Nếu hai mặt phẳng α và β song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng α đều song song với mặt phẳng β.. Nếu hai mặt phẳng α và β song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm
Trang 1TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
THANH XUÂN
(Đề có 5 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN LỚP 11
NĂM HỌC 2021-2022
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh: ………
Lớp: …………
Câu 1 Trong các dãy số sau, dãy số nào KHÔNG phải cấp số cộng?
A -1;-1;-1;-1;-1 В -10;-8;-6;-4;-2 C. 1 3 5 7 9; ; ; ;
2 2 2 2 2 D 3;1;-1;-2;-4
Câu 2 Cho cấp số nhân có u1=3, q= −2.Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?
A Số hạng thứ 6 B Số hạng thứ 8 C Số hạng thứ 5 D Số hạng thứ 7 Câu 3 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) đều song song với mặt phẳng (β)
B Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (β)
C Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (α) và (β) thì (α) và (β) song song với nhau
D Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng (P) ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với amwtj
phẳng (P)
Câu 4 Cho cấp số nhân (un) có u1 =3, u2 = −6 Giá trị u3 là
A. u3 = −12 B u3 = −18 C u3 =12 D u3=18
Câu 5 Đặt
−
=
+ , khi đó ta có
Câu 6 Giá trị của lim n 12
n 2
+ + bằng
1 6
Câu 7 Cho dãy số (un) với un 1 n
2n 1
+
= + Số
9
17 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?
Câu 8 Tính lim2n 1
n 2
+ + ta được kết quả là
A. 1
2
1 2
Câu 9 Tính lim1 3 5 2n 12
3n 4
+ ta được kết quả là
2 3
Câu 10 Cho dãy số (un) được xác định bởi 1
u 2
u 2u − 3n 1, n 2
=
Số hạng thứ 2022 của dãy số này là
Mã đề thi 113
Trang 2Câu 11 Giá trị của
2 2
n 2n lim
+
− + bằng
A. 1
Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy, ABCD là hình vuông có cạnh bằng a 2 ,
SA = 2a Gọi M là trung điểm cạnh SC, (α) là mặt phẳng đi qua AM và song song với đường thẳng BD Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α)
A. a2 2 B
2
2a 2
2
4a 2
2
4a 3
Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Các điểm I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SAD, M là trung điểm CD Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. IJ // (SBM) B IJ // (SCD) C IJ // (SBD) D IJ // (SBC)
Câu 14 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. BA BC BB'+ + =BA ' B BA BC BB'+ + =BD
C BA BC BB'+ + =BC' D BA BC BB'+ + =BD'
Câu 15 Kí hiệu
2 4
n 2n 1
3n 2
+ , ta có 3a bằng
Câu 16 Cho bốn số 5, x, 15, y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng Biểu thức 2x + 3y có giá trị bằng
Câu 17 Giá trị của
2 2
4n 3n 1 lim
(3n 1)
− bằng
A. 4
9
Câu 18 Cho cấp số cộng (un) có u1 = −21, công sai d=3 Tổng 16 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho
Câu 19 Cho cấp số cộng (un) có u1 = −5 và d = 2 Số hạng tổng quát của cấp số cộng là
Câu 20 Cho cấp số cộng (un) có công sai d= −2 và tổng 9 số hạng đầu bằng 72 Số hạng đầu của cấp số cộng có giá trị bằng
A 1
1 16
−
Câu 21 Cho tứ diện ABCD M, N, P, O là các điểm thỏa mãn MB= −3MA, BN 2BC
3
= , DP=kDC (k ), QA= −2QD Gọi k0 là một giá trị của k để bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng Khi đó k0 thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?
A. 2;1
5
2 0;
5
2 1;
5
5
; 4 2
Câu 22 Cho cấp số nhân (un) có tổng n số hạng đầu tiên là
n
−
= Số hạng thứ 5 của (un) là
A. u5 15
3
3
3
=
Trang 3Câu 23 Cho dãy số (un) xác định bởi 1
u 1
u + u 2, n 1
=
Số hạng thứ 3 của dãy số là
Câu 24 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, k thỏa mãn
MN=k(AC+BD) Khi đó giá trị của k bằng
A 1
1
Câu 25 Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng?
A. un n 2
n 1
+
=
n n
n 3
+
=
Câu 26 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A Nếu a // (P) thì tồn tại trong (P) đường thẳng b để b // a
B Nếu a / /(P)
b (P)
thì a // b
C Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
D Nếu a // (P) và đường thẳng b cắt mặt phẳng (P) thì hai đường thẳng a và b cắt nhau
Câu 27 Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
A Dãy số là một hàm số xác định trên tập hợp các số nguyên
B Dãy số là một hàm số xác định trên tập hợp M = {1,2,3,4…, m}, m *
C Dãy số là một hàm số xác định trên tập hợp số thực
D Dãy số là một hàm số xác định trên tập hợp các số tự nhiên dương
Câu 28 Cho cấp số cộng (un) có u2 = 3, u7 = 33 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Câu 29 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và CI, với I là trung
điểm của AD
A. 3
1
3
3 6
Câu 30 Cho cấp số nhân có u2 = 2, u3 = 6 Công bội của cấp số nhân đó là
2
Câu 31 Tính
3
n 2n 5
3 5n
+
A. 1
Câu 32 Cho cấp số nhân (un) có un 3.2 n
5
= Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân là
A. u1 6, q 5
5
= = B u1 6, q 2
5
5
5
= = − Câu 33 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau Mệnh đề nào sau đây là SAI?
Câu 34 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng (ABD’) song song với mặt phẳng nào trong các mặt
phẳng sau đây?
Câu 35 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề SAI là
A Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
Trang 4B Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung
C Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đưởng thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia
D Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song
song với nhau
Câu 36 Khi tính
3 2
lim n
+
, ta thu được kết quả là
Câu 37 Bạn An cần tìm
n 2
2 5
−
−
=
+ Hãy giúp An chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây.
A. L 5
2
2
2
50
= −
Câu 38 Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác BCD Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng?
A. AG 1(AB AC AD)
4
C AG 1(AB AC AD)
2
3
Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC Khẳng định
nào sau đây đúng?
A MN // (SAB) B MN // (SCD) C MN // (SBC) D MN // (ABCD) Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (tham khảo hình
bên) Góc giữa hai đường thẳng AC và A’D’ bằng
A 600 B 300
C 450 D 900
Câu 41 Cho dãy số (un) với
2 n
n
n 1
= + Khi đó ta có
A u1 1
2
3
= Câu 42 Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng (P) Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A Nếu a ⊥ c và (P) ⊥ c thì a // (P) B Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a // b
C Nếu a ⊥ b thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau D Nếu a ⊥ 𝑏 và b ⊥ c thì a ⊥ c
Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a √3 và SA vuông góc với mặt
phẳng dây Cosin của góc giữa hai đường thẳng SB và AC là
A 5
5
2
3 4
Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Điểm M thỏa mãn MA 3MB.= Mặ phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD Mệnh đề nào sau đây đúng?
A (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác
B (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác
C (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác
D (P) không cắt hình chóp
Trang 5Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI?
A. AC⊥SA B AC⊥SD C BD⊥AC D BD⊥SA
Câu 46 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng (P) chứa BD và song song với mặt pahwngr
(AB’D’) cắt hình lập phương theo thiết diện là
A một hình bình hành B một hình chữ nhật C một tam giác đều D một tam giác vuông
Câu 47 Cho cấp số nhân có 4 2
u u 54
u u 108
− =
Số hạng đầu tiên u1 và công bội q của cấp số nhân là
A. u1=9, q=2 B u1= −9, q=2 C u1=9, q= −2 D u1= −9, q= −2
Câu 48 Cho x, y, z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số công Biết tổng và tổng bình phương
của chúng lần lượt bằng -9 và 29 Khi đó x3 + y3 + z3 có giá trị bằng
Câu 49 Cho cấp số nhân có u1 = 1, q = 3 Số hạng thứ 9 của cấp số nhân là
Câu 50 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Mặt phẳng (α) qua AC và song song với BD’ Tính
chu vi thiết diện của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ khi cắt bởi mặt phẳng (α)
A a3 B. ( 5+ 2)a C a2 2 D (1+ 2)a
HẾT
