1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị C của hàm số.. Hóy xỏc định tõm và bỏn kớnh của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp đú.. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD.. Lập phương trỡnh của mặt cầu S..
Trang 1I PHẦN CHUNG
Cõu I : Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1
1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trỡnh sau theo m :
x3 + 3x2 + 1 =
2
m
Cõu II :
1 Giải phương trỡnh: 25x – 7.5x + 6 = 0
2 Tớnh tớch phõn a I =
1 2
0
1
x dx b J = 2
0 ( 1) sin
x x dx
3 Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2 sinx + sin2x
trờn đoạn 0;3
2
Cõu III : Cho hỡnh chúp tứ giỏc S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a, cạnh SA
= 2a và SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy ABCD
1 Hóy xỏc định tõm và bỏn kớnh của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp đú
2 Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD
II PHẦN RIấNG
1 Theo chương trỡnh Chuẩn :
Cõu IV.a Cho mặt cầu (S) cú đường kớnh là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7)
1 Tỡm toạ độ tõm I và bỏn kớnh r của mặt cầu (S)
2 Lập phương trỡnh của mặt cầu (S)
Cõu V.a Tớnh giỏ trị của biểu thức Q = ( 2 + 5i )2 + ( 2 - 5i )2
2 Theo chương trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b Trong khụng gian Oxyz, cho cỏc điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2;
3),
D(0; 3; -2)
1 Viết phương trỡnh mặt phẳng (ABC)
2 Viết phương trỡnh mặt phẳng ( ) chứa AD và song song với BC
Cõu V.b Giải phương trình sau trên tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) - 3 = 0