Giáo trình cơ kết cấu (nghề xây dựng cầu đường – trình độ cao đẳng)

'Nhằm đáp ứng yêu cầu giảng day và học tập trong giải đoạn mới của nhà trường, ập thể giáo viên khoa Công uình đã biên soạn giáo trình môn học Cơ kết cấu hệ CCao đẳng, giáo trình này gồm

BQ GIAO THONG VAN TAL TRUONG CAO DANG GIAO THONG VAN TAI TRUNG UONG I

‘Ban hành theo Quyết định số 1955/Q9-CĐGTVTTWI-ĐT ngày 21/12/2017

của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng GTVT Trung wong |

Hà nội, 2017

BỘ GIAO THONG VAN TAL

GIÁO TRÌNH

Môn học: Cơ kết cấu

NGHÈ: XÂY DỰNG CÀU DUONG

TRINH DQ: CAO DANG

Hà Nội ~2017

LỜI MỞ ĐẦU

Co két cấu là môn học bắt buộc trong chương trình đạy đào tạo đài hạn, nhằm trang bị cho người học nghề một số kiến thức, kỹ năng cơ bản trong công tác tính toán

kết cấu công tình

Hiện nay các cơ sở dạy đào tạo đều đang sử dụng tài liệu giảng dạy theo nội dung

tự biên soạn, chưa được có giáo trình giảng dạy chuẩn ban hành thống nhất, vì vậy các

giáo viên và sinh viên đang thiếu tài liệu để giảng dạy và tham khảo

'Nhằm đáp ứng yêu cầu giảng day và học tập trong giải đoạn mới của nhà trường, ập thể giáo viên khoa Công uình đã biên soạn giáo trình môn học Cơ kết cấu hệ CCao đẳng, giáo trình này gồm những nội dung chính như sau:

“Chương Ì: Mỡ đầu

“Chương 2: Phân tích cấu tạo kết cầu phẳng

‘Chong 3: Dàn phẳng tĩnh định -Dằm tĩnh định nhiều nhịp

“Chương 4: Khung -Vôm tĩnh định

“Chương 5: Đường ảnh hưởng

“Chương 6: Tính chuyên vị của kết cầu phẳng tĩnh định

“Trong quá tình biên soạn chúng tôi đã tham khảo các nguồn tà liệu sẵn có

trong nước và với kinh nghiệm giảng đạy thực tế Mặc đù đã có nhiều nỗ lực, tuy

nhiên không tránh khỏi thiểu sót

Chúng tôi ắt trân trong va cám ơn những ý kiến đóng của đồng nghiệp và các nhà chuyên môn để giáo tình Cơ kết cấu đạt được sự hoàn thiện trong những lần biên soạn sau này

MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU

Thế HC Gtuicutcti2tratitiittaucictotibiotcodicdbtdioagiiitiitciizzgiduiiioil 'CHƯƠNG I: MỞ ĐÀU,

"HÂN TÍCH CẤU TẠO KẾT CẢU PHANG

Lý huyết Thực nghiện: Lý thuyết (ET): dự bảo khả năng Ea wy tet

ThS ngiện (DO: waa thề (Lp chất vật liệu và kiếm tra lý thuyết

-# Nhiệm vụ ch yếu:

._ Xây dựng các phương pháp tính toán nội lực, lâm cơ sở để

kiểm tra các điều kiện bền, cứng và ôn định (hiện đại: tổi thọ, (ET

'Quá trình thiết kế công tình bao gồm: TN ona

CHKC & chuyên môn CHKC Chuyên môn 'CHKC & chuyên môn

Sơ đồ kết cầu _—#| Tính nội lực [—*| Tính tiết điện _—*] Kiểm tra bền, cứng, ổn định

'Khâu khố thăn và quan trong nhất

3 SƠ ĐÔ TÍNH CỦA CÔNG TRÌNH

-# Các giả thiết gồm:

~ Thay thanh bằng trục thanh; bản & vỏ bằng mặt trung gian

-Tiể in —* E,E.I

-Liê kế: —+ _ Lý tưởng (không ma sit, cứng đànhồi )

~ Tải trọng đưa về trục thanh

~ Thêm giả thiết phụ nếu cần (nút khớp, tường gạch, sản bểtông )

4 Lực chọn sơ đồ tỉnh cẩn phản ảnh tắt sự làm việc của công trình thực và phủ hợp với

“khả năng tỉnh oán

3 PHAN LOAI CONG TRINH

+ Hệ phẳng: cấu kiện và lực đều nằm trong mặt phẳng

+ Hệ không gian: Không phẳng

“Trong thực tế chủ yếu lä hệ không gian: dằm trực giao, dàn không gian, kết cấu tắm

vũ thí dụ: nh cao tằng, cầu, dân khoang

"Nhiều bài toán không gian khi tính toán được đưa về sơ đồ hệ phẳng,

-# Theo phương pháp tính nội lực:

"hương pháp lực: -

~ Hệ tĩnh định: chi đùng phương trình cân bằng là đủ để tìm nội lực

~ Hệ siêu tink: phải bỗ sung điều kiện hình học (chuyên vị, biến dang)

~ Hệ siêu động: khi hệ chịu chuyển vị cường bức, nếu chỉ dùng điều kiện động học

(thỉnh học) thì không đủ xác định biến dạng của các phần tử

4 CÁC NGUYÊN NHÂN GÂY NỘI LỰC VẢ CHUYỂN VỊ

'+ Tải trọng: gây ra nội lực, chuyển vị cho mọi hệ Một số cách phân loại:

+ Theo vi tí <— bắtđộng

Nàng

+ Theo tỉnh chấttác dụng: „ — nh: gia tốc nhỏ, bổ qua lực quán tính khi xét cần

XC big .động: phải xét đến lực quán tỉnh trong phương tình căn bằng

định: P = P()

ngẫu nhiên: chỉ biết theo qui luật ác suắt

'+ Nhiệt độ

Lin

5 CAC GIA THIET VA NGUYEN LY CONG TAC DUNG

“Các giả thiết nhằm đơn giản hoá tính toán: Ơi

1- Vật iệu đản hồi tuân the định luật Hooke

2- Biển dạng và chuyển vị bẻ (được dùng như khái

niệm vô cùng bẻ trong toán học) Cho phép dùng sơ đồ

không biển dạng Ding được các xắp xỉ: sing =tựọ ọ,

Chuong 2: PHAN TICH CAU TAO KET CAU PHANG

1.1 Khái niệm cơ bản về kết cấu không biến hình,

biển hình, biễn hình tức thời

1, Hệ bắt biến hình (BBH)

«` Định nghĩa: Hệ BBH là hệ khi chịu tải trọng bắt kỉ

vỆp ae nh dng bạn dần nêu bô mm bi ông ân

+ Tĩnh chắt: có khả năng chịu lực trên hình dạng ban ae

diu> dip img được yêu cầu sử dụng

3 Hệ biến hình (BH)

‘= Dinh nghữa: là hệ khi chịu tải trọng bắt kì sẽ

thay bi nh dũng bữa bạn nu oi các thần từ cứng

tuyệt đối + Tĩnh chắc Không có khả năng chịu lực bất kì

Ha en dene ben Oa không dùng được như là 1

kếtcầu,

-, Hệ biến hình tức thời (BHTT)

+ Dink ngia: à hệ thay đổi hình dáng hình học

võ củng bể nêu coi các phần t cứng tuyệt đối (chính xác hơn: bỏ qua lượng thay đổi vô cũng bể bộc cao) ””

Thí dự với hình bên ta có độ đăn đãi AL = 3 = VCB

1.2, Phan tich cdu tgo két cfu phing

1 Liên kết đơn giản

-# Liên kết thanh: là thanh có khớp 2 đầu

"Tương đương liên kết thanh

gu VỆ n ng học “Giao của 2 thanh tương đương với khớp giả tạo Vĩ tỉ ấp ng đong với 2 lên

của khớp giả tạo K thay đổi khi B dịch chuyên so với A =>

khớp tức thời

.# Liên kết hàn

Nối cứng 2 miếng cứng với nhau thanh 1 miếng cứng

lớn Để đơn giản việc khảo sát cấu tạo hình học, nền gom

Tại í số miếng cứng nhất và chỉ nền quan niệm liên kế chỉ “Hình 1.6

gồm thanh và khớp Vì vậy phẫn sau sẽ không bản đến liên

"Hệ gồm D miếng cửng nối vơi nhau bằng T thanh va K khớp đơn giản

~ Số bộc tự do: Coi 1 miếng cứng là cổ định thỉ cần khử đi 34D-I) = BTD bậc tự

Gi sử dân cổ D thanh và M mắt Coi thanh là

miếng cứng cố định thì chỉ còn lại D - 1 liên kết

thanh, khử được 2(M ~ 2) bậc tự do Như vậy:

A0 C- 2M | ( S0 Hi đu staat

2, Điều kiện đủ

“Các liên kết sắp xếp hợp lý để khử mọi bậc tự do của bệ

4) Hệ gồm 2 miếng cứng, * Cẩn : dùng số liên kết qui đối tối

thiểu tương đương 3 thanh

* Đi: + 3 thanh không đồng qui hoặc

b) Hệ gồm 3 miếng cứng ° Cần: đàng số lin kd qui iti thiêu tương đương 6 thanh

khớp thực hoặc giả tạo khỏng thắng hàng

©) Bộ đôi + Dink nghia : bộ đôi là 2 liên kết thành không thẳng

"hằng, nối 1 điểm vào 1 hệ đã cho

> Tĩnh chất: hêm hoặc bớt bộ đôi không lâm thay đổi

tính chất hình học của bệ Do đó, dé khảo sát tỉnh chất hình q

4) Cich kno sit tinh cht hint ge của 1 hệ

+ Cổ gắng gom về Ít miếng cứng nhất (2 hoặc 3) và dùng điều kiện cần và đủ để kết luận Với bệ đơn giản, có thể đùng ngay điều kiện đủ, cố gắng lợi dụng tính chất của

bộ đi + Nếu số miếng cứng nhiều hơn 3 thì phải đồng phương pháp tổng quát (và cũng hức tạp hơn) như ái trọng bằng 0, động học, thay tể hiên kết

Chương 3: DAN PHẲNG TĨNH ĐỊNH -DẦM TĨNH ĐỊNH NHIEU NHIP

1.4, PHAN LOI VA DAC DIEM CHỊU LỰC CỦA HỆ TĨNH ĐỊNH

= Tai ượng chỉ tác đụng ở mắt dân, Nội lực chỉ

~ _ Trọng lượng không đáng kể ( bỏ qua win hanh), | IMỀHM€N#0

ƯẾ điểm: it kiệm vậtliệu —e kết cầu nhọ vượt nhế lớn

"Tang ntdn ni cing > iu nh pic tp BE don pit hi dùng sắc giả thi

3, Hệ phép

"Được nối bởi các hệ đơn giản Thường có 2 loại trong thực tế:

10

~ _ Phụ; BH ho không cổ khả năng chịu lực kh bỏ qua kết cu bên cạnh

© Phuomg phip mit cit

Tinh phan Ive

“Chia đoạn (q,P, rye thanh)

~_ Lập biểu thức từng đoạn

~_ Nhận xết dạng biểu đỗ & điểm đặc biệt Ề

~_ Tính điểm đặc hit và v biểu đổ,

phương trình vuông gc với nó

Cit dân ( không nhiều hơn 3

thanh), Lập 3 phương tình cân bằng _ |

—® gi 3 in,

© Thi duậc

Lập phương trình chứa 1 in, bing

cách loại đi 2 lực chưa cần tìm ~_ Nếu 2 thanh song song: chiều

- Thanh biên : dẫu và 6 ~ Me

~ Thanh xiên : dấu và trị số ~ Qu

Khi số ẫn lớn hơn 3 —>

tạo đủ số phương trinh Trong thực tế thường dùng nhiều lắm là 2 mặt cắt

Phân tích phản lực như hình về Mỗi

phương trình cân bằng chỉ chứa | dn:

~ _ Nộilực:M, Q, Nị Lực đọc nén: đăng vậ liệu đòn

~ _ Phân lực: có lực xô nên kết cầu móng bắt lợi hơn

4L2NỘI LỰC TRONG KHUNG ĐƠN GIẢN

(Nhắc lại SBVL)

= QBN: ghi déu ( qui ước như SBVL) Hinh 2.7

5, Phương pháp vẽ.

4 Tinh phan lye

Phân tích phân lục như hình vẽ Mỗi

phương ảnh cân bằng chỉ chứa ¥ dn

theo phương đứng và ngang Nếu tải trọng thẳng đứng thỉ: HẠ = Hụ = H ~ Lực xô của hệ

Chương 5: ĐƯỜNG ẢNH HƯỚNG

5.1, PHUONG PHAP DUONG ANH HUONG

1 Tải trọng di động và phương pháp tính

$ Tải rọng di dling: ci es hay > ya lực tha đổi

Thi dy: Xe him, 6 18, ngudi, dim Ƒˆ

“Thí dụ:

s Ss:

mars ứng với 5 vịt của tải trọng

Ss

~_ Đường ảnh! ; dùng nguyên lí cộng tác dụng Được dùng trong thực tễ

3 Phương pháp đường ảnh hưởng

-® Định nghĩa: đồ thị của đại lượng S theo vị trì một lực tập trung P>I (không thứ nguyên) có phương chiều không đổi, di động trên công ình

© Kí hiệu: đah S hoặc “S”

$ Trình tự về "SP:

~ Đặt P° tại vịt Z; coi như lực bắt động

~ Lập biễu thức S8), thường gồm nhiễu biểu thức khác nhau cho nhiều đoạn

khác nhau

~ Cho zbiển thiên và vẽ đồ thị S8)

# Qui wie:

~ Đường chuẩn vuông góc P=l (hoặc // trục thanh)

+ Trung độ vuông góc đường chun

~ Trung độ (+) dựng theo chiều của P

bự

xí

+ Nội lực:

_ Bah gim 2 đoạn: đường trái và đường pap o Ê

phải _ Xét cân bằng phần ít lực để đơn giản bb

3.2, DUONG ANH HUONG TRONG DAM TĨNH ĐỊNH ĐƠN GIẢN

‘Xét dim đơn giản có đầu thừa vì là tường bợp tổng quát của dằm đơn giản và dằm công xôn

1 Đường ảnh hướng phân lực

EM,so ¡ Á<Ư

Ji peI EM.c0 ¡He

`V8 ệnh với 2 ung độ gí

và B, tức là Z0 va zl

2 Đường ảnh hưởng nội lực

.# Ti điện trong nhịp:

= "My": rải giao phải đưới kị > cách vẽ nhanh

song song phải -3 vẽ nhanh

3.5 DUONG ANH HUONG TRONG DAN DAN

2/ P=I bên phái đốt bị cắt: xét h đ nỗi lsd

© Mic diiu thita: Ny

1 Pot ban i bjt ác | Xétcinbẳng đầu bữa “

3/ Pet trong dit cit: ding i “NS

3, Đah nội lực bằng phương pháp tách mit

Lập biểu thức nội lực khi: /P=I đặt tại mắt

27 P=1 ngoài đốt cắt

3/.P=I trong đốt cắc đường nỗi

Minh họa Ny

36 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BANG DUONG ANH HƯỚNG

đổ = Py, +49 = ạEx(-95) + gx05x Lx (~05) = ~054I,

3.7 DUONG ANH HUONG GOM CAC DOAN THANG

‘© Tinh chat:

“Có thể thay tác dụng của các tải

trọng tên từng phần thẳng của dah Pi

Chwong 6: TINH CHUYEN VI CUA KẾT CAU PHANG TINH ĐỊNH

4 Mye dich: - Xic dinh cng tite chuyén vi cho KC bat ki chiu Pt,

- Đánh giá điều kiện cứng của KC

~ Xây dựng cơ sở lí thuyết để tin HST

-# Phương pháp: Dùng nguyên lí cống khá dĩ nên kiến thc mỗi lạ rầu tượng

6.1BÔ TÚC KIÊN THUC

1 Cân bằng:

Vật thế đứng yên thì tổng hợp lực bằng không -y dùng các phương tỉnh cân bằng

để ìm các lực chưa biết (phản lự, nội lục)

2 Cách lấy phương trình cân bằng:

Một phương trình chỉ chữa Ï n

Đây là nội dung chính của KCI

3 Công thực:

‘Céng của lực trên chuyển vị do chính nó gây ra (chuyển vị thực)

4 Công kha di:

‘Céng của lực trên chuyển vị do nguyên nhân khác gây ra (chuyển vị khả di)

5 Nguyén If cng kha di Bernoulli cho vật rắn tuyệt đối:

Vật thể cân bằng tổng công khả dĩ bằng không

6 Trạng thái cũa

Là phần ứng (Response) ct hé Ki chiu 1 tée động

"Để đơn giản, hình thức hoá khái niệm công kha di bing cách tách ra hai trạng thấi

độc lập

"Với vật thể biển dạng, có chuyển vi khả đĩ thì cũng có biến dạng khả dĩ, vì vậy có

công khả đĩ của ngoại trên chuyển vị & nội lực trên biển dạng

6.2CONG KHA DI CUA HỆ ĐÀN HÔI

1 Các khái niệm,

.% Định ngữ: công khả đĩ là công sinh ra bởi ngoại lực và nội lực (rạng thải *k") trên chuyên vị và biển dạng do các nguyên nhân khác gây ra (trạng thái “m”)

.% Các trạng thái:

=m": + Trang thai thực, chịu tác động của các —_ em" Pa

nguyên nhân (P, È, A) Cần tìm chuyển Vi Aim ai | dim, + Blt ki: kh phit biéu nguyên í, định lí ys p, my

~*k”: + Trang thii do, do lye P, = | gity ra * =

+ Bắt kì: khi phát biểu nguyên li, định l eo

© Chuyn vj edn tim See: chuyén vi theo phuomg Py

ei2e* shuyén vj Hình 42

-® Công khả đĩ ngoại lực của P, trên chuyển vị của “m”

Tin= Pitta

2, Nguyén lý công kha di cho hệ đàn hồi (Poisson, 1833)

"Nguyên: Nếu một hệ đòn lỗi cn bằng dưới tác dụng của ngoại lực và nội lực ở trưng thải “k”, th tổng công khả đĩ Tạ của ngoại lực và Ae của nội lực trung tái “k” trên chuyển vị và biển dạng khả đĩ ương ứng của trụng thái "m” phải bằng 0

hệ Chuyển vị & biển dạng ở trạng thấi “m” thoả mãn tính,

3 Công khải dĩ của ngoại lực *k” trên chuyển vị “m”

Nếu trạng thái “k” có nhiễu lực thì

4, Công khả đĩ của nội lực

“Tách 1 phân tổ thanh đc ở 2 trạng ti

~ "KP: các lực Mục Nụ, Q là ngoại lục đối phân tổ được xé

~ `”: biến dạng được phẫntịch ra 3 biển dạng cơ bản

.Công của ngoại lực ở trạng thái “k” trên các chuyển vị “mm”:

4T, =M;p, + NAAdh, + 0124

“Theo (1) tacó:

dA, =-d7,, =-[M,o, +N, Ads, + 0x24]

A.=-[*[Muo.+E[Ma+, +S 6724] 6

“Cứ ý: - dấu [ cho đoạn nội lực có 1 biểu thức

“Biểu diễn biển dạng của “m” theo nguyên nhân gây ra chúng:

'# Nội lực May Nox» Que

dss 3{n Meds S[nG, Se dsadfa,% a1.dss¥{Naicds

(Céng thie (7) ip dung cho he than thing hoge o6 4 cong nbd <> vai h là

chiễu cao tiết diện, là bản kính cong của trực thanh

6.3CÁC ĐỊNH LÝ TƯƠNG HỖ

1 Định lý công khả di tương hỗ (Betti, 1872)

Dink bi: cng kha di của ngoại lực*Ä” trên chuyển vị của “m” tương hỗ bằng công khả đĩ

của ngoại lực “m” trên chuyển vị của “k”

THA,.=EPA,

là

3 Định lý chuyển vị đơn xị tương hỗ (Maxwell 1864) ‹;-_ ,p,=1

“Khái niệm: chuyển vị đơn vị là chuyển vị do nguyên nhân \ Bn

(lực) bằng 1 gây ra

Ching minh: Xé hé @ 2 trang thai nhu Hinh 4.6, chi chịu

P, = Pu = 1 Ap dung DL Betti: Hinh 4.6

hồ, = Bỗ., 'Vì P,=P,„=I nên có công thức trên

2

Y nghia: ép dung trong phone phép lye tinh HST

3 Định lý phản lực đơn vị tương hỗ (Rayleigh, 187%) “k”

(chuyén vi g0i tựa) bằng 1 gây ra

Qui we du: Chiều dương của chuyển vị & phản lực tương ứng (cồng hưởng lên như tong hh về: phải fu

eg By)

hig mink:

‘Trin H.A7 chi thé hign phin Iye o6 thể nh công khả đĩ trên chuyển vị cưỡng bức của

‘gh tya tromg img Ap dung DL Bet:

tera

Vi che chuyén vị cưỡng bức gối tựa đều bằng 1 nên có ngay công thức trên

Ý nghĩa: Áp dụng trong phương pháp chuyển vị

4, Định lý chuyển vị & phản lực đơn vị tương hỗ ( Gvozdiey, 1927)

Xêt hệ ở 2 trạng thái như H 4.7 Trang thái “k” chỉ có chuyển vị gỗi tua A.=1, tang thái “m” chỉ có lực tập rung P„71 Các phản lực và chuyển vị đơn vị có dấu chắm ở phía trên là để phân biệt bản chất của nguyên nhân tác dụng so với định li Mavwell và Rayleigh

Ching minh: Ap dyng DL Betti ta 06:

Ý nghĩa: Áp dụng trong phương pháp hổn hợp