NBV đề số 39 PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2022

Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030, dân số của Việt Nam gần nhất với kết quả

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489

ĐỀ

Câu 1 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?







Câu 3 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 0 B Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

C Hàm số đạt cực đại tại x  1 và x 1 D Hàm số đạt cực đại tại x 1

Câu 4 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x x 1x2  x Tìm số điểm cực đại của hàm

TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

• MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI 2022 - PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 - ĐỀ SỐ 39

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 10 Với a b, là các số thực dương tùy ý vàa 1,

3loga a

b

 

 

  bằng

A 1

log

3 a b. B

1log

3 a b. C 3 log a b. D 3 log a b

Câu 11 Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1, 05% Theo số liệu của Tổng Cục

Thống Kê, dân số Việt Nam năm 2014 là 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030, dân số của Việt Nam gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A một parabol B một điểm C một đường thẳng. D một đường tròn

Câu 22 Tính thể tích khối chóp tứ giác đều biết đáy là hình vuông có chu vi là 12 và chiều cao hình chóp

bằng 6

Câu 23 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a, AB 2a Thể tích Vcủa

khối lăng trụ đã cho

A

332

a

V  D V 2a3

Câu 24 Thể tích của khối trụ có chiều cao h 2 và bán kính đáy r 3 bằng?

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022

Câu 25 Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a Thể tích của khối nón đã cho bằng

A

34

Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm M3; 2; 1   Ba điểm , ,A B C lần lượt là hình chiếu vuông

góc của M lên ba trục toạ độ Ox Oy Oz Mặt phẳng đi qua ba điểm , ,, , A B C có một vectơ pháp

x y z

Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho điểm M0; 1; 2 và mặt phẳng  P :x2y2z 1 0 Gọi d là

đường thẳng đi qua M và vuông góc với  P Biết A a b ; ; 0d Tính a b 

Câu 33 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SAa 2, tam giác ABC

vuông cân tại B và AC  2 a (minh họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng

Trang 4

Câu 35 Cho dãy số x, 2, ,3y là cấp số cộng Tính yx

3

Câu 36 Có 6học sinh gồm 2 học sinh trường A, 2 học sinh trường B và 2 học sinh trường C sắp xếp trên

một hàng dọc Xác suất để được cách cách sắp xếp mà hai học sinh trường C thì một em ngồi giữa hai học sinh trường A và một em ngồi giữa hai học sinh trường B là

Câu 38 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên

Phương trình 2 sin cos 3 0

-1 -1 4

6 2

-2

6

-2 -5

O 1

Trang 5

Câu 42 Cho hàm số y  mx  x2  0  m  4  có đồ thị   C Gọi S1 S2 là diện tích của hình phẳng

giới hạn bởi   C , trục hoành, trục tung và đường thẳng x  4 Giá trị m để S1  S2 là

a

3

3 38

Câu 45 Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3 Gọi V V1, 2 lần lượt

là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho Tính tỉ số 1

V

1 2

518

V

1 2

79

V

1 2

59

Câu 47 Cho hàm đa thức y f x( ) Hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị của m để m[0; 6], 2m  để hàm số  2 

g x  f x  x  xm có đúng 9 điểm cực trị

Trang 6

Gọi A là giao điểm của ( )d và

( )P , ( )S là điểm di động trên ( ),(d SA) Gọi H K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC , ( ) là giao tuyến của hai mặt phẳng (AHK) và ( ),P M  ( )

Trang 7

BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2C 3A 4D 5D 6A 7C 8B 9A 10C 11B 12A 13C 14C 15D 16B 17A 18B 19A 20B 21A 22A 23C 24C 25B 26C 27D 28D 29C 30A 31D 32A 33D 34C 35A 36B 37B 38A 39A 40C 41D 42B 43D 44C 45D 46B 47A 48D 49B 50A

LỜI GIẢI THAM KHẢO

Câu 1 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( 1; 2) B (2; ) C ( ; 2) D ( 2; 2)

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 2) và (0; 2)

Câu 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng 1; ?

A y x3  x 1 B 3

1

x y x

Câu 3 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 0 B Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

C Hàm số đạt cực đại tại x  1 và x 1 D Hàm số đạt cực đại tại x 1

Lời giải Chọn A

Căn cứ vào đths ta thấy: Hàm số đạt cực đại tại x 0

Trang 8

Câu 4 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x x 1x2  x Tìm số điểm cực đại của hàm số

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho có một điểm cực đại

Câu 5 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

A y x33x2 B yx33x2 C y x42x2 D yx42x2

Lời giải Chọn D

Đồ thị trên là của hàm số dạng yax4bx2c, với a 0 Do đó chọn đáp án D.

Câu 6 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số yx4x2 với trục hoành.2

2

x x

Trang 9

Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y2

Câu 8 Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số lũy thừa?

y x B ylnx C ylogx D y  log2x

Lời giải

Khi a  1, hàm số y  logax đồng biến trên khoảng 0;

Khi 0   a 1, hàm số y  logax nghịch biến trên khoảng 0;

Do đó, trong các hàm số ở các phương án, hàm số 1

2log

y x nghịch biến trên 0;

Câu 10 Với a b, là các số thực dương tùy ý vàa  ,1

3loga a

b

 

 

  bằng

A 1

log

3 a b. B

1log

3 a b. C 3 log a b. D.3 log a b

Ta có

3

3loga a loga a loga b 3 loga b b

Câu 11 Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1, 05% Theo số liệu của Tổng Cục

Thống Kê, dân số Việt Nam năm 2014 là 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030, dân số của Việt Nam gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A 198.049.810 người. B 107.232.574 người

C 108.358.516 người. D 106.118.331 người

Lời giải

Áp dụng công thức: A n A 1 rn

Từ năm 2014 đến năm 2030 là 16 năm

Vậy dân số Việt Nam vào năm 2030 là: A 16 90728900 1 0.0105  16107.232.574 người

Câu 12 Tổng các nghiệm của phương trình log3x 3 log 32 2 2 bằng

Trang 10

Bất phương trình đã cho tương đương với 3 1 log 13 0

Cho C 0 ta được một nguyên hàm của hàm số f x  là x3x Chọn đáp án C.

Câu 15 Cho hàm số f x 2 sin 2x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

 d 2sin 2 d 2 1 cos 2 cos 2

và F 3  2;F 2  4

Tính  

3

22

Số phức liên hợp của số phức z  2 5i là z   2 5 i

Câu 19 Cho hai số phức z1 2 i, z2 1 3i Môđun của số phức 2z1z2 bằng

Trang 11

Vậy môđun của số phức 2z1z2là: 2z1z2  5212  26

Câu 20 Cho hai số phức z1 1 2i, z2  2 i Điểm M biểu diễn số phức 1

2

z w z

Điểm biểu diễn của w  là điểm i M0; 1 

Ta có cạnh đáy bằng 3  diện tích đáyB 329

.9.6 18

V  B h 

Câu 23 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a, AB 2a Thể tích Vcủa

khối lăng trụ đã cho

A

332

a

V  D V 2a3

Trang 12

Xét tam giác ABB vuông tạ B ta có: BB AB2AB2 a 3

Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a nên

2 0

Thể tích khối trụ là: V r h2 18

Câu 25 Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a Thể tích của khối nón đã cho bằng

A

34

Do đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng Oxz là:  dA,Oxz  y A 2

Trang 13

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A2;0;0, B0;3;0, C0;0; 1 là: 1

  

Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm M3; 2; 1   Ba điểm , ,A B C lần lượt là hình chiếu vuông

góc của M lên ba trục toạ độ Ox Oy Oz Mặt phẳng đi qua ba điểm , ,, , A B C có một vectơ pháp

x y z

 Đường thẳng Ox đi qua điểm O0;0; 0 và có véc tơ chỉ phương i1;0;0 nên có phương trình

0

x t y z

Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho điểm M0; 1; 2 và mặt phẳng  P :x2y2z 1 0 Gọi d là

đường thẳng đi qua M và vuông góc với  P Biết A a b ; ; 0d Tính a b 

Trang 14

Nên  Q có một vectơ pháp tuyến là nu n d, P   3; 5; 4 

và  Q đi qua M0; 2; 6  Phương trình mặt phẳng  Q : 3 x5y4z140

Vậy a b c   12

Câu 33 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SAa 2, tam giác ABC

vuông cân tại B và AC  2 a (minh họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng

 vuông cân tại B nên AC là đường chéo hình vuông do đó ABBCa 2

Xét SAB vuông tại A

Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 45

Câu 34 Bạn Mai có ba cái áo màu khác nhau và hai quần kiểu khác nhau Hỏi Mai có bao nhiêu cách

chọn một bộ quần áo?

Trang 15

Câu 36 Có 6học sinh gồm 2 học sinh trường A, 2 học sinh trường B và 2 học sinh trường C sắp xếp trên

một hàng dọc Xác suất để được cách cách sắp xếp mà hai học sinh trường C thì một em ngồi giữa hai học sinh trường A và một em ngồi giữa hai học sinh trường B là

 Số phần tử của không gian mẫu: n    6!

 Gọi A là biến cố “hai học sinh trường C thì một em ngồi giữa hai học sinh trường A và một em

ngồi giữa hai học sinh trường B”

3 13

Trang 16

Phương trình 2 sin cos 3 0

Ta có: sin cos sin

42

 , ta có bảng biến thiên của t như sau:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình tt2 có 3 nghiệm 3 ;7

Trang 17

Vậy để bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị

3;81

x   2m2m  1 m  1;0; ;10 nên có 12 giá trị nguyên của m

x y

-1 -1 4

6 2

-2

6

-2 -5

O 1

Trang 18

Câu 42 Cho hàm số y  mx  x2  0  m  4  có đồ thị   C Gọi S1 S2 là diện tích của hình phẳng

giới hạn bởi   C , trục hoành, trục tung và đường thẳng x 4 Giá trị m để S1 S2 là

G

D F E C

A

B

-1 -1 4

6 2

-2

6

-2 -5

O 1

Trang 19

Câu 43 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 2i z  là số thuần ảo và 2    

z  z i  i ?

Lời giải Chọn D

2 55

a

3

3 38

Trang 20

314

232

ABC

A BC

a S

Câu 45 Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3 Gọi V V1, 2 lần lượt

là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho Tính tỉ số 1

V

1 2

518

V

1 2

79

V

1 2

59

V

V 

Lời giải

Gọi TT  là chiều cao hình trụ, suy ra TT  4

Do bán kính của mặt cầu là RIT 4, suy ra bán kính của hình trụ là

2 2

9 4 52

TT

r R     

2 1

3 2

Trang 21

Vì hình chóp S ABCD là chóp đều suy ra SOABCD

Kẻ OI  CD, ( I là trung điểm của CD)

Câu 47 Cho hàm đa thức y f x( ) Hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị của m để m[0; 6], 2m  để hàm số  2 

g x  f x  x  xm có đúng 9 điểm cực trị

Trang 22

22

số ( )g x không đạt cực trị tại các nghiệm này

Vậy có 6 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán Chọn đáp án A

Câu 48 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [0; 2022] để bất phương trình

m   m  Đặt t 4x[1; 4), khi bất phương trình trở thành:

2 2

Trang 23

Suy ra để bất phương trình có nghiệm đúng trên tập cho trước thì min ( ) 1

1 52

.2

  Gọi A là giao điểm của ( )d và

( )P , ( )S là điểm di động trên ( ), (d SA) Gọi H K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC , ( ) là giao tuyến của hai mặt phẳng (AHK) và ( ),P M  ( )

Giá trị nhỏ nhất của MBMC là

Trang 24

+ Toạ độ của A là: A1; 1; 2 ; Vector pháp tuyến của (P) là: n( )P 1;1; 1 

Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng

(AHK) và ( )P là đường thẳng AD có phương trình

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	779,54 KB