giải bài tập tin học ứng dụng

Công ty sản xuất giày … là một trong những công ty chuyên sản xuất giày dép. Công ty lên kế hoạch sản xuất các loại sản phẩm chính như vở giày thể thao,giày cao gót, sandal, giày búp bê Trong tháng, công ty … có đặt 1 đơn đặt hàng của công ty gồm cả 4 loại sản phẩm trên với giá mua định sẵn. Biết rằng,chi phí sản xuất giày thể thao là 500 nghìn đồng, giày cao gót là 550 nghìn đồng, sandal là 350 nghìn đồng, giày búp bê là 400 nghìn đồng. Khi đem bán thì giày thể thao lãi 200 nghìn đồng, giày cao gót lãi 150 nghìn đồng, sandal lãi 100 nghìn đồng và giày búp bê lãi 120 nghìn đồng. Vì nguồn ngân sách có hạn nên công ty lên kế hoạch sản xuất để tối đa hóa lợi nhuận, sao cho tổng chi phí sản xuất không vượt quá 900 triệu đồng và chi phí sản xuất tối đa cho áo giày thể thao, giày cao gót, sandal không vượt quá 600 triệu đồng. Vì giày thể thao và giày cao gót là 2 mặt hàng đem lại lợi nhuận cao nhất nên công ty muốn sản xuất tối thiểu giày thể thao là 400 chiếc và tối đa là 1000 chiếc, giày cao gót tối thiểu là 150 chiếc. Hãy lập kế hoạch sản xuất sao cho tổng lãi tương ứng với số sản phẩm sản xuất ra là cao nhất.

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

1 Bài toán sản xuất:

Công ty sản xuất giày … là một trong những công ty chuyên sản xuất giày dép

Công ty lên kế hoạch sản xuất các loại sản phẩm chính như vở giày thể

thao,giày cao gót, sandal, giày búp bê

Trong tháng, công ty … có đặt 1 đơn đặt hàng của công ty gồm cả 4 loại sản

phẩm trên với giá mua định sẵn Biết rằng,chi phí sản xuất giày thể thao là 500

nghìn đồng, giày cao gót là 550 nghìn đồng, sandal là 350 nghìn đồng, giày búp

bê là 400 nghìn đồng Khi đem bán thì giày thể thao lãi 200 nghìn đồng, giày

cao gót lãi 150 nghìn đồng, sandal lãi 100 nghìn đồng và giày búp bê lãi 120

nghìn đồng

Vì nguồn ngân sách có hạn nên công ty lên kế hoạch sản xuất để tối đa hóa lợi

nhuận, sao cho tổng chi phí sản xuất không vượt quá 900 triệu đồng và chi phí

sản xuất tối đa cho áo giày thể thao, giày cao gót, sandal không vượt quá 600

triệu đồng Vì giày thể thao và giày cao gót là 2 mặt hàng đem lại lợi nhuận cao

nhất nên công ty muốn sản xuất tối thiểu giày thể thao là 400 chiếc và tối đa là

1000 chiếc, giày cao gót tối thiểu là 150 chiếc

Hãy lập kế hoạch sản xuất sao cho tổng lãi tương ứng với số sản phẩm sản xuất

ra là cao nhất

Mô hình toán:

Gọi x1, x2, x3,x4, x5 là số lượng giày thể thao, giày thể thao,giày cao gót, sandal,

giày búp bê cần sản xuất

Như vậy để lập được kế hoạch sản xuất ta cần đi giải quyết bài toán sau:

Tìm véc tơ X=(x1, x2, x3, x4, x5 ) sao cho:

f(X) = 200x1 + 150x2 + 100x3 + 120x4 +110x5 -> maxVới các điều kiện:

500x1 + 480x2 +350x3+400x4 +380x5 ¿ 900 000500x1 + 550x2 +350x3+400x4 ¿ 600 000

X1>=400

X2>=200

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

X3>=150

Vì số sản phẩm phải là số nguyên dương nên: x1, x2, x3,x4,x5 ¿ 0, x1, x2, x3,x4,x5

đều nguyên

Thực hiện trên solver

Bước 1: Tổ chức dữ liệu trên bảng tính:

Khởi tạo các biến Xi ban đầu bằng 0, (i=1,2,3,4)

Công thức tại ô G4 là: = SUMPRODUCT(C4:F4, C5:F5)

Công thức tại ô G8 là: = SUMPRODUCT($C$3:$F$3,C8:F8)

Sao chép công thức từ ô G6 xuống ô G9,G10,G11 và G12

Bước 2: Chọn thẻ DATA \ Solver, sau đó khai báo các tham số cho Solver như

sau:

Bước 3: Chọn ô địa chỉ chứa hàm mục tiêu tại Set Objective

Bước 4: Chọn phương án cho hàm mục tiêu: Max

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

Bước 5: Nhập vùng địa chỉ các biến tại By Changing Variable Cells

Bước 6: Thêm các ràng buộc vào Subject to the Constraints

Với điều kiện x1, x2, x3,x4 là số nguyên thì ta chọn thêm phép toán int, ngoài ra

cần hiệu chỉnh tham số Integer Optimality trong Options về 0

Bước 7: Nhấp nút Solve để chạy Solver, sau đó hộp thoại kết quả xuất hiện

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

Bước 8: Nhấp chọn Keep Solver Solution và chọn OK

Kết luận: Vậy…

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

2 Bài toán quảng cáo:

Công ty bánh kẹo HK có kế hoạch về tung ra mẫu bánh kẹo mới Vì ngân sách

để dùng cho quảng cáo có hạn mức, công ty cần phải lên 1 chiến dịch phù hợp

để tối đa hóa được lượt tiếp cận với khách hàng biết rằng, ngân sách tối đa trong

một tháng là 600 triệu đồng

Công ty lên kế hoạch quảng cáo sản phẩm trên các kênh truyền thông gồm:

truyền hình, facebook, youtube, báo chí, tiktok với số liệu như sau:

lần xuất hiện quảng cáo trên các kênh (triệu đồng/lần)

Số lần quảng cáo được xuất hiện tối đa trong tháng(lần)

Dự đoán số ngườixem quảng cáo trong mỗi lần QC xuất hiện (người)

Do công ty muốn quảng bá rộng rãi đến mọi đối tượng khách hàng, nên công ty

yêu cầu số lần quảng cáo ít nhất trên truyền hình phải đạt 25 lần

Hỏi vậy, số lần quảng cáo xuất hiện trên các kênh là bao nhiêu để đạt được lợi

nhuận tối đa?

Mô hình toán:

Gọi x1, x2, x3,x4, x5 lần lượt là số lần quảng cáo xuất hiện trên truyền hình,

facebook,youtube, báo chí và tiktok (đơn vị: lần)

Bước 1: Tổ chức dữ liệu trên bảng tính:

Khởi tạo các biến Xi ban đầu bằng 0, (i=1,2,3,4,5)

Công thức tại ô H4 là: = SUMPRODUCT(C5:G5, C6:G6)

Công thức tại ô H9 là: = SUMPRODUCT($C$5:$G$5,C9:G9)

Sao chép công thức từ ô G9 xuống ô G10… đến G15

Bước 2: Chọn thẻ DATA \ Solver, sau đó khai báo các tham số cho Solver như

sau:

Bước 3: Chọn ô địa chỉ chứa hàm mục tiêu tại Set Objective

Bước 4: Chọn phương án cho hàm mục tiêu: Max

Bước 5: Nhập vùng địa chỉ các biến tại By Changing Variable Cells

Bước 6: Thêm các ràng buộc vào Subject to the Constraints

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

Với điều kiện x1, x2, x3,x4, x5 là số nguyên thì ta chọn thêm phép toán int, ngoài

ra cần hiệu chỉnh tham số Integer Optimality trong Options về 0

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

Bước 7: Nhấp nút Solve để chạy Solver, sau đó hộp thoại kết quả xuất hiện

Bước 8: Nhấp chọn Keep Solver Solution và chọn OK

Kết luận: Vậy…

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

3 Bài toán đầu tư:

b) Bài toán quản lý đầu tư

Trong quá trình mở rộng vốn, công ty cổ phần thủy điện Miền Trung lên

kế hoạch phát hành 4 loại trái phiếu A, B, C, D với lãi suất hàng năm tương ứng

là 7.8%, 8.6%, 7.5%, và 8.2%, với giá đồng loạt 1 triệu VND một trái phiếu

Công ty Hoàng Mai định bỏ ra tối đa 500 triệu để mua cả 4 loại trái phiếu của

công ty thủy điện Miền Trung với giới hạn số tiền tối đa là 100 triệu cho loại A,

250 triệu cho loại B, 200 triệu cho loại C và 100 triệu cho loại D Để tránh rủi

ro, công ty quyết định khoản đầu tư vào trái phiếu loại A và C phải chiếm ít

nhất 45% tổng số tiền mua cả 4 loại, loại B phải chiếm ít phải chiếm ít nhất

25% tổng số tiền mua cả 4 loại Hãy xác định số tiền công ty Hoàng Mai bỏ ra

để mua từng loại trái phiếu sao cho đạt được tổng lãi suất hàng năm lớn nhất?

Mô hình toán:

Gọi x1, x2, x3, x4 là số lượng tiền công ty Mai Hoàng định bỏ ra để mua các

loại trái phiếu A, B, C, D (đơn vị tính triệu VND) Khi đó, tổng tiền lãi hàng

năm là:

F = 0.078x1 + 0.086x2 + 0.075x3 + 0.082x4 → MaxVới các điều kiện:

x1 + x2 + x3 + x4 ¿ 5000.55x1 – 0.45x2 + 0.55x3 – 0.45x4 ¿ 00.25x1 – 0.75x2 + 0.25x3 + 0.25x4 ¿ 0

x1 ¿ 100

x2 ¿ 250

x3 ¿ 200

x4 ¿ 100

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

xi ¿ 0, i = 1,2,3,4

Thực hiện trên solver

Bước 1: Tổ chức dữ liệu trên bảng tính:

Khởi tạo các biến Xi ban đầu bằng 0, (i=1,2,3,4)

Công thức tại ô G6 là: =SUMPRODUCT(C5:F5,C6:F6)

Công thức tại ô G9 là: =SUMPRODUCT($C$5:$F$5,C9:F9)

Sao chép công thức từ ô G6 xuống ô G9, G10,G11… đến G15

Bước 2: Chọn thẻ DATA \ Solver, sau đó khai báo các tham số cho Solver như

sau:

Bước 3: Chọn ô địa chỉ chứa hàm mục tiêu tại Set Objective

Bước 4: Chọn phương án cho hàm mục tiêu: Max

Bước 5: Nhập vùng địa chỉ các biến tại By Changing Variable Cells

Bước 6: Thêm các ràng buộc vào Subject to the Constraints

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

Ngoài ra cần hiệu chỉnh tham số Integer Optimality trong Options về 0

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

Bước 7: Nhấp nút Solve để chạy Solver, sau đó hộp thoại kết quả xuất hiện

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

Bước 8: Nhấp chọn Keep Solver Solution và chọn OK

Kết luận: Vậy…

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

4 Bài toán quản lý vận tải:

Công ty thực phẩm Hồng Hải ký hợp đồng cung cấp hải sản đã qua chế

biến cho một số cửa hàng tại Hà Nội, trong đó gồm các cửa hàng: cửa hàng

Vinmart, cửa hàng Sói Biển và cửa hàng Hải sản xanh Xe của công ty có thể

lấy hàng ở 2 kho tại Cầu Giấy và kho tại Nhật Tân Kho ở Cầu Giấy có thể cung

cấp tối đa 15 tấn/ tháng, kho ở Nhật Tân có thể cung cấp tối đa 10 tấn/ tháng

Chi phí vận chuyển từ các kho đến các cửa hàng được cho trong bảng dưới đây:

Đơn vị: trăm nghìn đồng/ tấnCửa hàng

Vinmart

Cửa hàng Sói Biển

Cửa hàng Hải sản xanh

Nhu cầu tiêu thụ hải sản hàng tháng của cửa hàng Vinmart là 4 tấn, cửa hàng

Sói Biển là 5 tấn, cửa hàng Hải sản xanh là 4,5 tấn

Hãy giúp công ty lập kế hoạch vận chuyển hải sản từ kho đến các cửa hàng để

tiết kiệm chi phí vận chuyển nhất có thể

Mô hình toán:

Gọi x1, x2, x3 lần lượt là số tấn hải sản chuyển từ kho Cầu Giấy đến các cửa

hàng Vinmart, cửa hàng Sói Biển, cửa hàng Hải sản xanh trong 1 tháng (đơn vị:

tấn)

x4, x5, x6 lần lượt là số hải sản chuyển từ kho Nhật Tân đến các cửa hàng

Vinmart, cửa hàng Sói Biển, cửa hàng Hải sản xanh trong 1 tháng (đơn vị: tấn)

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

Xi>= 0, i= 1,2,3…,6

Thực hành trên solver:

Bước 1: Tổ chức dữ liệu trên bảng tính:

Khởi tạo các biến Xi ban đầu bằng 0, (i=1,2,3,4,5)

Công thức tại ô I5 là: =SUMPRODUCT(C4:H4,C5:H5)

Công thức tại ô I8 là: =SUMPRODUCT($C$4:$H$4,C8:H8)

Sao chép công thức từ ôI8 xuống ô I9,I10, I11 và I12

Bước 2: Chọn thẻ DATA \ Solver, sau đó khai báo các tham số cho Solver như

sau:

Bước 3: Chọn ô địa chỉ chứa hàm mục tiêu tại Set Objective

Bước 4: Chọn phương án cho hàm mục tiêu: Min

Bước 5: Nhập vùng địa chỉ các biến tại By Changing Variable Cells

Bước 6: Thêm các ràng buộc vào Subject to the Constraints

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

Ngoài ra cần hiệu chỉnh tham số Integer Optimality trong Options về 0

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

Bước 7: Nhấp nút Solve để chạy Solver, sau đó hộp thoại kết quả xuất hiện

Bước 8: Nhấp chọn Keep Solver Solution và chọn OK

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

Kết luận: Vậy…

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

Bài toán khuyến mại

Công ty cổ phần Giày Việt là một trong những công ty chuyên sản xuất giày

dép Công ty lên kế hoạch về chương trình khuyến mại cuối năm cho khách

hàng các loại sản phẩm chính như vở giày thể thao,giày cao gót, sandal, giày

búp bê, giày lười

Biết rằng,chi phí cơ hội mất đi trên mỗi sản phẩm của giày thể thao là 120

nghìn đồng, giày cao gót là 110 nghìn đồng, sandal là 105 nghìn đồng, giày búp

bê là 90 nghìn đồng và giày lười là 75 nghìn đồng

Số lượng sản phẩm tung tối đa ra thị trường của giày thể thao là 200 chiếc, giày

cao gót là 180 chiếc, giày búp bê là 150 chiếc, sandal là 140 chiếc và giày lười

là 100 chiếc

Lợi nhuận ước tính trên 1 sản phẩm thu được của giày thể thao là 200 nghìn

đồng, giày cao gót là 150 nghìn đồng, sandal là 160 nghìn đồng, giày búp bê là

120 nghìn đồng và giày lười là 100 nghìn đồng

Tổng chi phí cơ hội không vượt quá 50 triệu đồng

Hãy lập kế hoạch cho chương trình khuyến mãi để số sản phẩm tung ra thị

trường đem về lợi nhuận cao nhất

Mô hình toán:

Gọi x1, x2, x3,x4, x5 lần lượt là số giày thể thao, giày cao gót, sandal, giày búp

bê, giày lười sẽ tung ra thị trường (dvt: chiếc)

Tổng lợi nhuận ước tính là:

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

Bài toán đầu tư 5b

Ví dụ: Trong quá trình cổ phần hóa doanh nghiệp, công ty Hải Hoa định

phát hành 4 loại trái phiếu A, B, C, D với lãi suất hàng năm tương ứng là 7.8%,

8.6%, 7.5%, và 8.2% với giá đồng loạt 1 triệu VND một trái phiếu Công ty

Hoàng Mai định bỏ ra tối đa 500 triệu để mua cả 4 loại trái phiếu của công ty

Sao Mai với giới hạn số tiền tối đa là 100 triệu cho loại A, 250 triệu cho loại B,

200 triệu cho loại C và 100 triệu cho loại D Để tránh rủi ro, công ty quyết định

khoản đầu tư vào trái phiếu loại A và C phải chiếm ít nhất 45% tổng số tiền mua

cả 4 loại, loại B phải chiếm ít phải chiếm ít nhất 25% tổng số tiền mua cả 4 loại

Hãy xác định số tiền công ty Hoàng Mai bỏ ra để mua từng loại trái phiếu sao

cho đạt được tổng lãi suất hàng năm lớn nhất?

Mô hình toán:

Gọi x1, x2, x3, x4 là số lượng tiền công ty Mai Hoàng định bỏ ra để mua các

loại trái phiếu A, B, C, D (đơn vị tính triệu VND) Khi đó, tổng tiền lãi hàng

năm là:

F = 0.078x1 + 0.086x2 + 0.075x3 + 0.082x4 → MaxVới các điều kiện:

x1 + x2 + x3 + x4 ¿ 5000.55x1 – 0.45x2 + 0.55x3 – 0.45x4 ¿ 00.25x1 – 0.75x2 + 0.25x3 + 0.25x4 ¿ 0

x1 ¿ 100

x2 ¿ 250

x3 ¿ 200

x4 ¿ 100

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18 SAR

xi ¿ 0, i = 1,2,3,4