Chöông 1 GIÔÙI THIEÄU Chương 4 Mạch Điện Ba Pha CHƯƠNG IV MẠCH ĐIỆN BA PHA 4 1 Khái niệm chung Sức điện động ba pha gồm ba sức điện động một pha có cùng giá trị hiệu dụng, cùng biên độ nhưng lệch pha.
Trang 1CHƯƠNG IV MẠCH ĐIỆN BA PHA
4.1 Khái niệm chung
Sức điện động ba pha gồm ba sức điện động một pha có cùng giá trị hiệu dụng, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau 1200 được tạo bởi máy phát điện xoay chiều đồng bộ ba pha:
Sức điện động pha A:
2 sin
A
Sức điện động pha B:
2
2 sin
3
B
Sức điện động pha C:
2
2 sin
3
C
Máy phát điện KĐB 3 pha Hoặc biểu diễn bằng số phức:
0
j A
E& =Ee
2
j B
π
= = − − ÷÷
2
j C
= = − + ÷÷
&
Đồ thị thức thời sức điện động ba pha
Đồ thị vectơ trên hình vẽ
Đồ thị vector sức điện động ba pha
Mạch ba pha không kết nối
Đối với nguồn đối xứng, tại bất kỳ mọi thời điểm luôn có
eA + eB + eC = 0
hay E&A+E&B+E&C =0
Trang 2Các thông số đặc trưng:
Điện áp dây U d: là điện áp giữa 2 dây pha
Điện áp pha: là điện áp giữa dây pha và dây trung tính U f
Dòng điện dây I d: là dòng điện chạy trên dây pha
Dòng điện pha I f: là dòng điện chạy trên mỗi pha
4.2 Cách nối sao – tam giác
4.2.1 Cách nối hình sao đối xứng Y.
Để nối hình sao ta nối ba điểm cuối của các pha với nhau tạo thành điểm trung tính Đối với nguồn, ba điểm cuối X, Y, Z nối với nhau thành điểm trung tình N của nguồn Đối với tải, ba điểm cuối '
X , '
Y , '
Z nối với nhau tạo thành trung tính của tải O
Mạch ba pha đối xứng nên Z A =Z B =Z C Điện áp trên dây trung tính bằng 0 và ta có
mối quan hệ giữa dòng điện dây Id và dòng điện pha Ip như sau:
3
4.2.2 Cách nối hình tam giác đối xứng (∆):
Nối đầu pha này với cuối pha kia Mạch ba pha đối xứng nên Z A =Z B =Z C.
Ta có mối quan hệ: I d = 3I p, U d =U p
Nguồn nối tam giác Tải nối tam giác
Trang 34.3 Công suất mạch điện ba pha
4.3.1 Công suất tác dụng
Công suất tác dụng P (đơn vị W) của mạch ba pha bằng tổng công suất tác dụng của các pha Gọi PA, PB, PC tương ứng là công suất tác dụng của pha A, B, C Ta có:
P = PA + PB + PC
= UAIAcosφA + UBIBcosφB + UCICcosφC
Khi mạch ba pha đối xứng:
Điện áp pha hiệu dụng: UA = UB = UC = UP
Dòng điện pha hiệu dụng: IA = IB = IC = IP
cosφA = cosφB = cosφC =cosφ
Ta có: P = 3UPIPcosφ
3 P P
P= R I Trong đó: RP – điện trở pha Thay đại lượng pha bằng đại lượng dây:
Đối với cách nối sao:
IP = Id;
3
d P
U
Đối với cách nối tam giác:
3
d
P
I
I = ; UP = Ud
Ta có công suất tác dụng ba pha viết theo đại lượng dây, áp dụng cho cả trường hợp hình sao và tam giác đối xứng:
3 d dcos
Trong đó: φ là góc lệch pha giữa điện áp pha và dòng điện pha
4.3.2 Công suất phản kháng
Công suất phản kháng Q (đơn vị VAR) của ba pha là:
Q = QA + QB + QC
= UAIAsinφA + UBIBsinφB + UCICsinφC
Trang 4Khi đối xứng ta có:
Q = 3UPIPsinφC Hoặc Q=3X I P P2
3 d dsin
Chú ý: Khi cosϕ= 0,8 (sớm pha), ϕ 〈 0
Khi cosϕ = 0,8 (trễ pha), ϕ 〉 0
4.3.3 Công suất biểu kiến và công suất phức
Công suất phức của hệ thống ba pha bằng tổng công suất phức của mỗi pha:
S&Σ =S& & &+S +S = P + jQ + P + jQ + P + jQ
=(P A+P B+P C)+ j Q( A+Q B +Q C)
S = P +Q
Công suất biểu kiến của mỗi pha:
Công suất biểu kiến của hệ thống mạch ba pha:
2 2 ( A B C) 2 ( A B C) 2
SΣ = PΣ +QΣ = P +P +P + Q +Q +Q
Công suất biểu kiến hệ thống ba pha đối xứng:
3 P P 3 d d
Hệ số công suất của hệ thống ba pha:
cos
3 d d
S
+
Để hiệu chỉnh hệ số công suất người ta dùng các bộ tụ điện ba pha, gồm các điện dung C nối tam giác hoặc hình sao
4.4 Đo công suất mạch điện ba pha
4.4.1 Đo công suất mạch ba pha đối xứng
Mạch ba pha đối xứng có công suất như nhau ở các pha, ta chỉ cần đo công suất một
Trang 5pha Công suất ba pha là:
P=3PP = 3P1
P1 – chỉ số của oát mét (wattmeter) một pha
Đo công suất ta ba pha đối xứng bằng một Watteter 4.4.2 Đo công suất mạch ba pha không đối xứng
Để đo công suất mạch ba pha bốn dây không đối xứng ta dùng ba oátmét để đo công suất từng pha Công suất ba pha là:
P = PA + PB + PC
Đo công suất tải ba pha không đối xứng bằng ba Wattmeter Với mạch ba pha ba dây không đối xứng có thể dùng hai oátmét nối dây Oátmét thứ nhất có điện áp dây UAC và dòng điện IA, còn oátmét thứ hai có điện áp dây UBC và dòng điện IB Trị số tức thời số chỉ cả hai oátmét: p1 + p2 là công suất ba pha như hình vẽ Thật vậy:
Đo công suất tải ba pha không đối xứng bằng hai Wattmeter
Ta có: p= p1+ p2 =u i AC A +u i BC B
Mặc khác: u AC =u A−u C; u BC =u B−u C
Ta có: i A+ + =i B i C 0 ⇒ = − −i C i A i B
Thế vào phương trình ta có:
Trang 6( A C)A ( B C)B A A B B C( A B)
Vậy trị trung bình của hai oátmét là:
P = P1 + P2 = PA + PB + PC
4.4.3 Đo công xuất phản kháng mạch ba pha đối xứng
Oát mét sẽ chỉ U Ir rBC A
Giả thiết IrA
chậm sau UrA
một góc φ, góc lệch pha giữa IrA
và UrBC
là 900 - φ, vậy chỉ
số oátmét là:
Đo công suất phản kháng tải ba pha không đối xứng bằng một Wattmeter
0
1 cos(90 ) 3 sin
3
bapha
Q
1
3 ( )
bapha
4.5 Cách giải mạch điện ba pha đối xứng
Mạch điện ba pha đối xứng chỉ cần tính dòng điện trên một pha rồi suy ra hai pha còn lại Điện áp đặt lên mỗi pha tải là:
3
d
P
U
Tổng trở pha tải: 2 2
Trong đó: RP, XP – điện trở, điện kháng mỗi pha tải
Ud – điện áp dây của mạch điện ba pha
Dòng điện pha của tải:
P
I
+
Góc lệch pha φ giữa điện áp pha và dòng điện pha là: P
P
X arctg R
ϕ =
Vì tải nối hình sao nên dòng điện dây bằng dòng điện pha: Id = IP
Trang 7Cách tính toán cũng tương tự, nhưng phải gộp tổng trở đường dây với tổng trở pha tính dòng điện pha và dây:
d
U
Phụ tải nối sao đối xứng có xét tổng trở dây pha Trong đó: Zd = Rd + jXd; Rd, Xd – điện trở, điện kháng đường dây
4.6 Cách giải mạch điện ba pha không đối xứng
Để giải mạch điện ba pha không đối xứng thường là tải ba pha không cân bằng nhau
ta tính toán bằng số phức và cách tính như chương 2
Trang 8BÀI TẬP Bài tập 1.
Cho mạch điện như hình vẽ
Hãy xác định I d
Giải:
Theo đề bài ta có:
3 3.100
2 2
6 8 10
3.100
3.10 10
f
f
U
Z
3 3 3.10 30
Bài tập 2.
Cho mạch điện như hình vẽ
Hãy xác định công suất toàn mạch P
Giải:
Theo đề bài ta có:
2 2
2 6 2 10
100
f
Trang 9100 50
2 10 10
f
f
U
Z
50
10
2
10
f
Bài tập 3.
Cho mạch điện như hình vẽ:
a Hãy xác định công suất tiêu thụ trên tải 1
b Hãy xác định công suất tiêu thụ trên tải 2
c Hãy xác định công suất toàn mạch
Giải:
a Tải 1:
1 100
d
100 3
f
1
1
1
100 20
3.5 3
f
f
U
Z
2 2
20
3
f
2 2
20
3
f
b Tải 2:
Trang 102
2
100
10 10
f
f
U
Z
( )2
2
2 3 2 f2 3.8 10 2400
( )2
2
2 3 2 f2 3.6 10 1800
c Công suất toàn mạch:
1 2 4400
2 2 4754
Bài tập 4.
Cho mạch điện như hình vẽ
Hãy xác định công suất toàn mạch P
Giải:
Theo đề bài ta có:
2 2
5 0 5
220
d
f f
U
220 24,5
5 3
f
U
Z
( )2 2
3 f 3.5 24,5 7742
Bài tập 5.
Cho một tải 3 pha đối xứng có tổng trở mỗi pha Z = + 6 j8( ) Ω được đặt vào điện áp
dây 220V Hãy xác định dòng điện các pha và công suất P, Q, S của mạch điện
Trang 11Theo đề bài ta có:
2 2
6 8 10
220
d
f f
U
220 22
12,7 3.10 3
f
U
Z
2
3
f
2
3
f
2 2 4838( )
Góc lệch pha: 8 530
6
arctg
ϕ= ÷=
Suy ra các biểu thức dòng điện
0 ( ) 12,7 2 cos( 53 )
A
( ) 12,7 2 cos( 53 120 ) 12,7 2 cos( 173 )
B
( ) 12, 7 2 cos( 53 240 ) 12, 7 2 cos( 293 )
C
Bài tập 6.
Cho một tải 3 pha đối xứng có tổng trở mỗi pha Z = + 3 j4( ) Ω được đặt vào điện áp
dây 120V
Trang 12Hãy xác định I A; I B; I C; I N.
Giải:
Theo đề bài ta có:
2 2
3 4 5
120
f
U = V , U d = 3.U f = 3.120V
120 24 5
f
U
Z
Góc lệch pha
0 4
53 3
arctg
ϕ = ÷=
Suy ra các biểu thức dòng điện
0 ( ) 24 2 cos( 53 )
A
( ) 24 2 cos( 53 120 ) 24 2 cos( 173 )
B
( ) 24 2 cos( 53 240 ) 24 2 cos( 293 )
C
( ) ( ) ( ) ( ) 0
i t =i t +i t +i t = A
Bài tập 7.
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
Hãy xác định I ab, I bc, I ca, I d
Giải:
Theo đề bài ta có:
Trang 130 0
0
0
34 45 ( ) (5 0 ).(5 90 ) (25 90 )
5 5 (7,07 45 )
ab
ab
ab
V
Z
j
0
0 0
120 120
34 165 ( ) 3,54 45
bc
bc
bc
V
Z
∠ −
∠ − 0
0 0
120 240
34 75 ( ) 3,54 45
bc
bc
bc
V
Z
∠ −
∠ −
3 3.34 58,8
Bài tập 8.
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ Máy phát điện 3 pha đối xứng có điện áp dây Ud = 1000V cung cấp điện cho 4 tải đối xứng Tải 1 có: I1=50A, cosϕ =1 0,8 Tải 2 có:
2 70
P = KW , cosϕ =1 0,866 Tải 3 có: Z3 = Ω9 , X3 = Ω7 Tải 4 có: Z4 = Ω6 , R4 = Ω1 Hãy xác định dòng điện pha, dòng điện dây và công suất từng tải
Giải:
Tải 1:
1 1 1000
1
50
d f
I
50
3 .cos 3.1000 .0,8 69,3
3
50
3 .sin 3.1000 .0,6 52
3
Tải 2:
70.000
3 .cos 3.1000.0,866
f
f
P
Trang 142 3 2 3.30
2 3 f2 f2.sin 2 3.1000.30.0,5 45
Tải 3:
3 3 1000
U =U = V, Z3 =11, 4Ω,
3
3
3
1000
87,7
11, 4
f
f
U
Z
= = = , I d3 = 3.I f3 =152A
9
3 .cos 3.1000.87,7 207,7
11, 4
7
3 .sin 3.1000.87,7 161,6
11, 4
Tải 4:
4 1000
d
U = V , U f2 =1000 / 3( )V , Z4 = Ω6 ,
4
4
1000
96 3.6
f
U
Z
1000 1
3 .cos 3 .96 27,7
6 3
1000
3 .sin 3 .96.0,986 164
3
Bài tập 9.
Cho tải ba pha đối xứng hình sao có R= Ω 3 ; X = Ω4 nối vào lưới điện có U d =220V .
Hãy xác định điện áp, dòng điện và công suất trong các trường hợp sau:
a Bình thường
b Đứt dây pha A
c Ngắn mạch pha A
Giải:
a Khi làm việc bình thường tải đối xứng nối hình sao
Điện áp pha của tải là:
Trang 15220 127
d
f
U
Tổng trở tải: Z = 32+42 = Ω5
127
25, 4 5
f
U
Z
( )2 2
3 f 3.3 25, 4 5807
( )2 2
3 . f 3.4 25, 4 7742
9676
Trường hợp b và c sinh viên tự nghiên cứu
Bài tập 10.
Cho nguồn ba pha đối xứng có U d =200V cung cấp cho hai tải song song Tải 1 nối
sao có: Z1= +6 j8( )Ω Tải 2 nối tam giác có cosϕ =0,8 sớm pha, S =24KVA Hãy xác định dòng điện dây
Đáp số: I d =70, 24( )A .
Bài tập 11.
Cho nguồn ba pha đối xứng có U d =240V cung cấp cho hai tải song song Tải 1 nối
sao có: Z1 = − 8 j8( ) Ω Tải 2 nối tam giác có Z2 = 24 + j24( ) Ω Bỏ qua tổng trở đường dây.
Hãy xác định dòng điện dây
Đáp số: I d = 17,32( )A .
Bài tập 12.
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
Hãy xác định I A, I B và I C
Đáp số: I A =46,79 9 ( )∠ 0 A .
0
85 158 ( )
B
0 40,73 36,6 ( )
C
Bài tập 13.
Trang 16Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
Biết chỉ số của ampemet A1 là: 34,6A
Hãy xác định chỉ số của ampemet A2,
điện áp dây của nguồn và công suất toàn
mạch
Đáp số: I A2 = 20( )A .
220( )
d
13200( )
