NBV đề số 30 PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2022

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn cho số phức zđược cho ở hình vẽ dưới đây Mô đun của z bằng... Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC.. Kí hiệu ,A B

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489

ĐỀ

Câu 1 Hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  1;  B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 3

Câu 2 Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x  có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

Câu 3 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Giá trị cực tiểu của hàm số y f x  bằng

 đi qua điểm A  1; 4?

TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

• MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI 2022 - PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 - ĐỀ SỐ 30

1

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  và 3 x   3

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 3 y   3

Câu 11 Cho a, b, c 0; ,a b  Tính giá trị biểu thức 1 Aloga b2.logb bcloga c

A loga c B 1 C loga b D loga bc

Câu 12 Tìm tập nghiệm S của phương trình log4x 22

A S  16 B S  18 C S  10 D S  14

Câu 13 Bất phương trình

21

123

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 15 Cho hàm số   4 3

Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn cho số phức zđược cho ở hình vẽ dưới đây

Mô đun của z bằng

Trang 4

Câu 25 Tính thể tích V của khối cầu có bán kính r4a

và y 1; 0; 1 

Tìm tọa độ của vectơa  x 2y

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;0;0, B0; 2;0  và C0;0;3 Phương

trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 0 , B1;3; 2 , C2; 0; 1 , đường thẳng đi qua A

và song song với BC có phương trình tham số là

A

12

Câu 34 Sắp xếp 5 bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi Số cách

sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

Câu 35 Từ một hộp đựng 16 viên bi gồm 7 bi màu đỏ, 5 bi màu xanh và 4 bi màu vàng Xác suất để lấy

được ba bi có đúng hai màu bằng:

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 36 Cho cấp số nhân  u n có số hạng thứ ba là u 3 4, số hạng thứ 20 là u 20 524288 Công bội của

cấp số nhân đã cho bằng

Câu 37 Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục và có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y f x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A 1;   B ;1 C 0;   D ;3

Câu 38 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình 2 

Câu 41 Cho hai số thực b và (c c 0) Kí hiệu ,A B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn haì

nghiệm phức của phương trình z22bz   Trong mặt phẳng phức Oxy , điều kiện cần và đủ c 0

để , ,O A B là ba đỉnh một tam giác vuông là

A c2b2 B b2 c C bc D b2 2c

Câu 42 Cho hình nón   có chiều cao bằng 2a Cắt   bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm

của đáy một khoảng bằng a ta được thiết diện có diện tích bằng

2

4 113

3

a

34π 53

a

34π 59

a

1 25.2x 4x64 log 8x70

Trang 6

Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho  P :x2y  z 1 0; Q : 2xy z 2 và 2 0

Câu 45 Cho f x  là hàm số bậc ba Hàm số f x có đồ thị như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để phương trình f e x1 x m0 có hai nghiệm thực phân biệt?

1π

Trang 7

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa ACvà mặt

phẳng A CD  bằng 30 Gọi M là điểm sao cho 1

3

A M  A B

 

Thể tích khối tứ diện A CDMbằng

a

333

a

Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   S : x22y2z52 24 cắt mặt phẳng

  :x  y 4 0 theo giao tuyến là đường tròn  C Điểm M thuộc  C sao cho khoảng cách từ

M đến A4; 12;1  nhỏ nhất Tung độ của điểm M bằng

Trang 8

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI THAM KHẢO

Câu 1 Hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  1;  B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 0 D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 3

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 và 0;  do đó hàm số đồng biến trên khoảng  ; 3

Câu 2 Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x  có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

Lời giải

Chọn B

Từ đồ thị suy ra hàm số y f x  có 2 điểm cực tiểu

Câu 3 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Trang 9

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022

Giá trị cực tiểu của hàm số y f x  bằng

Lời giải Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số, Giá trị cực tiểu của hàm số là -1

Câu 4 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 9x2 Tính M m?

A. 3 2 3 B 3 2 3 C. 0 D. 3 2

Lời giải Chọn B

x

 

Cho

2

9

x y

Đồ thị hàm số qua điểm A  1; 4 nên ta có:

Trang 10

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  và 3 x   3

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 3 y   3

 Áp dụng định nghĩa về đường tiệm cận ngang

Do y x2



 là hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên nên ta chọn đáp án C

Câu 9 Với a là số thực dương tùy ý,  2

2log a bằng

A 1 log a 2 B 4 log a 2 C 1 2

log

4 a. D log a 2

Câu 11 Cho a, b, c 0; ,a b  Tính giá trị biểu thức 1 2  

loga logb loga

A loga c B 1 C loga b D loga bc

Trang 11

Chọn C

 

2loga logb loga

x x

x

x x

123

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( ;1 2 log 2]3

Câu 14 Họ nguyên hàm của hàm số   2x 3

Trang 12

   3

1 f x 3g x dx10

 13f x dx313g x dx10 1 

   3

Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn cho số phức zđược cho ở hình vẽ dưới đây

Mô đun của z bằng

Lời giải Chọn C

Ta có z   suy ra 1 i z  2

Câu 20 Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

Trang 13

A z4 2 i B z3   2 i C z2 1 2i D z1 1 2i

Câu 21 Cho số phức z 3 2i Tìm số phức wz1i2z

A w 3 5i B w7 8 i C w  3 5i D w  7 8i

Ta có w3 2 i1i23 2 i  7 8i

Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn 1i z i  3i 6 6i Phần ảo của số phức z là

Vậy phần ảo của số phức z bằng 1

Câu 23 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a Thể tích khối chóp đã cho

Thể tích khối chóp: 1

.3

Câu 24 Cho khối lăng trụ có thể tích V và diện tích đáy B Chiều caoh của khối lăng trụ đã cho được

tính theo công thức nào dưới đây?

h B

h V



Thể tích của khối cầu bán kính r4a cm là 4 3 4  3 4 3 500 3

Trang 14

Diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng là: S tp2rh2r22 1.5 2 1   212

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu  S tâm I3; 4; 0 và đi qua gốc tọa độ O có

và y 1; 0; 1 

Tìm tọa độ của vectơa  x 2y

Véc tơ pháp tuyến của  P là n 4 3; 2; 1 

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;0;0, B0; 2;0  và C0;0;3 Phương

trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC

Mặt phẳng qua ba điểm , ,A B C là mặt phẳng chắn có phương trình: 1

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 0 , B1;3; 2 , C2; 0; 1 , đường thẳng đi qua A

và song song với BC có phương trình tham số là

A

12

Trang 15

Gọi  là đường thẳng song song với BC , nên BC

là một vectơ chỉ phương của 

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 

Đường thẳng  đi qua A1; 2;0 và có VTCP u 1; 1; 1  



có PTTS:

12

Gọi  là đường thẳng cần tìm Đường thẳng  đi qua điểm M1; 2;3  và vuông góc với mặt phẳng  P :x y 2z 3 0 nhận a  1;1; 2 

Gọi N là trung điểm AD MN/ /BDBD CM,   MN CM, 

Trang 16

Câu 34 Sắp xếp 5 bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi Số cách

sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

Bạn Chi ngồi chính giữa nên có 1 cách sắp xếp vị trí cho bạn Chi

Bốn bạn còn lại được xếp vào 4 vị trí còn lại nên có 4! cách sắp xếp

Vậy có tất cả 4!24 cách sắp xếp

Câu 35 Từ một hộp đựng 16 viên bi gồm 7 bi màu đỏ, 5 bi màu xanh và 4 bi màu vàng Xác suất để lấy

được ba bi có đúng hai màu bằng:

2 1

Vậy công bội của cấp số nhân đã cho là q 2

Câu 37 Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục và có đồ thị như hình vẽ

Trang 17

Hàm số y f x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A 1;   B ;1 C 0;   D ;3

Từ đồ thị ta thấy hàm số f x đồng biến trên   3;  

Đồ thị f x  2 có được khi ta tịnh tiến đồ thị f x qua trái hai đơn vị nên hàm số   f x  2 sẽ đồng biến trên 1; 

Câu 38 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình 2 

4f x  9 0 là

Lời giải Chọn C

 

 2

32

4f x  9 0 có 6 nghiệm phân biệt

1 25.2x 4x64 log 8x70

Trang 18

+ĐK:

Vậy có số nguyên thỏa mãn bất phương trình đã cho

Câu 40 Cho hàm số y f x  liên tục trên R\2;0 thỏa mãn       2

Câu 41 Cho hai số thực b và (c c 0) Kí hiệu A B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn haì ,

nghiệm phức của phương trình z22bz c 0 Trong mặt phẳng phức Oxy , điều kiện cần và đủ

để , ,O A B là ba đỉnh một tam giác vuông là

1 2

Trang 19

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 42 Cho hình nón   có chiều cao bằng 2a Cắt   bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm

của đáy một khoảng bằng a ta được thiết diện có diện tích bằng

2

4 113

3

a

34π 53

a

34π 59

a

Dựng mặt phẳng qua đỉnh SBC của hình nón, gọi I là trung điểm của BC

Trong OIC vuông tại I có: OC OI2IC2 a 5

Vậy thể tích của khối nón đã cho là:

3 2

A

S

Oxyz

Trang 20

Vì BG AH BGAHFd B AHF ,  d G AHF ,  

Mặt khác do ACBD tại O là trung điểm mỗi đường nên d G AHF ,  d E AHF ,   Vậy d B AHF ,  d E AHF ,  

Gọi EK là đường cao của tam giác AEO , ta có

32

a a

Trang 21

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 45 Cho f x  là hàm số bậc ba Hàm số f x có đồ thị như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để phương trình  x 1 0

f e   x m có hai nghiệm thực phân biệt?

A m f 2 B m f  0 C m f  0 D m f 2

Ta có:  x 1 0  x 1

f e   x m  f e   x m Đặt    x 1   x  x 1 1;   0  x 1 1  1



 và y f t  trên cùng một hệ trục tọa độ, ta có pt 2 có duy nhất một nghiệm t 0 suy ra pt 1 cũng có duy nhất một nghiệm x 0

Bảng biến thiên:

Dựa vào BBT, phương trình  x 1 0

f e   x m có hai nghiệm thực phân biệt khi m f 0

Câu 46 Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 20 số nguyên y thỏa mãn

2 5 16

4x  y 2 x y 512 và xy0?

f  x              x

Trang 22

Với mỗi số nguyên x , để có không quá 20 số nguyên y thỏa mãn f y   0 và xy thì ta 0

1π

35

Phương trình f x 0 có hai nghiệm phân biệt là: 1;1

Đồ thị  C của hàm số y f x  tiếp xúc với đường thẳng y 4 tại điểm có hoành độ âm, nghĩa

là đường thẳng  d :y 4 là tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm có hoành độ x âm 0

Trang 23

     a26ax9x2b26by9y2146 (3)Lấy 35.(1) 8.(2) 3.(3)  vế theo vế ta được:

z P w

Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa ACvà mặt

phẳng A CD  bằng 30 Gọi M là điểm sao cho 1

3

A M  A B

 

Thể tích khối tứ diện A CDMbằng

a

333

a

Trang 24

Trang 25

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    2 2  2

S x y  z  cắt mặt phẳng

  :x  y 4 0 theo giao tuyến là đường tròn  C Điểm M thuộc  C sao cho khoảng cách từ

M đến A4; 12;1  nhỏ nhất Tung độ của điểm M bằng

Gọi K là hình chiếu của I trên  

Ta có IK    nên đường thẳng IK nhận vectơ n 1;1; 0

Gọi H là hình chiếu của A trên  

Ta có AH    nên đường thẳng AH nhận vectơ n 1;1; 0

Trang 26

Vậy, M0; 4; 3   nên tung độ của M bằng 4

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Tiêu đề	Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp Thpt 2022 - Phát Triển Đề Tham Khảo 2022 - Đề Số 30
Trường học	Trường Trung học phổ thông Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2022

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	871,39 KB