bài tập lớn số 3 matlab dhbk

1 A=1 2 3;2 3 4 tạo ma trận c 23 2 B=3;2;5 tạo ma trận cột cở 3 hàng, 1cột. 3 linspace(a,b) Tạo 1 vector hàng gồm n điểm cách đều nhau, điểm đầu a, điểm cuối b 4 eye(n) tạo ma trận đơn vị cấp n cho trước. 5 eye(m,n) Tạo ma trận đơn vị mở rộng (aii = 1, aij = 0, nếu I khác j) 6 zeros(n) Tạo ma trận 0 cấp n 7 ones(n) Tạo ma trận cấp n có tất cả các ptử đều bằng 1 8 diag(v) Tạo ma trận chéo với các ptử trên đường chéo là các pt của vécto v 9 magic(n) Tạo ma trận ngẫu nhiên cấp nn (n3), giá trị các phần tử từ 1n2, tổng hàng = tổng cột THAM CHIẾU MA TRẬN 1 A(i, j) Tham chiếu phần tử dòng i cột j 2 A(i, :) Tham chiếu dòng i 3 A(:, j) Tham chiếu cột j 4 A(i:k,:) Tham chiếu từ dòng i đến dòng k 5 A(:, j:k) Tham chiếu từ cột j đến cột k CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN 1 size(A) Kích cỡ ma trận A, trả về số hàng, số cột của ma trận 2 size(A,1) Số dòng của ma trận A 3 size(A, 2) Số cột của ma trận A numel(A) Số phần tử của A 4 reshape(A) Thay đổi kích cỡ ma trận 5 isempty(A) Kiểm tra A có đúng là ma trận rỗng không. 6 A= Tạo ma trận rỗng 7 A(i, :)= Xóa dòng i của A 8 A(:, j) = Xóa cột j của A 9 rref(A) Tạo ma trận bậc thang từ A 10 a b=rref(A) A=ma trận bậc thang, b=vector chứa chỉ số các cột cơ bản 11 rank(A) Tìm hạng ma trận A 12 A’ AT (nếu A thực), liên hợp của AT(nếu A phức) 13 A.’ Chuyển vị của ma trận phức 14 trace(A) Vết của ma trận A = tổng các phần tử trên đường chéo của A 15 AB Tính tích AB 16 An Tính An với A là ma trận vuông 17 A±B Tính tổng, hiệu hai ma trận 18 A Nhân  với từng phần tử của ma trận 19 +A Cộng  với từng phần tử của ma trận 20 det(A) Tính định thức ma trận vuông A 21 inv(A) ma trận nghịch đảo của ma trận A 22 A Giải hệ phương trình Ax = b 23 AB X = AB  XB = A 24 AB X = AB  AX = B 25 null(A) Cơ sở của kg nghiệm hệ Ax=0, null(A,’r’) cho hệ nghiệm dạng hữu tỷ 26 tril(A) Trích ra ma trận tam giác dưới từ ma trận A 27 triu(A) Trích ra ma trận tam giác trên từ ma trận A 28 eig(A) xuất ra trị riêng của ma trận A 29 P,D=eig(A) P1AP = D , nếu A đối xứng thực, P la ma trận trực giao(P.PT = I) CÁC PHÉP TOÁN TRÊN VECTOR 1 norm(v) Độ dài của vector v (chuẩn Euclide của v) 2 length(v) Số phần tử của v 3 max(X) Trả về giá trị lớn nhất trong vector X 4 min(X) Trả về giá trị nhỏ nhất trong vector X 5 dot(u,v) Tích vô hướng chính tắc của u, v 6 cross(u,v) Tích hữu hướng của u, v 7 fliplr(v) Đảo các phần tử của v từ trái sang phải 8 flipud(v) Đảo các phần tử của v từ trên xuống dưới TẠO CÁC MA TRẬN ĐẶC BIỆT 1 vander(v) Tạo ma trận Vandermonde dựa trên vécto v 2 hadamard(n) Tạo ma trận Hadamard cấp n. 3 pascal(n) Tạo ma trận pascal cấp n. 4 Hilb Ma trận Hilbert 5 chol(A) Phân tích ma trận A thành tích 2 ma trận theo phương pháp choleski 6 Q,R=qr(A) Phân tích ma trận (A) thành tích 2 ma trận Q và R 7 L,U=lu(A) Phân tích ma trận(A) thành tích 2 ma trận L và U 8 Roots Tìm nghiệm của đa thức 9 polyvalm tính trị đa thức mà các biến là ma trận 10 polyval Tính giá trị của đa thức 11 Polyfit Xấp xỉ bằng đa thức CODE CỦA NHÓM : function B,dinhthuc,hang = ladder(A) % chuyen ve bac thang % Dong thoi tim dinh thuc va hang cua ma tran dua vao bds syms A clc; A=input(nhap ma tran A=); m,n=size(A); if m~=n disp(A phai la m a tran vuong ); A=input(nhap ma tran A=); end; N = size(A,1);%1 la dong,2 la cot,i la hang,j la cot m = size(A,2); l=A; i=1; d=0; if N~=m

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HỒ CHÍ MINH

KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG

-* -

ĐỀ TÀI BÀI TẬP LỚN MÔN ĐẠI SỐ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

ĐỀ TÀI SỐ:_3

GVHD: PHAN THỊ NGỌC HÂN

Khoa: _Cơ khí _

Lớp : _CK14CK12

Nhóm:

CÁC LỆNH CƠ BẢN

SỐ PHỨC

1 real(z) Lấy phần thực của z

2 imag(z) Lấy phần ảo của z

3 conj(z) Lấy liên hợp của z

4 abs(z) Lấy module của z

5 angle(z)

TẠO MA TRẬN

1 A=[1 2 3;2 3 4] tạo ma trận c 23

2 B=[3;2;5] tạo ma trận cột cở 3 hàng, 1cột

3 linspace(a,b) Tạo 1 vector hàng gồm n điểm cách đều nhau, điểm đầu a, điểm cuối b

4 eye(n) tạo ma trận đơn vị cấp n cho trước

5 eye(m,n) Tạo ma trận đơn vị mở rộng (aii = 1, aij = 0, nếu I khác j)

6 zeros(n) Tạo ma trận 0 cấp n

7 ones(n) Tạo ma trận cấp n có tất cả các ptử đều bằng 1

8 diag(v) Tạo ma trận chéo với các p/tử trên đường chéo là các pt của vécto v

9

magic(n)

Tạo ma trận ngẫu nhiên cấp nn (n3), giá trị các phần tử từ 1n2, tổng hàng = tổng cột

THAM CHIẾU MA TRẬN

1 A(i, j) Tham chiếu phần tử dòng i cột j

2 A(i, :) Tham chiếu dòng i

3 A(:, j) Tham chiếu cột j

4 A(i:k,:) Tham chiếu từ dòng i đến dòng k

5 A(:, j:k) Tham chiếu từ cột j đến cột k

CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN

1 size(A) Kích cỡ ma trận A, trả về số hàng, số cột của ma trận

2 size(A,1) Số dòng của ma trận A

3 size(A, 2) Số cột của ma trận A

numel(A) Số phần tử của A

4 reshape(A) Thay đổi kích cỡ ma trận

5 isempty(A) Kiểm tra A có đúng là ma trận rỗng không

6 A=[ ] Tạo ma trận rỗng

7 A(i, :)=[ ] Xóa dòng i của A

8 A(:, j) =[ ] Xóa cột j của A

9 rref(A) Tạo ma trận bậc thang từ A

10 [a b]=rref(A) A=ma trận bậc thang, b=vector chứa chỉ số các cột cơ bản

11 rank(A) Tìm hạng ma trận A

12 A’ AT (nếu A thực), liên hợp của AT

(nếu A phức)

13 A.’ Chuyển vị của ma trận phức

14 trace(A) Vết của ma trận A = tổng các phần tử trên đường chéo của A

16 A^n Tính A^n với A là ma trận vuông

17 A±B Tính tổng, hiệu hai ma trận

18 *A Nhân  với từng phần tử của ma trận

19 +A Cộng  với từng phần tử của ma trận

20 det(A) Tính định thức ma trận vuông A

21 inv(A) ma trận nghịch đảo của ma trận A

22 A\b Giải hệ phương trình Ax = b

23 A/B X = A/B  X*B = A

24 A\B X = A\B  A*X = B

25 null(A) Cơ sở của kg nghiệm hệ Ax=0, null(A,’r’) cho hệ nghiệm dạng hữu tỷ

26 tril(A) Trích ra ma trận tam giác dưới từ ma trận A

27 triu(A) Trích ra ma trận tam giác trên từ ma trận A

28 eig(A) xuất ra trị riêng của ma trận A

29 [P,D]=eig(A) P-1AP = D , nếu A đối xứng thực, P la ma trận trực giao(P.PT = I)

CÁC PHÉP TOÁN TRÊN VECTOR

1 norm(v) Độ dài của vector v (chuẩn Euclide của v)

2 length(v) Số phần tử của v

3 max(X) Trả về giá trị lớn nhất trong vector X

4 min(X) Trả về giá trị nhỏ nhất trong vector X

5 dot(u,v) Tích vô hướng chính tắc của u, v

6 cross(u,v) Tích hữu hướng của u, v

7 fliplr(v) Đảo các phần tử của v từ trái sang phải

8 flipud(v) Đảo các phần tử của v từ trên xuống dưới

TẠO CÁC MA TRẬN ĐẶC BIỆT

1 vander(v) Tạo ma trận Vandermonde dựa trên vécto v

2 hadamard(n) Tạo ma trận Hadamard cấp n

3 pascal(n) Tạo ma trận pascal cấp n

4 Hilb Ma trận Hilbert

5 chol(A) Phân tích ma trận A thành tích 2 ma trận theo phương pháp choleski

6 [Q,R]=qr(A) Phân tích ma trận (A) thành tích 2 ma trận Q và R

7 [L,U]=lu(A) Phân tích ma trận(A) thành tích 2 ma trận L và U

8 Roots Tìm nghiệm của đa thức

9 polyvalm tính trị đa thức mà các biến là ma trận

10 polyval Tính giá trị của đa thức

11 Polyfit Xấp xỉ bằng đa thức

CODE CỦA NHÓM :

function [B,dinhthuc,hang] = ladder(A) % chuyen ve bac thang

% Dong thoi tim dinh thuc va hang cua ma tran dua vao bds

syms A

clc;

A=input('nhap ma tran A=');

[m,n]=size(A);

if m~=n

disp('A phai la m a tran vuong ');

A=input('nhap ma tran A=');

end;

N = size(A,1);%1 la dong,2 la cot,i la hang,j la cot

m = size(A,2);

l=A;

i=1;

d=0;

if N~=m

dinhthuc ='*phai la ma tran vuong*';

end;

for h=1:N

k=l(h:N,:);

k=k(:,h:m);

for j=1:(m-h+1) % tim phan tu khac khong dau tien theo tt cot hang for i=1:(N-h+1)

if k(i,j)~=0

e=i;

if h==1

f=j;

end;

if h~=1

f=1;

end;

break;

end;

end;

if k(i,j)~=0

break;

end;

end;

d=d+(e-1)*(N-1)+(f-1)*(m-1);

k=circshift(k, [-(e-1), -(f-1)]);

p=[l(1:(h-1),h:m);k];

l=[l(1:N,1:(h-1)) p];

for g=h:(N-1) % khu cac phan tu theo sau ben duoi

for i=(g+1):N

if l(g,g)~=0

c=l(i,g)/l(g,g);

for j=g:m

l(i,j)=l(i,j)-(c*l(g,j));

end;

end;

if l(g,g)==0

break;

end;

end;

if l(g,g)==0

break;

end;

end;

end;

E=l(2:N,1:m,:); % bien doi de dinh thuc ma tran khong thay doi

F=l(1,1:m);

F=((-1)^d)*F;

B=[F;E];%ma tran B thay the boi B ma xet su thay doi dau hang 1

hang=0;

for s=1:N %tim hang ma tran

i=N+1-s;

for j=1:m

if B(i,j)~=0

hang=i;

break;

end;

end;

if B(i,j)~=0

break;

end;

end;

if N==m % tim dinh thuc ma tran

dinhthuc=1;

for i=1:N

dinhthuc=dinhthuc*B(i,i); end;

disp('hang cua ma tra la');

disp(hang);

disp('dinh thuc cua ma tran la'); disp(dinhthuc);

disp('ma tran bac thang la'); disp(A);

end;

The en d