a Tìm điều kiện xác định... Chứng minh sinMAC cos AMC c Trên AC lấy điểm E nằm giữa hai điểm A và C, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại F.. Tính giá trị biểu thức... a Tìm điều
Trang 1thuvienhoclieu com BÀI TẬP TOÁN 9 TUẦN 8+9 Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau :
1)
2 5 125 80 605
.
2)
2) 15 216 33 12 6
.
3)
10 2 10 8
.
4)
.
5)
3 27 75
.
6)
.
7)
4 3
3 5
.
Bài 2. Tìm x biết:
4x 3 a) 3 1
x 1
2x 7
x 2
Bài 3. Cho
:
1
x P
x
a) Tìm điều kiện xác định.
b) Rút gọnP
.
c) Tìm giá trị của
x
để
0
P .
Trang 2thuvienhoclieu com Bài 4 Cho ABC
vuông ở A
, đường cao AH
, kẻ HE AB
tại E, HF AC
tại F
a) Giải tam giác ABC khi AB = 5cm, AC = 12cm;
b) Chứng minh AEF ACB;
c) Chứng minh
3 Sin
Bài 5. Rút gọn các biểu thức sau :
8)
1 3 1 3
.
9)
3 27 75
.
10)
.
11)
40 2 57 40 2 57
.
12)
.
13)
7 4 3 7 4 3
.
14)
14 6 5 14 6 5
.
Bài 6. Tìm x biết:
1
3
c x x x
d) 16x 16 9x 9 4x 4 16 x 1
2 e) x 8x 16 5
Bài 7. Cho
1 1
A
.
a) Rút gọn
A
.
Trang 3thuvienhoclieu com
b) Khi
1
a , hãy so sánh
A
với
A
c) Tìm
a
để
2
A
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của
A
BAC
), kẻ AH BC tại H
a) Nếu cho biết BH = 3,6 cm; CH = 6,4 cm, Tính AH, AB và tính
·
Sin HCA
b) Tia phân giác của góc BAH cắt BH tại M Chứng minh
sinMAC cos AMC
c) Trên AC lấy điểm E nằm giữa hai điểm A và C, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại F Chứng minh: sin góc AEF.sin ACB = HF/CE
HƯỚNG DẪN
Bài 1 Tính giá trị biểu thức.
Hướng dẫn
1)
2 5 125 80 605
2 5 5 5 4 5 11 5
4 5
.
2)
15 216 33 12 6
15 6 6 33 12 6
3 5 2 6 3 11 4 6
Trang 4thuvienhoclieu com
.
3)
10 2 10 8
8 1 5
2 5
4
2 5 2 2 5 2
.
4)
6 3 6.2 2 6 5 3 3
6
6 3 2 2
2 6
.
5)
3 27 75
23 23 3
15
5 3
.
Trang 5thuvienhoclieu com
6)
4
.
7)
4 3
3 5
12 3
5 3
6 3 4 3 3 3
5 3
.
8)
1 3 1 3
15 5
1 3
5 3 1
1 3
5
.
9)
3 27 75
Trang 6thuvienhoclieu com
23 23 3
15
5 3
.
10)
4
.
11)
40 2 57 40 2 57
4 2 5 4 2 5
10
.
12)
6 2 30 5 2 30
Trang 7thuvienhoclieu com
11
2
.
13)
7 4 3 7 4 3
.
14)
14 6 5 14 6 5
6
.
Bài 2 Tìm x biết:
4x 3
x 1
2x 7
x 2
1
3
c x x x
d) 16x 16 9x 9 4x 4 16 x 1
2 e) x 8x 16 5
Hướng dẫn
a) ĐKXĐ :
3 x
3
x 4
x 1 0
Trang 8thuvienhoclieu com
4x 3
x 1
4x 3 9x 9 5x 6
6
x (tmdk x < -1) 5
Vậy
6 x 5
là giá trị cần tìm
b) ĐKXĐ:
7 2x 7 0 x
x 2 * 2
x 2 0
khi đó
x 2
2x 7 x 2
x 5
x 5
không thỏa mãn đk (*) Vậy phương trình vô nghiệm
1
3
c x x x
(3) ĐK
x 5
1
3
5 2
5 4 9
x x x
x tmdk
d) 16x 16 9x 9 4x 4 16 x 1
ĐKXĐ: x 1
16x 16 9x 9 4x 4 16 x 1 4 x 1 3 x 1 2 x 1 16 x 1
4 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1 16
4 x 1 16
x 1 4
x 1 16
x 15 (TMDK) Vậy x 15
là giá trị cần tìm.
Trang 9thuvienhoclieu com
2 2
e) x 8x 16 5 x 4 5 x 4 5
Vậy
x 1;9
Bài 3 Cho
:
1
x P
x
a) Tìm điều kiện xác định.
b) Rút gọnP
c) Tìm giá trị của
x
để
0
P .
Lờigiải
a) Điềukiệnxácđịnh
0 2
1 0 3
x
x
.
2 x x 1 0 x x10
.
3 x 1
.
VậyđiềukiệnxácđịnhcủaP
là 0
x và 1
x .
b)
:
1
x P
x
x P
P
1 1 : 1 1 1
P
Trang 10thuvienhoclieu com
1 1 : 1 1
x P
x
x x
1 1. 1 1
P
x x
1
x P
x
.
c) Ta có
0
P
1 0
x x
1 0
x
(vì
0
x ) 1
x
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy với
1
x thì 0
P .
Bài 4 Cho
1 1
A
.
a) Rút gọn
A
.
b) Khi
1
a , hãy so sánh
A
với
A
c) Tìm
a
để
2
A
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của
A
HƯỚNG DẪN ĐKXĐ:
a 0
a) Với
a 0
ta có:
1 1
A
1 1
1 1
Trang 11thuvienhoclieu com
Vậy
A a a
b) Ta có:
A a a a a
do
a 1 a 1
;
a a a A
do đó
A A
c) Với
a 0
Để
A a a a a a a
do a 1 0 a 2 0 a 4 ( TMD )K
Vậy để
2
A thì
4
a
d)
2
2
A a a a a a
do
2 1
0 a>0 2
a
2
a
hay
1 4
A
Dấu "=” xảy ra khi
0 ( tmdk)
a a
Vậy Min
A a
HẾT