CƯƠNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN pptx

 Phân tích các mục đích dạy học môn Toán:  Truyền thụ tri thức, kĩ năng toán học và kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn Việc thực hiện mục đích này được cụ thể hóa như sau: •Thứ nh

ĐỀ CƯƠNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN

Câu 1: Mục đích dạy học môn Toán, những căn cứ, phân tích các mục đích.

 Những căn cứ xác định mục đích dạy học môn Toán:

 Mục tiêu giáo dục: Luật giáo dục nước ta quy định: “Mục tiêu giáo dục là đào tạo conngười Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức sức khỏe, thẩm mỹ và nghềnghiệp, trung thành với lí tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồidưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ

Tổ Quốc”

 Đặc điểm môn Toán:

Thứ nhất phải kể đến tính trừu tượng cao độ và tính thực tiễn phổ dụng

Thứ hai, cần phải nhấn mạnh tính logic và tính thực nghiệm của Toán học

 Vai trò, vị trí và ý nghĩa của môn Toán: Trong nhà trường phổ thông, môn Toán có một vaitrò, vị trí và ý nghĩa hết sức quan trọng:

Thứ nhất, môn Toán có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáodục phổ thông

Thứ hai, môn Toán trung học phổ thông tiếp nối chương trình Trung học cơ sở, cung cấpvốn văn hóa toán học phổ thông một cách có hệ thống và tương đối hoàn chỉnh bao gồmkiến thức, kĩ năng, phương pháp tư duy

Thứ ba, môn Toán còn là công cụ giúp cho việc dạy và học các môn học khác

Thứ tư, trong thời kì phát triển mới của đất nước, môn Toán càng có ý nghĩa quan trọnghơn nữa

 Phân tích các mục đích dạy học môn Toán:

 Truyền thụ tri thức, kĩ năng toán học và kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn

Việc thực hiện mục đích này được cụ thể hóa như sau:

•Thứ nhất, tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo những tri thức khác nhau Người ta thườngphân biệt 4 dang tri thức:

→ Tri thức sự vật trong môn Toán thường là một khái niệm (ví dụ khái niệm vecto), một định

lí (chẳng hạn định lí hàm số sin), cũng có khi là một yếu tố lịch sử, một ứng dụng Toán học,

…

→ Tri thức phương pháp liên hệ với hai loại phương pháp khác nhau về bản chất: những

phương pháp là những thuật giải (ví dụ như giải phương trình bậc hai) và những phươngpháp có tính chất tìm tòi (chẳng hạn phương pháp tổng quát của Poolya để giải bài tập Toánhọc)

→ Tri thức chuẩn thường liên quan với những chuẩn mực nhất định, chẳng hạn quy định về

những đơn vị đo lường, quy ước về làm tròn những giá trị gần đúng,…

→ Tri thức giá trị có nội dung là những mệnh đề đánh giá, chẳng hạn “ Toán học có vai trò

quan trọng trong khoa học và công nghệ cũng như trong đời sống”, “ Khái quát hóa là mộthoạt động trí tuệ cần thiết cho mọi khoa học”

•Thứ hai, do sự trừu tượng hóa trong Toán học diến ra trên nhiều cấp độ cần rèn luyện chohọc sinh những kĩ năng trên những bình diện khác nhau:

→ Kĩ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn Toán (thể hiện trình độ thông hiểu có thể vận

dụng các tri thức đã học để giải bài tập mới quy lại về quen)

→ Kĩ năng vận dụng tri thức Toán học vào các môn học khác nhau (thể hiện vai trò công cụ

của Toán học VD: sử dụng hệ pt để tìm các đại lượng của hóa học)

→ Kĩ năng vận dụng Toán học vào đời sống (là một mục tiêu quan trọng của môn Toán VD:

dung công thức tính diện tích để tích diện tích mảnh vườn)

•Thứ ba, cần có ý thức để học sinh phối hợp giữa chiếm lĩnh tri thức và rèn luyện kĩ năng thểhiện ở 6 chức năng trí tuệ từ thấp lên cao:

→ Biết: ghi nhớ và tái hiện thông tin;

→Thông hiểu: giao tiếp sử dụng các thông tin đã có;

→Vận dụng: áp dụng các thông tin (quy tắc, phương pháp,khái niệm,…) vào tình huống mới

mà không cần sự gợi ý;

→Phân tích: chia thông tin thành các bộ phận và thiết lập sự phụ thuộc lẫn nhau giữa chúng;

→Tổng hợp: cải tổ các thông tin từ các nguồn khác nhau, trên cơ sở đó tạo nên mẫu mới;

→Đánh giá: phán đoán về giá trị của một tư tưởng, phương pháp, tài liệu nào đó.

Biết→Thông hiểu→Vận dụng→Phân tích→Tổng hợp→Đánh giá

•Thứ tư, cần làm nổi bật những mạch tri thức, kĩ năng xuyên suốt chương trình

Dạy học môn Toán không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ những tri thức đơn lẻ, rèn luyệnnhững kĩ năng riêng biệt cho học sinh, mà phải thường xuyên chú ý những hệ thống tri thức,

kĩ năng tạo thành những mạch xuyên suốt chương trình.VD: phương trình và bất phươngtrình, vecto và tọa độ, hàm số và đồ thị,…

 Phát triển năng lực trí tuệ chung

•Thứ nhất là rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác, có thể thực hiện theo ba hướngliên quan chặt chẽ với nhau:

→Làm cho học sinh nắm vững, hiểu đúng và sử dụng đúng những liên kết logic: và, hoặc, nếu

thì, phủ định, nhứng lượng từ tồn tại và khái quát,…

→Phát triển khả năng định nghĩa và làm việc với những định nghĩa.

→Phát triển khả năng hiểu chứng minh, trình bày lại chứng minh và độc lập tiến hành chứng

minh

•Thứ hai là phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng Muốn khai thác khả năng này,người thầy giáo cần lưu ý:

→ Làm cho học sinh quen và có ý thức sử dụng những quy tắc suy đoán như xét tương tự,

khái quát hóa, quy lạ về quen,…

→Tập luyện cho học sinh khả năng hình dung được những đối tượng, quan hệ không gian và

làm việc với chúng dựa trên những dữ liệu bằng lời hay những hình phẳng, từ những biểutượng của những đối tượng đã biết có thể hình thành, sáng tạo ra những hình ảnh của nhữngđối tượng chưa biết hoặc không có trong đời sống

•Thứ ba là rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa,khái quát hóa,…

→Phân tích là tách (trong tư tưởng) một hệ thống thành nhứng vật, tách một vật thành những

bộ phận riêng lẻ

→Tổng hợp là liên kết (trong tư tưởng) những bộ phận thành một vật, liên kết nhiều vật thành

một hệ thống

→Trừu tượng hóa là tách những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất.

→Khái quát hóa là chuyển từ tập hợp đối tượng sang một tập hợp lớn hơn chứa tập hợp ban

đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần tử trong tập hợp xuất phát Nhưvậy, ta thấy ngay rằng trừu tượng hóa là điều kiện cần của khái quát hóa

Sin2xcosx + sinxcos2x

Sin2xcosx + sinxcos2x

Sinacosb + sinbcosaSin(a +b)

sin 2 x

•Thứ tư là hình thành những phẩm chất trí tuệ.Việc rèn luyện cho học sinh những phẩm chấttrí tuệ có ý nghĩa to lớn đối với việc học tập, công tác và trong cuộc sống Có thể nêu lênmột số phẩm chất trí tuệ quan trọng.

→Tính linh hoạt: thể hiện ở khả năng chuyển hướng quá trình tư duy Cần rèn luyện cho học

sinh khả năng đảo ngược quá trình tư duy, hay chuyển hướng từ hướng này sang hướng khácthuận lợi hơn

→Tính sang tạo: đó là khả năng tạo ra cái mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới.

→Tính độc lập: đó là khả năng tự mình phát hiện vấn đề, tự mình xác định phương hướng,

tìm ra cách giải quyết, tự mình kiểm tra và hoàn thiện kết quả đạt được

 Giáo dục chính trị tư tưởng phẩm chất và phong cách lao động khoa học

•Thứ nhất, cần giáo dục lòng yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội

→Đưa những số liệu về công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc vào những đề toán trong

những trường hợp có thể được.VD: giải phương trình và hệ phương trình

→Khai thác một số sự kiện về lịch sử Toán học có liên quan tới truyền thống dân tộc.VD:

Tình gần đúng số π theo quy tắc “Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”.

→Giáo dục lòng tự hào về tiềm năng Toán học của dân tộc ta.

•Thứ hai, cần bồi dưỡng cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng

→Làm cho học sinh thấy rõ mối quan hệ giữa Toán học và thực tiễn Toán học là một dạng

phản ánh thực tế khách quan, thấy rõ nguồn gốc, đối tượng và công cụ của Toán học

→Làm cho học sinh ý thức được những yếu tố của phép biên chứng.VD: sự tương quan và

vận động của các sự vật và hiện tượng

•Thứ ba, cần rèn luyện phẩm chất đạo đức, phong cách lao động khoa học cho học sinh thểhiện ở tính cẩn thận, chính xác, tính kế hoạch, kỉ luật, tính kiên trì vượt khó, ý chí tiến công,tinh thần trách nhiệm, khả năng hợp tác lao động, ý chí và thói quen học hỏi, rút kinhnghiệm, thái độ phê phán, thói quen tự kiểm tra,…

•Thứ tư, việc giáo dục thẩm mĩ qua môn Toán

→ Môn Toán có những cơ hội để học sinh cảm nhận và thể hiện cái đẹp theo nghĩa thông

thường trong đời sống VD: những hình vẽ đẹp trong SGK, cách trình bày bảng sang sủa củathầy cô,…

→Toán học có một vẻ đẹp rất đặc sắc thể hiện ở tính logic, chính xác của nó.

→Toán học có tác dụng phát triển ở người học nhiều phẩm chất, giúp họ biết thưởng thức và

sang tạo cái đẹp

 Đảm bảo chất lượng phổ cập đồng thời phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu môn Toán Việc đảm bảo chất lượng phổ cập xuất phát từ yêu cầu khách quan của xã hội và từ khảnăng thực tế của học sinh

Câu 2: Các nguyên tắc dạy học vận dụng vào môn Toán.

“ Các nguyên tắc dạy học là những luận điểm cơ bản có tính quy luật của lí luận dạy học, cótác dụng chủ đạo toàn bộ tiến trình giảng dạy và học tập phù hợp với mục đích dạy họcnhằm thực hiện tốt nhất các nhiệm vụ dạy học đã đề ra”

Có 5 nguyên tắc dạy học vận dụng vào môn Toán:

 Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiến

→Tính khoa học vừa yêu cầu sự chính xác về mặt Toán học, vừa yêu cầu sự chính xác về mặt

Triết học

→Trang bị cho học sinh những tri thức toán học chính xác cũng là bồi dưỡng cho họ đức tính

chính xác, một phẩm chất không thể thiếu của người lao động

→Hình thành ở học sinh những phương pháp suy nghĩ và làm việc của khoa học Toán học,

chẳng hạn, cách thức xem xét sự vật trong trạng thái vận động và phụ thuộc lẫn nhau như ởkhái niệm hàm Đó cũng là những phương pháp đúng đắn về mặt Triết học, tức là phù hợpvới thế giới quan diuy vật biện chứng

→Sự chính xác về Triết học đòi hỏi làm rõ mối liên hệ giữa Toán học với thực tiễn, điều này

cũng thể hiện sự thống nhất của tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn

→Thông qua việc dạy học Toán mà hình thành cho học sinhnhuwngx quan niệm, những

phương thức tư duy và hoạt động đúng đắn, phù hợp với phép biện chứng duy vật

 Đảm bảo sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng

→Trước hết cần phải thấy rằng, trong môn Toán, nếu như trước kia người ta nghĩ rằng chỉ có

con đường từ cụ thể hóa đến trừu tượng thì ngày nay còn sử dụng cả con đường từ trừutượng đến cụ thể

→Bản thân các tri thưc khoa học nói chung và tri thức Toán học nói riêng là một sự thống

nhất giữa cái cụ thể và cái trừu tượng Muốn cho việc dạy học đạt hiệu quả thì cần khuyếnkhích và tạo điều kiện cho học sinh thường xuyên tiến hành hai quá trình thuận nghịchnhưng liên hệ mật thiết với nhau, đó là trừu tượng hóa và cụ thể hóa

→Việc chiếm lĩnh một nội dung trừu tượng cần kèm theo sự minh họa nó bởi những cái cụ

thể VD: khái niệm hàm số được minh họa bởi những mối liên hệ giữa diện tích hình trònvới bán kính, giữa đường đi với thời gian trong chuyển động đều có vận tốc không đổi Nếukhông có sự cụ thể hóa thì cái trừu tượng sẽ trở thành hình thức trống rỗng

→Khi làm việc với những cái cụ thể cần hướng về những cái trừu tượng, có như vậy mới gạt

bỏ được những dấu hiệu không bản chất để nắm cái bản chất, mới gạt bỏ được những cái cábiệt để nắm được quy luật

→Sử dụng phương tiện trực quan trong môn Toán cần chú ý một nét đặc thù: trực quan là chỗ

dựa để dự đoán, khám phá chứ không phải là phương tiện để chứng minh những mệnh đềToán học Cần làm cho học sinh tránh ngộ nhận nhứng điều phát hiện được nhờ trức giác,hình thành ở họ nhu cầu, thói quen chứng minh chặt chẽ những phát hiện như vậy

 Đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hóa

 Tính đồng loạt và tính phân hóa trong dạy học cũng là hai mặt tưởng chừng mâu thuẫnnhưng thực ra thống nhất với nhau.

 Một mặt phân hóa tạo điều kiện thuận lợi cho dạy học đồng loạt Thật vậy dạy học phânhóa tính tới trình độ phát triển khác nhau, với đặc điểm tâm lí khác nhau của học sinh, làmcho mọi học sinh có thể phát triển phù hợp với khả năng và hoàn cảnh của mình Điều đólàm cho học sinh đều đạt được những yêu cầu cơ bản, làm tiền đề cho những pha dạy họcđồng loạt

 Mặt khác, trong dạy học đồng loạt bao giờ cũng có những yếu tố phân hóa

 Một khía cạnh quan trọng của việc đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hóa làbảo đảm chất lượng phổ cập, đồng thời phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu về toán

 Việc đảm bảo chất lượng phổ cập xuất phát từ yêu cầu khách quan của xã hội và từ khảnăng thực tế của học sinh

 Để đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hóa nói chung, để kết hợp giữa phổ cậpvới đề cao, giữa đại trà và mũi nhọn nói riêng, một mặt có thể thực hiện dạy học phân hóatheo hai con đường:

→Phân hóa trong: bao gồm những biện pháp chỉ đạo cá biệt hoặc tiến hành những pha phân

hóa trong dạy học đồng loạt

→Phân hóa ngoài: được thực hiện bằng cách giúp đỡ tách riêng những nhóm học sinh yếu

kém, bồi dưỡng tách riêng những nhóm học sinh giỏi, mở đường chuyên để tự chọn,…

 Mặt khác, khi thực hiện những biện pháp phân hóa, cầm có ý thức làm cho mọi học sinhđều đạt được những yêu cầu cơ bản, tạo tiền đề cho dạy học đồng loạt

 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển

 Việc dạy học một mặt yêu cầu đảm bảo vừa sức để học sinh có thể chiếm lĩnh được trithức, rèn luyện được kĩ năng, kĩ xảo, nhưng mặt khác lại đòi hỏi không ngừng nâng cao yêucầu để thúc đẩy sự phát triển của học sinh Vừa sức không phải là quá khó nhưng cũngkhông có nghĩa là quá dễ “Sức” học sinh, tức là trình độ, năng lực của họ, không phải là bấtbiến mà thay đổi trong quá trình học tập, nói chung là theo chiều hướng tăng lên Vì vậy sựvừa sức ở những thời điểm khác nhau có nghĩa là sự không ngừng nâng cao yêu cầu Nhưthế, không ngừng nâng cao yêu cầu chính là đảm bảo sự vừa sức trong điều kiện trình độ,năng lực của học sinh ngày một nâng cao trong quá trình học tập

 Việc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức với yêu cầu phát triển có thể được thực hiệndựa trên lí thuyết về vùng phát triển gần nhất của Vưgốtxki

 Đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển của thầy và hoạt động học tập của trò

 Trong dạy học, cần thiết phải đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển của thầy vàhoạt động học tập của trò Thầy và trò cùng hoạt động nhưng hoạt động này có những chứcnăng rất khác nhau:

→Hoạt động của thầy là thiết kế, điều khiển.

→Hoạt động của trò là hoạt động học tập tự giác và tích cực.

Vì vậy, đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động diều khiển của thầy và hoạt động học tập củatrò chính là sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy với vai trò tự giác, tích cực, chủđộng và sáng tạo của trò.

 Sự thống nhất giữa hoạt động thầy và trò yêu cầu dạy Toán trong hoạt động và bằng hoạtđộng, tức là thầy thiết kế và điều khiển sao cho trò thực hiện tập luyện những hoạt độngtương thích với nội dung và mục đích dạy học trong điều liện chủ thể được gợi mở về động

cơ, có ý thức về phương pháp tiến hành và có trải nghiệm thành công

Câu 3: Những tư tưởng cơ bản của chương trình môn Toán THPT.

Có 4 tư tưởng cơ bản:

 Đảm bảo vị trí trung tâm của khái niệm hàm số

 Đảm bảo vị trí trung tâm của khái niệm hàm số sẽ tăng cường tính thống nhất của mônToán phổ thông, góp phần xóa bỏ ranh giưới giả tạo giữa các phân môn của môn Toán,giữa các phần khác nhau của chương trình Quan điểm này thể hiện rõ nét trong chươngtrình môn Toán bậc Trung học phổ thông:

→Nghiên cứu hàm số được coi là nhiệm vụ chủ yếu suốt chương trình cấp THPT.

→Phần lớn chương trình đại số và giải tích dành cho việc trực tiếp nghiên cứu hàm số và

công cụ khảo sát hàm số

→Cấp số cộng và cấp số nhân được nghiên cứu như nhứng hàm số đối số tự nhiên.

→Lượng giác chủ yếu nghiên cứu những hàm số lượng giác, còn phần các công thức biến đổi

được giảm nhẹ

→Phương trình và bất phương trình được trình bày liện hệ chặt chẽ với hàm số.

 Tăng cường một số yếu tố của giải tích toán học và hình học giải tích

 Những yếu tố giải tích,công cụ vecto và phương pháp tọa độ có nhiều ứng dụng rộng rãitrong Toán học,trong khoa học công nghệ và trong đời sống thực tế Những yếu tố này lạicòn có tác dụng tinh giản việc trình bày nhiều nội dung Toán học phổ thông VD: tích phânlàm cho việc chứng minh nhiều công thức tính thể tích trở thành ngắn gọn, công cụ vectolàm cho việc nghiên cứu hệ thức lượng trong tam giác được đơn giản

 Ngoài đạo hàm từ lâu đã là một nội dung truyền thống của nhà trường phở thông ViệtNam, trong chương trình hiện nay còn có cả nguyên hàm và tích phân Do đó bỏ chứng minhdài dòng của những công thức tính thể tích, thay bằng cách chứng minh ngắn gọn có sử dụngtích phân, làm rõ hiệu lực của những yếu tố giải tích

 Trong hình học lớp 10, công cụ vecto làm cơ sở cho một phương pháp tiếp cận mới làphương pháp vecto Nhờ đó những định lí được tiếp cận theo phương pháp này với chứngminh hiện đại hơn, ngắn gọn hơn như hệ thức lượng trong tam giác

 Phương pháp tọa độ được xác định từ vecto, giúp đại số hóa hình học, làm cho giáo trìnhhình học 12 mang tính hình học giải tích

 Tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng và ứng dụng Toán học

 Tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng và ứng dụng Toán học là góp phần thực hiện líluận liên hệ với thực tiễn, học đi đôi với hành, nhà trường gắn liền với đời sống.

 Về mặt thuật ngữ, người ta còn chưa nhất trí trong việc sử dụng từ “Toán ứng dụng” Đốivới Toán học ở nhà trường phổ thông, thuật ngữ này được hiểu là một số yếu tố về tổ hợpxác suất, quy hoạch, kĩ thuật tính toán,…được trình bày trong chương trình một cách tườngminh hay ẩn tàng

 Tổ hợp và xác suất là những yếu tố được đưa vào chương trình phổ thông từ khi cải cáchgiáo dục

 Mạch Toán ứng dụng và ứng dụng Toán học còn rải ra ở những chỗ thích hợp trongchương trình

 Sử dụng hợp lí ngôn ngữ tập hợp và logic toán

 Toán học hiện đại được xây dựng trên nền tảng của lí thuyết tập hợp và logic toán Líthuyết tập hợp và logic toán còn giúp cho việc trình bày các tri thức toán học ở nhà trườngphổ thông được chính xác, rõ ràng và nhất quán hơn

 Ở nước ta, người ta không đưa lí thuyết tập hợp và logic toán vào nhà trường với tư cách lànền tảng của giáo trình toán phổ thông

 Tinh thần của chương trình là khai thác phương diện ngôn ngữ của lí thuyết tập hợp vàlogic toán để người học có khả năng hiểu và sử dụng được những thuật ngữ thông dụng vềtập hợp và logic toán: phần tử, tập con, tập rống, giao, hợp, bù,…

Câu 4: Nội dung môn Toán và hoạt động của học sinh.

Nội dung dạy học có mối liên hệ mật thiết với hoạt động của con người, đó là một biểu hiệncủa mối liên hệ giữa mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học

 Hoạt động nhận dạng và thể hiện là hai dạng hoạt động theo chiều hướng trái ngược nhauliên hệ với một định nghĩa, một định lí hay một phương pháp

VD: Khi học về tam thức bậc hai: ( ) 2

f x =ax + +bx c (a≠ 0)

Bài 1: Xét xem biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức bậc hai

f x( ) = 4x2 + 5x+ 6

f x( ) = 7x+ 8

Bài 2: Đưa ra hai ví dụ về tam thức bậc hai có hệ số a > 0, a < 0

 Nhận dạng một khái niệm là phát hiện xem một đối tượng cho trước có thỏa mãnđịnh nghĩa đó hay không

 Nhận dạng một định lí là xét xem một tình huống cho trước có ăn khớp với định

lí đó hay không

 Nhận dạng một phương pháp là phát hiện xem một dãy tình huống có phù hợpvới các bước thực hiện phương pháp đó hay không, còn thể hiện một phương pháp là tạomột dãy tình huống phù hợp với các bước của phương pháp đã biết

 Những hoạt động Toán học phức hợp như chứng minh, định nghĩa, giải toán bằng cách lậpphương trình, giải toán dựng hình, giải toán quỹ tích,…thường xuất hiện lặp đi lặp lại nhiềulần trong SGK toán phổ thông Cho học sinh tập luyện những hoạt động này sẽ làm cho họnắm vững những nội dung toán học và phát triển những kĩ năng và năng lực toán học tươngứng.

 Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong mon toán như: lật ngược vấn đề, xét tính giải được(có nghiệm, nghiệm duy nhất, nhiều nghiệm), phân chia trường hợp,…

VD: Tìm căn bậc n của một số thực n

y x= , với y là số thực cho trước, n là số nguyên dương

→ Việc giải quyết vấn đề xét 2 TH: n chẵn và n lẻ.

n chẵn lại xét 3 TH: y > 0 thì có 2 giá trị của x

y = 0 thì có 1 giá trị của x duy nhất

y < 0 không có đáp án

n lẻ có đáp án duy nhất

 Những hoạt động trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, so sánh, xét tương tự, trừu tượnghóa, khái quát hóa,…cũng được tiến hành thường xuyên khi học sinh học tập môn Toán.Chúng được gọi là hoạt động trí tuệ chung bởi vì chúng cũng được thực hiện ở các môn họckhác một cách bình đẳng như môn Toán

 Những hoạt động ngôn ngữ được học sinh thực hiện khi họ được yêu cầu phát biểu, giảithích một định nghĩa, một mệnh đề nào đó, đặc biệt là bằng lời lẽ của mình, hoặc biến đổichúng từ dạng này sang dạng khác,…

Câu 5: PPDH Phân loại PPDH PPDH tích cực.

 Phương pháp thường được hiểu là con đường, là cách thức để đạt những mục tiêu nhấtđịnh

 Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và giao lưu của thầy gây nên những hoạtđộng và giao lưu của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học

 Khái niệm phương pháp dạy học như trên mang các đặc điểm sau đây:

 Đặc điểm thứ nhất là vai trò của hoạt động của thầy và của trò Hoạt động của thầy gâynên hoạt động của trò Như vậy hoạt động của thầy là một tác động điều khiển Tuy nhiêntác động không chỉ gồm hoạt động của thầy mà còn cả sựu giao lưu giữa thầy với trò

 Đặc điểm thứ hai là tính khái quát của phương pháp Nếu coi những hoạt động và sự giaolưu cụ thể trong những tình huống cụ thể đã là phương pháp thì số lượng các phương pháp

sẽ rất nhiều, có bao nhiêu giáo viên là có bấy nhiêu phương pháp, bởi vì đứng trước mộttình huống, những cá nhân hoạt động và giao lưu không hoàn toàn giống nhau PPDH làhình ảnh khái quát những hoạt động và giao lưu nào đó của người thầy

 Đặc điểm thứ ba là chức năng phương tiện tư tưởng của phương pháp PPDH là phươngtiện để đạt mục tiêu dạy học, chúng phân biệt với mục tiêu dạy học ở chỗ chúng là phươngtiện tư tưởng Còn phương tiện dạy học là phương tiện vật chất

 Phân loại PPDH

 Phân loại theo nguồn kiến thức và đặc điểm tri giác thông tin:

- PP dùng lời

- PP trực quan

- PP thực hành

- Các phương pháp truyền thụ kiến thức

- Các phương pháp hình thành kĩ năng, kĩ xảo

- Các phương pháp ứng dụng tri thức

- Các phương pháp hoạt động sang tạo

- Các phương pháp củng cố

- Các phương pháp kiểm tra

- Giải thích – minh họa

- Phương pháp tái hiện

- Phương pháp trình bày nêu vấn đề

 Tích cực học tập về thực chất là tính tích cực nhận thức đặc trưng ở khát vọng hiểu biết

cố gắng trí lực và có nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức

 Những cấp độ thể hiện tính tích cực của học sinh gồm:

- Tích cực bắt chước, tái hiện

- Tich cực tìm tòi

- Tích cực sáng tạo

 Khái niệm: lả một nhóm các phương pháp dạy học theo hướng phát huy tích cực, sángtạo của người học Thực chất là cách dạy hướng tới sự học tập chủ động, chống lại thóiquen học tập thụ động

 Đặc điểm:

- Dạy học thông qua tổ chức hoạt động của học sinh ( Dạy học không chỉ dạy chohọc sinh tri thức mà còn dạy cho học sinh phương pháp hoạt động)

- Dạy học chú trọng rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học

- Dạy học tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

- Dạy học kết hợp đánh giá của thầy và tự đánh giá của trò

- Giáo viên có cơ hội thực hiện hết vai trò chủ đạo của mình.

 Một số PPDH cần phát triển ở trương phổ thông

+ Giáo viên có thể chủ động được về mặt thời gian

+ Giáo viên có thể trình bày được nhiều nội dung trong chương trình dạy học

+ Giáo viên phải trình bày gọn gàng logic và học sinh học được kĩ năng đó của giáo viên + Phát triển khả năng nghe và chọn lọc kiến thức của giáo viên

+ Học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động

+ Không có điều kiện kiểm tra khả năng tiếp thu của học sinh trong giờ học

+ Dễ gây cho học sinh cảm giác nhàm chán

+ Không nhận được sự phản hồi của học sinh

 Phương pháp gợi mở - vấn đáp

Phương pháp này không đưa ra kiến thức dưới dạng kiến thức đã hoàn chỉnh mà sử dụng

hệ thống các câu hỏi hướng dẫn học sinh suy nghĩ và lần lượt trả lời hệ thống câu hỏi, từngbước tiến tới kết luận cần thiết giúp học sinh tự mình tìm ra kiến thức mới

- Khi DH tập trung cả lớp GV nêu câu hỏi, học sinh cần suy nghĩ khi trả lời, cả GV

và học sinh cần theo dõi để nêu nhận xét và bổ sung

- Trong một số TH cần khuyến khích các học sinh phải tự đặt câu hỏi để học sinhkhác trả lời

 Phương pháp luyện tập – thực hành

- Là PPDH liên quan đến các hoạt động thực hành.

- PP thực hành thường được sử dụng trong các giờ ôn tập, tổng kết, kiểm tra, hệthống hóa kiến thức theo chủ đề, theo chương hình thành kĩ năng, kĩ xảo, thói quen,hoàn thiện tri thức lí thuyết, khai thác tri thức mới, phát triển hứng thú và tính tích cựcnhận thức, củng cố và luyện tập có vai trò đặc biệt quan trọng trong DH môn Toán

+ Cần chuẩn bị nôi dung thực hành luyện tập chu đáo

+ Cần tạo điều kiện để học sinh tiến hành luyện tập nhiều và tổ chức hướng dẫn học sinhchủ động, tích cực, sáng tạo tránh làm thay hoặc áp đặt học sinh

 Phương pháp đánh giá trực quan

- Là PPDH dựa trên cơ sở những hình ảnh cụ thể: mô hình, hình vẽ,…GV tổ chứccho học sinh thao tác trên những đồ dùng đó Dựa vào đó mà nắm bắt được những khảnăng, kiến thức môn Toán

- PP này thích hợp với những TH tài liệu học tập trừu tượng, mức độ phức tạp cao.Học sinh yếu kém do chậm phát triển tư duy logic hoặc môn học đòi hỏi trí tưởngtượng

- Nó cũng thích hợp với việc kích thích tính tích cực học tập của học sinh và tao ratình huống tư duy nhanh chóng định hướng học sinh vào nhiệm vụ học tập

- Ưu điểm: PP này giúp cho học sinh có cơ sở nhanh chóng vững chắc, tiếp thu đượccác khái niệm và suy luận trừu tượng Nó thường được sử dụng với các PPDH khácnhất là các PP dùng lời

- Hình thức trực quan được sử dụng rộng rãi nhất trong Toán học là trực quan tượngtrưng như: hình vẽ, sơ đồ, đồ thị,…

 Phương pháp giảng giải – minh họa

- Đây là PP GV dung lời nói để giải thích tài liệu toán học kết hợp sử dụng phươngtiện trực quan để hỗ trợ cho việc giải thích

+ Để hạn chế sử dụng PP này GV phải lựa chọn những nội dung bắt buộc phải giảng giải –minh họa Chuẩn bị cách giảng giải đơn giản ngắn gọn Chuẩn bị sẵn tài liệu minh họa + Khi cần giảng giải - minh họa cho các cá nhân hoặc một nhóm học sinh chỉ nên nói đủnghe và phân phối thời gian hợp lý, tránh làm ảnh hưởng tới suy nghĩ của những học sinhkhác

+ Khi giảng giải – minh họa chó cả lớp cần tập trung vào với cả lớp cần quan tâm và chỉgiảng giải – minh họa có mức độ cần gợi ra cách giải quyết vấn đề để học sinh cùng thamgia giải quyết.

Câu 7: Cho biết một số lưu ý khi vận dụng các phương pháp dạy học truyền thống vào môn Toán ở trường phổ thông.

 Có nhiều cách truyền thông tin cho học sinh: thuyết trình, vấn đáp, sử dụng phươngtiện trực quan,…Ta có thể tùy theo nội dung bài giảng, những điều kiện cụ thể mà lựa chọncách này hay cách khác nhưng điều cốt lõi quy định kết quả học tập là hoạt động tự giác, tíchcực, chủ động, sáng tạo của học sinh

 Nếu không kích thích được trò suy nghĩ, hoạt động thì dù thầy có nói thao thao bất tuyệt,

có sử dụng phương tiện nghe nhìn thì cũng không đem lại kết quả mong muốn

 Học sinh là chủ thể của quá trình học tập vì thế lời nói, các phương tiện DH chỉ khơi dậyhoạt động tự giác, chủ động và sáng tạo của trò

 Hình thức thuyết trình hay gặp trong Toán là giảng giải Trong hình thức này, lời nóithường dùng để lập luận, dẫn dắt, tìm tòi, giải thích, chứng minh Trong môn Toán GV cầnđặc biệt quan tâm đến tính chính xác logic của lời nói

 Trong môn Toán, trực quan là chỗ dựa để khám phá chứ không phải là phương pháp

để xác nhận tri thức Cần làm cho học sinh đừng vội ngộ nhận những điều phát hiện nhờ trựcquan Cần gợi ra nhu cầu cần hình thành thói quen Chứng minh chặt chẽ những phương tiệnnhư vậy

 Đặc điểm của hình thức trực quan được sử dụng rộng rãi nhất trong môn Toán là trựcquan tượng trưng: hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, bảng, khái niệm

 Trong quá trình DH môn Toán, phải chú trọng DH “Các nguyên tắc ngữ pháp” của cácngôn ngữ trực quan tương trưng ( như ngôn ngữ hình vẽ, ngôn ngữ đồ thị, sơ đồ, kí hiệu,

…), tập phiên dịch xuôi, ngược từ ngôn ngữ thường ngày sang ngôn ngữ Toán học

 Trong củng cố hình thức luyện tập có một ý nghĩa đặc biệt Học Toán không chỉ để lĩnhhội tri thức, mà quan trọng là biết vận dụng những tri thức đó, phải rèn luyện cho học sinh

kĩ năng, kĩ xảo và phương thức tư duy cần thiết Vừa dạy vừa luyện là đặc điểm của PPDhmôn Toán

 Củng cố có vai trò rất quan trọng trong môn Toán Các tri thức, kĩ năng Toán họcđược sắp xếp theo một hệ thống chặt chẽ về mặt logic, nếu người học bị một lỗ hổng vàotrong hệ thống đó thì rất khó hoắc thậm chí không thể tiếp thu những phần còn lại Vì vậyviệc củng cố phải diễn ra thường xuyên để đảm bảo lấp kín hết các lỗ hổng, làm cho họcsinh nắm chắc từng mắt xích của hệ thống tri thức