Chuyên đề ôn góc và khoảng cách - Đỗ Văn Đức

Microsoft Word TÔNG ÔN GÓC VÀ KHO¢NG CÁCH Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE môn Toán Thầy Đỗ Văn Đức – http //facebook com/thayductoan 1 BTVN – Buổi tổng ôn 07 – Khóa học BLIVE M Toán thầy Đỗ Văn Đức 1 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng 1,    ,SAB ABC SAB là tam giác cân tại ,S góc giữa SC và  mp ABC bằng 30  Tính   ;d B SCD A 85 13 B 85 17 C 85 15 D 2 85 17 2 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình thoi cạnh bằng 1,  120 ,BAD    ,SA ABCD góc giữa SC và  ABC bằ[.]

BTVN – Buổi tổng ôn 07 – Khóa học BLIVE-M Toán thầy Đỗ Văn Đức

1 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, SAB  ABC, SAB là tam giác cân tại ,S góc giữa SC và mp ABC bằng 30    Tính d B SCD  ;  

A 85

85.

85.

2 85. 17

2 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, BAD120 , SAABCD, góc giữa

SC và ABC bằng 45   Tính d BD SC  ; 

2.

2. 6

3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a BC , 2 ,a SAABCD và SA a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng

A 6

2

3

2

3 a

4 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng 1 Gọi I là giao điểm của A C  và B D  Tính

d I A BD

A 3

2 3.

4 3. 3

5 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, ABC120 , 3,

2

SA SC  SB SD Tính d A SCD  ;  

6

6 4

6 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    có cạnh cùng bằng 1 Gọi A B lần lượt là trung điểm của AA và 1, 1

BB Tính d B A CB  1, 1

A 3

3

7 Cho hình chóp S ABCD có SD 2, các cạnh còn lại đều bằng 1 Tính độ dài đường cao của hình chóp

6. 3

8 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có tâm O Gọi I là tâm của hình vuông A B C D    và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI mà 1

2

OM  MI Khi đó cô-sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng MC D  và 

MAB bằng 

A 6 13

7 85

6 85

17 13 65

9 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB1,BC các cạnh bên cùng bằng 2,

2 Gọi ,E F lần lượt là trung điểm của BC AD và I là trung điểm của , AB Tính d EF SI  , 

A 21

21

21

2 21 3

10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, A  60 , SA SC SB SD ,  , đường cao của hình chóp bằng 1 Tính d AB SM với M là trung điểm của  ,  CD

A 2 57

57.

57.

57. 6

11 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, hình chiếu của A lên

mp A B C   là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C   góc giữa , mp AB C   và mặt đáy của lăng 

trụ bằng 60  Tính d AA B C    , 

A 2 7

3 7

7

2 7 14

12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có các kích thước bằng 1, 2, 3 Tính d C ,A BD  

A 2

4

8

12 7

13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, SAABCD và SA Tính 1 khoảng cách từ trọng tâm G của SAB đến mp SCD  

2 2

2 6

14 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng 1 Gọi M N lần lượt là trung điểm của ,

BC A C  Tính d MN AB  , 

A 3 3

3

3

15 Cho tứ diện ABCD có CD 2, các cạnh còn lại bằng 1 Gọi M N lần lượt là trung điểm của AD ,

và BC Độ dài đoạn thẳng MN bằng

A 3

2 3.

3.

2 2. 3

16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 1, ABC120 , SCABC, 6.

2

SC Tính cô-sin góc giữa hai mặt phẳng SAD và  SBC 

A 2

2

3

6 3