Báo cáo thực hành LTĐKTĐ chẵn

Bộ Giao Thông Vận Tải Trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam BÁO CÁO THỰC HÀNH MÔN : Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động Giáo viên hướng dẫn: ………… Sinh viên: LÊ VĂN NAM MSV:36094 HảiPhòng, năm 2011..

Bộ Giao Thông Vận Tải Trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam

BÁO CÁO THỰC HÀNH

MÔN : Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động

Giáo viên hướng dẫn: …………

Sinh viên: LÊ VĂN NAM

MSV:36094

HảiPhòng, năm 2011

Bài 1:Tạo mô hình hàm truyền đạt và mô hình trạng thái, ghép nối các mô hình hàm truyền đạt.Chuyển đổi mô hình hàm truyền đạt sang mô hình trạng thái và chuyển đổi mô hình trạng thái sang mô hình hàm truyền đạt

Bài làm:

 Cho các hàm truyền đạt:

Trong đó :S1 nối tiếp với S2 tất cả ghép song song với S3

Câu lệnh:

- Hàm truyền S1:

Num1=[1 2 1];

Den1=[3 4 5];

S1=Tf(num1,den1)

Transfer function:

s^2 + 2 s + 1

-3 s^2 + 4 s + 5

- Hàm truyền S2:

num2=1;

den2=[2 1];

Transfer function:

1

-2 s + 1

- Hàm truyền S3:

num3=[4 0];

den3=[1 2 1];

S3=Tf(num3,den3)

Transfer function:

4 s

-s^2 + 2 s + 1

- Hàm truyền của S1 nối tiếp với S2: Snt=Series(S1,S2)

Transfer function:

s^2 + 2 s + 1

-6 s^3 + 11 s^2 + 14 s + 5

- Hàm truyền của Sntsong song với S3: St=parallel(Snt,S3)

Transfer function:

25 s^4 + 48 s^3 + 62 s^2 + 24 s + 1

-6 s^5 + 23 s^4 + 42 s^3 + 44 s^2 + 24 s + 5

 Mô hình trạng thái X:

Với các ma trận:

- Ma trận hệ thống A(3x3)

- Ma trận điều khiển B(3x1)

- Các ma trận đầu ra C(1x3) và D(1x1) Câu lệnh :

A=[1 2 3;1 0.5 2;-1 2 0]

A =

1.0000 2.0000 3.0000

1.0000 0.5000 2.0000

-1.0000 2.0000 0

B=[0;1;1]

B =

0

1

1

C=[1 -0.5 4]

C =

1.0000 -0.5000 4.0000

D=[4]

D =

4

 Chuyển đổi hàm truyền đạt S1 sang mô hình trạng thái:

Câu lệnh:

[A,B,C,D]=tf2ss(num1,den1)

A =

-1.3333 -1.6667

1.0000 0

B =

1

0

C =

0.2222 -0.2222

D =

0.3333

Trong đó :

Ma trận hệ thống A(2x2)

Ma trận điều khiển B(2x1)

Các ma trận đầu ra C(1x2) và D(1x1)

 Chuyển đổi mô hình trạng thái X sang mô hình hàm truyền đạt: Câu lệnh:

A=[1 2 3;1 0.5 2;-1 2 0];

B=[0;1;1];

C=[1 -0.5 4];

D=[4];

[num ,den]=ss2tf(A,B,C,D)

S=tf(num,den)

Transfer function:

4 s^3 - 2.5 s^2 - 3.5 s - 13.5

s^3 - 1.5 s^2 - 2.5 s + 0.5

Bài 3:Cho hệ thống vòng kín với hàm truyền hệ hở :

2S3 + S2 + S +3

G(s)=

S3 + 6S2 + 28S + 40 Khảo sát tính ổn định của hệ theo:

 Các ngiệm của phương trình đặc tính

 Theo tiêu chuẩn Nyquist

 Theo tiêu chuẩn MikhaiLov

Bài làm:

num=[2 1 1 3];

den=[1 6 28 40];

S=Tf(num,den)

Transfer function:

2 s^3 + s^2 + s + 3

-s^3 + 6 s^2 + 28 s + 40

 Tính ổn định theo nghiệm của phương trình đặc tính:

Câu lệnh:

roots(den)

ans =

-2.0000 + 4.0000i

-2.0000 - 4.0000i

-2.0000

Nhận xét: do cả 3 nghiệm của phương trình đặc tính đều nằm bên trái trục ảo nên

hệ trên ổn định

 Tính ổn định theo tiêu chuẩn nyquist:

Câu lệnh:

Nyquist(S)

Nhận xét: Theo tiêu chuẩn Nyquist thì hệ trên ổn định do đường quỹ đạo biên pha của hệ không đi qua và không bao điểm -1+0j

 Theo tiêu chuẩn Mikhailov

Bài 5:Tổng hợp bộ điều khiển PID cho đối tượng quán tính bậc 1 và bậc 2 bằng phương pháp tối ưu độ lớn

 Khâu quán tính bậc 1:

num1=2;

den1=[5 1];

s=Tf(num1,den1);

s1=Feedback(s,1)

step(s1)

hold on

num2=0.2;

den2=[4 0];

r=Tf(num2,den2);

sysh=series(r,s);

sysk=Feedback(sysh,1);

step(sysk)

Chú thích:

:Khi chưa có bộ điều khiển PID : Khi có bộ điều khiển PID

 Khâu quán tính bậc 2:

num1=2;

den1=[1 1];

den2=[2 1];

den3=conv(den1,den2);

s=tf(num1,den3);

s1=feedback(s,1)

step(s1)

hold on

num2=[0.125 0.125];

den4=[1 0];

r=tf(num2,den4);

sysh=series(r,s);

sysk=feedback(sysh,1);

step(sysk)

Chú thích:

:Khi chưa có bộ điều khiển PID

: Khi có bộ điều khiển PID

Bài 7: Cho một đối tượng LTTT có phương trình trạng thái:

= +.U

Tổng hợp cho đối tượng bộ điều khiển Modal để dịch chuyển các điểm cực cũ về điểm cực mới là S1=-1,S2=-2,S3=-3

Bài làm:

A=[2 -1 3;0 -2 -1;1 1 1];

B=[0;1;0];

p=[-1 -2 -3];

k=place(A,B,p)

k =

132.0000 7.0000 170.0000 -) Khi chưa có bộ điều khiển Modal:

Đồ thị:

-) Khi có bộ điều khiển Modal:

Đồ thị:

Nhận xét:Nhờ có bộ điều khiển Modal mà ta có thể dịch tất cả các điểm cực về vị trí nào mà ta muốn, vì thế dễ dàng trong quá trình điều khiển một đối tượng nào đó

Khi co bo dieu khien modal

Do thi

Khi khong co bo dieu khien modal