PowerPoint Presentation BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ Trình bày Vũ Huyền Anh Đỗ Nguyệt Mỹ Hà Thị Ánh Bài tập về định lý cộng và định lý nhân xác suất Bài 1 50 Một thủ kho có chùm chìa khóa gồm 9 chiếc trong đó chỉ có một chiếc mở cửa kho Anh ta thử ngẫu nhiên từng chiếc khóa một, chiếc nào đã được thử thì không thử lại Tính xác suất anh ta mở được ở lần thử thứ tư Giải Gọi là biến cố “Lần thứ nhất không mở được cửa kho” là biến cố “Lần thứ hai không mở được cửa kho” là biến cố “Lần thứ ba không mở đ[.]
Trang 1BÀI TẬP XÁC SUẤT-THỐNG KÊ
Trình bày:
Vũ Huyền Anh
Đỗ Nguyệt Mỹ
Hà Thị Ánh
Trang 2Bài tập về định lý cộng và định lý nhân xác suất
Bài 1.50 Một thủ kho có chùm chìa khóa gồm 9 chiếc trong đó chỉ có một chiếc mở cửa kho Anh
ta thử ngẫu nhiên từng chiếc khóa một, chiếc nào đã được thử thì không thử lại Tính xác suất anh
ta mở được ở lần thử thứ tư
Giải
Gọi là biến cố: “Lần thứ nhất không mở được cửa kho”
là biến cố: “Lần thứ hai không mở được cửa kho”
là biến cố: “Lần thứ ba không mở được cửa kho”
là biến cố: “Lần thứ tư mở được cửa kho”
Theo đầu bài, thủ kho thử ngẫu nhiên từng chìa một, chiếc nào đã được thử thì không thử lại Do
đó là các biến cố phụ thuộc
Trang 3Xét biến cố , chùm chìa khóa có 9 chìa trong đó chỉ có một chìa mở được, 8 chìa còn lại không
mở được Vậy biến cố có xác suất:
Xét biến cố , sau khi thử lần thứ nhất, còn 8 chiếc chìa khóa trong đó 1 chiếc mở được và 7 chiếc không mở được Lần thứ hai không mở được
Vậy biến cố có xác suất:
Tương tự, xét biến cố , sau khi thử lần thứ hai, còn 7 chiếc chìa khóa trong đó 1 chiếc mở được và
6 chiếc không mở được Lần thứ ba không mở được
Vậy biến cố có xác suất:
Xét biến cố , sau khi thử lần thứ ba, còn 6 chiếc chìa khóa trong đó 1 chiếc mở được và 5 chiếc không mở được Lần thứ tư mở được
Vậy biến cố có xác suất:
Vậy xác suất để mở được cửa kho ở lần thứ tư là:
) =
Trang 4Bài tập về công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes
Bài 1.64 Có hai lô sản phẩm Lô 1: Gồm toàn chính phẩm Lô 2: Có tỉ lệ phế phẩm và chính phẩm là
Chọn ngẫu nhiên một lô, từ lô này lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm, thấy nó là chính phẩm, rồi hoàn lại sản phẩm này vào lô Hỏi rằng nếu lấy ngẫu nhiên (cũng từ lô đã chọn) một sản phẩm khác thì xác suất để lấy sản phẩm này là phế phẩm là bao nhiêu?
Giải
Giả sử: “biến cố lấy được sản phẩm từ lô 1”
A “biến cố sản phẩm lấy lần 1 là chính phẩm”
Theo công thức đầy đủ ta có:
)
Trang 5Khi A xảy ra:
Vậy , được điều chỉnh mới là: = , =
Gọi B=“biến cố lấy được sản phẩm 2 là phế phẩm” Khi đó:
Trang 6Bài tập về biến ngẫu nhiên
Bài 3.25 Xét trò chơi, tung một con xúc xắc ba lần: nếu cả ba lần được 6 nút thì lĩnh 6 ngàn đồng, nếu
hai lần 6 nút thì lĩnh 4 ngàn đồng, một lần 6 nút thì lĩnh 2 ngàn đồng, và nếu không có 6 nút thì không lĩnh gì hết Mỗi lần chơi phải đóng A ngàn đồng Hỏi:
A là bao nhiêu thì người chơi về lâu dài huề vốn (gọi là trò chơi công bằng)
A là bao nhiêu thì trung bình mỗi lần người chơi mất 1 ngàn đồng
Giải
Gọi: “Tung lần thứ i được 6 nút” (i = 1, 2, 3)
Ta có:
= ) ) ) = = 0,579
Trang 7=)) ) + ) ) ) + ) ) ) = 3. = 0,347
=)) ) + ) ) ) + ) ) ) = 3. = 0,069
=)) = = 0,005
Từ đó, ta có được bảng phân phối xác suất của X như sau:
0,579 0,347 0,069 0,005
Từ đó:
