BỘ GIÁO dục đào tạo

Điểm M là trung điểm của AB, tam giác MA’C đều cạnh 2a 3 và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy của lăng trụ Thể tích khối lăng trụ là: A... Câu 27:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD

1

Sở Giáo dục – Đào tạo Hà Nội

Trường THPT Mỹ Đức A

NHÓM ÔN THI THPT QG 2017

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2017 LẦN 1

Môn: Toán – Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút (Chuyên đề : Hàm số, Mũ, Logarit, Hình học không gian)

Mã đề thi 123

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: <<<<<

Câu 1: Hãy chọn câu trả lời đúng: Hàm số y  2x sinx :

A Nghịch biến trên tập xác định B Đồng biến trên ( -∞;0)

C Đồng biến trên tập xác định D Đồng biến trên (0; +∞)

y  x x  có dạng:

-3 -2 -1 1 2 3

-3

-2

-1

1

2

3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 3: Hàm số :y 2x45x22

A Có 2 cực tiểu và 1 cực đại B Có 2 cực đại và 1 cực tiểu

C Không có cực trị D Có đúng một điểm cực trị

2

9 3

1 3  2  

y đạt cực trị tại x1 , x2 Khi đó x1.x2 bằng:

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 5 M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD, H là giao điểm của CN và DM SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SH =

2a 3 Thể tích của khối chóp S.CDNM là:

A

6

3

3

a

B

3 3 12

a

C.

3

25 3 12

a

D

6

3

25a3

Câu 6: Hàm sốy f x có đạo hàm là f' x  x2x 1 3 2  3x Khi đó số điểm cực trị của

hàm số là :

Câu 7: Hàm số y 3x3  4x 1 có giá trị nhỏ nhất trên  0;2 bằng:

Câu 8: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị

diện tích mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng:P n 60020n

(gam).Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?

Câu 9: Cho hàm sốyx42m2x2m2 5m5 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có

3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 32?

Câu 10: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A 0

30



ABC Điểm M là trung điểm của AB, tam giác MA’C đều cạnh 2a 3 và nằm trong một mặt phẳng vuông

góc với đáy của lăng trụ Thể tích khối lăng trụ là:

A

7

2

24a3

B

7

3

3a3

C

7

3

72a3

D

7

5

15a3

Câu 11: Đồ thị hàm số y x3mx24 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ

1

x ;x2;x3thoả mãn x1<1<x2<x3 khi:

Câu 12: Biểu thức 5 3 2 5 3

x x

x (x>0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:

A 30

61

x B

113 30

x C

117 30

x D 30

83

x

Câu 13: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB=ACa 5,BC4a, đường cao SA

bằng a 3 Một mặt phẳng (P) vuông góc với đường cao AH của đáy ABC sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng x.Diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi

mặt phẳng (P) là:

A.4 3 (x ax) B 4 15 (x ax) C. 2 5 (x ax) D 2 15 (x ax)

9

: x

x x x x

A 32

5

x B

1 32

x C 48

9

x D

13 32

x

5

2

2

A D = R B D =2;  \ 4 C D =(-2;4) D D = ;4  \ 2

Câu 16: Cho các hình sau :

Mệnh đề nào sau đây SAI ?

A Khối đa diện A không phải là khối đa diện đều

3

C Khối đa diện C là khối đa diện lồi

D Khối đa diện B là khối đa diện lồi

2 6

x

f có f' 0 là:

2

27

2 3

D 3 2 3 3

x m nghịch biến trên khoảng ;1 khi :

3 2 log 3

2

P

Câu 20: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức  2

1 3 log x x

P x  có nghĩa là:

A (0;3)\ 1  B. 0;3 C ;0 D  0;3 \1

Câu 21: Cho log25a ;log35b Tínhlog61080 theo a và b ta được:

A.

b

a

ab



B

b a

ab b a





3

C

b a

ab b a





2

D

b a

ab b a





2

Câu 22: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức rt

Ae

S  , trong đó A là số

lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số

lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con Hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn ban đầu tăng lên gấp 10 lần?

( )

f x

y f x y g x y

g x

   Nếu các hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x 0 bằng nhau và khác 0 thì :

A (0) 1

4

4

4

4

Câu 24: Đồ thị hình bên là của hàm số:

A

4

2 1 4

x

y x  B 4 2

1 4

x

y  x 

C

4

2

4

x

y  x  D 4 2 1

-5 -4 -3 -2 -1

1

x y

Câu 25: Khối 12 mặt đều là khối đa diện đều loại:

Câu 26: Cho Hình chóp S.ABC có SA=a;SB=3a 2, SC=2a 3 , /\ /\ /\ 0

60





BSC CSA

khối chóp là:

3

3 3

a

Câu 27:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi A’ là điểm trên cạnh SA

sao cho

4

3 ' 

SA

SA

Mặt phẳng (P) đi qua A’ và song song với (ABCD) cắt SB,SC,SD lần lượt tại B’,C’,D’ Mặt phẳng (P) chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích của hai phần đó là:

A

98

37

B

19

4

C

37

27

D.

87 27

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a,

BC =2a 3, mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) là:

A.

2

6

a

B.

4

6

a

C.2a 6 D a 6

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD, H là giao điểm của CN và DM SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD),

SH = 2a 3 Khoảng cách giữa hai đường thẳng CN và SD là:

A

31

93

2a

B

4

31

a

C.

17

6

a

D

17

3

5a

Câu 30:Một Bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 (đồng) Do chưa

cần dùng đến số tiền nên Bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm loại kỳ hạn

6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 8.5% một năm thì sau 5 năm 8 tháng Bác nông dân

nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị) Biết rằng Bác nông

dân đó không rút cả vốn lẫn lãi tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0.01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày)

A 31802748 B 31802749 C 31803034 D 31803035

Câu 31: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằnga 5 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng

2

5

a

Thể tích khối lăng trụ là:

3

15

5a3

C

3

5 3

a

D

5

3

6a3

Câu 32: Cho hình chóp S ABC. , có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) ; tam giác ABC vuông tại B , Biết SA 2 ;a AB a BC; a 3 Khi đó bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A 2a 2 B a C 2a D a 2

Câu 33:Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD=2a, AB=BC=a;

SA vuông góc với mặt phẳng đáy Mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 0

45 , gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SD; mặt phẳng (AMN) cắt SC tại P Tính thể tích khối chóp

S.AMPN :

A

3

2

5

a

B

3

3 2 10

a

C

3 2 10

a

D Đáp án khác

Câu 34: Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng

tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên) Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người

ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi

măng và cát không đáng kể )

2m

1dm

1dm

V H'

V H

5

K H G F

E

D

C

B

A

A 1180 viên, 8800 lít B 1180 viên, 8820 lít C 1182 viên, 8820 lít D 1182 viên, 8800 lít Câu 35: Một hình trụ có diện tích xung quanh là S Khi đó diện tích của thiết diện qua trục

bằng:

A

2

S

B S C. 2S D

2

S

Câu 36: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15 Một mặt cầu tâm O,

bán kính R = 5 tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác ABC Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến

mặt phẳng chứa tam giác

A 3 B 4 C.5 D 6

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC ) và cạnh BD

vuông góc với cạnh BC Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao

nhiêu hình nón được tạo thành

A 1 B 2 C.3 D 4

Câu 38: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B AB=3a 3 Hình chiếu

vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC=2HA.Mặt

bên (ABB’A’) tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối lăng trụ là:

A

2

39a3

B

6

43a3

C.

5

83a3

D.

2

81a3

Câu 39: Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO ; A B; là 2 điểm nằm trên đường tròn đáy

hình nón sao cho khoảng các từ O đến AB bằng a Góc SAO 30 ;0 SAB 600 Khi đó độ

dài đường sinh l của hình nón là:

A a 2 B 2 C a D 2a 2

Câu 40: Cho hình trụ nội tiếp trong hình cầu bán kính r 3 Xác định chiều cao h và bán

kính r1 để hình trụ có thể tích lớn nhất

A h 2 3;r1 3 B h 3;r1 6

C h 2 3;r1 6 D Một kết quả khác

Câu 41: Tính thể tích khối sau biết các cạnh bên vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật

AJ=10cm, JI=20cm,IK=8cm, EH=12cm, GK=5cm

A 1120cm3 B 2110cm3 C 1110cm3 D 1210cm3

Câu 42: Ông A gửi tiết kiệm 100 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 5% một năm

Ông B cũng đem 100 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 125 % một tháng Sau 10

năm, hai ông A và B cùng đến ngân hàng rút tiền ra Khẳng định nào sau đây là đúng ?

( Lưu ý: tiền lãi được tính theo công thức lãi kép và được làm tròn đến hàng hàng triệu)

A Ông B có số tiền nhiều hơn ông A là 2 triệu

B Ông B có số tiền nhiều hơn ông A là 1 triệu

C Số tiền của hai ông A, B khi rút ra là như nhau

D Ông B có số tiền nhiều hơn ông A là 3 triệu

Câu 43: Một hình trụ có trục OO 2 7, ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm

trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO Thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu ?

A 16 7 B 50 7 C 25 7 D 25 14

Câu 44: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có

đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số

1

2

S

S bằng:

A 1 B 2 C 1,5 D 1,2

Câu 45: Để đồ thị của hàm số

3 2

2

mx y

x x có hai tiệm cận đứng thì:

4

Câu 46: Các tiệm cận của đồ thị hàm số 2

1

3 2

x y

x x là:

Câu 47: Cho bảng biến thiên như sau :

x  2 

y’  

y 2 

 2

Bảng biến thiên trên hông phải là đồ thị hàm số nào sau đây :

2

x

y

x





 B

2

x y

x

 



2

x y x





2

x y

x







Câu 48: Hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận

A y 1

x

yx C yx13 D

4 3

Câu 49: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 Bao bì được thiết

kế bởi một trong hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

7

C Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy Câu 50: Dựa vào đồ thị của hàm số ở hình 1 , ta suy ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;1 lần lượt là A 2 và -2 B 0 và 2 C 2 và 0 D Không tồn tại - HẾT -

PHẦN TRẢ LỜI CÂU HỎI CỦA THÍ SINH : CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐÁP ÁN CÂU 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐÁP ÁN CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐẤP ÁN CÂU 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐÁP ÁN CÂU 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐÁP ÁN ĐIỂM :

SỐ CÂU SAI : /50

SỐ CÂU ĐÚNG : /50

ĐÁNH GIÁ :