bai tap toan 9 tuan 2

HÌNH HỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.. Cho tam giác vuông có tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 3 5.. Cạnh góc vuông còn lại dài 12cm.. Tính độ dài đường cao, độ dà

BÀI TẬP TOÁN 9 TUẦN 2

I ĐẠI SỐ: PHÉP NHÂN CĂN THỨC BẬC HAI.

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

a) 30 30; b) 5 720; c) 3 48;

d) 3 147; e) 16 25; g) 320.45;

h)

5,5 4,5

; i)

25, 4 23,6

196.0,81.0,36

;

Bài 2. a) 2 2 2 5 3 2 18     20 2 2 

; b)

1 2 5 1   2 5

Bài 3. Với giá trị nào của a thì biểu thức sau có nghĩa:

a) a 1

; b)

a 3 a 5     

; c) 1 3a

;

d)

1 2 a a 

; e)

3

a 5

; f)

a 3 2a 5





Bài 4. Tính:

a)

A 5 3 29 6 20

B 2 3  5 13 48

;

c)

C 4 2 3  3 2 2

A 9 2 20  12 2 35

II HÌNH HỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.

Bài 1. Cho tam giác ABC, biết

BC 7,5cm

;

CA 4,5cm

;

AB 6cm

a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của tam giác ABC

b) Tính độ dài các đoạn

BH,CH

a) Tính độ dài các cạnh AB,AC.

b) Tính chiều cao AH

Bài 3. Cho tam giác vuông có tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng

3 5 Cạnh góc

vuông còn lại dài

12cm Tính độ dài đường cao, độ dài hai hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền

………… ………Hết………

BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN 9

TUẦN 2 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I ĐẠI SỐ: PHÉP NHÂN CĂN THỨC BẬC HAI.

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

a) 30 30 b) 5 720 c) 3 48

h)

5,5 4,5

i)

25, 4 23,6

k)

196.0,81.0,36

Lời giải

a)

2

30 30 30 30

b) 5 720  5 5 144  5.5 144  5 122 2 5.12 60

c) 3 48  3 16.3  3 3 16  3.3 16  3 42 2 3.4  12

d) 3 147  3 49.3  3 3 49  3.3 49  3 72 2 3.7  21

e)

16 25  4 5 4.520

g) 320.45 64.5.5.9  64 25 9  8 5 32 2 2 8.5.3120

h)

5,5 4,5  5,5 4,5 5,5 4,5   10

i)

25, 4 23,6  25, 4 23, 6 25, 4 23, 6   49.1,8  49.0,9.2  49 0,9 2

k)

196.0,81.0,36  196 0,81 0,36  13 0,9 0,62 2 2  13.0,9.0, 6  7,02

Bài 2. Tính

a) 2 2 2 5 3 2 18     20 2 2 

5 2 2 5 3 2 2 5 2 2  

5 2 2 5 5 2 2 5    

 2

5 2 2 5

 50 20 10 20

70 20 10

b) 1 2 5 1   2 5

   2 2

 1 2 2 2 5  2    2 2 2

Bài 3. Với giá trị nào của a thì biểu thức sau có nghĩa:

a) a1

Ta có: a1

có nghĩa     a 1 0 a 1

b)

a3 a5 

Ta có:

a3 a5 

có nghĩa a3 a 5 0

3 0

5 0

3 0

5 0

a a a a

  



  



   

  





3 5 3 5

a a a a

  



  





  

  





3 5

a a





    c) 1 3a

Ta có: 1 3a

có nghĩa  1 3a0

3a1

1 3

a

 

d)

1 2 a a 

Ta có:

1 2 a a   2

1

a

Do đó:

1 2 a a 

có nghĩa

1 0

0

a 0

luônđú

a ng a



 



e)

3 5

a

Ta có:

3 5

a

có nghĩa

3

a

       

f)

3

2 5

a a





3 0

a

   

3 5 2

a a

 





 



Bài 4. Tính:

a)

5 3 29 6 20

2 3 5 13 48

;

c) 4 2 3   3 2 2 

; d) 9 2 20   12 2 35 

Lời giải

a) Ta có

 5 3 3  20  5 3 20 3  5 6 20 5 6 2 5

.

 5  1 2 1 5 5    5  1  52  5 1   5  5  5 1   1 1 

b) Ta có

2 3 5 13 48 2 3 5 13 2 12  2 3  5  1 2 1 12 12  

2 3 5 1 12 2  2 3  4  12 2 3   4 2 3 2 3     3 1  2

2 2 3 2 4 2 3  2 1 3 2  2 1 3  2 6

c) Ta có

 3 1  2 1  3 1  2 1  3 2 2

d) Ta có

9 2 20 12 2 35  5 2 5 4 4    7 2 7 5 5  

   

 5 2 2 7 5 2  5 2  7 5  5 2  7 5 7 2

II HÌNH HỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.

Bài 1. Cho tam giác ABC, biết

, cm

BC 7 5

;

, cm

CA 4 5

;

cm

a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của tam giác ABC

b) Tính độ dài các đoạn

,

BH CH

Lời giải

a) Ta thấy

BC27 5256 25

và

AB2AC2624 5256 25  BC2 AB2 AC2

nên theo định lí Pytago đảo suy ra ABC

vuông tại A

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

,

AB AC

AB AC BC AH AH

BC

7 5

(cm)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC tại A, đường cao AH ta có

+)

,

AB

AB BC BH BH

BC

7 5

(cm)

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Biết

9cm

BH 

,

16cm

CH 

a) Tính độ dài các cạnh AB,AC

b) Tính chiều cao AH

Lời giải

a) Tính độ dài các cạnh

,

AB AC

Ta có: BC BH HC   9 16 25 cm 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, ta có:

b) Tính chiều cao AH

Cách 1: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH , ta có:

AB ACAH BC

15.20 AH.25

15.20 25

AH

 

12 cm

AH

Cách 2: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, ta có:

144

AH

  12 cm 

Bài 3. Cho tam giác vuông có tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng

3 5

Cạnh góc

vuông còn lại dài

12cm Tính độ dài đường cao, độ dài hai hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền

Lời giải

Giả sử tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH và

3 5

AB

, AC12 cm 

Ta cần tính

, ,

AH BH CH

+) Vì

.

AB

 1

Xét ABC

vuông ở A , ta có:

(Định lý Pi-ta-go)

2

5

12 25

2

16 144

25 BC

BC

 

15 cm

BC

Thay vào

 1

ta có: Vì

 

3 15 9 cm 5

+) Áp dụng hệ thức lượng trong ABC

vuông ở A, đường cao AH, ta có:

81 15

BH

 

5, 4 cm

BH

CH BC BH   15 5, 4 9,6 cm 

Lại có:

AB AC AH BC

9.12 AH.15

9.12 15

AH

 

7, 2 cm

AH

Vậy AH 7,5 cm 

; BH 5, 4 cm 

;CH 9,6 cm 

 HẾT 