NBV đề số 14 PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2022

Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau : Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;1.. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

ĐỀ

Câu 1 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1 B 1; 0 C  ; 1 D 0;  

Câu 2 Cho hàm số 1

1

x y x





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (;1)

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;)

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (;1) và khoảng (1;)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \ {1}

Câu 3 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 B Hàm số có 3 cực trị

C Hàm số đạt cực đại tại x 1 D Giá trị cực tiểu của hàm số là 1

Câu 4 Cho hàm số yx33x Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là2





 là

A x 1 B y   2 C x 2 D y 2

Câu 7 Đường cong trong hình bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

• MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI 2022 - PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 - ĐỀ SỐ 14

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

a b B loga a2a C loga a  D log 1a  0

Câu 12 Với a b, là hai số thực khác 0 tùy ý,  2 4

3a

Câu 18 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và thể tích bằng a3 Chiều cao của khối chóp

đã cho bằng

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022

Câu 22 Cho tam giác SOA vuông tại O có OA 4cm, SA 5cm, quay tam giác SOA xung quanh

quanh cạnh SO được một hình nón Thể tích của khối nón tương ứng là

cm3

Trang 4

Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm M0; 1; 2 và mặt phẳng  P : 4x y 3z 2 0 Đường

thẳng  đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng  P có phương trình tham số là

Câu 35 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình 2 

Câu 38 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABa AD, a 3,SA vuông góc với mặt đáy

và SC tạo với mặt phẳng SAB một góc  300 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 39 Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại) Chiều cao đo

được ghi trên hình, chu vi đáy là 20cm

Trang 5

3log x5log x6log x8 7xm   ( m là tham số thực) Có tất cả 1 0

bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng ba nghiệm phân biệt?

Câu 41 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng

ACD và ABCD Giá trị của sin bằng

Câu 42 Cho hình hộp chữ nhật ABDC A B C D     có AB 3, BC 2, AA  Gọi I là trung điểm của 1

cạnh BC Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng AID bằng

Trang 6

Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;1 , B1; 2 , C3; 1 lần lượt là điểm biểu diễn số

phức z z z1, ,2 3 Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn z46 40 i  929

 P :z 0 Gọi  C là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng  P và mặt cầu  S GọiI a b c' ; ; là

tâm của mặt cầu chứa đường tròn  C và tiếp xúc với đường thẳng  

2:4

x

d y t t z

2020 2021

y f x  x m có 3 điểm cực trị dương

Câu 50 Tồng tất cà các số nguyên a đề tồn tại số thực b thoà mãn 4b  a 2 a23b bằng

Trang 7

BẢNG ĐÁP ÁN

16B 17A 18A 19A 20A 21C 22A 23A 24D 25A 26C 27C 28C 29B 30B 31B 32A 33C 34B 35C 36D 37D 38C 39D 40B 41C 42A 43A 44B 45C 46D 47D 48D 49D 50C

LỜI GIẢI THAM KHẢO

Câu 1 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0;1 B. 1; 0 C.  ; 1 D. 0;  

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên từng khoảng 1; 0 và 1;  

Do đó chọn B

Câu 2 Cho hàm số 1

1

x y x





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (;1)

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;)

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (;1) và khoảng (1;)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \ {1}

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (;1) và khoảng (1;)

Câu 3 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 B Hàm số có 3 cực trị.

C Hàm số đạt cực đại tại x 1 D Giá trị cực tiểu của hàm số là 1

Lời giải

Chọn C

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 1

Câu 4 Cho hàm số yx33x Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là2

A. 0,1 B. 2, 0 C. 1, 0 D. 1, 4

Lời giải

Chọn C

Trang 8

Vậy tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1, 0

Câu 5 Giá trị lớn nhất của hàm số   3 2

Câu 6 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

2

x y x

2

x

x x







 

 đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trên là đường thẳng x 2

Câu 7 Đường cong trong hình bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.y x33x2 5 B. yx33x2 5 C. yx42x2 D. yx33x 5

Lời giải

Chọn B

Dựa vào đồ thị ta thấy x   thì y   Loại ,A C

Đồ thị là hàm số bậc 3 có hai điểm cực, trong đó có điểm cực đại x 0 nên chọn B

Câu 8 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên Số nghiệm của phương trình ( )f x   là 3

Trang 9

Lời giải

Chọn C

Số nghiệm của phương trình ( )f x   là số giao điểm của đồ thị 3 y f x( ) và ym

Do đó từ bảng biến thiên ta có số nghiệm của phương trình ( )f x   là 2 3

Vì 2 loga a 2 với a0,a nên mệnh đề log1 a a 2a là mệnh đề sai

Câu 12 Với a b, là hai số thực khác 0 tùy ý,  2 4

Trang 10

Ta có

ln 2x  x 1 02x2  x 1 12x2 x 0

012

x x

3a

Lời giải Chọn A

Ta có S day a h2, 4a

Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng V lt S day.ha2.4a4a3

Câu 18 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và thể tích bằng 3

a Chiều cao của khối chóp

32

a

h S

a 

Câu 19 Cho khối cầu bán kính 2R Thể tích của khối cầu đó bằng

Trang 11

Mặt cầu đã cho có tâm I1; 2; 4  và bán kính R 2 5

Câu 22 Cho tam giác SOA vuông tại O có OA 4cm, SA 5cm, quay tam giác SOA xung quanh

quanh cạnh SO được một hình nón Thể tích của khối nón tương ứng là

Tam giác SOA vuông tại OSO SA2OA2 3cm

Quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO ta được một hình nón có chiều cao hSO3cm; bán kính đáy rOA4cm

Trang 12

Trang 13

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN  I3; 2; 1 

Mặt trung trung trực của MN đi qua I3; 2; 1 , VTPT n  1;1; 4 

Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm M0; 1; 2 và mặt phẳng  P : 4x y 3z 2 0 Đường

thẳng  đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng  P có phương trình tham số là

Trang 14

Câu 35 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình 2 

32

4f x  9 0 có 6 nghiệm phân biệt

Câu 36 Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 20 số nguyên dương đầu tiên Biết xác suất để trong 3 số được chọn

Gọi A là biến cố “Trong 3 số được chọn có ít nhất một số chẵn”

Khi đó A là biến cố “Cả 3 số được chọn đều là số lẻ”

Trang 15

Câu 38 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABa AD, a 3,SA vuông góc với mặt đáy

và SC tạo với mặt phẳng SAB một góc  300 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 39 Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại) Chiều cao đo

được ghi trên hình, chu vi đáy là 20cm

Trang 16

Gọi r h h lần lượt là bán kính đường tròn đáy, chiều cao khối nón và chiều cao khối trụ , ,1 2

Ta có: h110 cm ;  h240 cm  và chu vi đáy là 20cm suy ra 2r 20 r 10cm

3log x5log x6log x8 7xm  (1 0 m là tham số thực) Có tất cả

bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng ba nghiệm phân biệt?

2, 4, 2

x x x  +) Nếu m  thì phương trình 2 7xm  1 0 x0 log7m1

Để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thì điều kiện cần và đủ là

4 3

4

2 3

Vậy có tất cả 48 giá trị nguyên dương m thỏa mãn

Câu 41 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng

ACD và ABCD Giá trị của sin bằng

Trang 17

Câu 42 Cho hình hộp chữ nhật ABDC A B C D     có AB 3, BC 2, AA  Gọi I là trung điểm của 1

cạnh BC Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng AID bằng

Trang 18

3 5

Trang 19

     thì phương trình ban đầu có hai nghiệm phức z z và 1, 2 z1  z2  5

Theo giả thiết, ta có 1 2 1 2 25 2 25 5 ( )

Cách 2 Đặt z0  x yi x y   là nghiệm của phương trình ban đầu , 

Theo giả thiết, ta có 2 2  

z   x y  Thay z vào phương trình ban đầu, ta có 0

Câu 45 Trong không gian O xyz, cho đường thẳng : 1 2

Trang 20

Câu 46 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol yx22x và đường thẳng 1 ym1x5 có giá

2 1

x x

S  x  m x dx  

2 1

x x

m x x

Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;1 , B1; 2 , C3; 1 lần lượt là điểm biểu diễn số

phức z z z1, ,2 3 Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn z46 40 i  929

Trang 21

Do đó, Pđạt giá trị nhỏ nhất khi IM đạt giá trị nhỏ nhất

Nhận thấy I23; 20 thuộc đường tròn  C suy ra IM đạt giá trị nhỏ nhất khi M trùng I

Suy ra z   23 20  i Vậy z  929

Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S : x12y12z22 16 và mặt phẳng

 P :z 0 Gọi  C là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng  P và mặt cầu  S GọiI a b c' ; ; là

tâm của mặt cầu chứa đường tròn  C và tiếp xúc với đường thẳng  

2:4

x

d y t t z

Do dII M'  nên dI M' Khi đó mặt cầu chứa đường tròn  C và tiếp xúc với d cũng chính

là mặt cầu chứa đường tròn  C và đi qua điểm M

*Gọi  là đường thẳng qua I và vuông góc với đường thẳng  P suy ra PT

1: 1

2 '

x y

Trang 22

Gọi  Q là mặt phẳng trung trực của AM , suy ra PT  Q : 2 2 4 3 4 2 0

2

x y z   Khi đó giao điểm của  Q và đường thẳng  chính là tâm mặt cầu cần tìm

Gọi  S' là mặt cầu cần tìm Khi đó bán kính mặt cầu  S' : R S' I M'

Do mặt cầu  S' chứa đường tròn  C nên  2  2 2   

2020 2021 12 0 20

Do m   2020; 2020 nên có 2019 số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 50 Tồng tất cà các số nguyên a đề tồn tại số thực b thoà mãn 4b 2 2 3b

3b 2.4bblog 2

Trang 23

Mặt khác từ điều kiện xác định

9 4

Với a  2 : Phương trình đã cho trở thành 4b  3b có nghiệm b 0

Với a  1: Phương trình đã cho trở thành 4b1 1 3b có nghiệm b 0

Với a 0 : Phương trình đã cho trở thành 4b2 23b có nghiệm

Với a 1: Phương trình đã cho trở thành 4b 3 33b vô nghiệm

Vậy tổng các giá trị a nguyên bằng 3

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	792,26 KB