Giáo trình Cơ kết cấu (Nghề Xây dựng cầu đường – Trình độ cao đẳng) – Trường CĐ GTVT Trung ương I

Giáo trình Cơ kết cấu (Nghề Xây dựng cầu đường – Trình độ cao đẳng) gồm những nội dung chính như sau: Chương 1: Mở đầu; Chương 2: Phân tích cấu tạo kết cấu phẳng; Chương 3: Dàn phẳng tĩnh định - Dầm tĩnh định nhiều nhịp; Chương 4: Khung -Vòm tĩnh định; Chương 5: Đường ảnh hưởng. Chương 6: Tính chuyển vị của kết cấu phẳng tĩnh định. Mời các bạn cùng tham khảo.

; BQ GIAO THONG VAN TAI

TRUONG CAO DANG GIAO THONG VAN TAI TRUNG UONG I

Ban hành theo Quyết định số 1955/QĐ-CĐÐGTVTTWI-ĐT ngày 21/12/2017

của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng GTVT Trung ương |

Hà nội, 2017

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI TRUONG CAO DANG GIAO THONG VAN TAI TRUNG UONG I

GIAO TRINH

Môn học: Cơ kết cấu

NGHẺ: XÂY DỰNG CÂU DUONG

TRÌNH DO: CAO DANG

Hà Nội — 2017

LOI MO DAU

Cơ kết cấu là môn học bắt buộc trong chương trình dạy đào tạo dài hạn, nhằm

trang bị cho người học nghề một số kiến thức, kỹ năng cơ bản trong công tác tính toán kết cấu công trình

Hiện nay các cơ sở dạy đào tạo đều đang sử dụng tài liệu giảng dạy theo nội dung

tự biên soạn, chưa được có giáo trình giảng dạy chuẩn ban hành thống nhất, vì vậy các giáo viên và sinh viên đang thiếu tài liệu để giảng dạy và tham khảo

Nhằm đáp ứng yêu cầu giảng dạy và học tập trong giai đoạn mới của nhà

trường, tập thể giáo viên khoa Công trình đã biên soạn giáo trình môn học Cơ kết cấu hệ Cao đẳng, giáo trình này gồm những nội dung chính như sau:

Chương 1: Mở đầu

Chương 2: Phân tích cấu tạo kết cấu phẳng

Chương 3: Dàn phẳng tĩnh định -Dầm tĩnh định nhiều nhịp

Chương 4: Khung -Vòm tĩnh định

Chương 5: Đường ảnh hưởng

Chương 6: Tính chuyển vị của kết cấu phẳng tĩnh định

Trong quá trình biên soạn chúng tôi đã tham khảo các nguồn tài liệu sẵn có trong nước và với kinh nghiệm giảng dạy thực tế Mặc dù đã có nhiều nỗ lực, tuy

nhiên không tránh khỏi thiếu sót

Chúng tôi rất trân trọng và cám ơn những ý kiến đóng của đồng nghiệp và các

nhà chuyên môn để giáo trình Cơ kết cầu đạt được sự hoàn thiện trong những lần biên soạn sau này

MỤC LỤC

Chương 6: TÍNH CHUYÊN VỊ CỦA KÉT CÁU PHẢNG TĨNH ĐỊNH 29

CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU

1 KHÁI NIỆM MÔN HỌC

s* Định nghiã:

Cơ học kết cấu (CHKC) là môn khoa học Lý thuyết — - Thực nghiệm trình bày các

phương pháp tính toán kết cầu về độ bền, độ cứng và độ ổn định do các nguyên nhân khác nhau: tải trọng, nhiệt độ, lún, chế tạo không chính xác

s* Phương pháp nghiên cứu: G Kiểm tra

Lý thuyết — Thực nghiệm: — Ly thuyét (LT): dự báo khả năng lý thuyết

làm việc của kêt câu

Thực nghiệm (TN): phát hiện tính

chất vật liệu và kiểm tra lý thuyết

+* Nhiệm vụ chủ yếu:

Xây dựng | các phương pháp tính toán nội lực, làm cơ sở để

kiểm tra các điều kiện bền, cứng và ổn định (hiện đại: tuổi thọ,

Khâu khố khăn và quan trọng nhất

2 SƠ ĐÒ TÍNH CỦA CÔNG TRÌNH

s* Các giả thiết gồm:

- Thay thanh bằng trục thanh; bản & vỏ bằng mặt trung gian

-Tiếtdện —> E,E,1

- Liên kết —> Lý tưởng (không ma sát, cứng, đàn hồi )

- Tải trọng đưa về trục thanh

- Thêm giả thiết phụ nếu cần (nút khớp, tường gạch, san bêtông )

s* Lực chọn sơ đồ tính cần phản ánh tốt sự làm việc của công trình thực và phù hợp với

khả năng tính toán

3 PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH

+* Theo sơ đồ tính:

Hinh 2

"_ Hệ phẳng: cấu kiện và lực đều nằm trong mặt phẳng

"_ Hệ không gian: Không phẳng

Trong thực tế chủ yếu là hệ không gian: dầm trực giao, dàn không gian, kết cấu tắm

vỏ .thí dụ: nhà cao tâng, câu, dàn khoang

Nhiều bài toán không gian khi tính toán được đưa về sơ đồ hệ phẳng

- Hệ tĩnh định: chỉ đùng phương trình cân bằng là đủ để tìm nội lực

- Hệ siêu tĩnh: phải bỗ sung điều kiện hình học (chuyền vị, biến dạng)

= Phuong phap chuyén vi:

4 CAC NGUYEN NHAN GAY NOI LUC VA CHUYEN VI

“ Tai trong: gay ra nội lực, chuyén vị cho mọi hệ Một số cách phân loại:

ngẫu nhiên: chỉ biết theo qui luật xác suất +* Nhiệt độ

> Lin

5 CAC GIA THIET VA NGUYEN LY CONG TAC DUNG

Các gia thiết nhằm đơn giản hoá tính toán: GØ

1- Vật liệu đàn hồi tuân theo định luật Hooke

2- Biến dạng và chuyển vị bé (được đùng như khái

niệm vô cùng bé trong toán học) Cho phép dùng sơ đồ

không biến dạng Dùng được các x4p xỉ: sinp ~tgọ =~ @,

cos@ = l

Từ đó dẫn tới nguyên lí cộng tác dụng: Hình 4

A(P;, P2) = A(Pi) + AŒ;)

Chương 2: PHÂN TÍCH CẤU TẠO KÉT CẤU PHANG

1.1 Khái niệm cơ bản về kết cấu không biến hình,

biên hình, biên hình tức thời

1 Hệ bất biến hình (BBH)

_* Định nghĩa: Hệ BBH là hệ khi chịu tai trong bat ki

vân giữ được hình dáng ban đâu nêu bỏ qua biên dạng đàn

Hinh 1.1

= Tinh chất: có khả năng chịu lực trên hình dạng ban

đầu => đáp ứng được yêu câu sử dụng

2 Hệ biến hình (BH)

a Định nghĩa: là hệ khi chịu tải trọng bất kì sẽ

thay đôi hình dáng hữu hạn nêu coi các phân tử cứng

tuyệt đôi

= Tinh chất: Không có khả năng chịu lực bất kì ⁄

trên hình dang ban đâu ~> không dùng được như là 1 Z2

kết oM Hình L2

3 Hệ biến hình tức thời (BHTT) P

"Định nghĩa: là hệ thay đổi hình đáng hình học

vô cùng bé nêu coi các phân tử cứng tuyệt đôi (chính J

xác hơn: bỏ qua lượng thay đôi vô cùng bé bậc cao) 2 ~~~-. $-—

Thí dụ: với hình bên ta có độ đãn đài AL = 3_ = VCB L i

bac cao = 0

= Tinh chat: két cấu mềm, nội lực rất lớn, nên Hình 13

không dùng trong thực tê

1.2 Phân tích cấu tạo kết cấu phẳng

1 Liên kết đơn gián

+ Liên kết thanh: là thanh có khớp 2 đầu

Tương đương liên

Giao của 2 thanh tương đương với khớp giả tạo VỊ trí

của khớp giả tạo K thay đổi khi B dịch chuyển so với A =>

khớp tức thời

$% Liên kết hàn

Nối cứng 2 miếng cứng với nhau thanh 1 miếng cứng

lớn Để đơn giản việc khảo sát cấu tạo hình học, nên gom

lại ít số miếng cứng nhất và chỉ nên quan niệm liên kết chỉ Hình 1.6

gôm thanh và khớp Vì vậy phân sau sẽ không bàn đên liên

tương đương sô khớp đơn giản

D - số miếng cứng nối vào Hình 1.7

Hệ gồm D miếng cứng, nói vơi nhau bằng T thanh và K khớp đơn giản

-_ Số bậc tự do: Coi 1 miếng cứng là cố định thì cần khử đi 3(D-1) = BTD bậc tự

n>0 : dư liên kết _} Phải xét thêm điều kiện đủ để kết luận

Giả sử dàn có D thanh và M mắt Coi I thanh là

miếng cứng cố định thì chỉ còn lại D - 1 liên kết

thanh, khử được 2(M - 2) bậc tự do Như vậy: Hình 1.9

<0:BH { >0: Xét điều kiện đủ

n=D-1-2(M-2)=D+3-2M Nếu hé noi dat thi:

_" Cẩn : dùng số liên kết qui đổi tối

thiêu tương đương 3 thanh

"Đủ: +3 thanh không đồng qui hoặc Yj

b) Hệ gồm 3 miếng cứng

"_ Cẩn : dùng số liên kết qui đổi tối thiểu tương đương 6 thanh

"_ Đủ: 3 khớp thực hoặc giả tạo không thẳng hang

e) Bộ đôi

"Định nghĩa : bộ đôi là 2 liên kết thanh không thăng

hàng, nỗi l điêm vào 1 hệ đã cho

* Tinh chat : thém hoặc bớt bộ đôi không làm thay đổi

tính chât hình học của hệ Do đó, đê khảo sát tính chât hình

học có thể dùng phương pháp phát triển bộ đôi hoặc loại trừ Hinh 1.12

bộ đôi

d) Cách khảo sát tính chất hình học của 1 hệ

“Cố gắng gom về ít miếng cứng nhất (2 hoặc 3) và dùng điều kiện cần và đủ để

kết luận Với hệ đơn giản, có thể đùng ngay điều kiện đủ, có gắng lợi dụng tính chất của

bộ đôi

" Nếu số miếng cứng nhiều hơn 3 thì phải dùng phương pháp tổng quát (và cũng

phức tạp hơn) như tải trọng băng 0, động học, thay thê liên kêt

3 Một số thí dụ

"—— Sees

ORT Gren) eee SS

c) BHTT (gần BHTT: không tốt) e) BHTT

Hình 1.13

Trong thực tế, mắt dàn là nút cứng => hệ siêu tĩnh phức tạp Để đơn giản hoá, dùng

các giả thiệt sau:

- Mắt dàn là khớp lý tưởng

- Tai trong chi tac dung 6 mắt dàn

~ _ Trọng lượng không đáng kể ( bỏ qua uốn thanh)

Ưu điểm: tiết kiệm vật liệu —> kết cấu nhẹ, vượt nhịp lớn

Nội lực chỉ có lực dọc N #0

3 Hệ ghép

Được nối bởi các hệ đơn giản Thường có 2 loại trong thực tế:

10

Dam tinh định nhiều nhịp

Về cấu tạo: gôm hệ chính và phụ

- _ Chính : BBH hoặc có khả năng chịu lực khi bỏ kết cầu bên cạnh

Phụ : BH hoặc không có khả năng chịu lực khi bỏ qua kết cấu bên cạnh

- Tinh phan luc

Chia doan (q, P, truc thanh)

Lập biểu thức từng đoạn

11

EERE BES

1.6 TINH TOAN HE DAN

4 Phương pháp tách mắt ( Method of Joints)

5

a) Noi dung:

Lần lượt tách mắt và viết

phương trình cân bằng lực để thu

được các phương trình đủ để tìm nội

trình chứa 1 ân: loại bỏ lực

kia bằng cách chiếu lên Hình 2 Oo N,

ees

2

Hinh 2.12

phương trình vuông góc với nó

Cat dan ( không nhiều hơn 3

thanh) Lập 3 phương trình cân băng h

—> giải 3 ân

sè Thủ thuật:

Lập phương trình chứa 1 ẩn, bằng z

cách loại đi 2 lực chưa cần tim t A=P P † B

-_ Nếu 2 thanh song song: chiếu

lên phương vuông góc d d d d

- Nếu 2 thanh cắt: lấy mômen P

>SM,=0 =N,= Az - _ - Thanh biên : dấu và trị số ~ Me

sy=0 =N, A_ =~ Ox - Thanh xiên : đấu và trị số ~ Qạ

tạo đủ số phương trình Trong thực tế thường dùng nhiều lắm là 2 mặt cắt

Phân tích phản lực như hình vẽ Mỗi

phương trình cân băng chỉ chứa 1 ân:

+ + +

Hình 2.20

17

Chương 4: KHUNG VÒM TĨNH ĐỊNH 4.1 PHAN LOAI VA DAC DIEM CHIU LUC CUA HE TINH DINH

- _ Phản lực: có lực xô nên kết cầu móng bất lợi hơn

4.2NOI LUC TRONG KHUNG ĐƠN GIẢN

4.3TÍNH HỆ BA KHỚP

Phân tích phản lực như hình vẽ Mỗi

phương trình cân băng chỉ chứa 1 an:

theo phương đứng và ngang Nếu tải trọng thẳng đứng thì: HẠ = Hp = H - Lực xô của hệ

Chuong 5: DUONG ANH HUGNG

5.1 PHUONG PHAP DUONG ANH HUONG

1 Tải trọng di động và phương pháp tính

+ Tải trọng di động: có vị trí thay đổi —> gây ra nội lực thay đổi

Thi dy: Xe lita, 6 tô, người, dầm FZ PY yy

% Các phương pháp giải quyết:

-_ Giải tích: lập biểu thức giải tích S(z) và khảo sát cực trị: phức tạp không dùng Thí dụ:

Si

Si@ = ứng với 5 vị trí của tải trọng

Ss

- Duong anh hudng: ding nguyén li cong tác dụng Được dùng trong thực tế

2 Phương pháp đường ảnh hưởng

* Định nghĩa: đồ thị của đại lượng S theo vị trí một lực tập trung P=l (không thứ

nguyên) có phương chiêu không đôi, di động trên công trình

* Ki hiéu: dah S hoặc “S”

* Trinh tu vé “S”:

- D&t P=1 tai vi tri Z; coi nhw lyc bat d6ng

- Lập biểu thức S=S(z), thường gồm nhiều biểu thức khác nhau cho nhiều đoạn

khác nhau

-_ Cho z biến thiên và vẽ đồ thị S=S(z)

s* Qui ước:

-_ Đường chuẩn vuông góc P=l (hoặc // trục thanh)

- Trung độ vuông góc đường chuẩn

- Trung d6 (+) dựng theo chiều của P

s% Thi du: VE “A”, “B”, “My”, “Q.”

Xét cân bằng phần ít lực để đơn giản

hơn (phân không có lực P=1) L_LLT——” “A”

- Duong trai: ( Q! | |e)

z M(.( Ít copes Q‡=-B=-— I B

3.2 BUONG ANH HUONG TRONG DAM TINH DINH DON GIAN

Xét đầm đơn giản có đầu thừa vì là trường hợp tổng quát của dam don giản và dam

2 Đường ảnh hưởng nội lực

% Tiết diện trong nhịp:

-_ “Mụi”: trái giao phải dưới kị cách vẽ nhanh

- “Q(¡”: trái song song phải vẽ nhanh

3.5 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DÀN DÀN

Cat đốt chứa Nụ và Nạ lay, -

1/P=I bên ri đốt bị cắt: xétcân 5wÌÍ|Ÿ| [VA_ € — P Bd pha rg]

3 Dah nội lực bằng phương pháp tách mắt

Lập biểu thức nội lực khi:

3.6 XÁC DINH DAI LUQNG S BANG DUONG ANH HUONG

1 Tai trong tap trung

Dung nguyén li cong tac dung

S= Spy,

ial Chú ý: Nếu “S” có bước nhảy:

S.= P.yp Sp=P.y,

Nêu có nhiêu mômen:

S=5M,tgu =1 tgơ> 0 : hàm tăng

Có thể thay tác dụng của các tải s“Ã=—

trọng trên từng phân thăng của đah †———^—p + ì

Chương 6: TÍNH CHUYỂN VỊ CỦA KẾT CẤU PHẲNG TĨNH ĐỊNH

% Mục đích: - Xác định công thức chuyển vi cho KC bat kì chịu P, t, A

- Đánh giá điều kiện cứng của KC

- Xây dựng cơ sở lí thuyết dé tinh HST

% Phương pháp: Dùng nguyên lí công khả dĩ nên kiến thức mới lạ, trừu tượng

6.1BỎ TÚC KIÊN THỨC

1 Cân bằng:

Vật thể đứng yên thì tổng hợp lực bằng không —> dùng các phương trình cân bằng

đê tìm các lực chưa biệt (phản lực, nội lực)

2 Cách lấy phương trình cân bằng:

Công của lực trên chuyển vị do nguyên nhân khác gây ra (chuyền vị khả di)

5 Nguyên lý công khả dĩ Bernoulli cho vật rắn tuyệt đối:

Vat thể cân bằng = tổng công khả đĩ bằng không

6 Trạng thái của hệ:

Là phản ứng (Response) của hệ khi chịu I tác động

Để đơn giản, hình thức hoá khái niệm công khả dĩ bằng cách tách ra hai trạng thái

6.2CÔNG KHẢ DĨ CỦA HỆ ĐÀN HÒI

1 Các khái niệm

$ Định nghĩa: công khả dĩ là công sinh ra bởi ngoại lực và nội lực (trạng thái “k”) trên chuyên vị và biên dạng do các nguyên nhân khác gây ra (trạng thái “m”)

s» Các trạng thái:

-“m”:; + Trạng thái thực, chịu tác động của các “m” Pm

nguyên nhân (P, t°, A) Cần tìm chuyển A

VỊ Akan tai 1 SIẾN: y t ” À =

+ Bat kì: khi phát biêu nguyên lí, định lí P

k

-“k”; + Trang thai ao, do luc Py = | gay ra “k?

+ Bất kì: khi phát biểu nguyên lí, định li -— 2

% Chuyển vị can tim Ag,: chuyên vị theo phuong P, : ih 48

do các nguyên nhân “m”

+» Công khả dĩ ngoại lực của P¿ trên chuyển vị của “1n”

Tim = Pk-Akm

2 Nguyên lý công khả dĩ cho hệ đàn hồi (Poisson, 1833)

Nguyên lí: Nếu một hệ đàn hôi cân bằng dưới tác dụng của ngoại lực và nội lực ở trạng thdi “k”, thi tong cong kha di Tim của ngoại lực và Aku của nội lực trạng thái “k” trên chuyên vị và biên dạng khả đĩ trơng ứng của trạng thải “m ” phải băng 0

Công thức: Tim + Aum = 0

Chi y: chuyên vị & biên dạng khả dĩ là vô cùng bé & phù hợp với điêu kiện liên kêt của

hệ Chuyên vị & biên dạng ở trạng thái “m” thoã mãn tính chât này

3 Công khải dĩ của ngoại lực “k” trên chuyển vị “m”

Nếu trạng thái “k” có nhiều lực thì

4 Công khả dĩ của nội lực

Tách 1 phân tố thanh đs ở 2 trạng thái

-_ “k”: các lực Mụ, Nụ, Q¿ là ngoại lực đối phân tố được xét

-_ “m”: biến dạng được phân tích ra 3 biến dạng cơ bản

30