1 Bài toán (4 BIẾN)Công ty Lan Hoa là một trong những công ty sản xuất chế biến gỗ lớn ở Việt Nam Các sản phẩm dự định sản xuất trong tháng 102021 của công ty là Bàn, ghế, tủ và giá sách Định mức sử.Hãy xác định số lượng mỗi loại cần phải sản xuất sao cho tổng doanh thu đạt được là cao nhất. Biết rằng: Do chiến lược sản xuất của công ty nên số lượng giá sách cần sản xuất tối thiểu là l5 cái. Công ty có số lao động tương đương với 500 ngày công, số tiền dành cho chi phí sản xuất tối đa là 150 triệu đồng và số lượng bàn, ghế phải theo tỷ lệ 1:6.
Trang 11 Bài toán: (4 BIẾN)Công ty Lan Hoa là một trong những công ty sản xuất chế biến gỗ lớn ở Việt Nam Các sản phẩm dự định sản xuất trong tháng 10/2021 của công ty là: Bàn, ghế, tủ và giá sách Định mức sử dụng lao động, chi phí sản xuất và giá bán mỗi sản phẩm mỗi loại ước tính trong bảng sau:
Chi phí sản xuất (triệu đồng) 1 0.75 1.5 1.25
Hãy xác định số lượng mỗi loại cần phải sản xuất sao cho tổng doanh thu đạt
được là cao nhất Biết rằng: Do chiến lược sản xuất của công ty nên số lượng giá
sách cần sản xuất tối thiểu là l5 cái Công ty có số lao động tương đương với 500 ngày công, số tiền dành cho chi phí sản xuất tối đa là 150 triệu đồng và số lượng bàn, ghế phải theo tỷ lệ 1:6
Trình bày:
- Gọi X1, X2, X3, X4 lần lượt là số lượng cần sản xuất của bàn, ghế, tủ, giá sách (Đvt: Cái)
- Ta có tổng doanh thu dự kiến đạt được là:
F = 2.25*X1 + 1.5*X2 + 2.8*X3 + 2.35*X4 => Max
- Theo đề bài ta có các điều kiện ràng buộc như sau:
X1, X2, X3, X4 là các số nguyên
4*X1 + 2*X2 + 6*X3 + 4*X4 <= 500
1*X1 + 0.75*X2 + 1.5*X3 + 1.25*X4 <= 150
6*X1 – X2 = 0
X1 >= 0
X2 >= 0
X3 >= 0
X4 >= 15
- Giải bài toán trên công cụ Solver của Excel:
Bước 1: Tổ chức dữ liệu trên Excel:
Trang 2Công thức ở các ô:
G4: =C4*C3+D4*D3+E4*E3+F4*F3
G7: =C7*$C$3+D7*$D$3+E7*$E$3+F7*$F$3
Sao chép công thức từ ô G7 đến ô G13
Bước 2: Chọn thẻ DATA => Chọn Slover Khai báo các tham số như sau:
Trang 3Hiệu chỉnh tham số Integer Optimality trong Options về 0, do X1, X2, X3, X4 là các số nguyên => Chọn OK
Bước 3: Ấn Solver => Ok được kết quả như sau:
Như vậy, số lượng mỗi loại cần sản xuất là: 23 cái bàn, 138 cái ghế, 3 cái tủ và
15 cái giá sách Và doanh thu cao nhất dự kiến đạt được trong tháng 10/2021 là 302.4 triệu đồng với tổng chi phí sản xuất là 149.75 triệu đồng
Trang 42 Bài toán: (6 BIẾN) Công ty Bánh kẹo Bảo Ngọc lập kế hoạch sản xuất cho tháng 10/2021 bao gồm 6 loại sản phẩm như sau: bánh bông lan, bánh trứng, bánh quy, bánh mì, bánh bao và bánh gạo Ước tính lợi nhuận và giá thành mỗi sản phẩm mỗi loại như bảng sau:
Bánh bông lan
Bánh trứng
Bánh quy
Bánh mì Bánh
bao
Bánh gạo Lợi nhuận
(ngđ)
Giá thành
(ngđ)
Vì tình hình dịch bệnh Covid phức tạp nên nguyên vật liệu trong kho và nguồn tài chính có hạn buộc công ty phải lựa chọn các phương án sản xuất Nếu sản xuất cả 6 loại trên thì tổng giá thành không vượt quá 50.000 nghìn đồng Nếu chỉ sản xuất Bánh bông lan, bánh trứng và bánh gạo thì tổng giá thành không vượt quá 35.000 nghìn đồng Nếu chỉ sản xuất Bánh trứng, bánh mì, bánh bao, bánh gạo thì giá thành không vượt quá 30.000 nghìn đồng Bên cạnh đó, do chiến lược kinh doanh nên số lượng bánh trứng ít nhất là 300, bánh gạo ít nhất là 200 Hãy xác định số lượng mỗi loại sản phẩm nên sản xuất là bao nhiêu để lợi nhuận đạt được là cao nhất?
Trình bày:
- Gọi X1, X2, X3, X4, X5, X6 lần lượt là số lượng cần sản xuất của bánh bông lan, bánh trứng, bánh quy, bánh mì, bánh bao và bánh gạo (Đvt: Hộp)
- Ta có tổng lợi nhuận dự kiến đạt được là:
F = 21*X1 + 15*X2 + 10*X3 + 5*X4 + 5*X5 +13*X6 => Max
- Theo đề bài ta có các điều kiện ràng buộc như sau:
X1, X2, X3, X4, X5, X6 là các số nguyên
24*X1 + 15*X2 + 15*X3 + 10*X4 + 10*X5 + 12*X6 <= 100000
24*X1 + 15*X2 + 12*X6 <= 35000
15*X2 + 10*X4 + 10*X5 + 12*X6 <= 30000
Xi >= 0 với i=1,3,4,5
X2 >= 300
Trang 5X6 >= 200
- Giải bài toán trên công cụ Solver của Excel:
Bước 1: Tổ chức dữ liệu trên Excel:
Công thức ở các ô:
I4: =C4*C3+D4*D3+E4*E3+F4*F3+G4*G3+H4*H3
I6: =C6*$C$3+D6*$D$3+E6*$E$3+F6*$F$3+G6*$G$3+H6*$H$3
Sao chép công thức từ ô I6 đến ô I14
Bước 2: Chọn thẻ DATA => Chọn Slover Khai báo các tham số như sau:
Trang 6Hiệu chỉnh tham số Integer Optimality trong Options về 0, do X1, X2, X3, X4, X5,
X6 là các số nguyên => Chọn OK
Trang 7Bước 3: Ấn Solver => Ok được kết quả như sau:
Như vậy, số lượng mỗi loại cần sản xuất là: 208 hộp bánh bông lan, 300 hộp bánh
trứng, 1000 hộp bánh quy, 0 hộp bánh mì, 0 hộp bánh bao và 2125 hộp bánh gạo Lợi nhuận dự kiến lớn nhất đạt được là: 46493 nghìn đồng
3 Bài toán: (5 BIẾN) CTCP Hương Hoa là một trong những công ty lớn chuyên
về các sản phẩm bánh kẹo ở Việt Nam Các sản phẩm chủ yếu của công ty là: bánh
mì, bánh bông lan, bánh bao, bánh trứng và bánh quy Cả 5 loại sản phẩm đều sử dụng 4 loại nguyên vật liệu chính là: bột mì, bột nở, trứng và đường Công ty đang lên kế hoạch sản xuất cho tháng 10/2021 Biết rằng mức tiêu hao nguyên vật liệu, số lượng sản xuất tối thiểu, lợi nhuận đơn vị thu được và giới hạn dự trữ như sau:
Bánh mì Bánh
bông lan
Bánh bao
Bánh trứng
Bánh quy
Dự trữ
Lợi nhuận
đơn vị (ngđ)
Số lượng tối
thiểu
Hãy xây dựng phương án sản xuất để công ty đạt được tổng lợi nhuận lớn nhất
Trình bày:
- Gọi X1, X2, X3, X4, X5 lần lượt là số lượng cần sản xuất của bánh bông mì, bánh bông lan, bánh bao, bánh trứng và bánh quy (Đvt: Hộp)
Trang 8- Ta có tổng lợi nhuận dự kiến đạt được là:
F = 15*X1 + 45*X2 + 12*X3 + 25*X4 + 20*X5 => Max
- Theo đề bài ta có các điều kiện ràng buộc như sau:
X1, X2, X3, X4, X5 là các số nguyên
2*X1 + 3*X2 + 1.5*X3 + 4*X4 + 4*X5 <= 2000
1.5*X1 + 1.75*X2 + 1.5*X3 + 2.5*X4 + 2*X5 <= 1500
8*X1 + 10*X2 + 6*X3 + 10*X4 + 5*X5 <= 2500
1*X1 + 2*X2 + 1*X3 + 2*X4 + 2*X5 <= 1800
X1 >= 50, X2 >= 45, X3 >= 50, X4 >= 50, X5 >= 25
- Giải bài toán trên công cụ Solver của Excel:
Bước 1: Tổ chức dữ liệu trên Excel:
Công thức ở các ô:
H4: =C4*C3+D4*D3+E4*E3+F4*F3+G4*G3
H6: =C6*$C$3+D6*$D$3+E6*$E$3+F6*$F$3+G6*$G$3
Sao chép công thức từ ô H6 đến ô H14
Bước 2: Chọn thẻ DATA => Chọn Slover Khai báo các tham số như sau:
Trang 9Hiệu chỉnh tham số Integer Optimality trong Options về 0, do X1, X2, X3, X4, X5
là các số nguyên => Chọn OK
Trang 10Bước 3: Ấn Solver => Ok được kết quả như sau:
Như vậy, số lượng mỗi loại cần sản xuất là: 50 hộp bánh mì, 117 hộp bánh bông
lan, 50 hộp bánh bao, 50 hộp bánh trứng, 26 hộp bánh quy Lợi nhuận dự kiến lớn nhất đạt được là: 8385 nghìn đồng
4 Bài toán: (5 BIẾN) Công ty TNHH TH True Milk trong chiến dịch quảng bá sản phẩm mới Sữa tiệt trùng loại đặc biệt dự định sẽ triển khai các Voucher khuyến mãi
Trang 11như sau Tổng số Voucher tối đa tung ra trên thị trường là 1000 Tổng chi phí cơ hội không vượt quá 15000 (Nghìn đồng) Chi tiết các thông tin cho tại bảng sau:
Loại
Voucher
Chi phí cơ hội (nghìn đồng)
Số lượng tối thiểu
Lợi nhuận đơn vị ước tính thu được (nghìn đồng)
Hãy xác định số lượng Voucher mỗi loại sao cho lợi nhuận đạt được là cao nhất
Trình bày:
- Gọi X1, X2, X3, X4, X5 lần lượt là số lượng của Voucher1,Voucher2, Voucher3, Voucher4, Voucher5
- Ta có tổng lợi nhuận dự kiến đạt được là:
F = 100X1 + 98*X2 + 105*X3 + 80*X4 + 105*X5 => Max
- Theo đề bài ta có các điều kiện ràng buộc như sau:
X1, X2, X3, X4, X5 là các số nguyên
X1 + X2 + X3 + X4 + X5 <= 1000
80*X1 + 75*X2 + 100*X3 + 65*X4 + 70*X5 <= 15000
X1 >= 25, X2 >= 20, X3 >= 30, X4 >= 35, X5 >= 20
- Giải bài toán trên công cụ Solver của Excel:
Bước 1: Tổ chức dữ liệu trên Excel:
Trang 12Công thức ở các ô:
H4: =C4*C3+D4*D3+E4*E3+F4*F3+G4*G3
H6: =C6*$C$3+D6*$D$3+E6*$E$3+F6*$F$3+G6*$G$3
Sao chép công thức từ ô H6 đến ô H12
Bước 2: Chọn thẻ DATA => Chọn Slover Khai báo các tham số như sau:
Trang 13Hiệu chỉnh tham số Integer Optimality trong Options về 0, do X1, X2, X3, X4, X5
là các số nguyên => Chọn OK
Bước 3: Ấn Solver => Ok được kết quả như sau:
Như vậy, số lượng Voucher mỗi loại là: 25 Voucher1, 22 Voucher2, 30
Voucher3, 38 Voucher4 và 84 Voucher5 Lợi nhuận dự kiến lớn nhất đạt được là:
19666 nghìn đồng
Trang 145 Bài toán (5 BIẾN): Công ty… có kế hoạch quảng cáo trong tháng 10/2021 cho sản phẩm vừa ra mắt Do tình hình dịch bệnh Covid 19 phức tạp, nguồn tài chính có hạn nên công ty giới hạn tổng chi phí tối đa cho chiến dịch quảng cáo này là 150 triệu đồng Các kênh được lựa chọn để quảng cáo là: Facebook, Zalo, Youtube, Tiktok và Instagram với số liệu về chi phí mỗi lần quảng cáo, số lần quảng cáo tối
đa trong tháng và ước tính số người xem quảng cáo trong mỗi lần như bảng sau:
Kênh Chi phí mỗi lần
quảng cáo (trđ)
Số lần quảng cáo tối
đa trong tháng
Ứơc tính số người xem quảng cáo trong mỗi lần
Vì lý do chiến lược tiếp thị nên công ty yêu cầu số lần quảng cáo trên Zalo tối thiểu 5 lần, trên Instagram tối thiểu 6 lần trong tháng 10 đó và phải có quảng cáo ở trên cả 5 kênh Hãy xác định số lần quảng cáo trên mỗi kênh trong tháng 10 để đạt được số người xem là nhiều nhất
Trình bày:
- Gọi X1, X2, X3, X4, X5 lần lượt là số lần quảng cáo tương ứng trên 5 kênh Facebook, Zalo, Youtube, Tiktok và Instagram
- Ta có tổng số người xem quảng cáo dự kiến đạt được trong tháng 10 là:
F = 300000*X1 + 220000*X2 + 280000*X3 + 180000*X4 + 85000*X5 => Max
- Theo đề bài ta có các điều kiện ràng buộc như sau:
X1, X2, X3, X4, X5 là các số nguyên
4*X1 + 2.75*X2 + 3*X3 + 2.5*X4 + 2*X5 <= 150
X1 <= 20, X2 <= 10, X3 <= 15, X4 <= 7, X5 <= 10
X1 >= 1, X2 >=5, X3 >= 1, X4 >= 1, X5 >= 6
- Giải bài toán trên công cụ Solver của Excel:
Bước 1: Tổ chức dữ liệu trên Excel:
Trang 15Công thức ở các ô:
H4: =C4*C3+D4*D3+E4*E3+F4*F3+G4*G3
H6: =C6*$C$3+D6*$D$3+E6*$E$3+F6*$F$3+G6*$G$3
Sao chép công thức từ ô H6 đến ô H16
Bước 2: Chọn thẻ DATA => Chọn Slover Khai báo các tham số như sau:
Trang 16Hiệu chỉnh tham số Integer Optimality trong Options về 0, do X1, X2, X3, X4, X5
là các số nguyên => Chọn OK
Bước 3: Ấn Solver => Ok được kết quả như sau:
Như vậy, số lần quảng cáo trên mỗi kênh trong tháng 9 để đạt được chiến lược
quảng cáo tối ưu là: 14 lần trên Facebook, 10 lần trên Zalo, 15 lần trên Youtube, 3
Trang 17lần trên Tiktok và 7 lần trên Instagram Số người xem dự kiến nhiều nhất đạt được là: 11.735.000 người Tổng chi phí cho chiến dịch quảng cáo này là 150 triệu đồng