổng quát, không cần phải chỉ rõ các đặc điểm cụ thể của phân mảnh X1 và X2 Viết phương trình cân bằng điện tích, kí hiệu điện tích các hạt nhân mảnh z1 và z2 và phương trình cân bằng khối lượng, kí hiệu số khối các mảnh khối A1 và A2 (bỏ qua độ hụt khối)

5) Xác định kiểu phân rã nào có tốc độ phân rã phụ thuộc vào trạng thái

hóa học và số oxide hóa của nguyên tử phóng xạ

6) Quá trình nào diễn ra trong nguyên tử ngay sau phân rã bắt K? 7) Có phải các quá trình diễn ra sau phân rã bắt K luôn kèm theo bức xạ

các vi hạt?

8) So sánh chu kì bán huỷ trong hai trường hợp bắt K sau: a) số oxide hoá

Bài 5

Sự phân hủy phóng xạ của 232Th tuân theo phản ứng bậc 1 Nghiên cứu

về sự phóng xạ của thori đioxit, người ta biết chu kì bán hủy của 232Th là 1,39.1010 năm Hãy tính số hạt α bị bức xạ trong 1 giây cho 1 gam thori đioxit tinh khiết

Cho: tốc độ ánh sáng c = 3.108 m.s-1; hằng số Planck h = 6,625.10-34 J.s; hằng số Avogađro NA = 6,022.1023 mol-1

10

0,693

1,39.10 365 24 3600

Trong 264 gam ThO2 tinh khiết chứa 6,022.1023 hạt232

Th Vậy trong 1 gam ThO2 tinh khiết chứa:

Bài 6

1) Phóng xạ 238U92 bức xạ các hạt alpha và beta, tạo thành 206Pb82 bền

i Viết phương trình phản ứng hạt nhân tổng

Một mẫu quặng uranium được tìm thấy có chứa 1.19 gam 238U92 và 1.03 gam 206Pb82 (Giả sử rằng ban đầu trong quặng không chứa chì.)

ii

a) Tính khối lượng helium bức xạ từ mẫu quặng

b) Tính tuổi của quặng, biết cần 1 tỉ năm để ½ lượng 238U92 chuyển hoá thành 206Pb82

2) 238U92 phân rã thành 239U qua sự hình thành một hạt nhân trung gian

239Np, các hằng số phóng xạ liên tiếp là k1 và k2

i Viết phương trình tốc độ phân rã của cả 239U và 239Np

Nồng độ 239Np được xác định bởi biểu thức sau

ii Đơn giản hoá biểu thức sử dụng các giá trị xấp xỉ phù hợp nếu biết chu kì bán huỷ của hai hạt nhân lần lượt là 23.5 phút và 2.35 ngày

iii Đồ thị sau biểu diễn nồng độ của U, Np và Pu dưới dạng hàm số của thời gian Hãy cho biết mỗi đường cong tương ứng với tiểu phân nào

iv Xác định phát biểu sau là đúng hay sai: Tốc độ phân rã hạt nhân tăng xấp xỉ 2 lần khi nhiệt độ tăng lên mỗi 10 oC

Hướng dẫn

1)

i 238U → 206Pb + 8 4He + 6β

b) Có hai mẫu phóng xạ 32P được kí hiệu là mẫu I và mẫu II Mẫu I có hoạt

độ phóng xạ 20 mCi được lưu giữ trong bình đặt tại buồng làm mát có nhiệt độ 10 oC Mẫu II có hoạt độ phóng xạ 2 µCi bắt đầu được lưu giữ cùng thời điểm với mẫu I nhưng ở nhiệt độ 20 oC Khi hoạt độ phóng

xạ của mẫu II chỉ còn 5.10-1 µCi thì lượng lưu huỳnh xuất hiện trong bình chứa mẫu I là bao nhiêu gam? Trước khi lưu giữ, trong bình không có lưu huỳnh

Cho: 1 Ci = 3,7.1010 Bq (1Bq = 1 phân rã/giây); số Avogađro NA = 6,02.1023mol-1;hoạt độ phóng xạ A = λ.N (λ là hằng số tốc độ phân rã, N là số hạt nhân phóng xạ ở thời điểm t)

0

A 5.10 μCi 1 1

Vậy thời gian đã lưu giữ là 2 chu kì bán huỷ

Tốc độ phân rã phóng xạ không phụ thuộc vào nồng độ đầu và nhiệt độ, nên sau thời gian đó lượng 32P của mẫu I cũng chỉ còn lại 1/4 so với lúc đầu → độ giảm hoạt độ phóng xạ trong mẫu I là: 320