cơ kết cấu

Yêu cầu: - Vẽ biểu đồ nội lực và xác định chuyển vị tại I hoặc góc xoay tại K.. Xác định các hệ số của phương trình chính tắc :... Kiểm tra kết quả tính toán của hệ phương trình chính tắ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

BỘ MÔN CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG – GIAO

THÔNG

- -ĐỒ ÁN 1 TÍNH TOÁN SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU

Nhóm 7 Sinh viên :

Mã sinh viên :

Giảng viên : PGS.TS Đào Như Mai

TS Dương Tuấn Mạnh

PHỤ LỤC

PHẦN II – CƠ KẾT CẤU

1. ĐỀ BÀI

Yêu cầu:

- Vẽ biểu đồ nội lực và xác định chuyển vị

tại I hoặc góc xoay tại K Với số liệu cho

trong bảng sau:

Cho

+ Modun đàn hồi: E=2,1×105 MN/m2,

+ Monen quán tính: J=L1 x10-6 m4

Kích

thước

hình học Tải trọng

L1 L2 (KN/mq

) P (KN)

M (KNm)

2. CÁC BƯỚC GIẢI

I. PHƯƠNG PHÁP LỰC

1. Bậc siêu tĩnh

Trong đó :

2. Hệ cơ bản :

3. Hệ phương trình chính tắc :

4. Xác định các hệ số của phương trình chính tắc :

4.1 Vẽ các biểu đồ (

4.2 Xác định các hệ số của phương trình chính tắc :

4.3 Kiểm tra kết quả tính toán của hệ phương trình chính tắc

Vẽ biểu đồ momen đơn vị tổng cộng :

- Kiểm tra các hệ số phụ thuộc vào hàng thứ nhất của hệ phương trình:

- Kiểm tra các hệ số phụ thuộc vào hàng thứ hai của hệ phương trình:

- Kiểm tra số hạng tự do của phương trình chính tắc:

- Kiểm tra tất cả các hệ số của phương trình chính tắc

5 Giải hệ phương trình chính tắc :

6. Vẽ biểu đồ nội lực Momen

Ta tính momen tại các thanh có bảng sau :

Đầu thanh

1 (-886) 3200 685

1 (-886) 3600 1085 0,5 (-886) 2000 742,5 0,5 (-886) 2000 742,5

II. PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ

1. Bậc siêu động :

2. Hệ cơ bản và hệ phương trình chính tắc

II.1 Hệ cơ bản

II.2 Hệ phương trình chính tắc

3. Xác định các hệ số của hệ phương trình chính tắc :

3.1 Vẽ các biểu đồ momen :

3.2 Xác định các hệ số

Với r11: Tách nút B trên (M1) :

11

4EJ 6

5 4

EJ

Với r12 = r21: Tách nút B trên (M2) :

12 21

3 =

32

EJ

r r = −

Với R1P: Tách nút B trên () :

1

800 850

400 150

P

R = − − + = −

Ta có tách nút B trên M2:

( )

3EJ 3EJ -3EJ

0

;

−

 

 

15 512

EJ

Ta có tách nút B trên :

=>

3.3 Giải hệ phương trình chính tắc :

1

2

0

400 0

1646

18921

Z

EJ Z

EJ









⇒ 



4. Vẽ biểu đồ momen :

+ Modun đàn hồi: E=2,1×105 MN/m2=2,1×108 KN/m2

+ Monen quán tính: J=L14x10-6 m4= 84x10-6 =4096x10-6 m4

( ) ( ) ( ) ( )0

A

EJ

tren

B

6 1646

8

phai

B

EJ

Duoi

B

EJ

−

E

K

EJ

Biểu đồ momen :

- Ta thấy biểu đồ moment của phương pháp chuyển vị giống với phương pháp lực, như vậy góc xoay tại K ta làm tương tự như phương pháp lực trên

=>Kết luận: Cả 2 phương pháp lực và chuyển vị đều ra kết quả giống nhau

III- XÁC ĐỊNH GÓC XOAY TẠI K

Với

1. Lập trạng thái phụ “k”.

2. Vẽ biểu đồ momen ở trạng thái phụ “k”

3. Dùng công thức nhân biểu đồ để tính góc xoay tại K:

Vậy tiết diện K sẽ bị xoay một góc 0,00021 (rad) ngược chiều kim đồng hồ