Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng P II.. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên bằng 2a.. Tính thể tich của khối chóp theo a.
Trang 1I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I ( 3,0 điểm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 4 2
2
2 Tìm m để phương trình 4 2
x x m có bốn nghiệm thực phân biệt
Câu II (3,0 điểm)
1 Tính tích phân 4 2
0 os x
x
c
2 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x2 2x 5 trên đoạn 3; 0
3 Giải phương trình 3 3 1
2
log (x 1) log (2x 1) log 16 0
Câu III (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng ( )P lần lượt có phương trình 1 1
x y z ; 2x 3y z 4 0
1 Tìm toạ độ giao điểm của d và mặt phẳng ( )P
2 Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P
II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
A Theo chương trình cơ bản
Câu IVa (1,0 điểm) Giải phương trình 2
3 3 0
x x trên tập số phức Câu IVb (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a
, cạnh bên bằng 2a Tính thể tich của khối chóp theo a