Microsoft word version 2

Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 2a là AA. Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng a và diện tích đáy bằng a2 là A.. Số cạnh của một hình bát diện đều là 12?. Thể tích V của khố

1 Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A  2 2

1

y x  B y  x4 2x21 C y x 42x21 D 1 2 2

1 2

y x 

2 Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 2a là

A 8 3

3a C 2a3 D 4a3

3 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng a và diện tích đáy bằng a2 là

A 1 3

2

6

3

V  a D V a3

4 Cho các số dương bất kì , ,a b c với a1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A logablogaclogab c  B logablogacloga bc

C logablogacloga b c D logablogaclogab c 

5 Tập nghiệm S của bất phương trình 5 2 1

25

x x



     là

A S   ; 2  B S 1;  C S   ; 2  D S 2; 

6 Tìm tập xác định của hàm số  2 3

1

y x  

A 1;  B     C ; 1 1;    ; 1  D \ 1

7 Cho cấp số cộng  un ,n có * u13,u37 Công sai của cấp số cộng là

8 Cho hàm số bậc ba y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

 

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;0  B  2;3 C  0; 2 D  2; 1 

9 Số nghiệm của phương trình 2 

2 2

log x2   là 2

10 Phương trình 22x3 có nghiệm là 1

2

3

2

x

11 Số cạnh của một hình bát diện đều là

12 Hàm số y x 42x22 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 3;0  B  0;1 C 1; 0  D 0; 

13 Hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

y



2

4



14 Thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 4cm là

A V 12 cm2 B V 36 cm3 C V 36 cm2 D V 12 cm3

15 Với a là số thực dương tuỳ ý, a3 4a bằng

A

17

6

13

6

17

4

13

8 a

16 Cần phân công 3 bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau?

A 3

10

10

C

17 Hàm số y3x có đạo hàm là

ln 3

x

y B y3 ln 3.x C y x.3 x  1 D y3 x

18 Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện qua trục là một hình vuông Tính diện tích xung quanh của hình trụ

A 2a2 B 4a2 C 3a2 D a2

19 Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 có tiệm cận ngang là

A y   1 B 1

2

y  C y 2 D x 1

20 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên Số nghiệm của phương trình f x   là 3

y



4



0

4





21 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Hàm số

 

y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây

A  1; 2 B 2; 

C 3;  D 1; 0 

22 Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp Tính xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu

A 47

47

14

81 95

23 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại ,B AB a AA , 2 a Tính theo

a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A BC 

A 2 3

5

a

B 3 3

a

C 5 3

a

D 2 5 5 a

24 Số nghiệm của phương trình  2   

3

log x 3x 1 log 2x 0

25 Đồ thị hàm số 2 2 3

y





  có bao nhiêu đường tiệm cận?

26 Cho mặt cầu  S tâm I đường kính 2a cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là một đường tròn Diện tích của hình tròn giới hạn bởi đường tròn đó bằng bao nhiêu biết rằng khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P bằng

2 a

A 3 2

4

a

2 a

4 a

27 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của 1 3 2

3

y x  x  trên 1;1  Khi đó m bằng

A 2

3

3

3



28 Tập nghiệm của bất phương trình  2 

log 2x x log x là

A 1;1

2

2

29 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh ,a góc giữa đường thẳng AC

và mặt phẳng A B C   bằng  60  Thể tích của hình chóp A BCB C   bằng

A 3 3

2

a

B 3 3 4

a

C 3 3 3

a

D 3 2 a

30 Cho hàm số f x  ax 2, , ,a b c 

bx c



  có đồ thị như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A b  0 c a B b  0 a c

C b a  0 c D a b  0 c

31 Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2 a Diện tích xung quanh của hình nón bằng

2

3

a

32 Cho hình chóp S ABC trên các cạnh , SA SB SC lần lượt lấy các điểm , , A B C   sao cho , ,

SA AA SB  BB và SCCC Gọi V1 là thể tích khối chóp S A B C V   , 2 là thể tích khối chóp

S ABC Tính 1

2

V V

A 1

2

8 15

V

2

1 24

V

2

4 15

V

2

1 16

V

V 

33 Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng h và đường kính của đường tròn đáy bằng a 2 là

A 2 .

2

a h

4

a h

3

a h

V 

34 Cho hàm số y x 33x2m Khi đó yCT yCD bằng

35 Gia đình nhà bác Long Thắm gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau

10 năm, nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận được gồm cả gốc lẫn lãi tính theo công thức nào dưới đây?

A 8 9

10 1 0, 07 (đồng) B 8 10

10 1 0,7 (đồng)

C 8 10

10 1 0, 07 (đồng) D 10 0,078 10 (đồng)

36 Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2 2 

f x  x x  x với mọi x Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 28x m  có 5 điểm cực trị?

37 Cho hàm số đa thức bậc bốn f x Đồ thị hàm số   y f3 2 x được cho như hình

bên Hàm số y f x 2 nghịch biến trên khoảng nào 1

A 2;  B 1;0 

C ;0  D  0;1

38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O Biết AB a BC , 2 ,a SOABCD,

3

2

a

SO Gọi M N lần lượt là trung điểm của , BC SD Mặt phẳng , AMN cắt  SC tại E Thể tích

V của khối đa diện lồi SABEN bằng

A

3

2

a

B

3

5 12

a

C

3

7 12

a

D

3

3

a

39 Cho hàm số   1 3 2 , , 

3

y f x  x bx cx d b c d  có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Biết hàm số đạt cực trị tại x x1, 2 thoả mãn 2x1x2 1 và  1  2

2 3

f x  f x  Số điểm cực tiểu của

 2

3

x f x

y f

x



là

40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh , a O là giao điểm của AC và BD ,

 60 ;ABC  SO vuông góc với ABCD và  SO a 3 Số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng

SAC nằm trong khoảng nào sau đây? 

A 53 ;61    B 62 ;66    C 25 ; 27    D 27 ;33   

41 Cho hai số thực x y, với x0 thoả mãn

1 4

1

3 2

x x

y y



  Giá trị

2021

S x y bằng

A 3

3. 2

2



42 Cho hàm số y f x ax3bx2 cx d a 0 có đồ thị như hình vẽ

2

g x



  Đặt h x  f g x    f x 22 f1 1x2 Gọi M là giá trị lớn nhất của h x Giá trị   M thuộc khoảng nào sau đây

A  4;6 B  0;2 C  6;9 D  2; 4

43 Cho hàm đa thức y f x  có      2 

f x  x x x có bao nhiêu cặp số nguyên m n để ; 

hàm số y f m  21 cos x n  nghịch biến trên khoảng 0;

44 Xét các số thực dương x y z, , thoả mãn x y5x 25x y1  xy yz 2

     

  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 2 2

5 5

P z x y bằng

A 1 log 3. 2 B 1 log 3. 2 C 5 log 3. 2 D  1 2log 4.5

45 Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị như hình vẽ Có tất cả bao nhiêu giá

trị nguyên m thuộc đoạn 1; 2021 để bất phương trình thoả mãn 

f x  x  f x  x m với mọi x  1;1

46 Cho hàm số y f x ax3bx2  có đồ thị như hình bên cx d

Hỏi đồ thị hàm số  

     

2 2

3

y



    có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

47 Cho hình chóp đều S ABCD đáy , ABCD là hình vuông cạnh 2 ,a tâm O M là trung điểm của SA Biết rằng MCD  SAB, khoảng cách giữa hai đường thẳng OM SB, bằng

A 3 2

2

a

B 3 4

a

2

a

48 Cho hai đường cong  C1 :y2 ,x  C2 :ylog 2x Gọi S là tập hợp tất cả

các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y  x m cắt trục

tung,   C1 , C và trục hoành lần lượt tại các điểm , , ,2 A B C D sao cho

3

AD BC như hình vẽ Tổng tất cả các phần tử của S bằng

49 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC đều cạnh bằng a và tam giác BCD cân tại D với

2

a

DC AD AB Gọi G là trọng tâm tam giác BCD khi đó cosin góc giữa hai đường thẳng , ,

AG CD bằng bao nhiêu biết rằng góc giữa hai mặt phẳng ABC và  BCD bằng  30

A 13 5

13 5 35

65 13

50 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x22x2 3 m 0 có 4 nghiệm phân biệt

ĐÁP ÁN

 Fanpage học và đăng kí khóa học: http://facebook.com/dovanduc2020

 Facebook thầy Đỗ Văn Đức: http://facebook.com/thayductoan

 Kênh Youtube học tập Free: http://bit.ly/youtubedvd

 KHÓA I – NỀN TẢNG, VDC

o Nắm chắc kiến thức, hiểu sâu bản chất, sau đó phát triển các dạng toán nâng cao

o Học đầy đủ các chuyên đề của 7 chương lớp 12

 KHÓA M – LUYỆN ĐỀ

o Luyện ít nhất 100 đề thi thử do thầy Đức soạn, kết hợp với đề thi mới nhất từ các trường chuyên, các Sở

o Sách Luyện Đề theo khóa học

 KHÓA O – TỔNG ÔN

o Tổng ôn, rà soát toàn bộ kiến thức từ học kì 2 lớp 11

o Từ cơ bản tới nâng cao

 ƯU ĐÃI ĐĂNG KÝ: Được tặng khóa luyện thi ĐGNL các môn