giải toán hóa học bằng phương pháp đồ thị

CHUYÊN đề 12 PP đồ THỊ

b

CHUYấN ĐỀ 12 PP ĐỒ THỊ

Giải toỏn hoỏ học bằng phương phỏp đồ thị

A Phương phỏp chung

 Chỉ cần nhớ cho tớ cỏi đúng khung là được

 Nhớ là chỉ trường hợp tạo ra kết tủa thụi nhộ

 Và nhớ cho tớ cỏi đỉnh lớn nhất của đồ thỡ là lượng kết tủa max

 Nhớ kết tủa : CaCO3 ; BaCO3 ; Al(OH)3 ; Zn(OH)2 , BaSO3 ; BaSO4

 Cỏc cậu cú thể giải bỡnh thường bằng viết PT (CT trờn rỳt ra từ đồ thị hoặc PT

Mỡnh chỉ tổng hợp CT thụi )

 CHỳ ý : Một kết tủa cú thể cú 2 V CO2 hoặc 2 n H+(dựa vào đồ thị x và y đú) =>

(Cú thể đỏp ỏn cho 2 thể tớch )

 Mới cỏch giải này giỳp ớch cho phần Al và Zn về sau

 Cỏch vẽ đồ thị dựa vào pp Trung bỡnh trong tam giỏc

Dạng 1: Thổi từ từ khớ CO2 đến dư vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2 Sau phản ứng thu được b mol kết tủa.

Số mol kết tủa

x a y 2a Số mol CO2

Số mol CO 2 đã phản ứng là: x = b (mol)

y = 2a - b (mol) (1)

VD1: (ĐK – KA – 2007) Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lớt CO2 (đktc) vào 2,5 lớt dd Ba(OH)2 nồng độ a

mol/l thu được 15,76 g kết tủa Giỏ trị của a là :

nCO2 = 0,12 mol ; nBaCO3= 15,76/197=0,08

Ta thấy nCO2 # nCaCO3 => Loại TH 1 :

AD CT TH2 : nCO2 = 2nBa(OH)2 – nBaCO3 => nBa(OH)2 = 0,1 mol => CM = 0,04

hoặc Zn2+ Sau phản ứng thu đợc b mol kết tủa.

Số mol Al(OH)3

b

a

b

CHUYấN ĐỀ 12 PP ĐỒ THỊ

0 x 3a y 4a

* Số mol OH - đã phản ứng là: x = 3b (mol)

y = 4a - b (mol) (2)

VD1: (Trớch đề ĐH – KB – 2007) Cho 200ml dd AlCl3 1,5M tỏc dụng với V lớt dd NaOH 0,5M

lượng kết tủa thu được là 15,6 g Giỏ trị lớn nhất của V lớt là :

Dựa vào đồ thị => V max => Tại vị trớ y : Ta cú : nAlCl3 = nAl3+ = 0,2.1,5 = 0,3 mol ; nAl(OH)3= 15,6/78 = 0,2 mol => AD CT : y = 4nAl3+ - nAl(OH)3 = 1 mol => V = 2 lớt =>C

Số mol Zn(OH)2

0 x 2a y 4a

* Số mol OH- đã phản ứng là: x = 2b (mol)

y = 4a - 2b (mol) (3)

Cõu 10:(ĐH 2009 – MĐ 825) Hoà tan hết m gam ZnSO4 vào nước được dung dịch X Cho 110 ml

dung dịch KOH 2M vào X, thu được a gam kết tủa Mặt khỏc, nếu cho 140 ml dung dịch KOH 2M vào X thỡ cũng thu được a gam kết tủa Giỏ trị của m là

Từ đồ thị => TH1 : Cho vào 110ml KOH 2M => a g kết tủa (Theo CT 1)

=>TH1 : nOH-= 2n kết tủa => n Kết tủa = nOH-/2 = 0,11.2/2 = 0,11 mol (1)

TH2 : Cho vào 140 ml dd KOH 2M => a g kết tủa (Theo CT 2)

=>TH2 : nOH- = 4nZn2+ - 2n kết tủa => n Kết tủa = (4nZn2- - nOH- )/2 (2)

Từ 1 và 2 và nZn2+ = nZnSO4 => m = 20,125

Cỏch làm bỡnh thường : (Coi như chứng minh CT trờn)

TH1 : nZn(OH)2 = nKOH/2 ( BT OH) = 0,11 mol

TH2 :Tỏch ra thành 2 pứ : Zn2+ + 2OH- => Zn(OH)2 (1)

0,11 <= 0,22 <= 0,11 => OH- dư = 0,06 mol

Zn2+ + 4OH => ZnO22- (2) 0,015 <=0,06

=> ∑nZn2+ = 0,11 + 0,015 = 0,125 => m = 0,125 161 = 20,125 g => A

b

a

b

CHUYấN ĐỀ 12 PP ĐỒ THỊ

ZnO22- Sau phản ứng thu đợc b mol kết tủa.

Số mol Al(OH)3

x a y 4a

* Số mol H + đã phản ứng là: x = b (mol)

y = 4a - 3b (mol) (4)

VD1: Cho 200ml dd HCl vào 200ml dd NaAlO2 2M thu được 15,6 g kết tủa keo Nồng độ M của

dd HCl là :

Pứ : AlO2- + H+ + H2O => Al(OH)3

nAl(OH)3= 15,6/78 = 0,2 mol , nNaAlO2 = nAlO2- = 0,2.2 = 0,4 mol

AD CT : TH1 : nH+ = nAl(OH)3 = 0,2 mol => CM = 1

TH2 : nH+ = 4.nAlO2- - 3nAl(OH)3 = 4.0,4 – 3.0,2 = 1 => CM = 5 =>C

Số mol Zn(OH)2

x 2a y 4a

* Số mol H + đã phản ứng là: x = 2b (mol)

y = 4a - 2b (mol) (5)

B Cỏc vớ dụ (Giải theo tự luận và đồ thị)

Vớ dụ 1: Cho 10 lớt (đktc) hỗn hợp A gồm N2 và CO2 ở đktc vào 2 lớt dung dịch Ca(OH)2 0,02 M

thỡ thu được 1 gam kết tủa

Tớnh % CO2 trong hỗn hợp A theo thể tớch

Lời giải

* Phương phỏp tự luận:

Phương trỡnh hoỏ học của những phản ứng lần lượt xảy ra như sau:

0,01

CHUYÊN ĐỀ 12 PP ĐỒ THỊ

CO2 + Ca(OH)2 => CaCO3 + H2O (1) CO2 + H2O + CaCO3=> Ca(HCO3)2 (2)

Ta có: Số mol Ca(OH)2 = 2 0,02 = 0,04 (mol) ; Số mol CaCO3 = 1 / 100 = 0,01 (mol)

Trường hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) => Ca(OH)2 dư.

PT: Số mol CO2 = Số mol CaCO3 = 0,01 (mol) = Số mol Ca(OH)2 < 0,04 (mol)

Vậy, A có % CO2 = × ×100%=2,24%⋅

10

4 , 22 01 , 0

Trường hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra => Ca(OH)2 hết.

Theo phương trình (1): Số mol CaCO3 (1) = Số mol Ca(OH)2 = 0,04 (mol)

Số mol CaCO3 (2) = 0,04 - 0,01 = 0,03 (mol)

Theo phương trình (1) và (2): => Số mol CO2 = 0,04 + 0,03 = 0,07 (mol)

Vậy, A có % CO2 = × ×100%=15,68%⋅

10

4 , 22 07 , 0

* Phương pháp đồ thị:

Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phương trình (1) và (2) ta vẽ được đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu được theo lượng CO2 đã phản ứng như sau:

Số mol CaCO3

0,01 0,04 0,07 0,08 Sè mol CO2

Có thể dựa vào pp Trung bình trong tam giác để tìm x và y (Không áp dụng CT)

Dựa vào đồ thị, nếu sau phản ứng thu được 1 gam kết tủa thì ta có ngay:

Trường hợp 1: Số mol CO2 = 0,01 (mol)

Trường hợp 2: Số mol CO2 = 0,07 (mol)

Ví dụ 2: Hoà tan 26,64 gam chất X là tinh thể muối sunfat ngậm nước của kim loại M hoá trị n vào

nước được dung dịch A Cho A tác dụng với dung dịch NH3 dư, lọc lấy kết tủa, nung đến khối lượng không đổi thì thu được 4,08 gam chất rắn B Nếu cho A tác dụng với dung dịch BaCl2 dư thì thu được 27,96 gam kết tủa

a Tìm công thức của X.

b Tính thể tích dung dịch NaOH 0,2 M cần thêm vào A để thu được lượng kết tủa lớn nhất, nhỏ

nhất

CHUYÊN ĐỀ 12 PP ĐỒ THỊ

c Cho 250 ml dung dịch KOH tác dụng hết với A thì thu được 2,34 gam kết tủa Tính nồng độ của

Lời giải

a Kết quả tính toán cho ta công thức muối là: Al2(SO4)3.18H2O Như vậy, dung dịch A có:

Số mol Al3+ = 2 nAl2O3 = 0,08( )

102

08 , 4 2

mol

=

×

(BT NT Al)

(Tìm CT ở trong tờ bài tập pp giải nhanh hóa vô cơ bài 90)

* Phương pháp tự luận: Phương trình hoá học của những phản ứng lần lượt xảy ra như sau:

Al3+ + 3OH- => Al(OH)3 (1) Al(OH)3 + OH- => AlO2- + 2 H2O (2)

b Để lượng kết tủa lớn nhất thì chỉ xảy ra phản ứng (1).

Theo phương trình: Số mol OH- = 3 nAl3+ = 3 0,08 = 0,24 (mol)

Để lượng kết tủa nhỏ nhất thì xảy ra cả phản ứng (1) và (2)

Theo phương trình: =>Số mol OH- = 4 nAl3+ = 4 0,08 = 0,32 (mol)

Vậy, thể tích dung dịch NaOH 0,2 M cần thêm vào A để lượng kết tủa thu được lớn nhất, nhỏ nhất tương ứng là: V = 0,24 : 0,2 = 1,2 (lít) và V' = 0,32 : 0,2 = 1,6 (lít)

c Số mol kết tủa Al(OH)3 thu được là 2,34 : 78 = 0,03 (mol).

Trường hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) =>Al3+ dư Theo phương trình ta có:

Số mol OH- = 3 nAl(OH)3 = 3 0,03 = 0,09 (mol)

Số mol Al3+ (pư) = Số mol Al(OH)3 < 0,04 (mol)

Vậy, nồng độ dung dịch KOH là: [KOH] = =0,36( )⋅

25 , 0

09 , 0

M

Trường hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra => Al3+ hết Theo phương trình (1):

Số mol Al(OH)3 (1) = Số mol Al3+ = 0,08 (mol)

=> Số mol Al(OH)3 (2) = 0,08 - 0,03 = 0,05 (mol)

Theo phương trình (1) và (2): Số mol OH- = 3 0,08 + 0,05 = 0,29 (mol)

Vậy, nồng độ dung dịch KOH là: [KOH] = =1,16( )⋅

25 , 0

29 , 0

M

* Phương pháp đồ thị:

Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phương trình (1) và (2) ta vẽ được đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu được theo lượng OH- đã phản ứng như sau:

Số mol Al(OH)3

0,03

CHUYÊN ĐỀ 12 PP ĐỒ THỊ

0,09 0,24 0,29 0,32 Sè mol OH -Dựa vào đồ thị ta có ngay:

b Số mol OH-cần có để lượng kết tủa thu được lớn nhất, nhỏ nhất tương ứng là 0,24 và 0,32(mol).

c Nếu sau phản ứng thu được 2,34 gam kết tủa thì:

Trường hợp 1: Số mol OH- = 0,09 (mol).

Trường hợp 2: Số mol OH- = 0,29 (mol).

Ví dụ 3: Hoà tan vừa hết m gam Al vào dung dịch NaOH thì thu được dung dịch A và 3,36 lít H2

(đktc) a Tính m.

b Rót từ từ dung dịch HCl 0,2 M vào A thì thu được 5,46 gam kết tủa Tính thể tích dung dịch HCl

đã dùng

Lời giải

a Phương trình phản ứng:

2 Al + 2 H2O + 2 NaOH => 2 NaAlO2 + 3 H2

Theo phương trình: Số mol Al = 2/3 nH2 = 0,1 (mol) (BT e) =>m = 2,7 (gam).

* Phương pháp tự luận:

Phương trình hoá học của những phản ứng lần lượt xảy ra như sau:

H + + H2O + AlO2 - => Al(OH)3 (1)

3 H + + Al(OH)3 => Al 3+ + 3 H2O (2)

b Theo giả thiết: nAl(OH)3 = 5,46 /78 = 0,07 (mol)

Trường hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) =>AlO2- dư Theo phương trình ta có:

=>Số mol H+ = nAl(OH)3 = 0,07 (mol) ; nAlO2- (pư) = Số mol Al(OH)3 < 0,1 (mol)

Vậy, thể tích dung dịch HCl là: [HCl] = 0,35

2 , 0

07 ,

Trường hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra => AlO2- hết.

Theo phương trình (1):

nAl(OH)3 (1) = nAlO2- = 0,1 (mol)

nAl(OH)3 (2) = 0,1 - 0,07 = 0,03 (mol)

Theo phương trình (1) và (2): => Số mol H+ = 0,1 + 3 0,03 = 0,19 (mol)

Vậy, nồng độ dung dịch HCl là: [HCl] = 0,95

2 , 0

19 ,

0,07

CHUYấN ĐỀ 12 PP ĐỒ THỊ

* Phơng pháp đồ thị:

Số mol Al(OH)3

0,07 0,1 0,19 0,4 Số mol H+ Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phương trỡnh (1) và (2) ta vẽ được đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu được theo lượng H+ đó phản ứng như trờn

b Nếu sau phản ứng thu được 5,46 gam kết tủa thỡ:

Trường hợp 1: Số mol H+ = 0,07 (mol).

Trường hợp 2: Số mol H+ = 0,19 (mol).

C Bài tập áp dụng

1 Cho V lớt (đktc) khớ CO2 hấp thụ hoàn toàn vào 450 ml dung dịch Ba(OH)2 0,2M thỡ thu được

15,76 gam kết tủa Giỏ trị của V là:

A 1,792 lớt B 2,24 lớt C 2,016 lớt D A và B.

2 Cho m gam Na tan hết trong 100 ml dung dịch Al2(SO4)3 0,2M Sau phản ứng thu được 0,78

gam kết tủa Giỏ trị của m là:

A 0,69 gam B 2,76 gam C 3,45 gam D 1,69 gam.

3 Rút từ từ dung dịch HCl 0,1M vào 200 ml dung dịch KAlO2 0,2M Sau phản ứng thu được 1,56

gam kết tủa Thể tớch dung dịch HCl đó dựng là:

A 0,2 và 1 lớt B 0,4 và 1 lớt C 0,2 và 0,8 lớt D 0,4 và 1 lớt.

4 Rút từ từ dung dịch Ba(OH)2 0,2M vào 150 ml dung dịch AlCl3 0,04M đến khi thu được lượng

kết tủa lớn nhất, nhỏ nhất Thể tớch dung dịch Ba(OH)2 đó dựng tương ứng là:

A 45 và 60 ml B 60 và 45 ml C 90 và 120 ml D 45 và 90 ml.

5.(TN – 2007) Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lớt SO2 (đktc) vào dd chứa 16 g NaOH thu được dd X Khối

lượng muối tan thu được trong dd X là :

6 (ĐH – KA – 2008) Cho V lớt dd NaOH 2M vào dd chứa 0,1 mol Al2(SO4)3 và 0,1 mol H2SO4

đến khi pứ hoàn toàn , thu được 7,8 g kết tủa Giỏ trị lớn nhất của V để thu được lượng kết tủa trờn

7.(ĐH – KA – 2008) Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lớt khớ CO2 (đktc) vào 500 ml dd hh gồm NaOH 0,1

M và Ba(OH)2 0,2M Sinh ra m g kết tủa , giỏ trị của m g là :

8 Cho V lớt CO2 (đktc) hấp thụ hết vào 200 ml dd Ca(OH)2 2M , kết thỳc pứ thu được 20 g kết

tủa Giỏ trị V lớt là :

A 4,48 lớt B.13,44 lớt C.2,24 hoặc 6,72 D.4,48 hoặc 13,44

9 Cho V lớt khớ CO2 (đktc) hấp thụ hết vũa 100ml dd Ca(OH)2 0,7 M Kết thỳc pứ thu được 4 g

kết tủa Giỏ trị V lớt là :

A.4,48 lớt B.13,44 lớt C.2,24 hoặc 0,896 lớt D.4,48 hoặc 13,44

10 Cho 3,42 g Al2(SO4)3 vào 50 ml dd NaOH , thu được 1,56 g kết tủa và dd X Nồng độ M của

dd NaOH là :

11 Cho 200 ml dd KOH vào 200 ml dd AlCl3 1M thu được 7,8 g kết tủa Nồng độ M của dd KOH

12 Cho 200 ml dd H2SO4 vào 400 ml dd NaAlO2 1M thu được 7,8 g kết tủa Nồng độ M của dd

H2SO4 là :

A 0,125 và 1,625 B 0,5 và 0,5 C 0,25 và 0,5 D.0,25 và 3,25

CHUYÊN ĐỀ 12 PP ĐỒ THỊ

13 Sục V lít khí CO2 vào 150 ml dd Ba(OH)2 1M Sau pứ thu được 19,7 g kết tủa Giá trị của V

là : A.3,36 hoặc 4,48 B.2,24 hoặc 3,36 C.2,24 hoặc 4,48 D 3,36 hoặc 6,72

14 Hấp thụ hoàn toàn V lít khí CO2 (đktc) vào 2 lít dd Ca(OH)2 0,01 M thu được 1 g kết tủa Giá

trị của V là:

A.0,224 hoặc 0,448 B.0,448 hoặc 0,672 C.0,448 hoặc 1,792 D.0,224 hoặc 0,672

15 Đốt cháy hoàn toàn 1,6 g bột lưu huỳnh rồi cho sản phẩm cháy sục hoàn toàn vào 200 ml dd

Ba(OH)2 0,5 M Khối lượng g kết tủa thu được là :

Đáp án:

Hướng dẫn :

1.AD 1 : TH 1: nCO2 = nkết tủa (mol) và TH2: nCO2 = 2nBa(OH)2 - n Kết tủa

CHUYÊN ĐỀ 12 PP ĐỒ THỊ

2.AD 2: nNa = nNaOH = nOH- (ban đầu Na + H2O => NaOH + H2)

nAl3+ = 2nAl2(SO4)3 => AD 2 : nOH- = 4nAl3+ - n Kết tủa

3.AD 4 : nH+ = nAlO2- và nH + = 4nAlO2- - 3n Kết tủa

4.AD 2: kết tủa max : n OH- = 3a = 3nAl3+ (Đồ thị) (Để ý Ba(OH)2 có 2 OH)

Kết tủa min : nOH- = 4 a = 4nAl3+

5 (Để ý nNaOH / nSO2 = 2) => Tạo ra muối Na2SO3 => Từ PT => Kết quả

6.AD 2 : nOH- = 4nAl3+ - n Kết tủa và để ý nOH- = nH+

7 Ba2+ + CO32- => BaCO3 ( nBa2+ từ Ba(OH)2) ; nCO32- từ CT 1 = nOH- - nCO2)

=> nBaCO3 = nCO32- (vì nBa2+ > nCO32-)

8, 9 AD 1 10,11 AD 2: nOH- = 4nAl3+ - n Kết tủa ; 12, AD 4 ; 13,14 :AD1

15 Ta có nS = nSO2 ; AD 1: nSO2 = nBaSO3 (Vì nSO2 < nBa(OH)2)