Luận Văn: Dạy học phần mềm vẽ hình Cabri.doc

Luận Văn: Dạy học phần mềm vẽ hình Cabri.doc

Xu thế chung của vấn đề đổi mới PPDH môn Toán ở nhiều nước làphải sử dụng nhiều loại hình phương tiện dạy học nhằm hỗ trợ lẫn nhau, thúcđẩy hoạt động (HĐ) nhận thức tích cực của học sinh (HS), góp phần nâng caochất lượng dạy học môn Toán.

Xây dựng các phương tiện trực quan và chỉ dẫn phương pháp sử dụngchúng một cách có hiệu quả nhằm nâng cao hiệu quả dạy học đang là một đòihỏi bức xúc đối với giáo viên toán nước ta hiện nạy Với sự trợ giúp của cácphương tiện trực quan, chúng ta sẽ có điều kiện để hình thành ở học sinh cáchình ảnh cảm tính của đối tượng nghiên cứu, gợi cho học sinh các tình huống

có vấn đề, tạo nên sự hứng thú trong các giờ học toán Trong quá trình giảngdạy để giúp học sinh nhận thức đúng và chính xác kiến thức cũng như rènluyện tư duy không gian phối cảnh ta cần phải đưa ra các biểu tượng trựcquan phong phú, chân thực Bên cạnh các bộ đồ dùng trực quan thông dụng,những trang bị kĩ thuật hiện đại hỗ trợ dạy học đã được đưa vào sử dụng trongcác trường học Tuy nhiên ở nhiều địa phương việc đầu tư vẫn còn hạn chế vàchưa đồng bộ Hiệu quả sử dụng vì vậy chưa được như mong muốn

Qua thăm dò ý kiến của giáo viên các trường THPT, chúng tôi thấyrằng kết quả học tập hình học không gian của học sinh hiện nay còn thấp, lí

do chủ yếu là:

Thứ nhất, kiến thức hình học được xây dựng theo tinh thần phương

pháp tiên đề nên có tính lôgic chặt chẽ Mặc dù yêu cầu suy diễn ở trường phổthông chưa thật sự cao nhưng phân biệt giữa nhận thức cảm tính, trực giác vớikiến thức hình học được suy luận từ những khẳng định được thừa nhận đúngđối với học sinh thật sự không dễ dàng, nhất là diện đại trà

Thứ hai, kiến thức hình học, đặc biệt là hình học không gian, có tính

trừu tượng cao.Việc nhận thức những kiến thức trừu tượng này đòi hỏi họcsinh phải có năng lực tưởng tượng không gian phát triển Diện học sinh đại tràthường những năng lực này chưa đủ đáp ứng yêu cầu học tập kiến thức hìnhhọc không gian

Thứ ba, để giúp học sinh vượt qua những khó khăc nói trên thường

người ta giải quyết bằng cách sử dụng các đồ dùng trực quan Tuy nhiên trongthực tế dạy học ở trường phổ thông của chúng ta hiện nay đồ dùng trực quanvừa thiếu vừa kém chất lượng Đa số giáo viên chưa được chuẩn bị năng lựcthiết kế, chế tạo hay đề xuất ý tưởng về tạo ra đồ dùng trực quan phục vụ dạyhọc Vì vậy hầu như giáo viên chỉ quen dạy học hình học không gian với cáchình vẽ, tức là hình biểu diễn của các hình không gian lên mặt phẳng Giảipháp này có hỗ trợ ít nhiều cho học sinh trong tiếp thu bài nhưng hiệu quảkhông hoàn toàn được như ý muốn cả giáo viên lẫn học sinh

Ngày nay khoa học máy tính và công nghệ thông tin đã thâm nhập vàomọi lĩnh vực hoạt động của con người Riêng đối với ngành toán đã có nhữngphần mềm tương đối hữu dụng và nhiều chương trình chuyên dụng cho từng

bộ môn của toán học Những phần mềm này giúp ích rất nhiều cho việc giảngdạy toán, học Chính vì vậy việc sử dụng nhiều loại hình phương tiện trực

quan, đáng chú ý là các phần mềm dạy học (cabri, PowerPoint, Đồ Thị,Violet, , Maple ) nhằm hỗ trợ lẫn nhau, thúc đẩy hoạt động nhận thức tíchcực của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán là việc làmhoàn toàn đúng đắn.

Việc ứng dụng công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học là một định hướngcăn bản về đổi mới thiết bị dạy học hiện nay Xây dựng, ứng dụng các phầnmềm dạy học (PMDH) nói chung và các phần mềm ứng dụng trong dạy họcToán nói riêng đòi hỏi không chỉ đầu tư vào thiết bị mà vấn đề quan trọngkhông kém là đầu tư vào con người Chỉ có khi người giáo viên có hiểu biết

về tin học, làm chủ các thiết bị phần cứng cũng như các phần mềm thì cácphương tiện dạy học mới phát huy được hiệu quả của nó Trong tình trạnghiện nay ở nước ta, các phần mềm hỗ trợ dạy học môn toán chưa có nhiều,việc bồi dưỡng năng lực khai thác, sử dụng máy vi tính như một công cụ dạyhọc tuy đã được được triển khai rộng rãi nhưng sự hưởng ứng của giáo viênchưa thực sự mạnh mẽ và hiệu quả đạt được chưa cao

Qua quá trình nghiên cứu các phần mềm dạy học khác nhau chúng tôinhận thấy Cabri 3D là một phần mềm có những tính năng vượt trội trong lĩnhvực dạy học hình học không gian Ưu điểm nổi bật của phần mềm này là đãthiết kế sẵn các mô hình cụ thể và làm cho các đối tượng chuyển động, có thểdựng nên các mô hình không gian mang tính trực quan hơn rất nhiều so vớihình vẽ phẳng thông thường Hơn thế nữa, với tính năng động của nó, ta còn

có thể xoay chuyển các mô hình dựng được theo nhiều góc độ khác nhau làmtăng tính trực quan cho các mô hình

Liên hệ điều này với các khó khăn đã nêu trong việc dạy học hình họckhông gian tôi nhận thấy việc sử dụng phần mềm Cabri 3D có thể sẽ giúpcho giáo viên trình bày các minh hoạ với chất lượng cao, giảm bớt thời gianlàm những công việc vụn vặt, thủ công, dễ nhầm lẫn Nhờ đó, giáo viên có

điều kiện để đi sâu vào các vấn đề bản chất của bài giảng Điều này sẽ gópphần nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học lên một cách rõ nét.

Xuất phát từ những lí do trên tôi lựa chọn đề tài cho luận văn của mìnhlà:

“Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phương tiện trực quan trong việc dạy học hình học không gian 11” (Thể hiện qua chương III – Quan hệ vuông

góc)

2 Mục đích nghiên cứu

Khai thác một số ứng dụng của phần mềm Cabri vào việc thiết kế bàigiảng hình học không gian nhằm nâng cao hiệu quả dạy học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu.

Hệ thống hóa cơ sở lý luận và thực tiễn của việc khai thác các phươngtiện trực quan nói chúng, ứng dụng của phần mềm vi tính nói riêng vào nângcao hiệu quả dạy học môn toán

Nghiên cứu các chức năng của phần mềm Cabri 3D từ đó làm bật lên

ưu thế của nó trong việc dạy học toán nói chung và dạy học hình học khônggian nói riêng

Thực hành ứng dụng phần mềm Cabri 3D vào trong dạy học hình họckhông gian (thể hiện qua chương III – Quan hệ vuông góc)

Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả củaviệc sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phương tiện trực quan trong dạy họchình học không gian 11

4 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý luận: -Nghiên cứu các tài liệu về cơ sở tâm lý học, giáo

dục học, hình học, phương pháp dạy học toán và sách giáo khoa, sách giáoviên, sách tham khảo có liên quan đến đề tài nghiên cứu

Đọc các tài liệu về các phần mềm hỗ trợ dạy học, đặc biệt là phần mềm Cabri3D kết hợp xem xét tình hình phát triển của phần mềm trên các Websitechuyên ngành.

Nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát tình hình sử dụng các công cụ trực quan

trong dạy học hình học nói chung và hình học không gian nói riêng ở cáctrường phổ thông hiện nay và so sánh với mức độ phát triển của nền khoa họccông nghệ

Thực nghiệm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm chứng nhằm xem

xét tính hiệu quả của việc sử dụng phần mềm Cabri làm phương tiện trựcquan trong dạy học hình học không gian 11

5 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở chương trình SGK nếu thiết kế các bài giảng có sử dụng sự

hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D một cách hợp lý vào dạy học hình học khônggian thì sẽ làm tăng hiệu quả giờ lên lớp, góp phần nâng cao chất lượng dạyhọc môn Toán ở trường THPT

6 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, tài liệu tham khảo, luận văn có 3 chương

1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán

1.2 những đặc điểm của kiến thức môn toán

1.3 Vai trò và chức năng của phương tiện trực quan trong quá trình dạyhọc

1.4 Mục đích, yêu cầu, nội dung và phương pháp dạy học hình họckhông gian ở trường phổ thông

1.5 Vai trò công nghệ thông tin trong nhà trường THPT

1.6 Thực trạng của việc sử dụng dụng cụ trực quan trong giảng dạyhình học không gian hiện nay ở các trường THPT

CHƯƠNG 2: SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D LÀM PHƯƠNG TIỆNTRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11.2.1 Các nguyên tắc của việc xây dựng và sử dụng các phương tiện trựcquan trong quá trình dạy học.

2.2 Tổng quan về phần mềm Cabri 3D

2.3 Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phương tiện trực quan trong quátrình dạy học hình học không gian 11 (Thể hiện qua chương III - Quan hệvuông góc)

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM3.1 Mục đích thực nghiệm

3.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm

3.4 Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm

Kết luận

Tài liệu tham khảo và trích dẫn

Phụ lục

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 ĐỊNH HƯỚNG ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔNTOÁN

1.1.1 Vấn đề phát huy tính tích cực của học sinh trong dạy học

Tích cực hóa người học là PPDH hướng vào việc tổ chức cho ngườihọc học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực, sáng tạo Những hoạtđộng đó được các học sinh thực hiện độc lập hoặc trong sự giao lưu Đây làmột định hướng đang được sự quan tâm rộng rãi của các nhà nghiên cứukhoa học giáo dục và giáo viên Định hướng này thể hiện tư tưởng chủ đạo làtrong quá trình dạy học học sinh suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động nhiều hơn,tích cực, chủ động hơn trong việc kiến tạo kiến thức và rèn luyện kỹ năng.Chính vì vậy nó còn được gọi là hoạt động hoá người học Ngày nay nói đếnđổi mới phương pháp dạy học có thể xem như đồng nhất với việc thực hiệnquan điểm hoạt động hoá người học Có thể phân tích một số nội dung chủyếu của quan điểm này như sau:

Thứ nhất, dạy học phải thực hiện trên cơ sở xác lập vị trí chủ thể của

người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực và sáng tạo của hoạt động học tập.Giáo viên phải khơi dậy tính tích cực, chủ động ở người học sinh Tạo cơ hội

để học sinh bộc lộ tính chủ động, bản lĩnh và trí tuệ của mình trong khi giảiquyết các tình huống dẫn đến kiến thức thuộc nội dung bài học

Thứ hai, trong dạy học giáo viên cần xây dựng những tình huống có

dụng ý sư phạm cho để học sinh học tập trong hoạt động Chính thông quacác hoạt động được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu mà học sinh kiếntạo được kiến thức của bài học, rèn luyện được kỹ năng cần thiết, tích luỹđược kinh nghiệm và biết được cách thức thu nhận kiến thức Đây chính là sựthể hiện vai trò của người giáo viên với tư cách là người thiết kế quá trình dạyhọc Chính kinh nghiệm, trình độ chuyên môn và tài năng sư phạm của người

giáo viên được bộc lộ rõ ràng trong việc thiết lập các tình huống để học sinhhoạt động

Thứ ba, giáo viên cần thực hiện dạy việc học, dạy tự học cho học sinh

thông qua toàn bộ quá trình dạy học Quan niệm xưa coi trọng việc dạy nộidung kiến thức cho học sinh mà ít chú ý đến dạy cho học sinh cách thức thunhận, kiến tạo kiến thức Quan điểm hoạt động coi trọng cả hai nhưng trướchết phải làm cho học sinh nắm được nhu cầu nào dẫn tới kiến thức của bàihọc, cách thức tạo ra kiến thức, làm cách nào để từng bước tự mình kiến tạokiến thức dựa trên những nguồn tư liệu phong phú từ môi trường xung quanh

Thứ tư, để đạt được mục tiêu làm cho học sinh với những hoạt động

cần thiết kiến tạo nên hệ thống kiến thức đáp ứng nhu cầu xã hội và cá nhân,giáo viên cần biết cách sử dụng những phương tiện hỗ trợ dạy học đúng chỗ,đúng lúc, đúng cách và đúng liều lượng, cường độ Cũng giống như khi đánhgiá trình độ một nền sản xuất, khi đánh giá quá trình dạy học, vấn đề khôngchỉ là người học sinh học được kiến thức gì qua quá trình dạy học đó màngười ta còn phải xem xét học sinh học được những kiến thức đó bằng cáchnào, với công cụ, thiết bị nào Theo quan điểm đó, vai trò của thiết bị dạy họcngày càng được chú trọng nghiên cứu và đánh giá cao hơn Trong điều kiệntin học phát triển mạnh mẽ, vấn đề dạy cho học sinh tự học gắn liến với việcdạy cho học sinh nắm vững, biết cách sử dụng thiết bị công nghệ thông tin,biết tra cứu và chọn lọc thông tin từ các ngân hàng dữ liệu hỗ trợ cho việc họctập

Vấn đề phát huy tính tích cực của người học đã được đặt ra trongngành giáo dục nước ta từ thập niên 60 của thế kỉ trước Những lần cải cách

giáo dục tiếp theo, phát huy tính tích cực là một trong các phương hướng cải

cách, nhằm đào tạo ra những con người năng động, sáng tạo, làm chủ bảnthân và đất nước

Tuy nhiên, cho đến nay sự chuyển biến còn chậm Cách dạy truyền

thống : thày thông báo các kiền thức có sẵn , trò thu nhận chúng một cách thụ động ; xen kẽ trong các bài dạy có sử dụng các phương pháp vấn đ áp tái hiện

hoặc giải thích - minh hoạ với sự hỗ trợ của đồ dùng trực quan vén l chủyếu Nếu cứ tiếp tục cách dạy và học thụ động như thế, giáo dục sẽ không

đ áp ứng được yêu cầu đòi hỏi của xã hội Sự nghiệp công nghiệp hoá, hiệnđại hoá đất nước, việc Việt Nam gia nhập WTO là thách thức thực tế khôngnhỏ đối với đòi hỏi phải cải cách toàn diện nền giáo dục nước nhà

1.1.2 Quan điểm đổi mới giáo dục toán học ở trường THPT

Vấn đề đổi mới giáo dục toán học ở trường trung học phổ thông ở nước

ta hiện nay được thực hiện theo quan điểm đổi mới một cách đồng bộ ở tất cảcác khâu của quá trình dạy học, ở tất cả các yếu tố có tác động đến chất lượnggiáo dục Sau đây chúng tôi trình bày một số vấn đề đã được xác định tronghướng dẫn thực hiện chương trình môn toán trung học phổ thông 2006

Thứ nhất, đổi mới chương trình Chương trình dạy học môn toán là hệ

thống kiến thức, kỹ năng , phương pháp toán học và kinh nghiệm của conngười với tư cách là chủ nhân của đất nước được nhà trường đào tạo, trong đó

có sự đóng góp của môn toán Chương trình môn toán hiện nay so với nhữngchương trình môn toán được xây dựng trong các lần trước đã có sự thay đổiđáng kể về nội dung, cấu trúc và đặc biệt là có sự phân ban với chương trình

cơ bản và chương trình nâng cao Nhu cầu thực tiễn và nhu cầu học tập cácmôn học khác như Vật lý, Sinh học đã được xem xét để sắp xếp lại một số nộidung môn toán sao cho chức năng công cụ của môn toán được thể hiện rõ néthơn Kế hoạch dạy học theo hệ thống giáo dục phổ thông dành cho các bộmôn có sự thay đổi nhiều so với trước đây, trong đó thời lượng dành cho môntoán giảm đi đáng kể Điều này dẫn đến mức độ yêu cầu của các nội dungmôn toán cũng được xác định lại theo hướng giảm bớt các nội dung có tính

kinh viện, ít ứng dụng, giảm các nội dung quá khó so với trình độ nhận thứccủa học sinh phổ thông diện đại trà Các yếu tố ứng dụng toán học được chútrọng hơn Một số nội dung như số phức, xác suất, … đã được đưa vào giảngdạy làm cho chương trình môn toán Việt Nam tiếp cận được với chương trìnhmôn toán các nước trong khu vực và trên thế giới.

Thứ hai, sách giáo khoa được biên soạn theo tinh thần mới Trước đây

sách giáo khoa được biên soạn với chức năng chủ yếu là nguồn kiến thức đểgiáo viên làm căn cứ trình bày lại cho học sinh Học sinh sử dụng sách giáokhoa như một tài liệu quy định lượng kiến thức mà mình cần nắm được Cácchức năng khác của sách giáo khoa ít được chú ý Ngày nay sách giáo khoađược xác định có nhiều chức năng hơn Chức năng truyền thống là nguồn kiếnthức mang tính chuẩn tắc học sinh cần nắm được vẫn là quan trọng Bên cạnh

đó sách giáo khoa còn có các chức năng khác đối với học sinh và giáo viên.Đối với học sinh, sách giáo khoa còn là một tài liệu tham khảo giúp học sinhđào sâu, mở rông kiến thức, hiểu sâu thêm về lịch sử toán học Sách giáo khoacòn có chức năng định hướng con đường kiến tạo kiến thức, chức năng tựkiểm tra, đánh giá, chức năng giáo dục tư tưởng, tác phong, Đối với giáoviên, sách giáo khoa còn có chức năng đào tạo sư phạm và định hướng quátrình dạy học, định hướng việc sử dụng phương pháp dạy học Tóm lại, sáchgiáo khoa toán hiện nay được biên soạn theo tinh thần mới, tính giáo dục toàndiện thể hiện rõ hơn

Thứ ba, đổi mới PPDH theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức

của học sinh định hướng đổi mới PPDH như vậy đã được xác định trong cácNghị quyết TW từ năm 1996, được thể chế hoá trong Luật giáo dục (2005): ”

Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên.”Có thể nói, vấn đề chủ yếu

của việc đổi mới PPDH là hướng tới các hoạt động học tập chủ động, sáng tạochống lại thói quen học tập thụ động, giáo điều Định hướng này chúng tôi đãphân tích ở trong phần đầu của chương này Lưu ý rằng việc đổi mới phươngpháp dạy học không có nghĩa là bỏ đi tất cả những phương pháp dạy học đãđược nói đến và sử dụng trước đây Tất cả các phương pháp dạy học truyềnthống vốn đã mang lại hiệu quả dạy học cao vẫn là những di sản văn hoá quýcần khai thác, sử dụng và làm mới thêm, nâng cao thêm tác dụng và hiệu quảcủa chúng Bên cạnh các phương pháp đó cần sử dụng thêm các phương phápdạy học mới dựa trên những thành tựu của tâm lý học, giáo dục học, triết họchiện đại và khoa học công nghệ, đặc biệt là công nghệ thông tin

Thứ tư, đổi mới thiết bị dạy học Việc đưa các thiết bị dạy học có ứng

dụng kỹ thuật hiện đại vào dạy học sẽ có tác dụng nâng cao hiệu quả dạy học.Trong điều kiện của nước ta hiện nay, bên cạnh các thiết bị truyền thống cầnsớm triển khai đưa các thiết bị hiện đại vào dạy học trên diện rộng Nhờ cácthiết bị này giáo viên có nhiều cơ hội thực hiện việc cá thể hoá dạy học vàkhuyến khích dạy học phát hiện những kiến thức trong bài học Từ đó việchọc tập của học sinh sẽ mang tính chủ động, tích cực hơn, thiết thực góp phầnthực hiện mục tiêu giáo dục nói chung hay giáo dục THPT nói riêng Việcphát triển các năng lực, sở trường của từng học sinh nhờ khai thác các phươngtiện dạy học với các yếu tố khoa học công nghệ cao sẽ đạt kết quả tốt hơn Tất

cả những sự đổi mới này đều nhằm vào mục đích đào tạo học sinh trở thànhnhững những người thông minh, sáng tạo đáp ứng nhu cầu của xã hội mới

Thứ năm, đổi mới công tác đánh giá kết quả học tập của học sinh Đánh

giá thành quả học tập cũng như đánh giá tiềm năng, đánh giá dự báo trongdạy học ngày càng có vai trò quan trọng Để việc đánh giá trong dạy học pháthuy được tốt hiệu quả cần xây dạng chuẩn và dựa vào chuẩn và lựa chọn cáchthức thực hiện thích hợp Trong định hướng đổi mới giáo dục môn toán ở

trường phổ thông hiện nay, về lĩnh vực đánh giá, cần nhấn mạnh đến yêu cầu

đa dạng hoá các hình thức đánh giá Bên cạnh hình thức thi và kiểm tra tựluận cần sử dụng rộng rãI các hình thức trắc nghiệm khách quan và vấn đáp.Nhờ sự hỗ trợ của các thiết bị điện tử và truyền thông, hình thức thi trắcnghiệm trên máy tính đã từng bước thể hiện tính ưu việt của nó

Thứ sáu, đổi mới công tác quản lý giáo dục Đây là một lĩnh vực vừa có

vai trò định hướng cho một hệ thống với quy mô lớn, vừa có ảnh hưởng lâudài Do đó đòi hỏi các nhà hoạch định chương trình và quản lý hệ thống giáodục phải có chiến lược ở tầm vĩ mô, đồng thời cụ thể hoá ở tầm vi mô cho cáccấp thực hiện Chất lượng của cả hệ thống giáo dục phụ thuộc nhiều vào côngtác quản lý Hiện nay việc đổi mới công tác quản lý giáo dục cũng đang đượcđặt ra một cách bức thiết Xu hướng chung là chất lượng giáo dục cần đượcđánh giá trong và đánh giá ngoài Quản lý chất lượng theo hướng sử dụng các

bộ tiêu chuẩn ISO là một xu hướng cần được tiếp cận và sử dụng rộng rãi.1.2 NHỮNG ĐẶC ĐIỂM CỦA KIẾN THỨC MÔN TOÁN

Ta biết rằng Toán học là khoa học suy diễn với tính trừu tượng cao.Điều này đã được khẳng định từ lâu Tuy nhiên bên cạnh những đặc điểm đótoán học còn có tính ứng dụng rộng rãi và tính thực nghiệm Ngày nay khi nóiđến đặc điểm của kiến thức môn toán nói riêng, tri thức toán học nói chung,mọi người đều thống nhất rằng toán học vừa có tính trừu tượng cao độ, vừa cótính ứng dụng phổ biến; toán học vừa có tính suy diễn chặt chẽ vừa có tínhthực nghiệm trong quá trình phát hiện, sáng tạo tri thức

1.2.1 Tính trừu tượng và tính ứng dụng phổ biến của kiến thức Toán học

Dưới góc độ triết học, một số tác giả cho rằng: “cái trừu tượng là bộphận của cái toàn bộ được tách ra khỏi cái toàn bộ và được cô lập với mối liên

hệ và với sự tương tác giữa các thuộc tính, các mặt, các quan hệ khác của cáitoàn bộ ấy” [26, tr 28]

Khi nói đến đối tượng Toán học điều mọi người nhận ra đầu tiên là tínhtrừu tượng của nó, mặc dù không phải chỉ kiến thức Toán học mới có tínhtrừu tượng Tư duy trừu tượng là cái cần thiết phải có đối với mọi nhận thức

lý tính, nó được sử dụng trong mọi khoa học

Trong Toán học, nhờ trừu tượng hoá mà người ta xây dựng được cácđối tượng nghiên cứu bằng cách thoát li khỏi nội dung có tính chất chất liệucủa sự vật và chỉ giữ lại các quan hệ số lượng và hình dạng, cấu trúc mà thôi.Chẳng hạn: Từ những hình ảnh cụ thể như “hạt bụi”, “Sợi dây mảnh căngthẳng”, “mặt nước đứng yên”, đi tới các khái niệm “điểm”, “đường thẳng”,

“mặt phẳng” rồi đến các khái niệm dẫn xuất từ đó mà ra với những quan hệnhư “đi qua”, “ở giữa”, “bằng nhau” Toán học không nghiên cứu những đốitượng có sẵn trong thực tiễn Tất cả các đối tượng nghiên cứu của toán họcđều có được bằng con đường trừu tượng hoá Tựu trung lại, Ănghen cho rằngđối tượng nghiên cứu của toán học là các quan hệ số lượng và hình dạngkhông gian của thế giới hiện thực Kể cả quan hệ số lượng và hình dạng đều

là sản phẩm trừu tượng hoá từ những đối tượng thực tiễn chứ tuyệt nhiêntrong thực tiễn không hề có số, không hề có hình tròn, hình vuông, đườngthẳng, Những đối tượng được phản ánh trong các kháI niệm đó đều là sảnphẩm của sự trừu tưọng hoá bằng cách lược bỏ các thuộc tính vật chất của cácđối tượng có những đặc tính tương tự trong thực tiễn

Nếu chỉ nhấn mạnh đến tính trừu tượng của đối tượng nghiên cứu trongtoán học thì còn phiến diện Toán học không chỉ có tính trừu tượng mà còn có

cả tính ứng dụng rộng rãI trong thực tiễn Ăngghen đã nêu: Toán học là mộtkhoa học rất thực tiễn, việc khoa học ấy mang một hình thức cực kỳ trừutượng chỉ che đậy bề ngoài nguồn gốc của nó trong thế giới khách quan.Muốn nghiên cứu những hình dạng và quan hệ ấy một cách thuần tuý thì phảitách chúng ra khỏi nội dung này, coi nó như không có

Sự trừu tượng trong Toán học không dừng lại ở một mức độ nhất định

mà tiến từ mức này sang mức khác Có những khái niệm là kết quả của sựtrừu tượng hóa trực tiếp từ nhận thức cảm giác, từ kinh nghiệm và khảo sát,nhưng có nhiều khái niệm là kết quả của sự trừu tượng không xuất phát trựctiếp từ thực tiễn mà xuất phát từ những kết quả của những trừu tượng hóatrước đó (chẳng hạn, số ảo, các không gian nhiều chiều …) Điều đó làm chocác tính chất Toán học có tính phổ biến hơn nhiều, tức là gắn bó các sự vật cụthể hơn, tạo cho Toán học khả năng tưởng tượng cao hơn và xa hơn, chính vìvậy mà cho phép Toán học xâm nhập vào nhiều lĩnh vực của thực tiễn [23].Tính trừu tượng của kiến thức môn toán bắt nguồn từ sự trừu tượng của đốitượng nghiên cứu của nó Chính tính trừu tượng này đã tạo nên sức mạnh kỳdiệu của toán học nhưng đồng thời cũng tạo nên nhiều khó khăn cho việc tiếpthu kiến thức môn toán

1.2.2 Tính suy diễn và tính thực nghiệm của kiến thức môn toán

Những tri thức toán xuất hiện trong giai đoạn đầu của lịch sử toán học

là những tri thức mang tính thực nghiệm Những tri thức này nhân loại thunhận được bằng con đường kinh nghiệm Thông thường đó là các tri thức chobiết “làm việc này như thế nào” mà không cho biết “tại sao lại phải làm nhưvậy” TrảI qua một chặng đường dài của lịch sử con người mới sáng tạo nênnhững tri thức toán học mang tính suy diễn Chính các tri thức toán học của

Ai cập và Babylon mang tính kinh nghiệm du nhập vào Hylạp, nơi có nềntriết học duy lý sớm, đã làm xuất hiện khoa học toán học với tư cách là khoahọc suy diễn Kể từ đó toán học phát triển chủ yếu với tính chất khoa học suydiễn mà phương pháp tiên đề là một thành tựu vĩ đại của nhân loại Cùng vớitính trừu tượng, tính suy diễn của toán học đã tạo nên những nét đặc trưng,tạo nên sức mạnh của khoa học toán Khi ta trao đổi, thông báo với nhaunhững tri thức toán luôn luôn phải đảm bảo tính lôgic, tính suy diễn Thiếu đi

sự chặt chẽ về mặt lôgic các kết luận toán học trở nên không có sức thuyếtphục, không có giá trị

Tuy nhiên nói đến toán học mà chỉ nhấn mạnh tính suy diễn của nó làmới đề cập đến phần cuối của sự sáng tạo, mới nói đến thành quả của sự sángtạo Cũng như mọi sản phẩm sáng tạo khác của nhân loại, để có được các trithức toán học các nhà toán học cũng phải qua một chặng đường tìm tòi, thửnghiệm, đề xuất giả thuyết, kiểm chứng giả thuyết, Đó chính là một mặtcủa tri thức toán học: mặt thể hiện tính thực nghiệm của nó Mặt này thường

ẩn dấu đằng sau những kết quả mang tính suy diễn, mang dáng vẻ chặt chẽ,đẹp đẽ và uy nghiêm Sự trải nghiệm những những thử thách đầy cam gotrong quá trình sáng tạo nên những tri thức toán học thường không được nóiđến Chỉ có các nhà toán học mới thấm những nỗi cay đắng cơ sực của nhữngthử nghiệm thất bại và hưởng trọn niềm vui chiến thắng khi chinh phục đượcnhững khó khăn, thử thách

1.2.3 Một số định hương về dạy học môn toán dựa trên các đặc điểm của kiến thức toán học

a) Dạy học toán cần lưu ý đến quan hệ giữa cái cụ thể và cái trừu tượng.

Từ các tài liệu tham khảo [6, 11, 24] chúng tôi tổng hợp một số quan

điểm về dạy học toán liên hệ với đặc điểm của tri thức môn toán như sau.Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn đã từng có ý kiến cho rằng trong quá trình viếtmột đề tài những khái quát có tính chất lí luận thường không ra đời một cáchđơn giản, có khi phải xét rất nhiều trường hợp đặc biệt, cụ thể, rồi từ đó từngbước lần mò ra cái trừu tượng khái quát Hiểu đúng đắn mối liên hệ giữa cái

cụ thể và cái trừu tượng là điều có ý nghĩa quan trọng trong quá trình dạy họcToán Theo học thuyết duy vật biện chứng nhận thức các tri thức khoa họcbao gồm ba giai đoạn nối tiếp nhau như sau:

i) Giai đoạn tri giác cảm tính về hiện thực.

ii) Giai đoạn tư duy trừu tượng

iii) Giai đoạn tái sinh cái cụ thể trong tư duy hay còn gọi là sự tiến lên

từ cái trừu tượng đến cái cụ thể

Lênin đã nói: “Cái trừu tượng là bậc thang đi tới cái cụ thể, cái trừutượng không phải để mà trừu tượng mà là phương tiện, phương pháp nhậnthức sự vật trong tính cụ thể của nó” [24, tr 130]

Trong dạy học toán, nhiệm vụ căn bản là làm cho học sinh nhận thứcđược các tri thức khoa học toán Đó là các tri thức mang tính lý thuyết, mangtính khái quát, tính trừu tượng Tuy nhiên để đạt được nhận thức đó cần phảikhai thác các yếu tố trực quan, cụ thể làm chỗ dựa cho những nhận thức lýtính Các tri thức tổng quát, tri thức lý thuyết làm sáng tỏ, phong phú các đốitượng phản ánh Việc dạy học khái niệm toán học có thể minh hoạ cho nhậnđịnh trên Khi hình thành bất kì khái niệm Toán học nào cũng diễn ra hai quátrình có tính đối lập với nhau, cùng tồn tại trong sự thống nhất Sự vận động

từ cái cụ thể đến cái trừu tượng (hình thành khái niệm), và từ cái trừu tượngtrở về cái cụ thể (cụ thể hoá, vận dụng khái niệm) Cái cụ thể trực quan địnhhướng cho cái trừu tượng, làm cho sự tưởng tượng được chính xác, thể hiệnđược những mối liên hệ lôgic cần thiết càng làm cho cái trực quan được nhậnthức sâu sắc hơn, đúng đắn hơn

Con đường nhận thức Toán học của HS bắt đầu từ cái cụ thể đi lên cáitrừu tượng Có thể nói, dùng cái trực quan, cái cụ thể để làm phương tiện chỗdựa có định hướng, tạo điều kiện cho quá trình suy diễn trừu tượng phát triểnthuận lợi Quá trình tiếp theo là tìm những minh hoạ cụ thể của cái trừu tượng

đó trong những hoàn cảnh cụ thể

Bản thân các tri thức khoa học nói chung và tri thức Toán học nói riêng

là một sự thống nhất giữa cái cụ thể và cái trừu tượng Muốn cho việc dạy học

đạt kết quả tốt thì cần khuyến khích và tạo điều kiện cho HS tiến hành hai quátrình thuận nghịch, nhưng liên hệ mật thiết với nhau, đó là trừu tượng hóa và

cụ thể Việc lựa chọn quy trình dạy học các khái niệm toán học có thể xâydựng từ sự sắp xếp thứ tự của hai quá trình trên Con đường quy nạp: đi từ cụthể đến trừu tượng; con đường suy diễn đi từ định nghĩa khái quát, từ cái trừutượng đến cụ thể

Đảm bảo sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng trong quá trình dạyhọc Toán từ lâu đã được xem là một nguyên tắc dạy học Khi thực hiệnnguyên tắc này cần nhận thức vai trò của từng thuộc tính và khai thác nhữngtiềm năng kiến thức toán để phát triển các dạng tư duy thích hợp Khi trìnhbày mỗi một kiến thức, mỗi sự kiện sự kiện Toán học cần lựa chọn sử dụngđúng con đường từ cụ thể đến trừu tượng hay con đường từ trừu tượng đến cụthể Dù là con đường từ cụ thể đến trừu tượng hay từ trừu tượng đến cụ thể thìcác ví dụ vẫn có một vai trò quan trọng.Việc chọn các ví dụ đó cần được chú

ý thích đáng nhằm giúp học sinh có chỗ dựa trực quan để tiếp thu tri thức trừutượng đồng thời biết lấy ví dụ cụ thể để minh hoạ cho kiến thức trừu tượng

Cần khuyến khích và tạo điều kiện cho HS thường xuyên tiến hành haiquá trình trừu tượng hóa và cụ thể hóa Rèn luyện cho HS tính linh hoạt, mềmdẻo dễ dàng chuyển từ cụ thể đến trừu tượng và ngược lại từ trừu tượng đếncụ

Để đảm bảo mối liên hệ giữa hai con quá trình cụ thể và trừu tượng, khi

sử dụng phương tiện dạy học nói chung, các phần mềm dạy học nói riêng, GVcần lưu ý, luôn hướng HS suy nghĩ về cái trừu tượng Thiết bị dạy học chỉđóng vai trò hỗ trợ HS làm việc với một kiến thức trừu tượng Người GV cần

có kế hoạch để đạt tới lúc HS có thể hoạt động độc lập với kiến thức lý thuyếttoán học với tính trừu tượng vốn có của nó chứ không chỉ dừng lại ở các thaotác cụ thể, ở nhận thức cảm tính, trực giác

Trong quá trình dạy học cần phải chú ý rằng quan hệ giữa cái cụ thể vàcái trừu tượng có tính chất tương đối: trong mối liên hệ này, một khái niệm,

sự kiện là cụ thể, nhưng trong mối liên hệ khác nó lại là trừu tượng Điều nàytrong toán học thể hiện rất rõ, chẳng hạn khi giới thiệu cho học sinh kháIniệm hình đa giác thì việc đưa ra một hình bình hành để phân tích các yếu tốcạnh, đường chéo, thì nó là cáI cụ thể; khi nghiên cứu khái niệm hình bìnhhành với các đặc điểm hình học của nó thì đó lại là một cái trừu tượng, nóđược trừu xuất từ các đối tượng thường gặp trong thực tiễn

Chú ý rằng càng trừu tượng, Toán học càng có sức mạnh vì khi tư duy

“trừu xuất” nên một lý thuyết không biết bao nhiêu cái cụ thể xuất phát, thì lýthuyết này không những chứa đựng trong lòng tất cả những gì cụ thể để làmđiểm xuất phát cho nó mà còn trùm ra rộng hơn đến những cái cụ thể màtrước đó chưa hề biết đến Đã thế những cái cụ thể đơn lẻ, trước đây rời rạc,nay được gắn kết với nhau sẽ có tác động lẫn nhau, giúp công cụ, giúpphương pháp cho nhau Vì vậy, để đảm bảo được mối liên hệ giữa trừu tượng

và cụ thể thì phương tiện trực quan phải thể hiện được yêu cầu trên [33, tr.131]

Trong thực tiễn dạy học, phương tiện trực quan có vai trò to lớn.Komenxki, Usinxki và các nhà giáo dục lỗi lạc khác của những thế kỉ trước

đã từng nhấn mạnh điều đó Thậm chí có người đã tuyệt đối hóa phương pháptrực quan Chẳng hạn như Pextalôxi đã nói: "Mọi sự giảng giải lê thê bằng lời

và các mưu toan đủ kiểu nhằm chống lại mọi sự nhầm lẫn và định kiến, giốngnhư tiếng chuông ngân chống lại sấm sét, giông tố, sẽ bị chân lí bắt nguồn từquan sát làm cho trở nên vô dụng"[14, tr 217] Mặc dù sự tuyệt đối hoá ấy làmột sai lầm về phương pháp luận nhưng nó phần nào nói lên tầm quan trọngcủa phương tiện trực quan Về bản chất, phần đầu của công thức thiên tài củaLênin về quá trình nhận thức "Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng,

từ tư duy trừu tượng đến thực tế " đã được Komenxki và Pextalôxi nghĩ đến

và đưa vào làm nguyên tắc tuyệt đối

Trong cách hiểu của K.Đ Usinxki còn đi xa hơn nữa, ông viết: "Trẻ emsuy nghĩ bằng hình vẽ, mầu sắc, âm thanh, bằng cảm giác nói chung, do đóđối với trẻ em rất cần thiết việc dạy học trực quan dựa trên những hình ảnh cụthể, được các em cảm thụ trực tiếp chứ không phải dựa trên khái niệm và lờinói trừu tượng"[22, tr 265] Qua đó ông đưa vào trực quan không chỉ là cáihọc sinh trực tiếp ngắm nhìn thấy mà còn cả những truyện kể, giọng đọc nghệthuật nữa Hay nói một cách khác Usinxki hiểu trực quan rộng hơn nhữngngười trước ông

Các nhà giáo dục học và tâm lí học Nga đã có nhiều công trình nghiêncứu lý thú về vấn đề trực quan và vai trò của nó trong quá trình dạy học Đã

có nhiều định nghĩa về phương tiện trực quan được đưa ra Mặc dù chưa cómột khái niệm thỏa đáng nhưng nhìn chung đã có sự thống nhất cho rằngphương tiện trực quan là tất cả những vật, hiện tượng được giáo viên và họcsinh sử dụng trong quá trình hoạt động dạy và học nhằm khơi dậy, tăng sứcmạnh của sự tác động vào đối tượng dạy học, tăng hiệu quả của của quá trìnhdạy học

Trong luận văn này, phương tiện trực quan được hiểu hạn chế ở nhữngthiết bị có khả năng chuyển tải những thông tin về nội dung dạy học và về sựđiều khiển quá trình dạy học

b) Đảm bảo mối liên hệ giữa các hoạt động tìm tòi, khám phá với hoạt động chứng minh, suy diễn trong dạy học toán Trong chương trình môn toán ở các

lớp tiểu học và trung học cơ sở không đặt ra yêu cầu cao về suy diễn Tuynhiên đến bậc THPT, yêu cầu về suy diễn ngày càng được nhấn mạnh Đốivới môn toán, kiến thức hình học bộc lộ tiềm năng phát triển tư duy lôgic cao.Điều này do trước hết hình học được xây dựng theo tinh thần phương pháp

tiên đề Ngay từ cấp THCS, kiến thức hình học phẳng đã được xây dựng vớikiến thức mở đầu được trình bày thông qua một hệ thống tiên đề Đến cấpTHPT yêu cầu suy diễn được nâng lên Các bài toán có nội dung chứng minhchiếm tỷ lệ ngày càng nhiều Ngay trong quá trình biến đổi, tính toán vấn đềdẫn ra cơ sở lôgic của việc thực hiện quá trình biến đổi cũng được đặt ra nhưmột yêu cầu suy diễn Việc lưu ý đến các cơ sở lôgic đó cùng với các quy tắcsuy luận được đưa vào trong dạy học môn toán dưới dạng ẩn tàng nhằm từngbước hình thành tư duy lôgic cho học sinh Dạy toán chú ý đến các khía cạnh

đó chính là đang hướng tới giúp học sinh nắm được bản chất suy diễn củakiến thức môn toán Tuy nhiên kiến thức toán học không phải là sản phẩm củasuy luận lôgic thuần tuý Trong sáng tạo toán học thực tế đã không xuất phát

từ sự suy diễn đơn thuần Để có được một tri thức toán học người ta đã trảiqua quá trình phân tích sự kiện, hoàn cảnh làm nảy sinh vấn đề Trên cơ sở đóđưa ra dự đoán, giả thuyết Tiếp theo là một qua trình kiểm chứng với nhữngthử nghiệm cho đến khi đạt được niềm tin về sự đúng đắn của giả thuyết Quátrình chứng minh là khâu cuối cùng của sự phát hiện, khám phá tri thức Mộtchu kì khám phá mới lại được tiếp tục Dạy học sao cho học sinh không chỉđược cung cấp một kiến thức có sẵn mà là chuyển giao cho họ một kinhnghiệm, một cách thức đạt được kiến thức đó như là một sự khám phá là đãchú ý đến khía cạnh thực nghiệm trong các đặc điểm của tri thức toán học.1.3 VAI TRÒ VÀ CHỨC NĂNG CỦA PHƯƠNG TIỆN TRỰC QUANTRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC

Như chúng ta đã biết, con đường biện chứng của tư duy là đi từ trựcquan sinh động đến tư duy trừu tượng sau đó trở lại thực tiễn kiểm chứng.Cho nên quá trình dạy học ta không thể đi ngược lại quy luật đó Thực tiễncủa quá trình dạy học cho thấy học sinh thường gặp khó khăn khi chuyển từ

cụ thể lên trừu tượng và khi đi từ cái trừu tượng lên cái cụ thể trong tư duy

Điều này xuất phát từ việc học sinh không biết phát hiện ra cái bản chất, cáichung ẩn nấp trong các trường hợp riêng cụ thể và ngược lại, rất vụng về khivận dụng các khái niệm, định luật vào những trường hợp cụ thể Một yếu tố

có ảnh hưởng lớn đến quá trình nhận thức của học sinh chính là tính trực quancủa tri thức được truyền thụ Chính vì vậy, việc nghiên cứu, chế tạo và ứngdụng các “phương tiện dạy học trực quan” để giúp học sinh dễ dàng hơn trongquá trình học tập là điều hết sức quan trọng và cấp thiết

Trong quá trình dạy học, chức năng của phương tiện dạy học nói chung

và phương tiện trực quan nói riêng chính là tác động tích cực đến quá trìnhnhận thức của học sinh nhằm đạt được mục đích học tập Rộng hơn, phươngtiện trực quan còn làm phong phú, mở rộng kinh nghiệm cảm tính của họcsinh, làm nổi rõ cái chung, cái bản chất của những trường hợp cụ thể, từ đógiúp cho học sinh nhanh chóng hình thành và nắm vững tri thức cần truyềnthụ

Trong quá trình dạy học, hoạt động của học sinh là hoạt động nhậnthức Giáo viên có vai trò là nguồn cung cấp thông tin, tổ chức kiểm tra, đánhgiá kết quả, điều chỉnh tiến trình dạy học và quá đó không ngừng giáo dụchọc sinh Chức năng của phương tiện trực quan nằm ở hai khâu then chốt đó

là chuyển từ cái trực quan sang cái trừu tượng và chuyển từ cái trừu tượngsang thực tiễn, phương tiện trực quan giúp học sinh tìm thấy được các mốiliên hệ và quan hệ giữa các yếu tố thành phần trong sự vật hiện tượng hoặcgiữa các sự vật hiện tượng với nhau

Trong quá trình dạy học chức năng của phương tiện trực quan thể hiện

sự tác động tích cực có định hướng đến học sinh nhằm đạt được mục đích họctập Có thể nêu ra các chức năng chủ yếu của phương tiện trực quan trực quannhư sau:

1.3.1 Chức năng kiến tạo tri thức

Nếu học sinh chưa biết nội dung thông tin chứa trong phương tiện trựcquan thì phương tiện trực quan này mang chức năng hình thành biểu tượng vềđối tượng cần nghiên cứu (lúc này nhận thức chuyển từ cái cụ thể đến cái trừutượng) Chẳng hạn như các mô hình hình chóp tam giác, tứ giác, ngũ giác giúp học sinh hình thành biểu tượng về những hình này, góp phần xây dựngkhái niệm hình chóp.

Nếu học sinh đã biết nội dung của một khái niệm dưới dạng lời nói,văn tự hay kí hiệu còn phương tiện trực quan chứa thông tin dưới dạng hìnhảnh hay mô hình thì phương tiện trực quan có chức năng minh họa khái niệm

đã biết (Lúc này nhận thức chuyển từ cài trừu tượng đến cái cụ thể)

Nếu mục đích đặt ra là giúp học sinh chuyển biểu tượng lên khái niệmthì phương tiện trực quan lại đóng vai trò diễn đạt khái niệm dưới dạng lờinói, văn tự hay kí hiệu Như vậy phương tiện trực quan mang chức năng thiếtlập cho học sinh mẫu của sự biểu thị khoa học chính xác của khái niệm dướidạng lời văn hoặc kí hiệu

1.3.2 Chức năng rèn luyện kỹ năng

Phương tiện trực quan có thể hỗ trợ rèn luyện kĩ năng sử dụng mộtcông cụ, ví dụ như video, máy vi tính

Phương tiện trực quan cũng có thể giúp học sinh rèn luyện kĩ năngthực hiện một hoạt động nào đó, chẳng hạn một mô hình không gian có thể hỗtrợ cho học sinh rèn luyện kĩ năng quan sát, phân tích, so sánh

1.3.3 Chức năng phát triển hứng thú học tập

Nhờ các hình thức thông tin như âm thanh, màu sắc, hình ảnh động cóthể tạo cho học sinh cảm hứng thẩm mỹ, các tình huống có vấn đề, tạo ra sựhứng thú toán học

Phương tiện trực quan có thể là sự mô phỏng nội dung các vấn đềnghiên cứu trong dạng ngắn gọn, nhằm củng cố, ghi nhớ, áp dụng kiến thức

1.3.4 Chức năng điều khiển quá trình dạy học

Hướng dẫn phương pháp trình bày chủ đề nghiên cứu cho giáo viên Nhanh chóng làm xuất hiện và không ngừng truyền thông tin học tậptrong hoạt động nhận thức, khi kiểm tra và đánh giá kết quả dạy học

Bảo đảm thực hiện các hình thức học tập cá biệt và phân nhóm

Trong dạy học toán vai trò và chức năng của phương tiện trực quan làrất quan trọng, ảnh hưởng rất nhiều đến sự nhận thức, tư duy của học sinhtrong quá trình học tập

Pextalôzi nhìn thấy sự tiến triển trong quá trình nhận thức của học sinh

và ông đặt nguyên tắc về tính trực quan làm cơ sở cho quá trình học tập, ông

đề nghị áp dụng trực quan cho mọi lĩnh vực nhận thức

1.4 MỤC ĐÍCH YÊU CẦU, NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG

Xuất phát từ mục tiêu đào tạo của trường Trung học phổ thông chúngtôi phân tích mục đích, yêu cầu, nội dung và phương pháp dạy học hình họckhông gian theo sách giáo, nhằm xác định các nhiệm vụ và yêu cầu sư phạmcủa phương tiện trực quan trong quá trình dạy và học

1.4.1 Mục đích yêu cầu dạy học hình học không gian ở trường phổ thông

Môn hình học không gian được đưa vào dạy ở trường phổ thông nhằmnhững mục đích yêu cầu như sau:

Trang bị cho học sinh một số kiến thức và kỹ năng cơ bản của mônhình học nhằm góp phần giải quyết các vấn đề thực tiễn và tiếp cận với việcnghiên cứu hình học ở bậc đại học

Phát triển cho học sinh các kỹ năng tư duy, trí tưởng tượng khônggian Các kỹ năng tư duy bao gồm: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quáthoá, trừu tượng hoá, tương tự, kỹ năng huy động kiến thức, tách các trườnghợp riêng, quy lạ về quen, nhận dạng và thể hiện, lật ngược vấn đề Đặc biệt

môn hình học là môi trường tốt cho học sinh rèn luyện các phẩm chất của tưduy biện chứng.

Thông qua dạy học hình học không gian trang bị cho học sinh cácphương pháp khác nhau để giải các bài toán hình học

Dựa trên những mục đích yêu cầu đó các nhà khoa học soạn thảo sáchgiáo khoa đã lựa chọn những nội dung thiết thực nhất để đưa vào chươngtrình Nội dung về hình học không gian ở trường phổ thông chủ yếu xét 3 thểhiện khác nhau của hình học Ơclit: thể hiện vật lý, thể hiện véctơ và thể hiệnĐềcác Trang bị cho học sinh 3 phương pháp cơ bản để giải toán hình học làphương pháp tổng hợp, phương pháp véctơ và phương pháp toạ độ Do đề tàiđang nghiên cứu về thể hiện trực quan của các mô hình cho nên xét bề ngoài

là thể hiện vật lý, nhưng để xây dựng các mô hình thì lại phải dùng kỹ thuật

xử lý từng điểm ảnh, tức là nghiên cứu bằng công cụ Đềcác Hơn nữa, các môhình đoạn thẳng chỉ cần thêm dấu mũi tên định hướng ta có thể hiện của mộtvectơ Cho nên xét về quan điểm sử dụng, chúng ta có thể nghiên cứu để ứngdụng phần mềm vào hỗ trợ dạy học trên cả 3 góc độ nhìn nhận của hình họckhông gian ở trường phổ thông

1.4.2 Nội dung và phương pháp dạy học hình học không gian ở trường phổ thông

Theo sách giáo khoa, phần quan hệ vuông góc gồm những nội dungsau: Giới thiệu vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc giữa hai đườngthẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng, và những tínhchất của các quan hệ đó Các vấn đề về khoảng cách và góc Phép chiếuvuông góc và định lý về diện tích hình chiếu Chương này đi sâu vào cáctính chất ơclit, tức là những quan hệ định lượng trong không gian

Trong quá trình giảng dạy phần quan hệ vuông góc về mặt phương diệnnội dung dạy học, cần đạt mức độ và yêu cầu sau:

Bằng việc sử dụng các phương tiện trực quan hợp lý khi giảng dạy,giáo viên phải làm cho học sinh thấy được ý nghĩa lý thuyết và thực tế, tácdụng giáo dục của toàn chương, nắm vững khái niệm, tính chất, các định lý vềquan hệ vuông góc và ý nghĩa của chúng Trên cơ sở đó học sinh mới có ýthức trong việc rèn luyện kỹ năng sử dụng chúng vào việc giải các bài toán vàthực tiễn.

Lựa chọn hệ thống bài tập trong nhằm mục đích: Củng cố kiến thức cơbản, rèn luyện tư duy lôgíc, trí tượng không gian và bổ sung một số kiến thức

Bằng các hình ảnh minh họa trực quan cần rèn luyện cho học sinh đạtđược những kỹ năng sau đây: biết lập luận có căn cứ, trình bày lời giải mộtcách mạch lạc, biết vận dụng công thức một cách sáng tạo khi giải các bàitoán định tính, định lượng

Việc giảng dạy quan hệ vuông góc cần coi trọng đặc biệt giai đoạnđầu Có thể giải quyết vấn đề này bằng việc sử dụng hợp lý các phương tiệntrực quan, đồng thời làm chỗ dựa vững chắc cho việc hình thành các kháiniệm và tính chất, lập luận có căn cứ

Tóm lại, bằng phương pháp trực quan, các phương tiện trực quan khidạy học phần quan hệ vuông góc có thể tạo điều kiện thuận lợi cho cho hoạtđộng dạy học, kích thích quá trình học tập, cung cấp cho học sinh những kiếnthức bền vững, chính xác

Sự phân tích các đặc điểm nêu trên cho phép kết luận rằng:

Yêu cầu sư phạm của việc xây dựng và sử dụng phương tiện trực quandùng cho việc dạy học phần quan hệ vuông góc phải góp phần:

Tạo ra các hình ảnh ban đầu, các biểu tượng về đối tượng nghiên cứuTái tạo lại nội dung các vấn đề nghiên cứu trong dạng ngắn gọn, nhằmgiúp học sinh củng cố ghi nhớ, áp dụng kiến thức

Hướng dẫn học sinh lập luận có căn cứ

Tạo điều kiện cho quá trình suy diễn trừu tượng phát triển thuận lợi.

1.5 VAI TRÒ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG NHÀ TRƯỜNG THPT 1.5.1 Ảnh hưởng của công nghệ thông tin trong nhà trường THPT

Sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, đã dẫn tới nhiều cuộccách mạng trên hầu hết các lĩnh vực của đời sống xã hội Giáo dục sớm muộncũng phải chịu sự tác động sâu sắc bởi những thành tựu của công nghệ thôngtin, áp dụng những thành tựu đó để tạo nên sự phát triển Để áp dụng nhữngthành tựu công nghệ thông tin, nhà trường hiện đại phải có những thay đổimới Chúng ta phải có cách nhìn mới, quan điểm mới

a) Áp dụng những thành tựu của công nghệ thông tin dẫn đến khả năng phân hoá cao trong quá trình giáo dục

Khi chưa có máy tính điện tử nhà trường có thể đảm bảo cho HS đạtmột chuẩn kiến thức nào đó, bước đầu có thể phân hoá HS Tuy nhiên, nếuchỉ dựa vào SGK, tài liệu tham khảo, đồ dùng học tập truyền thống … Thìchưa phát triển tối đa mỗi HS và quá trình học tập chưa phù hợp với đặc điểm

tư duy của mỗi HS Để HS phát triển tốt thì mỗi HS cần vươn lên tối đa tronggiai đoạn học tập, được giúp đỡ, khuyến khích trong quá trình học tập, họctrên lớp, học ở nhà … Có thể cần sự trợ giúp của máy tính điện tử cùng vớicác PMDH thích hợp Qua đó HS có thể nhận được lượng kiến thức phù hợpvới trình độ của từng em, được khuyến khích và phát triển đúng lúc Mỗi HSnhận được một hệ thống phù hợp với khả năng của mình, tiến hành học tậpkhông ảnh hưởng đến tiến trình học tập của HS khác Lúc đó mỗi

HS như có một GV tại chỗ, có thể nắm bắt kiến thức còn hổng, có biệnpháp hỗ trợ kịp thời và thích đáng

b) Nâng cao tính nhân văn dân chủ của nền giáo dục

Cùng với khả năng HS trở thành chủ thể trong quá trình học tập: Tíchcực chủ động trong việc tìm kiếm tri thức, lập kế hoạch học tập, tự kiểm tra

đánh giá … Nhờ công nghệ thông tin có thể dạy học từ xa HS từ các vùng xa,vùng xâu, hẻo lánh, nếu HĐ trong mạng máy vi tính thì có thể tham gia họctập, có thể tuỳ chọn chương trình học, tuỳ chọn thầy dạy, có thể giao tiếp vớinhiều GV, nhiều bạn học ở nhiều nơi khác nhau Khả năng thu nhận thông tinkhông bị hạn chế, HS có thể truy nhập vào các thư viện lưu trữ thông tin lớn,trên mạng internet Như vậy khoảng cách đã được chinh phục, mọi HS đều cóquyền tiếp thu chương trình học.

c) Tạo khả năng phát triển và sử dụng các phương tiện dạy học khác

Gần đây chúng ta đã nghe đến những tên mới như: SGK điện tử, vở bàitập điện tử, thư viện điện tử … Chúng là những phương tiện mới với khả nănglưu một số lượng lớn tri thức, tuy nhiên việc tra cứu và học tập lại rất nhanhchóng và thuận tiện Các phương tiện dạy học này tổ hợp lại sẽ tạo lên chấtlượng cao trong giáo dục Cùng với các thiết bị dạy học như Video, máychiếu … Người GV có thể tạo ra một môi trường đa phương tiện trong giáodục Nhờ đó có thể thực hiện được công nghệ giáo dục một cách có hiệu quả

d) Cho phép tổ chức và kiểm soát được HĐ học tập của HS tại nhà

Với hệ thống PMDH thích hợp, việc học tập tại nhà sẽ đạt được hiệuquả cao dưới sự trợ giúp của máy tính Quá trình học tập đó sẽ được kiểm soát

và điều khiển chặt chẽ dưới từng thao tác Điều đó có ích cho cả GV, HS vàphụ huynh HS

e) Việc đánh giá tổ chức liên tục, tiến hành trên mỗi thời điểm học tập của HS , đánh giá từng thao tác

Tất cả các đánh giá được lưu lại lâu dài, khách quan các kết quả đánhgiá được sử lí kịp thời bởi các phần mềm chuyên dụng Nhờ đó có thể cóđược những thông tin chính xác về chất lượng dạy học, chất lượng quản lýgiáo dục ở mỗi đơn vị giáo dục, một vùng lãnh thổ trên cả nước

f) Với những thành tựu của công nghệ thông tin, bản thân khoa học giáo dục và khoa học có liên quan sẽ có những công cụ nghiên cứu hữu hiệu,

từ đó nảy sinh phương pháp nghiên cứu mới

Những thành tựu của công nghệ thông tin sẽ dẫn đến những thay đổi tolớn trong nhà trường, thực hiện được ước mơ của các nhà giáo dục Bởi vậytrong thời điểm hiện nay, việc nghiên cứu ứng dụng công nghệ thông tin vàonhà trường là hết sức cấp bách

1.5.2 Giới thiệu tổng quan một số PMDH ứng dụng trong dạy học Toán

ở trường phổ thông

Ngày nay với sự phát triển của công nghệ phần mềm, chúng ta có nhiềuphần mềm khai thác trong dạy học toán như: Cabri Geometry, Sketchpad,Maple, PowerPoint…

Trong đó phần mềm Cabri Geometry, Geometer’s Sketchpad đượcthiết kế chủ yếu phục vụ cho việc nghiên cứu Hình học Những phần mềmnhư vậy người ta thường gọi là phần mềm Hình học động hay vi thế giới Hìnhhọc động Nó cho phép mô tả đầy đủ hệ thống Hình học ơclit vì các phầnmềm Hình học động này có một hệ thống các chức năng để tạo ra các đốitượng cơ bản như: điểm, đoạn thẳng … và thể hiện được các mối quan hệHình học cơ bản như quan hệ liên thuộc, quan hệ ở giữa, quan hệ song song,quan hệ vuông góc … Nó có một hệ thống các công cụ để tác động lên cácđối tượng Hình học đã có nhằm xác lập những đối tượng Hình học mới,những quan hệ hình học mới Nó bảo tồn những bất biến Hình học qua cácphép biến hình Khi ta tác động vào các đối tượng của hình vẽ như dùng chuộtlàm thay đổi vị trí các điểm, độ dài các đoạn thẳng, độ lớn của góc,… ắt dẫntới một số yếu tố thay đổi nhưng một số giữa các đối tượng vẫn được bảo tồn.Các quan hệ, thuộc tính này sẽ “bộc lộ” khi cho HS tác động vào hình vẽ

Trên đây ta mới giới thiệu sơ qua một số phần mềm để thấy rằng việc

sử dụng chúng đan xen trong quá trình dạy học là một yêu cầu không thểthiếu trong thời đại giáo dục ngày nay

1.5.3 Ưu điểm của bài giảng có sử dụng PMDH

Nếu lựa chọn được phần mềm thích hợp thì khi sử dụng nó có thể khaithác được các chức năng, nhằm đạt được mục tiêu đặt ra và như thế góp phần nâng cao hiệu quả dạy học

Khi xây dựng và sử dụng đúng đắn các phần mềm phục vụ cho việcdạy học theo một chủ đề thì vừa đạt được mục đích dạy học nói chung, vừađạt được mục đích dạy học một chủ đề nói riêng, đồng thời phải góp phầnnâng cao hiệu quả của quá trình dạy học Việc phân tích đánh giá hiệu quảcủa quá trình dạy học theo một chủ đề, không chỉ thể hiện ở việc đánh giá kếtquả học tập nhất thời của HS mà còn phải xem xét việc lựa chọn phần mềm

đó và cả quá trình sử dụng của thầy cô và trò ở lớp

a) PMDH hỗ trợ cho việc hình thành kiến thức toán cho HS

HS không chỉ tiếp thu kiến thức thông qua bài giảng của thầy hoặctham khảo sách báo mà HS có thể tự tìm ra tri thức cho mình thông qua sửdụng máy tính điện tử với các phần mềm tin học Với sự hỗ trợ của các thiết

bị này có thể tạo ra môi trường nhằm kích thích HĐ tìm tòi khám phá của HS,

từ đó dẫn tới việc học sinh hình thành kiến thức mới cho chính mình Với khảnăng vẽ đồ thị, dựng hình, trực quan sinh động của các phần mềm như Cabri,Geometer’s Sketchpad … Có thể giúp HS tiếp thu những kiến thức trừutượng các vấn đề khó, các khái niệm Toán học Ngoài ra các phần mềm còngây hứng thú cho HS, giúp HS độc lập suy nghĩ và lĩnh hội những nội dungkiến thức đã được cài sẵn trong chương trình máy tính

b) PMDH trong rèn luyện kỹ năng thực hành, củng cố kiến thức

Ta có thể sử dụng PMDH vào việc củng cố kiến thức môn Toán cho

HS Chẳng hạn, dùng phần mềm Cabri hay Geometer’s Sketchpad sẽ giúp

HS rèn luyện kỹ năng dựng hình, vẽ đồ thị, tìm điểm cố định, dự đoán quỹtích, đo độ dài, tính diện tích hình phẳng Dùng phần mềm trắc nghiệm có thểluyện tập cho HS tự ôn tập củng cố kiến thức của mình PMDH còn có thểgiúp HS tự kiểm tra đánh giá kiến thức của mình thông qua hệ thống câu hỏi

và đáp án đã có trong phầm mềm

c) PMDH góp phần rèn luyện và phát triển tư duy

Các nhà nghiên cứu lý luận dạy học đã kết luận rằng dạy học với sự hỗtrợ của máy tính điện tử và các phần mềm phù hợp sẽ giúp HS phát triển khảnăng suy luận và tư duy Toán học Với các phần mềm dựng hình cơ hoạt cósức hấp dẫn thu hút HS ham thích tìm tòi, nghiên cứu, sáng tạo Các phầnmềm Toán học đó có thể tính toán chính xác nhanh chóng, vẽ đồ thị, biểu đồ,

có thể giúp HS năng lực quan sát, nhìn thấy, phân tích, so sánh, dự đoán, nêugiả thuyết, phát triển tư duy logic trong chứng minh, suy luận, đặc biệt là tưduy thuật toán

1.6 THỰC TRẠNG CỦA VIỆC SỬ DỤNG DỤNG CỤ TRỰC QUAN

TRONG GIẢNG DẠY HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở CÁC TRƯỜNGTHPT

Ở nước ta, sự nghiệp đổi mới giáo dục đào tạo đã đạt được những bước

tiến khả quan Nội dung đào tạo được hiện đại hoá cho phù hợp với yêu cầumới của thời đại, đồng thời được mềm hoá cho phù hợp với đặc điểm, điềukiện của từng địa phương, của các loại đối tượng học sinh Bên cạnh các đổimới đó, vấn đề hiện đại hoá cơ sở vật chất cũng được chú trọng, hệ thốngphương tiện dạy học ngày càng được phát triển phong phú Nhiều trường đãđược trang bị hệ thống phòng thí nghiệm, phòng máy hiện đại

Tuy vậy, tất cả cũng chỉ mới đáp ứng được một phần rất nhỏ so với nhucầu rất lớn của thực tế đặt ra Nhiều trường được trang bị hệ thông thiết bịhiện đại nhưng các giáo viên chưa quen hay thậm chí là không biết sử dụng.Trước sự thiếu thốn về thiết bị dạy học, nhiều thầy cô giáo tự tìm tòi chế tạo

ra hay cho học sinh tự làm những mô hình hình học không gian phục vụ choquá trình dạy học Nhờ vậy nhiều tiết dạy của giáo viên trở nên sinh độnghơn, đỡ mất thời gian hơn, học sinh tiếp thu kiến thức dễ dàng hơn Tuynhiên, việc tạo ra các mô hình trực quan đó đòi hỏi rất nhiều công sức và hiệuquả cũng hạn chế Có rất nhiều tình huống mà công cụ trực quan thôngthường không thể thể hiện được

Trên địa bàn Thành phố Vinh hiện nay đã có nhiều trường được trang

bị hệ thống phòng máy hiện đại nhưng số tiết dạy có sử dụng máy tính còn rất

ít, không đáng kể Sở dĩ như vậy là do số giáo viên biết sử dụng máy tính cònhạn chế và quá trình soạn ra một tiết dạy lại phải đầu tư nhiều thời gian vàcông sức

Trước thực trạng như vậy, nhu cầu đưa ra một công cụ tương đối đơngiản, giáo viên dễ thao tác và biên soạn bài giảng là một việc làm có ích vàphù hợp với thực tế hiện nay Trong phần sau chúng tôi trình bày về một công

cụ như vậy Đó là sử dụng phần mềm Cabri làm phương tiện trực quan trongdạy học hình học không gian lớp 11

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong chương này chúng tôi đề cập đến một số vấn đề lý luận về dạy học môntoán và định hướng đổi mới thiết bị dạy học Trong đó chúng tôi dành sự ưutiên đến vấn đề khả năng sử dụng công nghệ thông tin hỗ trợ việc dạy họcmôn toán Trong phần cuối của chương chúng tôi điểm qua thực trạng khaithác các ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học môn toán trong cáctrường THPT

CHƯƠNG 2: SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D LÀM PHƯƠNG TIỆN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11

2.1 CÁC YÊU CẦU SƯ PHẠM CỦA VIỆC XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNGCÁC PHƯƠNG TIỆN TRỰC QUAN TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC

Như đã nhận xét ở phần trên, việc sử dụng các phương tiện trực quantrong quá trình dạy học là thật sự cần thiết Tuy nhiên để đảm bảo tính khoahọc và tính hiệu quả của việc xây dựng và sử dụng các phương tiện trực quantrong quá trình dạy học nhất thiết phải đảm bảo các yêu cầu sư phạm chủ yếusau:

2.1.1 Yêu cầu sư phạm thứ nhất: Việc xây dựng và sử dụng các phương

tiện trực quan trước hết phải đáp ứng được mục đích của việc dạy, học toántrong nhà trường phổ thông

Xuất phát điểm của yêu cầu sư phạm này là: Để đạt được mục đích củaviệc dạy, học toán trong trường phổ thông, chúng ta thường dùng các phươngpháp dạy học như thuyết trình, đàm thoại trực quan, tìm tòi khám phá, ôn tập,luyện tập, kiểm tra Việc dạy học dùng các phương pháp đó theo hướng vậndụng các phương tiện trực quan trước hết cũng phải đạt được mục đích củaviệc dạy toán trong nhà trường là:

Giúp học sinh lĩnh hội, phát triển và rèn luyện một hệ thống kiến thức

kĩ năng thói quen cần thiết cho cuộc sống hàng ngày; tiếp tục học tập, tìmhiểu toán học và học tập, tìm hiểu các môn khoa học hoặc các lĩnh vực khác

Hình thành và phát triển các phẩm chất tư duy cần thiết của con người

có học vấn trong xã hội hiện đại, cùng những phẩm chất thói quen khác nhưtính chính xác, tính khoa học

Góp phần quan trọng trong việc hiện thực hóa khả năng hình thành thếgiới quan khoa học qua học toán, hiểu được bức tranh toàn cảnh của khoa họccũng như khả năng hình thành một số phẩm chất khác.

Hiểu rõ nguồn gốc thực tiễn của toán học và vai trò của nó trong quátrình phát triển văn hoá, văn minh nhân loại cùng với những tiến bộ khoa học

kỹ thuật

Yêu cầu sư phạm này cũng dựa trên cơ sở học sinh phải nắm vững cáckiến thức cơ bản và một số kĩ năng cơ bản mới có thể vận dụng được cácphương tiện trực quan vào quá trình giải toán

2.1.2 Yêu cầu sư phạm thứ hai: Việc xây dựng và sử dụng các phương tiện

trực quan phải đảm bảo sự tôn trọng và kế thừa chương trình sách giáo khoahiện hành

Chương trình và sách giáo khoa môn toán được xây dựng trên cơ sở kếthừa những kinh nghiệm tiên tiến ở trong và ngoài nước, theo một hệ thốngquan điểm nhất quán về phương diện toán học cũng như về phương diện sưphạm, thực hiện thống nhất trong phạm vi toàn quốc trong nhiều năm và đượcđiều chỉnh nhiều lần cho phù hợp với thực tiễn giáo dục ở nước ta

Trong hệ thống các phương tiện trực quan nói chung, sách giáo khoatoán chiếm vị trí trung tâm, là hạt nhân Vì vậy, dạy học theo hướng vận dụngcác phương tiện trực quan phải phù hợp với chương trình sách giáo khoa hiệnhành; khai thác triệt để những tình huống còn ẩn tàng trong sách giáo khoa sẽthực hiện được mục đích của giờ dạy toán

2.1.3 Yêu cầu sư phạm thứ ba: Việc xây dựng và sử dụng phương tiện trực

quan phải dựa trên định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay, trong

đó đáng chú ý là phải tạo cho học sinh một môi trường hoạt động tích cực, tựgiác

Để rèn luyện cho học sinh khả năng sử dụng phương tiện trực quantrước hết phải đổi mới nhận thức về vai trò, chức năng của người giáo viêntrong quá trình dạy học Giáo viên phải là người hướng dẫn, tổ chức cho họcsinh tự mình khám phá kiến thức mới Thông qua các phương tiện trực quandạy cho học sinh không chỉ kiến thức mà cả phương pháp học trong đó cốt lõi

là phương pháp tự học ở trường THPT, thông qua dạy học toán cần quan tâmtới phương pháp trực quan nhằm tạo cho học sinh hứng thú tiến hành các hoạtđộng toán học, tự giác tìm tòi kiến thức mới

Định hướng quan trọng trong đổi mới phương pháp dạy học hiện naylà: “Học tập trong hoạt động và bằng hoạt động” Định hướng này bao hàmmột loạt ý tưởng lớn đặc trưng cho phương pháp dạy học hiện đại, đó là:

Xác lập vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tự giác tích cực làchủ thể chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành thái độ chứ khôngphải là nhân vật bị động hoàn toàn theo lệnh của thầy giáo

Dạy học dựa trên sự nghiên cứu tác động của những quan niệm và kiếnthức sẵn có của người học

Dạy việc học, dạy cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học

Dạy tự học trong quá trình dạy học

Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, ủythác, điều khiển và thể chế hóa

Vì vậy, việc xây dựng và sử dụng các phương tiện trực quan phải dựatrên định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

Thông qua các hình ảnh trực quan, thầy giáo tạo ra cho học sinh nhữngtình huống có vấn đề, để họ hoạt động tự giác nhằm giải quyết vấn đề đặt ra.Thông qua đó, học sinh lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được nhữngmục đích học tập khác Kiểu dạy học này phù hợp với tính tự giác và tích cực

vì nó khiêu gợi được hoạt động học tập Tác dụng giáo dục của kiểu dạy học

này là ở chỗ, nó dạy cho học sinh cách khám phá, tức là nó rèn luyện cho họcsinh cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học.Đồng thời nó góp phần bồi dưỡng người học những đức tính cần thiết củangười lao động sáng tạo, như đức tính chủ động, tích cực, kiên trì vượt khó,tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra

Yêu cầu sư phạm này chỉ đạo người giáo viên khi sử dụng phương tiệntrực quan phải huy động một hệ thống phương pháp tác động liên tục nhằmkhêu gợi tư duy học sinh, tổ chức hoạt động nhận thức của học sinh theo quytrình, từ đó học sinh có ý thức tự giác chủ động học tập, có tinh thần ham hiểubiết, tìm tòi khám phá

2.1.4 Yêu cầu sư phạm thứ tư: Việc xây dựng và sử dụng các phương tiện

trực quan phải chú trọng đến việc học sinh tự lực khám phá, độc lập tìm tòiphát hiện vấn đề và độc lập giải quyết vấn đề

Đây là hình thức kích thích các em tiếp tục quá trình nghiên cứu, củng

cố và phát hiện những kiến thức mới mẻ sau giờ học Lúc có thời gian, họcsinh nghiền ngẫm, kiểm nghiệm cũng như tổng hợp lại toàn bộ kiến thức thunhận được từ sách giáo khoa, từ tư liệu, từ bạn bè, thầy giáo Kết quả mộtgiờ học không chỉ được đánh giá ở học sinh thu nhận được khối lượng tri thứcphong phú, sâu sắc mà quan trọng hơn là khả năng vận dụng những tri thức

đó vào tình huống cụ thể Chỉ khi nào học sinh biết biến hóa nhào nặn nhữngtri thức đã thu nhận được, biết điều khiển sử dụng nó, giải quyết tốt một vấn

đề thì khi đó học sinh mới thật sự hiểu thấu đáo vấn đề và làm chủ tri thức củamình Thông qua hình thức này năng lực của học sinh được bộc lộ toàn diện

và quan trọng hơn là sự bộc lộ này không cần những gợi ý hướng dẫn củagiáo viên mà hoàn toàn do sự tự huy động vốn tri thức của học sinh

Để giúp học sinh vận dụng kiến thức tốt, giáo viên đưa ra những vấn đềvừa mang tính khái quát, vừa mang tính hấp dẫn gợi tò mò, hứng thú để học

sinh tự lực khai thác, suy nghĩ tìm tòi, phát hiện những vấn đề mới và tự mìnhgiải quyết vấn đề đó.

2.2 TỔNG QUAN VỀ PHẦN MỀM CABRI 3D

Để có thể hiểu hơn về phần mềm cabri 3D, trong phần này chúng tôigiới thiệu tổng quan về phần mềm Bao gồm phạm vi ứng dụng cơ bản, giaodiện làm việc, các đối tượng được đề cập trong phần mềm cùng với thuộctính và các thao tác liên quan đến các đối tượng đó

2.2.1 Giới thiệu chung về phần mềm

Cabri 3D là một phần mềm ứng dụng trong việc phân tích và dựnghình, hiện thị và thao tác trong không gian ba chiều cho mọi loại đối tượng :đường thẳng, mặt phẳng , hình nón, hình cầu, đa diện Ta có thể tạo các phépdựng hình động từ đơn giản đến phức tạp Ta có thể đo lường các đối tượng,thể hiện lại quy trình dựng hình Nó cung cấp một môi trường làm việc hấpdẫn mà với nó ta có thể giới thiệu những khái niệm toán học, hệ thống câu hỏigợi ý, và kích thích học sinh phỏng đoán tìm lời giải cho các bài toán trongcác tiết dạy của mình bằng việc trình diễn trên màn hình vi tính

2.2.2 Giao diện làm việc

Trước tiên chúng ta sẽ làm quen với môi trường làm việc của cabri 3D.Sau khi mở chương trình bằng cách click vào biểu tượng của phần mềmcabri 3D trên màn hình sẽ xuất hiện giao diện làm việc như sau:

Thanh tiêu đề Thanh bảng chọn Thanh công cụ

Vùng làm việc

Thanh bảng chọn

Thanh bảng chọn bao gồm các bảng chọn: Tệp (file), soạn thảo (edit), Cửa sổ(windows), Trợ giúp (help) Ta sẽ tìm hiểu một số nút trong bảng chọn Tệp(file)

Bảng chọn này chứa các lệnh hỗ trợ gồm:

new (mới ) Tạo một trang vẽ mới

open ( Mở) Mở một tệp cabri 3D đã lưu trữ

closse (Đóng ): Đóng tệp đang làm việc

save (Lưu ): Lưu tệp đang làm việc

save as (Lưu dưới ): Lưu tệp hiện thời thành tệp mới

show page (Hiện số trang )Vị trí của vùng làm việc trong

một trang giấy ảo

page setup (Đặt trang ): Thiết đặt các kích thước của trang đang làmviệc

print (In ): In ra giấy tệp được chọn

exit ( thoát ): Thoát khỏi phần mềm

Soạn thảo.(edit)

undo (Huỷ) Huỷ bỏ thao tác vừa dựng

cut ( Cắt ): Lệnh soạn thảo cắt sẽ xoá bỏ các đối tượng đang được chọn và lưucác đối tượng này trong bộ nhớ đệm

copy ( Sao chép) Lệnh soạn thảo giống hệt lệnh cắt ở chỗ các đối tượng đangđược lựa chọn cũng lưu trong bộ nhớ đệm, nhưng các đối tượng đó không bịxoá

paste (Dán): Dán các đối tượng trong bộ nhớ đệm vào trang hiện thời

select all ( Chọn tất cả ): Chọn toàn bộ đối tượng trên trang hiện thời

replay construction (Xem lại cách dựng ): Phần mềm tự động thực hiện lại cácbước dựng hình, có thể chọn đối tượng đầu tiên đến đối tượng cuối cùng.

preferences (Các ưu tiên ): Các tham số hệ thống cho phép ta chọn cácđối tượng của phần mềm

2.2.3 Các nút lệnh trên thanh công cụ

thao tác chọn

cho phép chọn các đối tượng

cho phép dịch chuyển các điểm hay các đối tượng (và do đó, dịch chuyển cácđối tượng phụ thuộc vào các đối tượng này)

Rê chuột và nhấn phím shift của bàn phím

Dịch chuyển lên trên hoặc xuống dưới đến độ cao mong muốn, kích chuột đểhợp thức hoá việc dựng

Điểm giao.

Cho phép dựng một hay nhiều điểm giao của hai đối tượng (2 đườngthẳng, một đường thẳng, một hình cầu, v.v.)

Cách dựng: chọn công cụ điểm cắt  Đối tượng 1  Đối tượng hai,khi đó sẽ có ngay giao điểm,dung bàn phím đặt tên cho giao điểm

VD: Xác định giao điểm của một đường thẳng và một hình cầu

Cách thực hiện: Dựng hình cầu  Dựng đường thẳng cắt hình cầu.Chọn nút lệnh điểm cắt  Nháy chuột vào hình cầu  Nháy chuột vàođường thẳng Xuất hiên các giao điểm

Đoạn thẳng, tia, đường thẳng (segment, Ray, và line).

Đoạn thẳng, tia, và đường thẳng là những đối tượng cơ bản trong hìnhhọc, các hình hình học phần lớn thường được xây dựng từ những đối tượngnày Chúng ta có thể xác định các đối tượng này qua hai điểm cho trước, giaocủa hai mặt phẳng

VD: Dựng đường thẳng đi qua hai điểm A, B

Chọn công cụ đường thẳng Điểm Điểm

Đường tròn và cung tròn.

Để vẽ nên các đối tượng này người ta thường dùng công cụ compa,ngoài ra còn có nhiều cách khác nhau để xây dựng một đường tròn như:

Đường tròn xác định bởi hai điểm ( tâm và bán kính ) trên mặt phẳng

cơ sở, Đường tròn được xác định bởi hai điểm (tâm và bán kính ) trên mộtmặt phẳng khác, đường tròn xác định bởi ba điểm được dựng, đường tròn cótrục là một đường thẳng, đường tròn có bán kính xác định bởi một sốđo,đường tròn được xác định bởi giao tuyến của hình cầu – hình cầu, hình cầu– mặt phẳng

Cung được xác định bởi một cung của đường tròn, cung đi qua ba điểm

VD: dựng đường tròn đi qua ba điểm

Cách thực hiện: Chọn công cụ đường tròn Điểm Điểm Điểm

VD: Dựng đường tròn giao tuyến của mặt nón và mặt phẳng

Cách thực hiện: Dựng hình nón Dựng mặt phẳng cắt mặt nón Dịch chuyển con trỏ gần với giao các đối tượng để xuất hiện đường tròn, kíchchuột để hợp thức hoá việc dựng

Các cônic

Cho phép dựng một đường cônic đi qua 5 điểm đồng phẳng:

trong mặt phẳng cơ sở, các điểm có thể trên PN hoặc trên PKN

trong các mặt phẳng khác, các điểm này phải nằm trên PN (hoặc trêncác đối tượng đã được dựng trên PKN của mặt phẳng này)

một đường cônic cũng có thể được dựng bằng cách chọn năm điểmđồng phẳng bất kì, cho phép dựng một đường cônic tiếp xúc với 5 đườngthẳng đồng phẳng

Cho phép dựng một đường cônic là

giao tuyến của một mặt phẳng với một hình