Bức xạ nhiệt - Compton Effect (cô Dung - Bách Khoa)

Compton Scattering Data At a time early 1920's when the particle photon nature of light suggested by the photoelectric effect was still being debated, the Compton experiment gave cl

Ch ng 5 Quang l ng t

Tr n Th Ng c Dung

dungttn@gmail.com

HCMUT

Lecture 5

N i dung

• B c x nhi t,

– h s phát x đ n s c r ν,T, r λ,T,

– N ng su t phát x toàn ph n R,T,

– h s h p thu đ n s c a ν,T, a λ,T,

– H s h p thu toàn ph n

• nh lu t Kirchhoff v BXNCB

• Các đ nh lu t phát x c a v t đen tuy t đ i

– nh lu t Stefan-Boltzmann

– nh lu t Wien ( Viên)

• Thuy t l ng t n ng l ng Planck

• Thuy t Photon Eistein

• Hi u ng Compton

Ph n a B C X NHI T

(BXNCB)

S T

b) N ng su t phát x toàn ph n RT

c) H s h p thu a(ν,T), a(λ,T)

a) N ng su t phát x đ n s c

r(ν,T), r(λ,T)

• Xét v t nhi t đ T

• V t b c x các S T m i t n

s

• G i dW(ν,T) là N ng l ng

b c x t di n tích dS trong

m t đ n v th i gian và đ c

mang đi b i các S T có t n s

trong kho ng (ν,ν+dν)

• NSFX S là n ng l ng BX t

1 đ n v di n tích, trong m t

đ n v th i gian, trong m t đ n

v t n s và đ c mang đi b i

các S T có t n s trong

kho ng (ν,ν+dν)

ν

ν

=

ν

dSd

) T , ( dW )

T , (

λ

λ

=

λ

dSd

) T , ( dW ) T , (

(W/(m^2.Hz))

dS

dW(ν,T)

T

NSFX S ph thu c vào:

- Nhi t đ tuy t đ i T c a v t

- T n s ν mà ta xét

- B n ch t c a v t

đ n v di n tích trong m t đ n v th i gian

∫

∞

λ λ

= ν ν

=

0 0

d ) T , ( d

) T , ( )

T (

N ng su t phát x toàn ph n ph thu c vào:

- Nhi t đ tuy t đ i T c a v t

- B n ch t c a v t

c) H s h p thu đ n s c a(ν,T), a(λ,T)

• Xét v t nhi t đ T.

• G i dW(ν,T) là N ng

l ng b c x có t n

s trong kho ng

( ν,ν+dν) g i đ n

di n tích dS

• G i dW’(ν,T) là ph n

n ng l ng b c x

b h p thu

• H s h p thu đ n

s c đ c đ nh

ngh a:

) T , ( dW

) T , ( ' dW ) T , ( a

ν

ν

= ν

dS dW(ν,T)

T

a( ν,T) ≤1

vào:

- Nhi t đ tuy t đ i T c a v t

- B n ch t c a v t

N: a(ν,T) =1 v i m i ν,T <=> V T

M t bình kín r ng cách nhi t có khoét m t l nh ,

m t trong là m t ph n x không lý t ng Khi m t tia

b c x l t qua l vào bình,

nó s b ph n x nhi u l n

và b h p thu hoàn toàn.

NH LU T KIRCHHOFF

• Xét m t bình kín cách nhi t, có

ch a 3 v t khác nhau A, B, C

• Các v t này b c x và h p thu

S T

T T T T

:

khiCB

T T T

:

Lucdau

C B A

C B A

=

=

=

≠

≠

A

B

C

) T , ( r ) T , ( r ) T

,

(

rA ν ≠ B ν ≠ C ν

) T , ( a ) T , ( a ) T

,

(

aA ν ≠ B ν ≠ C ν

có cân b ng thì v t nào b c x m nh thì ph i h p thu m nh.

) T , ( ) T , ( a

) T , (

) T , ( a

) T , ( r ) T , ( a

) T , ( r )

T

,

(

a

)

T

,

(

r

C

C B

B A

ν

ν

=

= ν

ν

= ν

ν

=

ν

ν

“ tr ng thái BXNCB, t s gi a NSFX S và H s HT S không ph

thu c b n ch t c a v t mà ch ph thu c vào nhi t đ T và t n s mà

ta xét” Hàm f( ν,T) đ c g i là hàm ph bi n

L Kirchhoff

Ý ngh a c a hàm ph bi n:

• Áp d ng đ nh lu t Kirchhoff

cho V TD

• V y hàm ph bi n f( ν,T) chính là NSFX S c a v t đen

tuy t đ i ng v i b c x t n s ν và nhi t đ T.

) T , ( f 1

) T , ( r ) T , ( a

) T , (

ν ν

H qu c a đ nh lu t Kirchhoff

) T , ( r T , ( a ) T , ( ) T , ( a

)

T

,

( ν = ν ν = ν ν

) T , ( r ) T , ( r 1 )

T

,

(

a ν < => ν < ν

a) NSFX S c a v t th c luôn nh h n NSFX S c a V T

b) M t v t th c nhi t đ T có th BX S T t n s ν n u nó

có th h p thu t n s ν khi nhi t đ T và V T có th b c

x S T t n s ν khi nhi t đ T.

0 ) T , ( r va 0 ) T , ( a neu 0 )

T

,

NSFX S c a V T

O F

T1

T2

Cách t

u thu Detector

2 th Hàm f(ν,T)

- Có m t c c đ i

- Khi nhi t đ t ng, c c đ i c a NSFX S d ch

chuy n v phía có b c sóng ng n, t n s cao.

- Di n tích gi i h n b i đ ng cong hàm ph

bi và tr c hoành là NSFXToàn ph n c a V T

Khi nhi t đ t ng , c c đ i c a NSFX S

d ch chuy n v phía có b c sóng ng n, t n s cao.

T=6000K

T=4500K

f(λ,T)

T=6000K f(ν,T)

T=4500K

IV THUY T L NG T N NG

LU NG PLANCK

3 Công th c Planck

Kh ng ho ng mi n t ngo i

Xu t phát t quan ni m v t lý c đi n: Nguyên

t , phân t phát x ho c h p thu n ng l ng

b c x đi n t m t cách liên t c, Rayleigh và

Jeans đã tìm đ c bi u th c sau đây c a hàm

ph bi n:

T

k c

2 ) T , (

2

2

πν

= ν

Công th c phù h p v i đ ng cong th c nghi m mi n

b c sóng dài, t n s th p , mà không phù h p mi n b c

sóng ng n, t n s cao B t c c a quan ni m v t lý c đi n

v phát x và h p thu n ng l ng đi t vào cu i th k 19

đ c bi t đ n v i tên g i: S kh ng ho ng vùng t ngo i.

2 Thuy t l ng t n ng l ng Planck 1900

a) Các nguyên t , phân t phát x ho c

h p thu n ng l ng b c x đi n t m t

cách gián đo n: ph n n ng l ng hay

h p thu luôn là b i s nguyên c a m t

lu ng n ng l ng nh xác đ nh g i l

l ng t n ng l ng hay quan tum

n ng l ng.

ε

= n E

b) L ng t n ng l ng ng v i S T t n s

ν, b c sóng λ là:

λ

= ν

=

Công th c Planck

Xu t phát t thuy t l ng t

n ng l ng, Planck đã tìm

đ c bi u th c c a hàm ph

bi n f( ν,T) t c NSFX S c a

V T :

Phù h p v i đ ng cong th c

nghi m

1 e

h c

2 ) T , (

T k

h 2 2

B −

ν πν

=

a) nh lu t Stefan-Boltzman

đ tuy t đ i c a v t

) m / W ( T

σ=5,67x10 -8 W/(m^2.k^4): H ng s Stefan- Boltzmann

b) nh lu t Vin (Wien)

l ngh ch v i nhi t đ tuyêt đ i c a v t

T

b

λ

H ng s Vin: b=2,896.10 -3 (m.K)

4

h 2 2

0

e

h c

2 d ) T , (

R =∫ ν ν =∫∞ πν νν ν = σ

∞

1 e

1 hc

2

)

T

,

(

d

1 e

1

hc

2

d c

1 e

/ hc 2 d

1 e

h c

2

R

d c d

c

d ) T , ( d

)

T

,

(

R

T k hc 5

2

0 5 khcT

2

0

2 T k hc 2

0 2 khT

2

T

2

0 0

T

B B

B B

− λ

π

=

λ

λ

− λ

π

=

λ λ

−

λ λ

π

−

= ν

−

ν πν

=

λ λ

−

=

ν

=>

λ

=

ν

λ λ

= ν

ν

=

λ

∞

λ

∞ λ

∞

ν

∞

∞

∫

∫

∫

∫

∫

Ph n b Hi u ng Compton

• 1 Thuy t photon c a Einstein

I Thuy t Photon c a Einstein (1905)

1 D a trên thuy t l ng t N ng l ng c a

Planck (1900)

2 N i dung thuy t photon c a Eistein:

a) B c x đi n t c u t o b i các h t g i là

l ng t ánh sáng hay photon

b) V i m i BX T đ n s c, các photon đ u

gi ng nhau và có n ng l ng là :

ε=hν=hc/λ

c) Trong m i môi tr ng ( và c trong chân

không ) các photon truy n đi v i cùng v n

t c : c=3x10^8m/s

d) Khi m t v t phát x hay h p thu b c

hay h p thu photon.

v th i gian.

D a vào thuy t photon c a Eistein,

Hi u ng Compton

II ng l c h c photon

λ

=

ν

=

ε

=

=>

=

ε

c

h c

h c

m mc

2 2

2

λ

=

ν

=

c

h mc p

ng l ng

0

mo =

2 2 o

c

v 1

m m

−

=

M i liên h gi a N ng l ng và

2 o 2

2 o 2 2 2

4 2 o 2 2 2 4 2

2 2 o 2 2 2 2

2 2 o

E E c

1 p

E c p E

c m c v m c m

c m v m c m

c

v 1

m m

−

=

=

−

=

−

=

−

−

=

III Hi u ng Compton

Hi u ng Compton : Artlhur Holly Compton 1892,

Compton chi u tia X b c sóng λ vào các ch t nh

paraphin, graphít , tia X b tán x

• Trong ph tia X tán x ngoài v ch có b c sóng λ c a

chùm tia X t i, còn xu t hi n v ch có b c sóng λ’>λ

• Th c nghi m ch ng t λ’ không ph thu c c u t o các

ch t đ c chi ui tia X mà ch tùy thu c vào góc tán x θ.

• t ng b c sóng Δλ=λ’-λ đ c tính theo công th c:

2 sin

2λc 2 θ

=

λ

graphit

Tia X λ∈10 -9 ÷10 -12 m

θ λ λ’

Compton Scattering Data

At a time (early 1920's) when

the particle (photon) nature

of light suggested by the

photoelectric effect was still

being debated, the Compton

experiment gave clear and

independent evidence of

particle-like behavior.

Compton was awarded the

Nobel Prize in 1927 for the

"discovery of the effect named

after him"

Gi i thích đ nh tính:

+ Hi n t ng không ph thu c b n ch t c a ch t

chi u tiaX=> không liên quan đ n h t nhân c a

nguyên t c u t o ch t=> liên quan đ n các è

+ B c sóng λ c a chùm tán x là khi chùm tia X

tán x b i các electron sâu trong nguyên t ,

liên k t m nh v i h t nhân.

+ B c sóng λ’ >λ t ng ng v i s tán x c a

chùm tia X v i các electron liên k t y u v i h t

nhân : các electron này có th coi nh electron

t do

Gi i thích đ nh l ng

y u v i h t nhân

<=>Va ch m đàn h i c a photon v i

2 2 e e

c

v 1

v m p

−

=

0

Eo=mec 2

electron

p=h/λ’

p=h/λ hc/λ’

hc/λ photon

Sau va

ch m

Tr c va

ch m

Sau va ch m

Tr c va

ch m

H t

ng l ng

N ng l ng

2 2

2 e

c

v 1

c m E

−

=

) 7 )(

E E ( E 2 E EE 2 ) cos 1 ( '

c

h

2

)

6

(

c

)

5

(

) 6 ( EE 2 E E '

c h 2 '

c h

c

h

)

'

1

(

) ' 1 ( E E '

hc

hc

)

'

1

(

) 5 ( c

E E cos '

h

2

'

h

h

) 4 ( p ' p 2 p

p

)

3

(

) 3 ( p '

p

p

) 2 ( p ' p 0

p

L

BT

) ' 1 ( E E '

hc

hc

) 1 ( E '

hc E

hc

NL

BT

o o 2 o o

2 2

2

o 2 o 2 2 2

2

2 2

2

2

2

2

o 2

2

2 o 2 2

2

2

2

2

2 e 2

'

2

2

e e o o

−

=

−

= θ

− λλ

−

− +

= λλ

− λ

+

λ

−

=

λ

−

λ

−

= θ λλ

−

λ

+

λ

=

− +

=

−

+

=

+

−

= λ

−

λ

+ λ

= +

λ

r

r r

r

r r r

m 10 4 2 m hc

) 8 ( )

2

(sin m

hc 2

) 8 ( '

' hc m 2 ) 2 sin 2 ( '

c h 2

) 8 ( '

hc hc E 2 ) 2 sin 2 ( '

c h 2 ) 6 ( c ) 5 (

12 2

e o

2 2 e

2 e 2

2 2

o 2

2 2 2

−

×

=

= λ

λ Δ

= θ

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ λλ

λ λ

=

θ λλ

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ λ

− λ

=

θ λλ

−

π

= θ

=>

= θ

=>

θ λ + λ

− λ

= λ

− λ

=

−

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ λ

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ λ

+ λ

= + λ

θ λ

= λ λ

= λ Δ

1 ) 2 ( sin E

) 2 ( sin 2

hc hc

'

hc hc E

E E '

hc hc

E '

hc E hc

) 2 ( sin 2 '

2 max

đ

2 o đ

đ E o

vacham truoc NL_photon_

vacham truoc NL_photon_

o

2 o

3 2 1

thay đ i b c sóng

B o toàn n ng l ng

ng n ng c a electron

c c đ i

ng n ng c a electron

λ’:b c sóng tia X tán x

λ’:b c sóng tia X t i

λo: b c sóng Compton

θ: góc tán x : góc gi a tia X t i và tia X tán

x