NBV đề số 12 PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2022

Mặt phẳng  P đi qua A , trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với ABC có phương trình là với mặt phẳng và.. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/Trang 4 Fanpage Nguyễn B

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489

ĐỀ

Câu 1 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?





13

x x

Câu 3 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm f' x như sau:

Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

• MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI 2022 - PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 - ĐỀ SỐ 12

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

1

x y

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022

Câu 23 Nếu hai số thực ,x y thỏa mãn x3 2 iy1 4 i 1 24i thì xy bằng?

C 3x  y 7 0 D 3x z 7 0

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A3; 1;0 , B0; 2; 2 , C  4;0; 1  Mặt phẳng  P

đi qua A , trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với ABC có phương trình là

với mặt phẳng và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Trang 4

Câu 39 Cho hàm số y f x  có đạo hàm là f x 6x23,   và x f  1  Biết 3 F x là nguyên  

hàm của f x thỏa mãn   F 0  , khi đó 2 F 1 bằng

Câu 40 Cho hàm số f x x3ax2bx c Nếu phương trình f x   0 có ba nghiệm phân biệt thì

phương trình 2f x f  '' x f' x 2

  có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A 1 nghiệm B 4 nghiệm C 3 nghiệm D 2 nghiệm

Câu 41 Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn

5x  5 5xy 0?

Câu 42 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z24azb220 ( ,a b là các tham số thực) Có

bao nhiêu cặp số thực a b;  sao cho phương trình đó có hai nghiệm z , 1 z thỏa mãn 2

z  iz   i?

Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tạiA và B Hai mặt phẳng SAB và 

SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết  AD2BC 2a và BDa 5 Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SB và ABCD bằng  30 0

A

3

38

S ABCD

a

3

36

S ABCD

a

3

Câu 44 Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền

bằng a 2 Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với mặt đáy một góc 60 Tính diện tích của tam giác SBC

A

2

22

D

C B

A

Trang 5

A

121

 , tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng   : x2y2z  và 1 0

  : 2x3y6z20 Gọi R , 1 R (2 R1R2) là bán kính của hai mặt cầu đó Tỉ số 1

Câu 49 Cho đồ thị  C của hàm số yx33x2 Gọi 1 ( )d là tiếp tuyến của  C tại điểm A có hoành

độ x A a Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )d và  C bằng 27

4 , các giá trị của a thỏa

mãn đẳng thức nào?

A 2a2  a 1 0 B a22a0 C a2  a 2 0 D a22a 3 0

29

Trang 6

BẢNG ĐÁP ÁN

16A 17A 18C 19C 20B 21A 22D 23D 24C 25A 26D 27C 28A 29B 30B 31B 32A 33B 34D 35C 36A 37D 38D 39C 40D 41C 42D 43B 44B 45B 46B 47C 48D 49B 50C

LỜI GIẢI THAM KHẢO

Câu 1 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. 2; 2 B. 0; 2  C. 2; 0 D. 2;  

Lời giải

Chọn B

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  ; 2 và 0; 2

Câu 2 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên   ?; 

2

x y x





13

x x

Nên hàm số đồng biến trên 

Câu 3 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm f' x như sau:

Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

Chọn A

Dựa vào bảng xét dấu, ta có : Hàm số có 4 điểm cực trị

Câu 4 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Điểm cực đại của hàm số là

Trang 7

A. x 3 B. x 1 C. x 0 D. x  1

Lời giải

Chọn D

Từ đồ thị hàm số suy ra điểm cực đại của hàm số là x  1

Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x410x22 trên đoạn 1; 2 bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1; 2 bằng  22

2

x y x

 Suy ra điểm N   1; 4 thuộc  H

Câu 7 Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. yx33x2 B. y x42x2 C. y x33x2 D. yx42x2

Lời giải

Chọn D

Đây là dáng điệu của hàm trùng phương với hệ số a 0 và hàm số có 3 điểm cực trị (ab 0)

1

x y

Ta có: lim lim 2 1 2

1

x y

Trang 8

log a log b7log a b 7a b2 128

Câu 13 Nghiệm của phương trình log 33 x 23 là:

Trang 9

 Bất phương trình đã cho tương đương với x 1 x 1

Câu 15 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trang 10

Câu 21 Cho số phức z2i1 Điểm nào dưới đây là điểm biểu diện số phức z ?

1

Trang 11

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A3; 1;0 , B0; 2; 2 , C  4;0; 1  Mặt phẳng  P

đi qua A , trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với ABC có phương trình là

Trang 12

Chọn D

Do tọa độ điểm P3;1;5 thỏa mãn phương trình đường thẳng d

Câu 35 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua M  1; 2;1 đồng thời vuông góc với mặt phẳng

Vì d  P nên VTCP của đường thẳng d là: u d n P 1,1, 1  

Phương trình chính tắc của đường thẳng : 1 2 1



với mặt phẳng và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Lời giải

Chọn A

Câu 37 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D '    có ABa AD, 2a ( tham khảo hình vẽ bên dưới)

D

C B

A

Trang 13

Gọi A:"chọn được số nguyên tố " A2;3;5;7;11;13;17n A 7

Vậy xác suất của biến cố A là    

 

717

Câu 39 Cho hàm số y f x  có đạo hàm là f x 6x23,   và x f 1  Biết 3 F x là nguyên  

hàm của f x thỏa mãn   F 0  , khi đó 2 F 1 bằng

Câu 40 Cho hàm số f x x3ax2bx c Nếu phương trình f x   0 có ba nghiệm phân biệt thì

phương trình 2f x f  '' x  f' x  có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?2

A 1 nghiệm B 4 nghiệm C 3 nghiệm D 2 nghiệm

Lời giải

Chọn D

H

C' B'

D

C B

A

Trang 14

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình h x   0 luôn có hai nghiệm phân biệt

Hay phương trình 2f x f  '' x f' x 2 luôn có hai nghiệm

Câu 41 Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn

3

log2

Câu 42 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z24azb220 ( ,a b là các tham số thực) Có

bao nhiêu cặp số thực a b;  sao cho phương trình đó có hai nghiệm z , 1 z thỏa mãn 2

Trang 15

Như vậy, trường hợp 1 có:  ;  9; 10 ; 9; 10

 Vậy có 3 cặp số thực a b;  thỏa mãn ycbt

Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tạiA và B Hai mặt phẳng SAB và 

SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết AD2BC2a và BDa 5 Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SB và ABCD bằng  30 0

A.

3

38

S ABCD

a

3

36

S ABCD

a

3

Trang 16

Câu 44 Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền

bằng a 2 Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với mặt đáy một góc 60 Tính diện tích của tam giác SBC

A.

2

22

qua 1; 2;1:

vtcp 0; 1;1

A u

Trang 17

Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng

 , tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng   : x2y2z 1 0 và

  : 2x3y6z20 Gọi R , 1 R (2 R1R2) là bán kính của hai mặt cầu đó Tỉ số 1

t t

Trang 18

Ta thấy hàm số y f x   đạt cực trị tại các điểm x  và 2 x 1

Yêu cầu bài toáng tương đương với 3 trường hợp sau

Trường hợp 1: d d d1, 2, 3đều cắt đồ thị hàm số g x tại 4 điểm phân biệt không trùng với các điểm x  2;1; ; ;a b c 

Trang 19

Trường hợp 2: 2 đường thẳng d d1, 2 cắt đồ thị hàm số g x tại 6 điểm phân biệt và d3không cắt hoặc tiếp xúc đồ thị hàm số g x  tại điểm có tung độ bằng 1

Từ      1 , 2 & 3 có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 48 Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi số nguyên x có đúng 5 số nguyên y thỏa mãn

22

Trang 20

Câu 49 Cho đồ thị  C của hàm số yx33x2 Gọi 1 ( )d là tiếp tuyến của  C tại điểm A có hoành

độ x A a Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )d và  C bằng 27

4 , các giá trị của a thỏa

+ Phương trình tiếp tuyến ( )d của  C tại điểm Alà y(3a26 ).(a x a )a33a2 1

Trang 21

2 149

Trang 22

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Tiêu đề	Phát Triển Đề Minh Họa 2022 - Đề Số 12
Trường học	Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin - Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	804,94 KB