NBV đề số 37 PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2022

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây A... Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , A B

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489

y x   x

C yx32x 1 D y x42x2 1

Câu 2 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?



TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

• MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI 2022 - PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 - ĐỀ SỐ 37

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 7 Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

A y(x21)(x2) B y(x21)(x2) C. y x33x22. D yx43x22

Câu 8 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 7

3

x y x

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022

Câu 24 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a 3 Gọi M là trung điểm

của BC, A M a 3 Thể tích khối lăng trụ đứng ABC A B C    bằng

A

327

Trang 4

Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABDC A B C D     có AB 3, BC 2, AA  Gọi I là trung điểm của 1

cạnh BC Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng AID bằng

 với a c d  , , có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Giá trị nguyên âm lớn nhất mà c có thể nhận là

Câu 42 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương , (m m 2022) để số phức ( 3i)m là số thực?

Trang 5

Câu 43 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh là a Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AC cắt

các cạnh BC CD DD D A A B BB, , ,  ,  ,  lần lượt tại các điểm M N P Q R S, , , , , Thể tích khối

AMNPQRS bằng

A

368

a

338

a

Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A AB,  ACa BAC,120 Cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và bằng a 3 Gọi H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của ,

A trên các cạnh SB SC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , A BCKH

Câu 45 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng

ACD và ABCD Giá trị của sin bằng

 Mặt cằu    S1 , S2 cùng tiếp xúc với ( )P tại A và tiếp xúc với đường

thẳng d Tổng bán kính của hai mặt cầu bằng

Trang 6

BẢNG ĐÁP ÁN

1B 2C 3B 4A 5D 6C 7B 8A 9D 10C 11A 12B 13C 14B 15A 16C 17D 18B 19B 20C 21C 22B 23B 24C 25D 26C 27A 28D 29D 30D 31D 32D 33B 34A 35A 36D 37C 38B 39A 40D 41C 42D 43B 44A 45C 46D 47A 48B 49B 50B

LỜI GIẢI THAM KHẢO

Câu 1 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên  ?

2

x y

y x   x

C yx32x 1 D y x42x2 1

Lời giải Chọn B

2

x y x





 có tập xác định D  \ 2  nên không thoả mãn yêu cầu bài toán

Xét hàm số y x3  , có x 1 y  3x210;    nên hàm số nghịch biến trên x , 

x  không là cực trị của hàm số

Câu 2 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A 2;  B  ; 1 C 1;1 D 0;  

Lời giải Chọn C

Từ đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 3 Hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Trang 7

Hàm số đạt cực tiểu tại

A. x  2 B x 1 C. x 3 D. x  1

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực tiểu tại xCT 1

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm của hàm số, ta thấy hàm số có 4 điểm cực trị

Câu 5 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đạo hàm     3 2 

f x  x x x  Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f( 2) max{ ( 3); (2)}f  f B f( 3)  f( 2)  f(2)

C f( 2) min{ ( 3); (2)}f  f D f( 3)  f( 2)  f(2)

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên ta thấy ( 3)f   f( 2)  f(2)

Câu 6 Đồ thị hàm số 3 2

1

x y x



Trang 8

Ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại các điểm 1;1; 2y(x21)(x2)

Câu 8 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 7

3

x y x

Câu 9 Với a là số thực dương tuỳ ý,

5 3

Với a là số thực dương tuỳ ý thì

5

3 5 3

x

 

a a và log 1 log 1

b  b thì

A. a1; 0b 1 B. 0a1; 0b 1

Trang 9

C. a1;b 1 D. 0a1;b 1

1 1 3 2

Điều kện x 0

Khi đó

1 3 3 3

Đặt uxdudx;dve x xd  v e x

Trang 10

Cho số phức z a bi:

Điểm biểu diễn hình học của số phức z có tọa độ là: a b; 

Câu 20 Trong các số phức sau, số phức nào là số thuần ảo

Câu 21 Cho hai số phức z 2 3i và w 1 4i Số phức z w  bằng

Trang 11

A. 6 cm2 B.18 cm2 C. 24 cm2 D. 12 cm2

Câu 24 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a 3 Gọi M là trung điểm

của BC, A M a 3 Thể tích khối lăng trụ đứng ABC A B C    bằng

A

327

Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác đều có cạnh 4 3cm nên bán kính đường tròn đáy khối nón r2 3cm, chiều cao khối nón 4 3 3 6

2

Thể tích khối nón bằng 1 2 3

243

Trang 12

Tọa độ tâm I của mặt cầu   2  2  2

Ta có: AB 2; 2; 6  2 1; 1; 3   

Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB , khi đó I1; 2; 1 

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua I1; 2; 1  nhận vectơ pháp tuyến là

Trang 13

Câu 33 Trong không gian Oxyz, gọi M là giao điểm của mặt phẳng   :xy z 40 với đường

Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABDC A B C D     có AB 3, BC 2, AA  Gọi I là trung điểm của 1

cạnh BC Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng AID bằng

Dựng hệ trục tọa độ Oxyz như sau:

Trang 14

Ta có:   3

20 1140

n  C 

Gọi A là biến cố “Trong 3 số được chọn có ít nhất một số chẵn”

Khi đó A là biến cố “Cả 3 số được chọn đều là số lẻ”

Trang 15

Giá trị nguyên âm lớn nhất mà c có thể nhận là

c x

Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị có:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x 1 d 1

20

Giá trị nguyên âm lớn nhất mà c có thể nhận là 3

Câu 40 Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc [ 5;10] của bất phương trình sau đây:

f t    với mọi số thực t nên suy ra hàm số ( )f t

luôn đồng biến trên tức 12 2 24 24 7 2 29 34 2 2 0 1

Lời giải

Chọn C

Trang 16

Đồ thị của hàm số F x đạt cực trị tại điểm ( ) (0; 2) (0) (0) 0

Câu 43 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh là a.Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AC cắt

các cạnh BC CD DD D A A B BB, , ,  ,  ,  lần lượt tại các điểm M N P Q R S, , , , , Thể tích khối

AMNPQRS bằng

A

368

a

338

a

Thiết diện cần tìm là hình lục giác đều MNPQRS như hình vẽ có cạnh là nửa đường chéo hình lập

phương cạnh a nên cạnh của hình lục giác đều là 2

Trang 17

Suy ra diện tích hình lục giác đều là

Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A AB, AC a BAC,120 Cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và bằng a 3 Gọi H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của ,

A trên các cạnh SB SC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , A BCKH

Câu 45 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng

ACD và ABCD Giá trị của sin bằng

I N

M A

B

C S

O H

K

Trang 18

C D

Trang 19

Điều kiện đủ thử lại m32g x( )2x32 2 x x 370, (thoả mãn) x

Câu 48 Cho f x là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị như hình vë Hình phắng giới hạn bởi đồ thị haì ( )

Trang 20

Gọi , A B lần lượt là điểm điểu diễn của z z1, 2

Suy ra , A B thuộc đường tròn  C có tâm I3;4, bán kính R 1 và 8

5

AB  Gọi M là trung điểm của AB Khi đó T z1z2  OA OB   2OM 2OM

 Mặt cằu    S1 , S2 cùng tiếp xúc với ( )P tại A và tiếp xúc với đường

thẳng d Tổng bán kính của hai mặt cầu bằng

Trang 21

Lời giải

Gọi I là tâm mặt cầu, vì mặt cầu tiếp xúc với ( )P tại A nên I nằm trên đường thắng qua A

vuông góc với ( )P có phương trình 1 ( ;1 ; 2 )

và IM(1t t; 4;t1)

do đó [ ,u IM ](6 3 ; 2 2 ; t  t  t 2)

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	746,44 KB